云南省昆明二中&华山中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(无答案)

这是一份云南省昆明二中&华山中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(无答案)，共5页。

（本试卷共27小题，共4页；考试用时120分钟，满分100分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.试题所有的答案请用黑色碳素笔填写在答题卡相应位置上，答在试卷上的答案无效。
3.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
一、单选题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1.点所在的象限是（ ）.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.下列各数：，，3.14159，，，0.3，，，2.121122111222…中，无理数有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
3.若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）
A.-1B.0C.1D.2
4.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ）
A.B.C.D.
5.如图，直线，相交于点O，射线平分，，若，则的度数为（ ）
A.45°B.60°C.65°D.70°
6.若是是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为（ ）
A.-1B.0C.1D.
7.一个边长为a的正方形面积与一个长为6，宽为5的长方形面积相等，则a的值（ ）
A.在6与7之间B.在5与6之间C.在4与5之间D.在3与4之间
8.已知x，y满足，那么的算术平方根是（ ）
A.B.C.1D.
9.有大小两种盛酒的桶，己知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
10.已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果为（ ）
A.1B.-1C.D.
11.坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，4点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为（ ）
A.B.C.D.
12.下列命题说法错误的个数是（ ）
①同位角相等 ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若三条直线，，则； ④两点之间，垂线段最短；
⑤1的立方根是； ⑥平方根等于本身的数是0和1
A.3个B.4个C.5个D.6个
13.如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移3个单位得到三角形，连接.下列结论正确的有（ ）个
①，； ②； ③四边形的周长是18；
④； ⑤点A到的距离为2.4.
A.5B.4C.3D.2
14.如图，把四边形沿着折叠，下列条件中，能得出的个数为（ ）
①；②；③；④.
A.1个B.2个C.3个D.4个
15.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即…，且每秒移动一个单位长度，那么第99秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.如图，从P处走到公路m有三条线路可走，为了尽快赶到公路上，应选择的线路是________，理由是：________________
17.若点在y轴上，则点P的坐标是_____________.
18.如图，由七个完全一样的小长方形组成大长方形，，大长方形的周长为____________.
19.已知点M的坐标为，线段，轴，则点N的坐标为_____________.
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（本题6分）计算：
（1）.（2）.
21.（本题6分）解方程组：（1） （2）
22.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，.将先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到.
（1）请在图中画出；写出三个顶点的坐标；
（2）求的面积.
（3）若中有一点，请直接写出平移后的坐标
23.（本题7分）已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分.
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根.
24.（本题7分）如图，直线、相交于O，平分，于点O，，求、的度数.
25.（本题8分）已知：如图，，，，，
（1）求证：；
（2）求的度数
26.（本题8分）打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元.
（1）求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？
（2）打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元.比不打折少花多少钱？
27.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，点4，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接，，.

图1 图2
（1）写出点C，D的坐标并求出四边形的面积
（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在请求出F的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图2，点P是直线上一个动点，连接，，当点P在直线上运动时，请求出与，的数量关系.