高考物理动量常用模型最新模拟题精练专题15滑块木板+综合模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理动量常用模型最新模拟题精练专题15滑块木板+综合模型(原卷版+解析)，共25页。试卷主要包含了5N等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1. （2022山东枣庄二模） 足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块，另一端连接质量为的木板，绳子开始是松弛的。质量为的物块放在长木板的右端，与木板间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块水平向左的瞬时初速度，物块立即在长木板上运动。已知绳子绷紧前，、已经达到共同速度；绳子绷紧后，、总是具有相同的速度；物块始终未从长木板上滑落．下列说法正确的是（ ）
A. 绳子绷紧前，、达到的共同速度大小为
B. 绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为
C. 绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为
D. 最终、、三者将以大小为的共同速度一直运动下去
2. （2021山东莱芜一中质检）带有光滑圆弧轨道、质量为m0的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示。一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上滑再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是（ ）
A. 小球一定沿水平方向向右做平抛运动
B. 小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C. 小球可能做自由落体运动
D 若小球初速度v0足够大以致小球能从滑道右端冲出滑车，且小球再也落不进滑车
二．计算题
1 （2023山东潍坊三校12月联考）如图甲所示，有一质量为的平板小车静止在光滑的水平面上。现有质量均为小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始A以初速度向左运动，B同时以向右运动，物块B运动的图像如图乙所示。若A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间动摩擦因数相同，g取10m/s2，求：
（1）小车与物块间的动摩擦因数μ；
（2）小车总长度L；
（3）从物块A、B开始运动计时，求6s时小车离原位置的距离x。
2. （2023山东济南期末） 如图所示，半径为的光滑圆弧槽C固定在光滑水平面上，质量为的木板B紧靠槽C静止于水平面上，圆弧槽末端水平且与木板B上表面高度相同，木板B右侧有一质量为的木板D，木板B右端与木板D左端相距。某时刻，一个质量为的小物块A（可视为质点）从圆弧槽的顶端由静止滑下，物块A与木板B间动摩擦因数为。物块A最终恰好不会从木板B的右端滑出，木板B、D间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度，求：
（1）物块A滑至槽C末端时槽C对物块A支持力的大小；
（2）木板B、D第一次碰后木板B、D速度的大小；
（3）木板D最终速度的大小；
（4）木板B的长度。
3.（2023重庆名校质检） 如图，滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上，物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为（已知<1，但具体大小未知），一根长度为L、不可伸长的细线，一端固定于点，另一端系一质量为m的小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），已知物体P的质量为2m，滑板的质量为2m，R=L，重力加速度为g，求：
（1）小球Q与物体P碰撞前瞬间，小球对细线拉力的大小；
（2）小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P速度的大小；
（3）若要保证物体P既能到达圆弧BC，同时不会从C点滑出，求物体P与滑板水平部分的动摩擦因数的取值范围。
4．（2023湖北荆州名校高二质检）(18分)在光滑水平面上静置有质量均为m的木板和滑块，木板上表面粗糙，滑块上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且在木板上表面内，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板的右端以初速度滑上木板，过B点时速度为，又滑上滑块，最终恰好能滑到滑块圆弧的最高点C处。已知物块P与木板间的动摩擦因数为μ。求：
（1）物块滑到B处时木板的速度；
（2）木板的长度L；
（3）滑块圆弧的半径。
5. （13分）（2023江苏四校12月联考）如图甲所示，放在水平地面上足够长的木板质量，木板左端放一质量的滑块（可视为质点），已知地面和木板间的动摩擦因数；滑块和木板间的动摩擦因数，滑块的正上方有一悬点O，通过长的轻绳吊一质量的小球．现将小球拉至与O点处于同一水平面，由静止释放，小球摆至最低点时与滑块发生正碰（即两物体在同一直线上碰撞），且小球与滑块只碰一次，小球碰后的动能与其向上摆动高度的关系如图乙所示，重力加速度g取。求：
（1）碰前瞬间轻绳对小球拉力的大小；
（2）小球和滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）长木板运动过程中的最大速度。
