小升初全真模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版(02)

这是一份小升初全真模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版(02)，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（ ）分米。
A．10B．30C．60
2．一种商品先打九五折，后又提价5%，现价与原价比（ ）。
A．原价贵B．现价贵C．不变D．无法判断
3．小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。
A．一折B．四折C．七五折D．八折
4．“今年产量比去年多”，今年产量相当于去年的（ ）。
A．B．C．D．
5．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队的工作效率比乙队慢（ ）。
A．B．C．D．
6．一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，较小的锐角是（ ）。
A．30°B．45°C．60°
7．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）
A．1B．2C．5D．7
二、填空题
8．m∶6dm的比值是( )，化成最简整数比是( )。
9．三角形三个内角度数的比是1∶2∶2，这是一个( )三角形，最小的内角是( )°。
10．有一个半径5m的花坛要铺草皮，铺草皮的面积是( )m2。
11．一条公路已经修了40%，还剩( )%没有修，已修的与未修的比是( )。
12．一根圆柱形木材长20分米，把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。它的底面的面积是( )平方分米。
13．公顷＝( )平方米，40千克＝( )吨，小时＝( )分
三、判断题
14．比例尺1:60000表示图上1cm表示实际距离60km． ( )
15．将一个的角按放大后，得到的角是。( )
16．甲数除以乙数的商是0.6，甲数与乙数的比是3∶5。( )
17．用98颗种子作试验，发芽的有97颗，发芽率是97%。( )
18．甲的和乙的相等，那么甲和乙的比为9∶8。( )
19．受自然灾害影响，村庄今年只收获300吨棉花，比去年减产二成，也就是比去年减产60吨。( )
20．1吨的和5吨的一样重。( )
四、计算题
21．直接写出得数．
÷＝ 0.24×300＝ 4.2÷＝ ×+÷5＝
0.9+99×0.9＝ 9.3÷0.03＝ 2.4×＝ 0.25×8×125%＝
22．选择合适的方法计算下列各题。
9÷（）﹣3×7 6.73﹣2＋（3.27﹣1） 3.4×2.79＋0.21×3.4 25×12.5×32
23．求未知数x。
91－60%x＝77.2 ＝
24．看图列算式或方程解答。
25．已知正方形的面积是36cm2，求阴影面积和周长。
26．求下面图形的体积。（单位：米）
27．求比值
40：25
五、作图题
28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小彬家在广场西偏南40°方向1200米处；
（2）小丽家在广场北偏西40°方向600米处；
（3）柳阳家在广场东偏北30°方向900米处。
六、解答题
29．为了构建节约型社会，加强公民节水意识某市制订了以下居民生活用水收费标准：每户每年用水量不超过220吨时，每吨水的水费为3元；如果超过220吨，超出的部分每吨水的水费在3元的基础上要加价40%。王大伯家去年用水250吨，缴了多少元水费？
30．音乐厅座位区是一个半圆形（如下图所示），可以容纳观众1800人。那么阴影部分一共可以容纳多少观众？
31．洪奶奶的一张银行存单到期后，仅利息就取出1500元。这张存单定期2年，年利率为2.5%。那么洪奶奶两年前存入银行的本金应该是多少元？
32．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行完全程的时，乙车距B地还有全程的80%；当甲车到达B地时，乙车距B地还有360km。则A、B两地相距多少千米？
33．把一张长方形铁皮按下图剪裁，正好能做成一个圆柱形油桶，求这个油桶的容积。（接口处忽略不计）
34．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶的路程占AB两地总路程的，甲车的行驶速度是多少千米？
35．从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4．已知小亮走平路时的速度为每小时4.5千米，他从甲地走到乙地共用了5小时．问：甲、乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此先求出这个圆锥的底面积即可解决问题。
【详解】31.4×3÷[3.14×（2÷2）2]
＝94.2÷3.14
＝30（分米）
故答案为：B
此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
2．A
【分析】设这种商品的原价是1，先把这种商品的原价看作单位“1”，打九五折，则打折后的价格是原价的95%，单位“1”已知，用乘法计算，求出打折后的价格；
后又提价5%，是把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋5%）；单位“1”已知，用乘法求出现价；
最后比较现价与原价，得出结论。
【详解】设这种商品的原价是1。
1×95%×（1＋5%）
＝1×0.95×1.05
＝0.9975
0.9975＜1
现价与原价比，原价贵。
故答案为：A
本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
3．D
【分析】“买四送一”是指花4个笔记本的钱数，可以买到（4＋1）个笔记本，用原来得到的笔记本的本数除以实际得到的笔记本的本数，求出百分数，再换算成折数。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折。
故答案为：D
本题考查折扣问题，理解“买四送一”的意义，百分之几十就是几折。
4．B
【分析】今年产量比去年多，是将去年的产量看作单位“1”。据此，利用加法求出今年产量相当于去年的几分之几。
【详解】1＋＝，所以，今年产量相当于去年的。
故答案为：B
本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
5．B
