苏科版八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》专题9.1图形的旋转(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》专题9.1图形的旋转(专项训练)(原卷版+解析)，共15页。试卷主要包含了1 图形的旋转等内容，欢迎下载使用。

1.（2021•贵阳）下列现象不是旋转的是（ ）
A．传送带传送货物B．飞速转动的电风扇
C．钟摆的摆动D．自行车车轮的运动
2.（2021•长沙）下列运动中，属于旋转运动的是（ ）
A．小明向北走了4米B．一物体从高空坠下
C．电梯从1楼到12楼D．小明在荡秋千
3．（2022秋•承德县期末）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（ ）
A．40°B．35°C．30°D．25°
4．（2022秋•张店区校级期末）如图，△ABC绕点A，顺时针旋转48°，得到△ADE，点E落在BC边上，连接BD，当BD⊥BC时，∠ABC的度数为（ ）
A．24°B．42°C．48°D．66°
5．（2022秋•越秀区校级期末）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转32°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ）
A．32°B．36°C．38°D．40°
15．（2022秋•郾城区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'，若∠B＝80°，则∠CC'B'的大小是（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
6．（2022秋•静安区期末）如图，△ABC绕点C逆时针旋转90°后得△DEC，如果点B、D、E在一直线上，且∠BDC＝60°，BE＝3，那么A、D两点间的距离是 ．
7．（2022秋•二道区校级期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，点A、D、E在同一条直线上，若AB＝2，BC＝3，则AD的长为 ．
8．（2022秋•大冶市期末）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝40°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转100°，得到△DBE，连接AD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）求∠AFC的度数．
9．（2022秋•红桥区校级期末）正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．180°
10．（2021秋•北仑区期末）下列正多边形，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2021秋•荆门期末）把如图的五角星绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度可能是（ ）
A．36°B．72°C．90°D．108°
12．（2021秋•荆州月考）如图，该图形围绕其中心点O按下列角度旋转后，能与其自身重合的是（ ）
A．36°B．72°C．108°D．180°
13．（2022秋•遵义期末）如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ．则旋转中心可能是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
14．（2022秋•闽侯县校级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．
（1）△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；
（2）△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A2B2C2并写出点A2的坐标．
专题9.1 图形的旋转（专项训练）
1.（2021•贵阳）下列现象不是旋转的是（ ）
A．传送带传送货物B．飞速转动的电风扇
C．钟摆的摆动D．自行车车轮的运动
【答案】A
【解答】解：传送带传送货物的过程中没有发生旋转．
故选：A．
2.（2021•长沙）下列运动中，属于旋转运动的是（ ）
A．小明向北走了4米B．一物体从高空坠下
C．电梯从1楼到12楼D．小明在荡秋千
【答案】D
【解答】解：A、不是旋转，是平移，故本选项不符合题意；
B、不是旋转，是平移，故本不符合题意；
C、不是旋转，是平移，故本选项不合题意；
D、属于旋转，故本选项符合
3．（2022秋•承德县期末）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（ ）
A．40°B．35°C．30°D．25°
【答案】C
【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∠AOB＝15°，
∴∠AOA′＝45°，∠A′OB′＝15°，
∴∠AOB′＝∠AOA′﹣∠A′OB′＝45°﹣15°＝30°．
故选：C
4．（2022秋•张店区校级期末）如图，△ABC绕点A，顺时针旋转48°，得到△ADE，点E落在BC边上，连接BD，当BD⊥BC时，∠ABC的度数为（ ）
A．24°B．42°C．48°D．66°
【答案】A
【解答】解：连接BD，
∵△ABC绕点A，顺时针旋转48°，得到△ADE，
∴AB＝AD，∠DAB＝48°，
∴，
∵BD⊥BC，
∴∠DBC＝90°，
∴∠ABC＝90°﹣66°＝24°，
故选：A．
5．（2022秋•越秀区校级期末）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转32°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ）
A．32°B．36°C．38°D．40°