6．（2023广东名校质检）如图所示，光滑轨道 abcde 固定在竖直平面内，其中 ab 段水平，cde 段是以 O 为圆心、半径 R＝0.4m 的一小段圆弧， 圆心 O 在 ab 的延长线上。在轨道 ab 上放着两个质量均为 1kg 物块 A、 B（A、B 可视为质点），用轻质细绳将 A、B 连接在一起， 且 A、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧 P（两端未与 A 、B 拴接）。轨道左侧紧靠 a 点的光滑水平地面上停着一质量为 M＝1kg 的小车。小车上表面与水平面 ab 等高，车上有一根轻弹簧 Q。弹簧 Q 的左端固定在小车上，弹簧原长时右端在小车上 g 点正上方，小车上表面 g 点右侧与右端点f 之间是粗糙的，g 点左侧是光滑的，物块 A 与g、f 两点之间的动摩擦因数 μ＝0.25。现将物块 A 、B 之间的细绳剪断，脱离弹簧 P 后 A 向左滑上小车，B 沿轨道 bcde 滑动。当 B 运动到 d 点时速度沿水平方向，大小为 1m/s ，g 取 10m/s2 。求：
(1) B 运动到 d 点时受到的支持力的大小 FN；
(2) 释放 A 、B 前弹簧 P 所储存的弹性势能 EP；
(3) 要保证物块 A 既能挤压弹簧 Q 又最终没有滑离小车，则小车上f 、g 两点之间的距离 L 的取值范围为多少？
7．（2023山西名校期中）如图所示，光滑水平轨道ABC上固定一半径R=2.6m的光滑螺旋状圆轨道，质量m=1kg的物块（视为质点）静止在A点，圆轨道与水平轨道紧密平滑连接于B点（圆轨道出口B＇点可认为与入口B点重合），水平轨道C点右侧与质量M=2kg、静止放置在水平面上的木板上表面平齐，木板右端竖直固定一竖直挡板（质量、厚度均不计）。物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数。现给物块施加一大小F=6.5N、水平向右的推力，t=2s后撤去力F（物块未到达B点），物块滑上木板后能与挡板发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，最终物块停在木板上，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）物块通过圆轨道最高点D时对轨道的压力大小FN；
（2）物块与挡板碰撞后瞬间，物块与木板的速度大小之比k；
（3）木板的最小长度L。
8.（20分）（2022四川成都高二质检）如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC＝37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，，g＝10 m/s2.求：(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
（1）小物块的初速度v0及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板.
9. （2021广东联考） 如图所示，固定轨道由水平轨道AB，与AB相切于B点且半径R =0.18 m的竖直半圆轨道BC组成，AB上静置一质量m1=0. 3 kg的小滑块a；AB右侧水平地面上停靠—质量M=0.4 kg的小车，小车的上表面水平且与AB等高，锁定小车。一水平轻弹簧右端固定在小车的挡板上，弹簧的自由端在P点，P点左侧的小车上表面是粗糙的，其他各处的摩擦均不计。现用手将一质量m2=0.1 kg的小滑块b缓慢向右压缩弹簧一段距离并由静止释放b，b离开弹簧—段时间后与a发生弹性碰撞，碰撞后a沿轨道运动，恰好能通过最高点C，此后取走a；碰撞后b返回，经弹簧反弹一次后恰好停在小车的左端。已知b与AP间的动摩擦因数μ = 0.225，a、b均视为质点，取重力加速度大小g=10 m/s2。
（1）求碰撞后瞬间a的速率v1；
（2）求P、A两点间的距离L以及手对b做的功W；
（3）若b与a碰撞时将小车解锁，b最终停在P点左侧何处？
10.（15分）（2021广东惠州第三次调研）如图所示，顺时针匀速转动的水平传送带两端分别与光滑水平面平滑对接，左侧水平面上有一根被质量为m1＝0.5 kg的小物块A挤压的轻弹簧，弹簧左端固定；传送带右侧有一质量为m2＝1.0 kg的长木板B静止放在水平地面上，质量为m3＝1.0 kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端。现释放物块A，物块离开弹簧后滑上传送带，一段时间后物块A与长木板B发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C始终在长木板上．已知传送带左右两端间距L=0.5m，传送带速度大小恒为4m/s，物块与传送带之间的动摩擦因数μ1＝0.5，物块C与长木板间的动摩擦因数μ2＝0.2，弹簧初始弹性势能Ep=1.0J，取g=10m/s2.求：
(1)物块A与长木板B碰前瞬间的速度大小
（2）物块A后第一次与长木板B碰后在传送带上向左滑行的离传送带右端的最大距离s；
（3）长木板B的最小长度Lb
11．（10分）（2021江西新余重点高中月考）如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1.0kg，上表面与C点等高。质量为m＝1.0kg的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以2m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：
(1)物块在A点时的平抛速度v0；
(2)物块经过C点时对轨道的压力FN；
(3)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.
