[数学]河南省南阳市卧龙区第二十一数学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

这是一份[数学]河南省南阳市卧龙区第二十一数学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了下列等式的变形中，正确的是．，把方程，方程，二元一次方程，已知二元一次方程，甲、乙两人同解方程组，由方程组，关于 的一元一次不等式等内容，欢迎下载使用。
Naplen ,French emperr )
河南省南阳市卧龙区第二十一学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试
题
1.下列等式的变形中，正确的是（ ）．
A. 如果
，那么
B. 如果
，那么
C. 如果
，那么
D. 如果
，那么
2.把方程
A.
的分母化为整数的方程是（ ）．
C.
B.
D.
3.方程
A.
是关于 ， 的二元一次方程，则 的值为（ ）．
C. 或 D.
B.
4.二元一次方程
A. 个
的正整数解有（ ）．
B.
B.
个
C. 个
D. 个
5.已知二元一次方程
A.
的一组解为
，则
C.
为（ ）．
D.
6.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道
有趣的数学问题：“今有人合伙购物，每人出 钱，会多出 钱；每人出 钱，又差 钱，问人数，物价各多
少？”设人数为 人，物价为 钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.

7.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是
，则小长方形的面积是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8.甲、乙两人同解方程组
时，甲看错了方程①中的 ，解得
C.
，乙看错了②中的 ，解得
D.
，则 的值是（ ）．
B.
A.
9.由方程组
A.
可得出 与 之间的关系是（ ）．
B. C.
D.
10.关于 的一元一次不等式
的解集在数轴上表示如图所示，则 的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
11.把方程
改写成用含 的式子表示 的形式是：
．
12.若关于 的方程
13.若
与
的解互为倒数，则 的值为
．
，则
．
14.已知关于 的不等式
的解集
，则关于 的不等式
的解集
是
．

15.已知关于 ， 的二元一次方程组
的解为
的解为
，则关于 ， 的方程组
．
16.解方程（或方程组）：
（ 1 ）
（ 2 ）
．
．
17.请根据小明同学解不等式的过程，完成下面各项任务：
解不等式
解：去分母，得
去括号，得
①
②
③
移项，得
合并同类项，得
系数化为 ，得
所以不等式的解集为
④
．
⑤
（ 1 ）任务一：填空：以上解题过程中，从第
步开始出现错误，错误的原因是
．
（ 2 ）任务二：请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程，完整的写出来．
（ 3 ）任务三：以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些错误值得注意．
18.解不等式
，在数轴上表示它的解集，并写出它的非负整数解．
19.若关于 ， 的二元一次方程组
与
有相同的解，求
的值．
20.一张课桌需要一个桌面和四条桌腿，如果一立方米木材可做 个桌面或
条桌腿（其他材料不计），现有
立方米木材，那么安排多少立方米木材做桌面，多少立方米木材做桌腿刚好配套？
21.若关于 ， 的二元一次方程组
．

（ 1 ）若方程组的解也是二元一次方程
的解，求 的值．
（ 2 ）若方程组的解满足 ，求 的取值范围．
22.某商场计划购进 、 两种新型台灯共 盏，它们的进价与售价如表所示：
类型价格
进价（元 盏）
售价（元 盏）
型
型
（ 1 ）若商场预计进货款为
元，则这两种台灯各购进多少盏？
（ 2 ）将两种台灯全部售出，若总利润不低于
元，则该商场需要至多购进多少盏 型台灯？
23.阅读与理解：
若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不
等式”，例如：不等式 的解都是不等式 的解，则 的“覆盖不等式”．
是
根据以上信息，解决下列问题：
（ 1 ）
的“覆盖不等式”．（填“是”或“不是”）
的“覆盖不等式”，且
（ 2 ）若关于 的不等式
是
也是关于 的不等式
的“覆盖不等式”，求 的值．
是关于 的不等式 的“覆盖不等式”，试求 的取值范围．
（ 3 ）若