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人教版八年级数学下册基础知识专题16.14 二次根式的运算100题（分层练习）（提升练）
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这是一份人教版八年级数学下册基础知识专题16.14 二次根式的运算100题（分层练习）（提升练），共74页。试卷主要包含了计算，求下列各式的值，计算下列各题等内容，欢迎下载使用。
（1）（2）
2．（2023上·河南郑州·八年级校考期中）计算
（1）（2）
3．（2024上·四川达州·八年级四川省渠县中学校考期末）计算：
（1）；（2）．
4．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）计算
（1）（2）
5．（2024上·河南周口·九年级校联考期末）求下列各式的值：
（1）；（2）
6．（2024上·四川达州·八年级校考期末）计算下列各题：
（1）（2）
7．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）计算
（1）；（2）．
8．（2023上·吉林长春·八年级校考期末）计算：
（1）；（2）．
9．（2023上·河南郑州·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
10．（2023上·河北石家庄·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
11．（2023上·四川宜宾·九年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
12．（2023上·河南郑州·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
13．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期中）计算：
（1）；（2）．
14．（2023上·四川成都·八年级成都外国语学校校考期中）计算∶
（1）（2）
15．（2023下·新疆阿克苏·八年级期末）计算：
（1）（2）
16．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
17．（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
18．（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）计算
（1）．（2） ．
19．（2023下·湖北咸宁·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
20．（2023上·河南南阳·九年级校考阶段练习）计算题
（1）（2）
21．（2024下·全国·八年级假期作业）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）.
22．（2023上·江苏南京·八年级校考期中）计算：
（1）；（2） ．
23．（2023上·河南南阳·九年级统考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
24．（2023下·广东广州·八年级广州市第八十九中学校考期中）计算：
（1）（2）
25．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）计算
（1）；（2）．
26．（2023上·河北保定·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
27．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）计算：
（1）．（2）．
28．（2023上·四川宜宾·九年级校考阶段练习）计算
（1）；（2）．
29．（2023上·河北秦皇岛·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
（3）（4）
30．（2023上·辽宁阜新·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
31．（2023上·四川达州·八年级校考期中）计算下列各题：
（1）；（2）．
32．（2023上·四川达州·八年级校考期末）计算：
（1）（2）．
33．（2023上·陕西西安·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
34．（2023上·四川达州·八年级达州市第一中学校校考阶段练习）化简：
（1）；（2）．
35．（2022下·湖北武汉·八年级校考阶段练习）
（1）计算（2）
36．（2023上·河南洛阳·九年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
37．（2023上·河南周口·九年级统考期中）计算．
（1）（2）
38．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
39．（2023上·吉林长春·八年级长春市解放大路学校校考期中）计算．
（1）（2）
40．（2024上·广东佛山·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
41．（2023下·天津河东·七年级天津市第七中学校考期中）计算：
（1）；（2）．
42．（2023上·河南驻马店·八年级统考期中）计算
（1）；（2）．
43．（2023上·四川达州·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
44．（2023上·四川成都·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
45．（2023上·河南平顶山·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
46．（2023上·河南南阳·九年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
47．（2023上·河南南阳·九年级统考期中）计算：
（1）（2）
48．（2023上·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）计算：
（1）（2）
（3）（4）
49．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市第四十三中学校考期中）计算：
（1）（2）
50．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算下列各题
（1）（2）
（3）（4）
51．（2023上·吉林长春·八年级东北师大附中校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
52．（2023上·重庆·九年级重庆第二外国语学校校考期中）计算：
（1）；（2）．
53．（2022上·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）计算
（1）；（2）．
54．（2023上·江苏苏州·八年级苏州市振华中学校校考期中）计算
（1）；（2）（，）．
55．（2023上·重庆·八年级重庆市商务学校（重庆市第九十四初级中学校）校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
56．（2023上·山东青岛·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
57．（2023上·陕西西安·八年级统考期中）计算：
（1）（2）．
58．（2023上·江西抚州·八年级黎川县第一中学校考期中）计算：
（1）；（2）
59．（2023上·广东深圳·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
60．（2023上·山东青岛·八年级校考期中）计算
（1）（2）
（3）（4）
61．（2023上·山东济南·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
62．（2023上·陕西西安·八年级西安市第三中学校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
63．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）计算：
（1）．（2）．
（3）；（4）．
64．（2023上·山东枣庄·八年级统考期中）计算
（1）（2）
（3））（4）
65．（2023上·山东青岛·八年级校考期中）计算：
（1）（2）
（3）（4）
66．（2023上·吉林长春·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
67．（2023上·山东青岛·八年级统考期中）计算：
（1）（2）
（3）（4）
68．（2023上·北京房山·八年级统考期中）计算：
（1）（2）
69．（2023上·广东深圳·八年级深圳市海湾中学校考期中）计算
（1）（2）
70．（2023上·山东济南·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
71．（2023上·山西临汾·九年级统考期中）计算．
（1）．（2）．