高考物理《动量》常用模型最新模拟题精练
专题15 滑块木板+综合模型
一．选择题
1. （2022山东枣庄二模） 足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块，另一端连接质量为的木板，绳子开始是松弛的。质量为的物块放在长木板的右端，与木板间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块水平向左的瞬时初速度，物块立即在长木板上运动。已知绳子绷紧前，、已经达到共同速度；绳子绷紧后，、总是具有相同的速度；物块始终未从长木板上滑落．下列说法正确的是（ ）
A. 绳子绷紧前，、达到的共同速度大小为
B. 绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为
C. 绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为
D. 最终、、三者将以大小为的共同速度一直运动下去
【参考答案】ACD
【名师解析】
绳子绷紧前，、已经达到共同速度，设、达到的共同速度大小为，根据动量守恒定律可得
解得，A正确；
绳子刚绷紧后的瞬间，、具有相同的速度，、组成的系统满足动量守恒，则有
解得，B错误，C正确；
、、三者最终有共同的速度，、、组成的系统满足动量守恒，则有
解得，D正确；
2. （2021山东莱芜一中质检）带有光滑圆弧轨道、质量为m0的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示。一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上滑再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是（ ）
A. 小球一定沿水平方向向右做平抛运动
B. 小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C. 小球可能做自由落体运动
D 若小球初速度v0足够大以致小球能从滑道右端冲出滑车，且小球再也落不进滑车
【参考答案】BC
【名师解析】. 小球滑上滑车又返回直到小球离开滑车的整个过程中，系统水平方向动量守恒。选取向右为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒得：
解得，
如果，则，即小球离开轨道后速度方向向左，小球向左做平抛运动，
如果，则，即小球离开轨道时速度为零，小球做自由落体运动，
如果，则，即，小球离开轨道后速度方向水平向右，小球向右做平抛运动，故A错误，BC正确； 小球与轨道组成的系统在水平方向动量守恒，如果小球速度足够大，小球从滑到右端冲出小车，小球冲出小车时在水平方向小球与小车的速度相等，冲出小车后，小球与小车在水平方向以相等速度做匀速直线运动，小球一定会再次落回小车中，故D错误。
二．计算题
1 （2023山东潍坊三校12月联考）如图甲所示，有一质量为的平板小车静止在光滑的水平面上。现有质量均为小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始A以初速度向左运动，B同时以向右运动，物块B运动的图像如图乙所示。若A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间动摩擦因数相同，g取10m/s2，求：
（1）小车与物块间的动摩擦因数μ；
（2）小车总长度L；
（3）从物块A、B开始运动计时，求6s时小车离原位置的距离x。
【参考答案】（1）0.1；（2）9.5m；（3）1.625m
【名师解析】
（1）设最后达到共同速度v，由图像乙知向右为正方向，整个系统动量守恒，有
对物块B由动量定理，有
从乙图可知，可解得
（2）整个系统由能量守恒定律，有
解得
（3）物块A从开始运动到减速到零，设时间为，小车在前静止，然后小车和物块A一起以加速度a向右加速，直到和物块B达共同速度v。滑块A减速过程，由动量定理有
滑块A和小车一起向右加速过程，设时间为，由牛顿第二定律得
由运动学公式得
滑块A和小车一起向右匀速过程
6s时小车离原位置的距离
