[数学]河南省南阳市宛城区2023-2024数学年七年级上学期1月月考数学试题

这是一份[数学]河南省南阳市宛城区2023-2024数学年七年级上学期1月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列各式中运算正确的是．，如图所示，点 在点 的北偏东，多项式，定义，如图，纸片的边缘等内容，欢迎下载使用。

河南省南阳市宛城区2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题
1.
会．在刚刚过去的中秋国庆假期，杭州市消费总金额约为
A. B. C.
年
月 日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第 届亚运会圆满闭幕．亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛
亿元．将 亿元用科学记数法表示为（ ）．
元
元
元
D.
D.
元
2.下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（ ）．
A. B. C.
圆柱
正方体
球
棱柱
3.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）．
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程
B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D. 砌墙时先两端立桩拉线，然后沿线砌墙
4.下列各式中运算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成一个正方体后，有“考”字一面的相对面上的字是（
）．
祝
你
考
试
顺
利
A. 祝
B. 试
C. 顺
D. 利
6.如图所示，点 在点 的北偏东
，
，则射线
的方向是（ ）．

北
东
A. 北偏东
B. 北偏西
C. 西偏北
D. 北偏西
7.多项式
A. ，
的值与字母 无关，则 ， 的值为（ ）．
B.
，
C.
，
D. ，
8.定义：对于一个有理数，我们把
．则
称为 的相伴数，若
的值为（ ）．
C.
．则
，若
D.
，则
A.
B.
9.如图，纸片的边缘
，
互相平行，将纸片沿
折叠，使得点 ， 分别落在点
，
处．若
，则 的度数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10.用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要 个小立方块，最少要 个小
立方块，则 等于（ ）．
从左面看
从上面看
A.
B.
C.
D.

11.
．
12.已知 条直线将平面分割为 个区域， 条直线两两相交最多可将平面分割成 个区域，则 条直线两两相交最
多可将平面分割成
13.一个角的补角等于
14.若
个区域．
，则这个角的余角等于
．
，则
的值为
．
15.把一根绳子对折成一条线段
各段绳子中最长的一段为
，点 是
上一点，从点 处把绳子剪断．已知
，若剪断后的
，则绳子的原长为
．
16.
（ 1 ）计算：
（ 2 ）化简：
．
．
17.下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
第一步
第二步
第三步
（ 1 ）任务一：
1 以上化简步骤中，第
2 请写出该整式正确的化简过程．
（ 2 ）任务二：
步开始出现错误，这一步错误的原因是
．
除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提一条合理
化建议．

18.刘忠驾驶的汽车每一次都加 号汽油，他时刻关注 号汽油的价格变化．
年 月 日 号汽油的价格为
元 升，如表是 号汽油价格在
价记为正数，降价记为负数，如表中的
元．
元 升基础上连续六次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨
表示第四次调整是在第三次调整后的 号汽油价格基础上每升降
调整次数
价格变化
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
元；第
第六次
（ 1 ）在这六次调整中，第
次调整后 号汽油的价格最高，每升
元．
次调整后
号
汽油的价格最低，每升
（ 2 ）刘忠一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车每行驶
耗油 升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车
一共行驶
，
号汽油价格按第四次调整的价格计算，那么在这次游玩中刘忠驾驶汽车的用油费用
是多少元？
19.如图，已知 、 、 三点，按下列要求完成画图和解答．
（ 1 ）作射线
（ 2 ）连接
．
、
，用量角器测量
．
（ 3 ）请用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：反向延长
（ 4 ）过点 作 的垂线，垂足为点 ．
至点 ，使得
，连接
．
（ 5 ）根据图形回答：在线段
、
、
、
中，最短的是线段
的长度，理由：
．
20.完成下面推理过程．
如图：已知，
求证：
，
，
于点 ，
于点 ．
．
证明：
，
（已知）

（
）．
（
，
）．
（
，
）．
（已知）
（
）．
（
（
）．
）．
（
）．
21.如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要为班级购买笔记本，在互联网上搜索了甲、乙两家网店
（如图所示），已知两家网店的这种笔记本完全相同．
价格： 元 本
价格： 元 本
甲
网
站
乙
网
站
不超过 本按原价购买，
超过 本，超出部分打
折
不超过 本需要付运费，
超过 本免运费
总运费： 元
总运费： 元
（ 1 ）小兰想购买 本笔记本．
当
当
时，在甲网店需要花费
时，在甲网店需要花费
元，在乙网店需要花费
元，在乙网店需要花费
元；
元．
（ 2 ）小兰打算购买 本笔记本，选择哪家网店更省钱？
22.小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣：
如图 ，点 在线段 上， 、 分别是 的中点．若
、
，
，求
的长．
图
（ 1 ）根据题意，小明求得
（ 2 ）小明在求解（ ）的过程中，发现
始深入探究．
．
的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开
设
，点 是线段
上任意一点（不与点 ， 重合），小明提出了如下两个问题，请你帮助小
明解答．
1 如图 ， 、 分别是
、
的中点，求
的长．

2 如图 ， 、 分别是
．
，
的一个三等分点，且
，
，则
图
23.如图为两个特殊三角板
和三角板
，
，
，
， 为直角顶
点，两直角顶点重合， 、 、 在同一直线上，
、
重合，
平分
，
平分
．
图（ ）
（ 1 ）
度．
（ 2 ）若三角板
与三角板
位置如图（ ）所示，满足
，求
的度数．
图（ ）
（ 3 ）在图（ ）的情形下，三角板
固定不动，若三角板
绕着 点旋转（旋转角度小于
），
，求 的度数（用含 的式子表示）．