72．（2023上·贵州贵阳·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
73．（2023上·广东深圳·八年级深圳市光明区公明中学校联考期中）计算：
（1）（2）
74．（2023上·四川遂宁·九年级射洪中学校考期中）计算：
（1）；（2）；
75．（2023上·陕西西安·八年级西安市第八十五中学校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
76．（2023上·江苏苏州·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
77．（2023上·广东深圳·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
78．（2023上·安徽宿州·八年级统考期中）计算：
（1）．（2）．
79．（2023上·山东枣庄·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
80．（2023上·山东枣庄·八年级统考期中）计算下列各题：
（1）（2）
（3）（4）
81．（2023上·甘肃兰州·八年级校考期中）计算
（1）；（2）；
（3）；（4）．
82．（2023上·江苏淮安·八年级校联考期中）计算：
（1）；（2）．
83．（2023上·江苏泰州·八年级校考期中）计算：
（1）（2）
84．（2023上·福建三明·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
85．（2023上·福建泉州·九年级校联考期中）计算：
（1）（2）
86．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市育源中学校考期中）
（1）计算：（2）计算：
87．（2023上·内蒙古包头·八年级包头市第二十九中学校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
88．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
89．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算
（1）；（2）．
90．（2023上·广东佛山·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
91．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
92．（2023上·陕西汉中·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）（）×；（4）．
93．（2023上·上海奉贤·八年级统考期中）计算题
（1）计算：；（2）计算： ；
94．（2023上·山东青岛·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
95．（2023上·山东枣庄·八年级统考期中）计算
（1）（2）
（3）（4）
96．（2023上·福建漳州·八年级校联考期中）计算
（1）（2）
97．（2023上·广东深圳·八年级校考期中）计算：
（1）（2）
（3）（4）
98．（2023上·山东青岛·八年级校考阶段练习）计算
（1）（2）
（3）（4）
99．（2023上·山东菏泽·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
（3）（4）
100．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）计算
（1）；（2）；
（3）；（4）．
参考答案：
1．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算和乘法公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
（1）根据二次根式的混合运算计算法则求解即可；
（2）利用完全平方公式求解即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
2．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，零指数幂，熟知二次根式的混合计算法则是解题的关键．
（1）先化简括号内的二次根式，再合并同类二次根式，最后根据二次根式的除法计算法则求解即可；
（2）先根据同底数幂乘法的逆运算和积的乘方的逆运算把原式变形为，再根据二次根式的混合计算法则求解即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
3．（1）1；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的乘除混合计算，二次根式的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）根据二次根式的乘除混合计算法则求解即可；
（2）根据二次根式的四则混合计算法则求解即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
4．（1）；（2）
【分析】本题考查实数的混合运算、零指数幂、二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键．
（1）先化简二次根式，去绝对值，计算零指数幂，再进行加减运算即可；
（2）根据二次根式的混合运算法则，进行计算即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
5．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的混合运算．
（1）先化简各式，再合并同类二次根式即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算后，再合并同类二次根式即可．
掌握相关运算法则，是解题的关键．
（1）解：原式；
（2）原式．
6．（1）；（2）
【分析】（1）首先根据二次根式的性质、绝对值的性质、负整数指数幂运算法则、零指数幂运算法则进行运算，然后相加减即可；
（2）首先根据二次根式乘法运算法则和完全平方公式进行运算，然后相加减即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点拨】本题主要考查了二次根式混合运算、负整数指数幂、零指数幂、完全平方公式、化简绝对值等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
7．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则和运算顺序是解题的关键．
（1）根据立方根、绝对值、算术平方根计算即可；
（2）去括号，化为最简二次根式合并即可求解．
（1）解：
；
（2）
．
8．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式、整式混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）先计算乘法，在计算加减即可；
（2）原式的第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
9．（1）；（2）
【分析】本题考查了有理数的混合运算，平方差公式，二次根式的混合运算．
（1）根据乘方，绝对值，算术平方根计算即可．
（2）根据二次根式性质和除法，平方差公式计算即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
10．（1）；（2）．
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的化简，完全平方公式及平方差公式计算二次根式，熟练掌握二次根式的混合运算是解题的关键．
（1）先化简二次根式，再合并即可得解；
（2）先利用完全平方公式及平方差公式计算二次根式，再合并即可得解．
（1）解：
；
（2）解：
．
11．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）先化简二次根式，计算二次根式的加减，再把除法变成乘法进行计算即可；
（2）根据二次根式的运算法则计算即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
12．（1）6；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的除法运算，然后分母有理化后合并即可；
（2）先根据平方差公式、负整数指数幂和二次根式的性质计算，然后合并即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
13．（1）；（2）
【分析】（1）先分别计算负整数指数幂，零指数幂，化简绝对值，然后进行加减运算即可；
（2）先利用二次根式的性质进行化简，进行乘除运算，然后进行加减运算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，化简绝对值，利用二次根式的性质进行化简，二次根式的混合运算．熟练掌握负整数指数幂，零指数幂，化简绝对值，利用二次根式的性质进行化简，二次根式的混合运算是解题的关键．
14．（1）；（2）
【分析】（1）根据二次根式混合运算法则先计算乘除，然后计算加减；