2. （2023山东济南期末） 如图所示，半径为的光滑圆弧槽C固定在光滑水平面上，质量为的木板B紧靠槽C静止于水平面上，圆弧槽末端水平且与木板B上表面高度相同，木板B右侧有一质量为的木板D，木板B右端与木板D左端相距。某时刻，一个质量为的小物块A（可视为质点）从圆弧槽的顶端由静止滑下，物块A与木板B间动摩擦因数为。物块A最终恰好不会从木板B的右端滑出，木板B、D间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度，求：
（1）物块A滑至槽C末端时槽C对物块A支持力的大小；
（2）木板B、D第一次碰后木板B、D速度的大小；
（3）木板D最终速度的大小；
（4）木板B的长度。
【参考答案】（1）FN=；（2），；（3）；（4）
【名师解析】
（1）物块A滑至槽C末端时，根据机械能守恒有
在槽C末端，根据牛顿第二定律有
联立解得
（2）假设木板B、D第一次碰前物块A、B未共速，对A，根据牛顿第二定律有
解得
对B，根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式有
解得
对A，根据运动学公式有
解得
对B，根据运动学公式有
解得
由于所以假设成立，根据动量守恒
根据能量守恒
联立解得
，
（3）假设木板B、D第二次碰前物块A、B未共速，则有
解得
对B，根据运动学公式有
解得
对A，根据运动学公式有
解得
由于，所以假设不成立，故物块A、B共速后与D发生第二次碰撞，根据动量守恒有
解得
对B、D碰撞过程，根据动量守恒和能量守恒有
联立解得
，
物块A、B第二次共速，则有
解得
则共同速度为
由于，故A、B第二次共速后无法追上板D，此后不会发生第三次碰撞
板D的最终速度为
（4）根据能量守恒
解得14.
3.（2023重庆名校质检） 如图，滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上，物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为（已知<1，但具体大小未知），一根长度为L、不可伸长的细线，一端固定于点，另一端系一质量为m的小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），已知物体P的质量为2m，滑板的质量为2m，R=L，重力加速度为g，求：
（1）小球Q与物体P碰撞前瞬间，小球对细线拉力的大小；
（2）小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P速度的大小；
（3）若要保证物体P既能到达圆弧BC，同时不会从C点滑出，求物体P与滑板水平部分的动摩擦因数的取值范围。
【参考答案】（1）3mg；（2）；（3）
【名师解析】
（1）由机械能守恒定律可得
可得
小球在最低点，由牛顿第二定律可得
求得细线对小球拉力的大小
由牛顿第三定律得小球对细绳的拉力
（2）小球Q与物体P碰撞瞬间，由动量守恒定律得
根据机械能守恒定律得
求得
（3）如果物体P运动到C点与滑板共速，根据动量守恒
根据能量守恒得
则
如果物体P运动到B点与滑板共速，根据动量守恒
根据能量守恒得
则
所以，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数
4．（2023湖北荆州名校高二质检）(18分)在光滑水平面上静置有质量均为m的木板和滑块，木板上表面粗糙，滑块上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且在木板上表面内，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板的右端以初速度滑上木板，过B点时速度为，又滑上滑块，最终恰好能滑到滑块圆弧的最高点C处。已知物块P与木板间的动摩擦因数为μ。求：
（1）物块滑到B处时木板的速度；
（2）木板的长度L；
（3）滑块圆弧的半径。
【参考答案】．（1）；（2）；（3）
【名师解析】（1）物块由点A到点B时，取向左为正方向，由动量守恒定律得
又
解得
（2）物块由点A到点B时，根据能量守恒定律得
解得
（3）由点D到点C，滑块与物块P组成的系统动量守恒，机械能守恒，得
，
解得滑块圆弧的半径
5. （13分）（2023江苏四校12月联考）如图甲所示，放在水平地面上足够长的木板质量，木板左端放一质量的滑块（可视为质点），已知地面和木板间的动摩擦因数；滑块和木板间的动摩擦因数，滑块的正上方有一悬点O，通过长的轻绳吊一质量的小球．现将小球拉至与O点处于同一水平面，由静止释放，小球摆至最低点时与滑块发生正碰（即两物体在同一直线上碰撞），且小球与滑块只碰一次，小球碰后的动能与其向上摆动高度的关系如图乙所示，重力加速度g取。求：
