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云南省昆明市昆明市第二中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题(无答案)
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这是一份云南省昆明市昆明市第二中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了不论取何实数，点一定在，已知，，且，则的值为，已知，，，则的值是，二元一次方程的正整数解的个数为等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共28小题，共4页；考试用时120分钟，满分100分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．试题所有的答案请用黑色碳素笔填写在答题卡相应位置上，答在试卷上的答案无效。
3．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
一、选择题：本大题共15小题，共30分。
1．在实数、、0、、3.1415、、4.21、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．若，则下列式子中错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．64的平方根是±8B．－8的立方根是－2
C．0的算术平方根是0D．125的立方根是±5
4．下列说法正确的有（ ）①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④若两条直线没有交点，则这两条直线平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．不论取何实数，点一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，直线，的平分线交于点，，则等于（ ）
A．132°B．138°C．156°D．159°
7．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12B．2或－12C．－2或12D．－2或－12
8．如图，3，在数轴上的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，，，则的值是（ ）
A．24．72B．11.47C．53.25D．114.7
10．二元一次方程的正整数解的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．下列说法中，①是不等式的解；②不等式的解是；③不等式组的解集是；③不等式组的解集是；⑤不等式组无解．正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知点，，在轴上存在一点，使三角形的面积为6，则点的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
13．某种商品的进价为100元，出售时标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于20%，则最多可打（ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
14．《九章算术》中有这样一个题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何?其意思为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为，乙的钱数为，则可建立方程组为（ ）
A．B．C．D．
15．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只电子虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2024秒电子虫停在（ ）处．
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共4小题，共8分。
16．如图，给出下列条件：①；（2）；（3）；④；⑤，其中，一定能判定的条件有______（填写所有正确的序号）．
17．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则=______°．
18．已知点，，轴，点为直线上一点，且，则点的坐标为______．
19．若不等式组恰有四个整数解，则的取值范围是______．
三、解答题：（共62分）
20．求的值：（1）；（3分）（2）．（3分）
21．计算：．（4分）
22．解方程组：（8分）
（1）（2）
23．（1）解不等式，并求它的最小整数解．（3分）
（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．（5分）
24．（5分）如图，于点，于点，，求证：．
25．（6分）已知一个数的两个平方根分别是和，的立方根是－3，是的整数部分，求的算术平方根．
26．（7分）如图，的顶点都在格点上，已知点的坐标为．
（1）平移，使点与点重合，作出平移后的，并写出点，的坐标．
（2）写出内一点平移后的对应点的坐标。
（3）求的面积．
27．（8分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?
（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?最省费用是多少?
28．（10分）如图①，平面直角坐标系中，已知点，，其中，满足，将点向右平移24个单位长度得到点．
（1）求点和点的坐标；
（2）如图①，点为线段上一动点，点从点以2个单位长度/秒的速度向点运动，同时点为线段上一动点，从点以3个单位长度/秒的速度向点运动，设运动的时间为秒，四边形的面积记为（以下同理表示）．若，求的取值范围；
（3）如图②，在（2）的条件下，在，运动的过程中，交于点，求证：在，运动的过程中，总成立．
（本试卷共28小题，共4页；考试用时120分钟，满分100分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．试题所有的答案请用黑色碳素笔填写在答题卡相应位置上，答在试卷上的答案无效。
3．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
一、选择题：本大题共15小题，共30分。
1．在实数、、0、、3.1415、、4.21、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．若，则下列式子中错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．64的平方根是±8B．－8的立方根是－2
C．0的算术平方根是0D．125的立方根是±5
4．下列说法正确的有（ ）①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④若两条直线没有交点，则这两条直线平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．不论取何实数，点一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，直线，的平分线交于点，，则等于（ ）
A．132°B．138°C．156°D．159°
7．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12B．2或－12C．－2或12D．－2或－12
8．如图，3，在数轴上的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，，，则的值是（ ）
A．24．72B．11.47C．53.25D．114.7
10．二元一次方程的正整数解的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．下列说法中，①是不等式的解；②不等式的解是；③不等式组的解集是；③不等式组的解集是；⑤不等式组无解．正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知点，，在轴上存在一点，使三角形的面积为6，则点的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
13．某种商品的进价为100元，出售时标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于20%，则最多可打（ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
14．《九章算术》中有这样一个题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何?其意思为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为，乙的钱数为，则可建立方程组为（ ）
A．B．C．D．
15．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只电子虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2024秒电子虫停在（ ）处．
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共4小题，共8分。
16．如图，给出下列条件：①；（2）；（3）；④；⑤，其中，一定能判定的条件有______（填写所有正确的序号）．
17．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则=______°．
18．已知点，，轴，点为直线上一点，且，则点的坐标为______．
19．若不等式组恰有四个整数解，则的取值范围是______．
三、解答题：（共62分）
20．求的值：（1）；（3分）（2）．（3分）
21．计算：．（4分）
22．解方程组：（8分）
（1）（2）
23．（1）解不等式，并求它的最小整数解．（3分）
（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．（5分）
24．（5分）如图，于点，于点，，求证：．
25．（6分）已知一个数的两个平方根分别是和，的立方根是－3，是的整数部分，求的算术平方根．
26．（7分）如图，的顶点都在格点上，已知点的坐标为．
（1）平移，使点与点重合，作出平移后的，并写出点，的坐标．
（2）写出内一点平移后的对应点的坐标。
（3）求的面积．
27．（8分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?
（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?最省费用是多少?
28．（10分）如图①，平面直角坐标系中，已知点，，其中，满足，将点向右平移24个单位长度得到点．
（1）求点和点的坐标；
（2）如图①，点为线段上一动点，点从点以2个单位长度/秒的速度向点运动，同时点为线段上一动点，从点以3个单位长度/秒的速度向点运动，设运动的时间为秒，四边形的面积记为（以下同理表示）．若，求的取值范围；
（3）如图②，在（2）的条件下，在，运动的过程中，交于点，求证：在，运动的过程中，总成立．
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