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用甲乙两队的工作效率差除以乙队的工作效率，可以计算出甲队的工作效率比乙队慢几分之几。
【详解】（）÷
＝
＝
甲队的工作效率比乙队慢。
故答案为：B
本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用甲乙两队的工作效率差除以乙队的工作效率，列式计算。
6．A
【分析】根据题意可知，在直角三角形中，两个锐角的度数和是90°，用两个锐角的度数和除以总份数，求出每份的度数，再乘较小的一个锐角对应的份数即可。
【详解】三角形的内角和为180°，一个直角等于90°。
180°－90°＝90°
90°÷（2＋1）×1
＝90°÷3×1
＝30°
故答案为：A
本题考查了三角形的内角和以及比的应用，明确直角三角形中两个锐角的和是90°是解题的关键。
7．C
【详解】5÷7＝0.1428， 循环节是714285六个数字；
150÷6＝25（个），
所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5。
故选：C
8． 2∶3
【分析】m∶6dm的单位不统一，先根据进率“1m＝10dm”换算单位；
用比的前项除以比的后项即得比值；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。
【详解】m∶6dm
＝（×10）dm∶6dm
＝4∶6
＝4÷6
＝
m∶6dm
＝（×10）dm∶6dm
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
9． 等腰（答案不唯一） 36
【分析】由三个内角的度数比可知，三角形中有两个内角相等，则这是一个等腰三角形，最小内角的度数占三角形内角和的，根据三角形的内角和利用分数乘法求出最小内角的度数，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°×
＝180°×
＝36°
分析可知，这是一个等腰三角形，最小的内角是36°。
本题主要考查比的应用，求出最小内角的度数并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。
10．78.5
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×52＝78.5（m2）
则铺草皮的面积是78.5m2。
本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
11． 60 2∶3
【分析】这条公路的长度看做是单位“1”，1减去修了的40%，得到剩下的部分，然后计算已修的与未修的比。
【详解】
求两个量之比时，最终结果必须化简为最简整数比，与最简分数的要求类似。
12．3.14
【分析】如下图，把一根圆柱截成4个相等的圆柱体，表面积增加6个切面的面积。用18.84÷6可求出一个切面的面积，即这个圆柱的底面的面积。
【详解】18.84÷6＝3.14（平方分米）
所以它的底面的面积是3.14平方分米。
明确增加的切面的个数是解决此题的关键。
13． 1250 45
【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×10000＝1250（平方米）
公顷＝1250平方米
（2）40÷1000＝（吨）
40千克＝吨
（3）×60＝45（分）
小时＝45分
掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
14．错
【详解】比例尺=，实际距离=图上距离÷比例尺=1×60000=60000（厘米）=0.6（千米）．故本题结论是错误的．
15．×
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，而角度不变，据此分析。
【详解】将一个的角按放大后，得到的角还是，所以原题说法错误。
图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
16．√
【分析】甲数除以乙数的商是0.6，甲数看作0.6，乙数看作1，根据比的意义，写出甲乙两数的比，化简即可。
【详解】0.6∶1＝6∶10＝3∶5，甲数除以乙数的商是0.6，甲数与乙数的比是3∶5，说法正确。
故答案为：√
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
17．×
【分析】发芽率是发芽的数量除以总数量。
【详解】，发芽率并不是97%，题干阐述错误，故答案为 ×。
对于常见百分率的计算，需要用符合要求的数量除以总数量，结果表示为百分数。
18．√
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，假设式子的值为1，求出甲数和乙数的值，再根据化简分数比的方法求出甲和乙的最简整数比，据此解答。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1
则甲数＝，乙数＝
甲数∶乙数＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶8
故答案为：√
掌握分数比的化简方法是解答题目的关键。
19．×
【分析】本题单位1是去年产量，今年产量占去年的1-20%，先求出去年产量，再减去今年产量就是减产的。
【详解】去年产量：300÷（1-20%）
=300÷80%
=375（吨）
今年比去年减产：375-300=75（吨）
所以原题说法错误。
本题考查了百分数复合应用题，关键是明确单位1，根据部分除以对应百分率求出去年产量。
20．√
【分析】已知一个数求这个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答。
【详解】1吨的：1×＝（吨）
5吨的：5×＝（吨）
因为吨＝吨，所以1吨的和5吨的一样重。
故答案为：√
用分数乘法求出1吨的和5吨的是解答题目的关键。
21．； 72； 21； ；
90； 310； 0.9； 2.5
【详解】略
22．3；6；
10.2；10000
【分析】先算括号里的减法、加法，再算括号外的除法、乘法，最后算括号外的减法；
根据加法结合律和减法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
把32分成4和8，根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。
【详解】9÷（）－3×7
＝9÷－3×7
＝24－21
＝3
（2）6.73－2＋（3.27－1）
＝（6.73＋3.27）－（2）
＝10－4
＝6
（3）3.4×2.79＋0.21×3.4