（1）碰前瞬间轻绳对小球拉力的大小；
（2）小球和滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）长木板运动过程中的最大速度。
【名师解析】.（1）小球由释放到最低点，动能定理 (1分）
得： (1分）
最低点由牛顿第二定律 (1分）
得：F=60N (1分）
（2）碰后小球、滑块的速度分别为v1、v2
由图像可知 (1分）
小球和滑块组成的系统动量守恒，得 (1分）
得
(1分）
碰撞过程中损失的机械能 (1分）
得 (1分）
（3）当滑块与木板达到共同速度，此时木板的速度最大
对木板： (1分）
对滑块： (1分）
解得 (2分）
6．（2023广东名校质检）如图所示，光滑轨道 abcde 固定在竖直平面内，其中 ab 段水平，cde 段是以 O 为圆心、半径 R＝0.4m 的一小段圆弧， 圆心 O 在 ab 的延长线上。在轨道 ab 上放着两个质量均为 1kg 物块 A、 B（A、B 可视为质点），用轻质细绳将 A、B 连接在一起， 且 A、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧 P（两端未与 A 、B 拴接）。轨道左侧紧靠 a 点的光滑水平地面上停着一质量为 M＝1kg 的小车。小车上表面与水平面 ab 等高，车上有一根轻弹簧 Q。弹簧 Q 的左端固定在小车上，弹簧原长时右端在小车上 g 点正上方，小车上表面 g 点右侧与右端点f 之间是粗糙的，g 点左侧是光滑的，物块 A 与g、f 两点之间的动摩擦因数 μ＝0.25。现将物块 A 、B 之间的细绳剪断，脱离弹簧 P 后 A 向左滑上小车，B 沿轨道 bcde 滑动。当 B 运动到 d 点时速度沿水平方向，大小为 1m/s ，g 取 10m/s2 。求：
(1) B 运动到 d 点时受到的支持力的大小 FN；
(2) 释放 A 、B 前弹簧 P 所储存的弹性势能 EP；
(3) 要保证物块 A 既能挤压弹簧 Q 又最终没有滑离小车，则小车上f 、g 两点之间的距离 L 的取值范围为多少？
【名师解析】．（14分）(1)依题意：mBg−FN=mBυd2R
得：FN=7.5N （3分）
(2)B由位置b运动到d的过程中，机械能守恒：12mBvB2=mBgR+12mBvd2 （2分）
A、B分开过程系统动量守恒：mAv1−mBvB=0得：v1=3m/s （1分）
弹性势能Ep=2×12mAυ12=9J （2分）
(3)当物块A刚好运动到g点时，物块A与小车的速度相等，
将小车、弹簧Q和物块A当成一个系统，根据动量守恒定律：mAv1=(M+mA)v2
根据能量守恒定律得：12mAυ12=12(M+mA)υ22+μmAgL1
联立解得：L1=0.9m （3分）
当物块A刚好运动到f点时，物块A与小车的速度相等，
将小车、弹簧Q和物块A当成一个系统，根据动量守恒定律得：mAv1=(M+mA)v3
根据能量守恒定律得：12mAv12=12(M+mA)v32+2μmAgL2
解得：L2=0.45m （2分）
综上所述，L的取值范围为0.45m < L < 0.9m。 （1分）
7．（2023山西名校期中）如图所示，光滑水平轨道ABC上固定一半径R=2.6m的光滑螺旋状圆轨道，质量m=1kg的物块（视为质点）静止在A点，圆轨道与水平轨道紧密平滑连接于B点（圆轨道出口B＇点可认为与入口B点重合），水平轨道C点右侧与质量M=2kg、静止放置在水平面上的木板上表面平齐，木板右端竖直固定一竖直挡板（质量、厚度均不计）。物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数。现给物块施加一大小F=6.5N、水平向右的推力，t=2s后撤去力F（物块未到达B点），物块滑上木板后能与挡板发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，最终物块停在木板上，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）物块通过圆轨道最高点D时对轨道的压力大小FN；
