江苏省连云港市灌南县2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

这是一份江苏省连云港市灌南县2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分分值：150分 考试时间：100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，不可能事件是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数
B．从一副扑克牌中任意抽出一张，其花色是黑桃
C．从装满红球的袋子中摸出白球
D．抛一枚普通的硬币，出现正面朝上
3．下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知两个不等于0的实数a、b满足,则等于（ ）
A．B．C．1D．2
6．把分式中x和y都扩大3倍,分式的值（ ）
A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大9倍
7．若、都在函数的图象上，且,则（ ）
A．B．C．D．
8．能使分式值为整数的整数x有（ ）个．
A．0B．1C．2D．8
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．要调查一个班级学生的视力情况，适合采用________（填“抽查”或“普查”）．
10．使分式有意义的x的取值范围是________．
11．一次数学测试后，某班50名学生成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、10、15、8,则第5组的频率是________．
12．若是分式方程的根,则________．
13．若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的取值范围是________．
14．投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者的投查结果．
根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率约为________（结果精确到0.1）．
15．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为________．
16．若,则________．
17．若分式方程有增根,则________．
18．如图，在反比例函数的图象上有,,,，等点,它们的横坐标依次为1,2,3,,2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,,,,,则________．
三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（10分）计算：
（1）
（2）
20．（12分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（8分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
22．（10分）某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为ABCD四个等级，根据某班竞赛结果分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
某班“青年大学习”知识竞赛结果条形统计图
某班“青年大学习”知识竞赛结果扇形统计图
（1）求该班学生的总人数，并补全条形统计图．
（2）求出扇形统计图中C等级所对应的扇形圆心角度数．
（3）已知全校共400名学生，现选取每班知识竞赛A等级的学生参加校级竞赛，请你估算参加校级竞赛的人数．
23．（10分）先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程的解为,；
方程的解为,；
方程的解为,；
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是________；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是________；
知识拓展：
（3）根据上述规律，解关于y的方程．
24．（10分）已知,按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．
图① 图②
（1）如图①,B,C分别在射线AM、AN上,求作；
（2）如图②,点O是内一点，求作线段PQ，使P、Q分别在射线AM、AN上,且点O是PQ的中点．
25．（12分）我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至20℃时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为20℃时,接通电源后,水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示．
（1）________,________．
（2）直接写出图中y关于x的函数关系式．
（3）饮水机有多少时间能使水温保持在50℃及以上？
26．（12分）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗，今年端午节来临之际，某商场进来鲜肉粽和红枣粽．每千克鲜肉粽进价比红枣粽多6元，用360元购进鲜肉粽的数量和用240元购进红枣粽的数量同样多．根据以上信息，解答下列问题：
（1）该商场每千克鲜肉粽进价是多少元？
（2）如果该商场购进鲜肉粽和红枣粽500千克，且总费用不超过8400元，并按照鲜肉粽每千克24元，红枣粽每千克16元全部售出，那么该商场购进多少千克鲜肉粽获得利润最大？最大利润是多少？
27．（12分）问题，我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数的图象是怎样的呢？
【探索】
（1）该函数的自变量的取值范围为________；
（2）描点画图：
①列表：如表是x与y的几组对应值；
②描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点：
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整．
【应用】
观察你所画的图象，解答下列问题：
（3）若点,为该函数图象上不同的两点,则________．
（4）直接写出当时,x的取值范围为________．
八年级学业质量阶段性检测数学试题（A卷）
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1．A2．C3．B4．C
5．A6．B7．C8．D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．普查10．11．512．6
13．14．0.515．
16．17．18．
二、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19（1）5（分）
（2）
3分
5分
20．（1）解：方程两边同时乘以,得：
,
4分
检验：当时,,
是该分式方程的解．6分
（2）方程两边乘以得：,
解得：,
检验：当时,,4分
是原方程的增根，
原方程无解．6分
21．
6分
当时,8分
22．（1）40人
某“青年大学习”知识竞赛结果条形图统计图
（2）
（3）
23．（1）根据题意得：,；
故答案为：,；2分
（2）根据题意得：,；
故答案为：,；5分
（3）方程变形为,
或,
解得：,．10
24．（1）如图①,平行四边形ABDC为所作；
（2）如图②,PQ为所作．
图① 图②
评分标准：每小题各5分
25（1）8,40；2分
（2）设一次函数关系式为：,
将,代入,
解得．
,5分
由（1）可得反比例函数解析式为：；
8分
（3）在中,令,解得；
反比例函数中,令,
解得：,
,
饮水机有13分钟时间能使水温保持在50℃及以上．12分
26．（1）设该商场每千克鲜肉粽的进价是x元，则每千克红枣粽的进价是元，
根据题意得：,4分
解得：,6分
经检验，是所列方程的解，且符合题意．
答：该商场每千克鲜肉粽的进价是18元；
（2）设该商场购进m千克鲜肉粽，则购进千克红枣粽,
根据题意得：
,8分
解得：．
设购进的鲜肉粽和红枣粽全部售出后该商场获得的总利润为w元，则
,
即,
,
随m的增大而增大，
当时,w取得最大值,最大值12分
．
答：该商场购进400千克鲜肉粽获得利润最大，最大利润是2800元．
27．（1）,
,3分
故答案为：；
故答案为：y轴；
（2）②描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点．
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整如图．
6分
（3）函数的图象关于y轴对称，而点,为该函数图象上两对称点,
所以；9分
故答案为：0；
（4）由图象可知，时，x的取值范围为或或,
故答案为：或或．12分
投壶次数n
50
100
150
200
250
300
400
500
投中次数m
28
46
72
104
125
153
200
250
投中频率
0.56
0.46
0.48
0.52
0.50
0.51
0.50
0.50
x
0
1
2
4
5
6
7
y
2
3
6
6
3
2