＝3.4×（2.79＋0.21）
＝3.4×3
＝10.2
（4）25×12.5×32
＝（25×4）×（12.5×8）
＝100×100
＝10000
23．x＝23；x＝0.128
【分析】（1）用91减去77.2，求出60%x的值，再将等式两边同时除以60%，解出x；
（2）将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以15，解出x。
【详解】91－60%x＝77.2
解：60%x＝91－77.2
60%x＝13.8
60%x÷60%＝13.8÷60%
x＝23
＝
解：15x＝2.4×0.8
15x＝1.92
15x÷15＝1.92÷15
x＝0.128
24．200人
【分析】把六年级的人数看作单位“1”，五年级的人数相当于六年级人数的（1－40%），单位“1”未知，根据除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级的人数除以（1－40%），即可求出六年级的人数。
【详解】120÷（1－40%）
＝120÷0.6
＝200（人）
六年级人数是200人。
25．84.78cm2；28.26 cm
【详解】由分析可知，圆的半径为6厘米，
×62×3.14
＝27×3.14，
＝84.78（平方厘米）
×3.14×（6×2）
＝×3.14×12
＝9×3.14
＝28.26（厘米）
答：阴影部分的面积是84.78平方厘米。周长是28.26厘米。
26．50240立方米；376.8立方米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，代入数据解答即可；
（2）根据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】（1）3.14×202×40
＝3.14×400×40
＝50240（立方米）
（2）×3.14×2×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（立方米）
熟练运用圆柱和圆锥的体积公式细心计算。
27．（1）1.6
（2）
【详解】（1）40：25
＝40÷25
＝1.6
（2）
＝÷
＝
28．见详解
【分析】由题可知，图上1厘米表示实际距离300米，可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上分别标出它们的位置。
【详解】1200÷300＝4（厘米）
600÷300＝2（厘米）
900÷300＝3（厘米）
又因为小彬家在广场西偏南40°方向，小丽家在广场北偏西40°方向，柳阳家在广场东偏北30°方向，作图如下：
本题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向，角度和距离判定物体位置的方法。
，
29．786元
【分析】王大伯家去年用水250吨，先用220吨用水量乘每吨水的收费标准，求出220吨用水量所缴纳的水费，再用250吨减去220吨，求出超出部分是30吨用水量，收费标准相当于3元的（1＋40%），用3乘（1＋40%）求出每吨水的水费，再乘30即可求出超出部分缴纳的水费，再加上220吨用水量所缴纳的水费，即可得解。
【详解】3×（1＋40%）
＝3×（1＋0.4）
＝3×1.4
＝4.2（元）
220×3＋（250－220）×4.2
＝660＋30×4.2
＝660＋126
＝786（元）
答：缴了786元水费。
解答本题需要明确计算出水费分两部分，一部分是标准水费，一部分是超出部分水费。
30．600人
【分析】半圆的圆心角是180°，阴影部分圆心角是60°；所以阴影部分面积是半圆面积的；可容纳观众的人数也是整个座位区容纳观众人数的。据此解答即可。
【详解】60÷180＝
可以容纳观众：1800×＝600（人）
答：阴影部分一共可以容纳观众600人。
明确阴影部分面积是半圆面积的是解答此题的关键。
31．30000元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，本金＝利息÷利率÷时间，代入数据，即可解答。
【详解】1500÷2.5%÷2
＝60000÷2
＝30000（元）
答：洪奶奶两年前存入银行的本金应该是30000元。
本题考查利率问题，关键是熟练掌握和灵活运用利息公式。
32．900km
【分析】根据“当甲车行完全程的时，乙车距B地还有全程的80%”可知，乙车行完全程的（1－80%）；当甲车到达B地时，乙车行完全程的（1－80%）×3，则乙车距B地360km占全程的[1－（1－80%）×3]。
【详解】360÷[1－（1－80%）×3]
＝360÷（1－0.2×3）
＝360÷（1－0.6）
＝360÷0.4
＝900（km）
答：A、B两地相距900千米。
本题考查了行程问题，关键是找到360km对应的百分率。
33．100.48升
【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的周长与圆的直径的和，长方形的宽也就是圆柱的高，等于圆半径的4倍，根据圆的周长公式：π×2×半径，求出圆的半径，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出这个油桶的容积。
【详解】16.56÷（2＋2×3.14）
＝16.56÷（2＋6.28）
＝16.56÷8.28
＝2（分米）
圆柱的高：2×4＝8（厘米）
体积：3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
解答此题的关键是求出这个油桶的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式计算即可解答，注意单位的换算。
34．50千米/时
【分析】当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。
【详解】总路程：
80×2.5÷（1－）
＝200÷
＝350（千米）
甲路程：350×＝150（千米）
甲速度：
150÷（1.5＋2.5－1）
＝150÷3
＝50（千米/时）
答：甲车的行驶速度是50千米/时。
本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。
35．甲、乙两地相距25千米
【详解】试题分析：先求出平路用的时间，再乘在平路上行驶的速度求出平路的路程，再用平路的路程除以平路占总路程的分率就是甲、乙两地相距的距离．
解：平路用的时间：5×=（小时）；
平路的路程：4.5×=7.5（千米）；
7.5，
=7.5×，
=25（千米）；
答：甲、乙两地相距25千米．
点评：本题运用和比问题的解答方法及“速度×时间=路程”进行解答即可．