（2）物块与挡板碰撞后瞬间，物块与木板的速度大小之比k；
（3）木板的最小长度L。
【参考答案】．（1）；（2）；（3）
【名师解析】（1）撤去推力后，根据动量定理，此时物块的动量为
1分
物块从B点到D点的过程中，由机械能守恒定律有
1分
对物块在D点受力分析有
1分
由牛顿第三定律有
1分
解得
1分
（2）物块滑上木板后受到的滑动摩擦力大小
木板与水平面间的滑动（最大静）摩擦力
由于，木板相对水平面不滑动，物块滑到木板右端的过程中，由动能定理有
1分
物块与挡板碰撞过程，由动量守恒定律有
1分
由弹性碰撞过程中机械能守恒有
1分
解得碰撞后瞬间物块的速度

负号表示方向水平向左。
碰撞后瞬间木板的速度
则物块与木板的速度大小之比为
2分
（3）碰撞后物块的加速度大小
得
1分
碰撞后木板的加速度大小
得
1分
由于
可知物块速度减至0后会反向加速，设从碰撞后瞬间到物块和木板的速度恰好相等时的时间为t，该相同速度大小为，有
可得
， 1分
当物块和木板的速度相同后，整体的加速度大小
1分
由于
所以物块与木板不再发生相对运动。
从碰撞后瞬间到物块和木板的速度恰好相等的过程中，物块运动的位移大小
1分
木板向右运动的位移大小
1分
为使物块停在木板上
1分
解得
1分
8.（20分）（2022四川成都高二质检）如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC＝37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，，g＝10 m/s2.求：(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
（1）小物块的初速度v0及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板.
【名师解析】：（1）物块从A点到B点做平抛运动，则有： 1分
设到达B点时竖直分速度为，则： 1分
根据运动分解有： 1分 解得： 1分
而： 1分 解得： 1分
从A至C点，由动能定理得: 3分
设物块在C点受到的支持力为FN，则由牛顿第二定律得：
联立可得：，FN=47.3 N 3分
根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N 1分
设小物块达到木板右端时恰好M和m达到共同速度，
由系统动量守恒可得： 2分
根据功能关系可得： 3分
联立解得： 2分
9. （2021广东联考） 如图所示，固定轨道由水平轨道AB，与AB相切于B点且半径R =0.18 m的竖直半圆轨道BC组成，AB上静置一质量m1=0. 3 kg的小滑块a；AB右侧水平地面上停靠—质量M=0.4 kg的小车，小车的上表面水平且与AB等高，锁定小车。一水平轻弹簧右端固定在小车的挡板上，弹簧的自由端在P点，P点左侧的小车上表面是粗糙的，其他各处的摩擦均不计。现用手将一质量m2=0.1 kg的小滑块b缓慢向右压缩弹簧一段距离并由静止释放b，b离开弹簧—段时间后与a发生弹性碰撞，碰撞后a沿轨道运动，恰好能通过最高点C，此后取走a；碰撞后b返回，经弹簧反弹一次后恰好停在小车的左端。已知b与AP间的动摩擦因数μ = 0.225，a、b均视为质点，取重力加速度大小g=10 m/s2。
（1）求碰撞后瞬间a的速率v1；
（2）求P、A两点间的距离L以及手对b做的功W；
（3）若b与a碰撞时将小车解锁，b最终停在P点左侧何处？
.【名师解析】本题考查动量与能量，目的是考查学生的分析综合能力。
（1）碰撞后a沿轨道运动，设a恰好通过最高点C时的速率为vC，有
（1 分）
根据机械能守恒定律有
（2 分）
解得v1=3 m/s （1 分）
b与a发生弹性碰撞，设碰撞前、后瞬间b的速率分别为v、v2，有
（1 分）
（1 分）
解得 v=6 m/s，v2=3 m/s （1 分）
由能量守恒定律有
（1 分）
解得L=1 m （1分）
从用手开始将b向右压缩弹簧到b第一次到达A处的过程中，根据动能定理有
W（1 分）
解得W = 2.025J（1分）
（3）设b停在车上时b与车的共同速度大小为v3，b在小车上表面P点左侧运动的相对路程为x，由动量守恒定律有
（1分）
由能量守恒定律有
（1分）
解得x =1. 6 m （1分）
b最终停在P点左侧x — L = 0.6 m处。（1分）