【答案】B
【解答】解：由题意得，∠AOD＝32°，∠BOC＝32°，又∠AOC＝100°，
∴∠DOB＝100°﹣32°﹣32°＝36°．
故选：B．
15．（2022秋•郾城区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'，若∠B＝80°，则∠CC'B'的大小是（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
【答案】C
【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，
∴AC＝AC'，∠CAC'＝90°，即∠ACC'＝∠AC'C＝45°，∠AB'C′＝∠B，
∵∠B＝80°，
∴∠AB'C′＝∠B＝80°，
∵∠AB'C′是△CB′C′三角形的外角，
∴∠CC′B′＝∠AB'C′﹣∠ACC'＝35°．
故选：C．
6．（2022秋•静安区期末）如图，△ABC绕点C逆时针旋转90°后得△DEC，如果点B、D、E在一直线上，且∠BDC＝60°，BE＝3，那么A、D两点间的距离是 ．
【答案】
【解答】解：∵△ABC绕点C逆时针旋转90°后得△DEC，
∴∠ACD＝∠BCE＝90°，AC＝CD，BC＝CE，
∴CF＝BE＝，
∵∠BDC＝60°，
∴∠FCD＝30°，
∴DF＝CF＝，
∴CD＝2DF＝，
∴AD＝CD＝＝，
故答案为：．
7．（2022秋•二道区校级期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，点A、D、E在同一条直线上，若AB＝2，BC＝3，则AD的长为 ．
【答案】4
【解答】解：连接BD，
由旋转得：
BC＝CD＝3，∠BCD＝90°，
∴BD＝BC＝3，
由旋转得：
CA＝CE，∠ACE＝90°，
∴∠CAE＝∠E＝45°，
由旋转得：
∠CAB＝∠E＝45°，
∴∠BAD＝∠CAB+∠CAE＝90°，
在Rt△ABD中，AB＝2，
∴AD＝＝＝4，
故答案为：4．
8．（2022秋•大冶市期末）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝40°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转100°，得到△DBE，连接AD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）求∠AFC的度数．
【解答】（1）证明：∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转100°，
∴∠ABC＝∠DBE＝40°，
∴∠ABD＝∠CBE＝100°，
又∵BA＝BC，
∴AB＝BC＝BD＝BE，
在△ABD与△CBE中，
，
∴△ABD≌△CBE（SAS）．
（2）解：∵∠ABD＝∠CBE＝100°，BA＝BC＝BD＝BE，
∴∠BAD＝∠ADB＝∠BCE＝∠BEC＝40°．
∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝140°，
∴∠AFE＝360°﹣∠ABE﹣∠BAD﹣∠BEC＝140°，
∴∠AFC＝180°﹣∠AFE＝40°
9．（2022秋•红桥区校级期末）正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．180°
【答案】B
【解答】解：正六边形可以被经过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转至少360÷6＝60度，能够与本身重合．
故选：B．
10．（2021秋•北仑区期末）下列正多边形，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：A、正三角形的最小旋转角度为120°，故本选项不符合题意；
B、正方形的最小旋转角度90°，故本选项不符合题意；
C、正五边形的最小旋转角度为＝72°，故本选项符合题意；
D、正六边形的最小旋转角度为＝60°，故本选项不符合题意；
故选：C．
11．（2021秋•荆门期末）把如图的五角星绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度可能是（ ）
A．36°B．72°C．90°D．108°
【答案】B
【解答】解：五角星可以被中心发出的射线分成5个全等的部分，
因而旋转的角度是360°÷5＝72°，
故选：B．
12．（2021秋•荆州月考）如图，该图形围绕其中心点O按下列角度旋转后，能与其自身重合的是（ ）
A．36°B．72°C．108°D．180°
【答案】B
【解答】解：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D都不正确，能与其自身重合的是B．
故选：B
13．（2022秋•遵义期末）如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ．则旋转中心可能是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
【答案】C
【解答】解：如图，
∵△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ，
∴连接ER、FP、GQ，
作FP的垂直平分线，作ER的垂直平分线，作GQ的垂直平分线，
∴三条线段的垂直平分线正好都过C，
即旋转中心是C．
故选：C．
14．（2022秋•闽侯县校级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．
（1）△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；
（2）△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A2B2C2并写出点A2的坐标．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
点A1的坐标为（1，﹣4）．
（2）如图，△A2B2C2即为所求．
点A2的坐标为（4，1）．