2025届高考数学一轮复习 第八章-第二节 空间点、直线、平面的位置关系课件

这是一份2025届高考数学一轮复习 第八章-第二节 空间点、直线、平面的位置关系课件，共40页。PPT课件主要包含了知识梳理，平面的基本性质，基本性质，一个平面内，这条直线外的一点，相交直线，平行直线，平行公理，等角定理，相等或互补等内容，欢迎下载使用。

过不在一条直线上的三个点, 有且只有一个平面，即不共线的三点确定一个平面
有且只有一条
2.基本事实1与2的推论
二、空间点、直线、平面之间的位置关系
1.空间中直线与直线的位置关系
2.空间中直线与平面的位置关系
当直线与平面相交或平行时,直线不在平面内,也称为直线在平面外.
3.空间中平面与平面的位置关系
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角____________.
1.唯一性定理（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.（3）过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.（4）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.2.判定或证明两直线异面的常用方法:（1）定义法:不同在任何一个平面内的两条直线.（证明两条直线既不平行又不相交）（2）定理法:过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线.
A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.可能是平行直线D.可能是异面直线,也可能是相交直线
2.已知空间四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
[解析] “这四个点中有三点在同一直线上”,则第四点不在共线三点所在的直线上,因为一条直线和直线外一点确定一个平面,一定能推出“这四个点在同一平面内”,所以充分性成立；当“这四个点在同一平面内”时,可能是“两点分别在两条相交或平行的直线上”,不一定有三点在同一直线上,从而必要性不成立.所以“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的充分不必要条件.故选A.
3.（多选题）我们知道,平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立.下面给出的平面几何中的四个真命题,在空间中仍然成立的有( )
A.平行于同一条直线的两条直线必平行B.垂直于同一条直线的两条直线必平行C.一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补D.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补
[解析] 根据线线平行具有传递性可知A正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系可能是异面、相交、平行,故B错误；根据定理，空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补，故C正确；
题型一 与平面有关的基本事实的运用
典例1 给出下列命题:①梯形的四个顶点共面；②三条平行直线都与另一条直线相交,则这四条直线共面；③有三个公共点的两个平面重合；④每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面.其中正确的命题为________.
题型二 空间两条直线的位置关系
角度1 两直线的平行关系与等角定理
题型三 异面直线所成角