10.（15分）（2021广东惠州第三次调研）如图所示，顺时针匀速转动的水平传送带两端分别与光滑水平面平滑对接，左侧水平面上有一根被质量为m1＝0.5 kg的小物块A挤压的轻弹簧，弹簧左端固定；传送带右侧有一质量为m2＝1.0 kg的长木板B静止放在水平地面上，质量为m3＝1.0 kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端。现释放物块A，物块离开弹簧后滑上传送带，一段时间后物块A与长木板B发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C始终在长木板上．已知传送带左右两端间距L=0.5m，传送带速度大小恒为4m/s，物块与传送带之间的动摩擦因数μ1＝0.5，物块C与长木板间的动摩擦因数μ2＝0.2，弹簧初始弹性势能Ep=1.0J，取g=10m/s2.求：
(1)物块A与长木板B碰前瞬间的速度大小
（2）物块A后第一次与长木板B碰后在传送带上向左滑行的离传送带右端的最大距离s；
（3）长木板B的最小长度Lb
【命题意图】本题考查机械能守恒定律、牛顿运动定律、动量守恒定律、能量守恒定律、匀变速直线运动规律及其相关知识点。
【解题思路】
(1)设物块A离开弹簧时的速度大小为v0，在物块A被弹簧弹出的过程中，由机械能守恒定律得 : （1分）
解得v0=2m/s （1分）
假设物块A在传送带上始终做匀加速运动，加速度大小为a，则由牛顿第二定律得
F合=μmg=ma （1分） 得到：a=5m/s2 （1分）
设物块到达传送带右端时速度大小为v，由运动学公式得 v2−v02=2aL （1分）
解得:ν=3m/s 可见，, 假设成立 （1分）
物块A与长木板B碰前速度大小为V=3m/s
(2) A与B发生弹性碰撞，假设碰撞后的瞬间速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得
m1v＝m1v1＋m2v2 （1分）
由机械能守恒定律得：eq \f(1,2)m1v2＝eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \\al(2,2) （1分）
联立解得：v1＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v＝－1 m/s， （1分）
v2＝eq \f(2m1,m1＋m2)v＝2 m/s. （1分）
物决A被反弹回来后，假设在传送带上向左一直做匀减速运动向左滑行的最大距离s，
由运动学公式得 0−v12=−2as （1分）
解得:s=0.1m<0.5m，假设成立，
则物块A向左滑行的离传送带右端的最大距离s =0.1m （1分）
（3）木板B与物块C相互作用过程动量守恒定律，最终达到共同速度，设为V3
可得V3=1.0m/s （1分）
物块A被传送带向右拉回时速度VA也为1m/s，则物块A与长木板不再相碰
由能量守恒定律得： （1分）
解得: （1分）
11．（10分）（2021江西新余重点高中月考）如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1.0kg，上表面与C点等高。质量为m＝1.0kg的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以2m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：
(1)物块在A点时的平抛速度v0；
(2)物块经过C点时对轨道的压力FN；
(3)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.
【参考答案】．(1)1.2m/s (2)46N (3)9J
【名师解析】（1）设物体在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物体做平抛运动
vBsinθ=v0 得：v0=1.2m/s
（2）从B到C，根据动能定理有 QUOTE
在C点： 得：FN=46N
由牛顿第三定律得，物体对轨道的压力为：FC =46N，沿OC方向．
（3）物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动。经过时间t达到共同运动速度为v，则：mvC=(M+m)v
根据能量守恒定律有： QUOTE
得：Q=9J