（2）首先计算负整指数幂，零整指数幂，立方根，化简绝对值，然后计算加减．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查二次根式混合运算，负整指数幂，零整指数幂，立方根，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
15．（1）-3；（2）3
【分析】本题考查了二次根式的乘除混合运算，二次根式的性质，平方差公式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
（1）首先计算零指数幂、开方和绝对值，然后按照从左向右计算，求出算式的值即可．
（2）利用平方差公式、开方和通分，运用实数的计算法则进行求解即可．
解：（1）
（2）
16．（1）；（2）2
【分析】本题考查了二次根式混合运算和整数指数幂，按照运算顺序进行计算是解题的关键．
（1）先化简各式，然后再进行计算即可；
（2）按照运算顺序，先算乘除，后算加减，然后进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
17．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解题关键．
（1）先利用二次根式的性质化简，计算零指数幂，负整数指数幂，再计算加减即可；
（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
18．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题关键是掌握“”，难点在将结果化为最简二次根式（根号下不含开的尽方的因式、分母不含有根式）．
（1）将二次根式化为最简，进而即可求解；
（2）利用可对二次根式化简，最后利用分母有理化即可得最简结果．
（1）解：
；
（2）
．
19．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算和零指数幂．
（1）去括号，分别化简每个二次根式，再作加减法；
（2）先化简括号内的部分，再算除法和乘方，最后作加减法．
解：（1）原式
（2）原式
20．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式、实数的综合运算能力；
（1）根据零次幂的性质、负整指数幂的性质、二次根式的性质化简，进行实数的计算即可；
（2）根据平方差公式和积的乘方的运算性质，二次根式的性质计算即可．
（1）解：
（2）解：
21．（1）；（2）21；（3）；（4）；（5）
解：（1）原式
.
（2）原式
.
（3）原式
.
（4）原式
.
（5）原式
.
22．（1）6；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．
（1）解：
（2）
23．（1）；（2）2
【分析】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂与零指数幂等知识，熟练掌握各运算法则是解题关键．
（1）先化简二次根式，再计算二次根式的乘法与加减法即可得；
（2）先计算负整数指数幂与零指数幂、化简二次根式和绝对值，再计算乘法与加减法即可得．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
24．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；
（2）化简后根据加减运算法则进行计算．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
25．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式，负整数指数幂，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先化简绝对值、负整数指数幂、二次根式，再合并同类项即可；
（2）先根据平方差公式和完全平方公式展开，再去括号、合并同类项即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
26．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）利用二次根式的混合运算法则计算即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
27．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式，再计算二次根式乘法，最后计算二次根式的加减法即可；
（2）先计算零指数幂，负整数指数幂和二次根式的乘除法，再去绝对值，最后计算加减法即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
28．（1）；（2）4
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，零指数幂和含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先计算零指数幂和有理数的乘方，再计算绝对值，最后计算加减法即可；
（2）先根据完全平方公式去括号，然后计算二次根式乘法，最后合并即可得到答案．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
29．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】此题考查了二次根式的运算，涉及乘法公式，
（1）利用二次根式的乘法法则计算即可；
（2）先去括号，再进行二次根式的加减运算即可；
（3）利用完全平方公式计算，再去括号，最后进行加减运算即可；
（4）先化简各二次根式，再把除法转化为乘法，再进行二次根式的乘法运算即可．
熟练掌握二次根式的运算法则和顺序是解题的关键．
解：（1）
（2）
（3）
（4）
30．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，零次幂，平方差和完全平方公式：
（1）根据二次根式分母有理化、二次根式的性质、平方差公式进行计算；
（2）根据完全平方公式，绝对值的性质和零次幂运算法则进行计算．
（1）解：
（2）解：
31．（1）；（2）．
【分析】（）根据二次根式的乘法运算即可；
（）根据二次根式的乘法和完全平方公式依此计算即可；
此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）解：原式
，
；
（2）解：原式，
，
，
．
32．（1）；（2）1
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，
（1）根据根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）根据根式的性质进行化简，先算乘除，然后合并同类二次根式即可．
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质，选择恰当的解题方法是解答本题的关键．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
33．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）先化简各二次根式，再根据二次根式的乘除运算法则进行计算；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，再进一步计算．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
34．（1）；（2）0
【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的是对相应的运算法则的掌握．
（1）先算二次根式的乘除法，二次根式的化简，再算加减即可；
（2）利用二次根式的乘法的法则进行运算即可．
解：（1）
（2）解：原式
35．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法是解决问题的关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．
解：（1）原式
；
（2）原式
36．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）先利用二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；
（2）先利用二次根式的性质化简，同时利用二次根式的除法法则和完全平方公式进行计算，再合并同类二次根式．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
37．（1）；（2）
【分析】（1）先把二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，再进行加减运算即可；
此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则和乘法公式是解题的关键．
（1）解：
（2）
38．（1）；（2）．
【分析】（）根据算术平方根、有理数的乘方、立方根、化简绝对值的有关概念和性质分别计算，即可得到答案；
（）根据二次根式的混合运算法则即可算；
此题考查了实数和二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
（1）解：原式，
，
；
（2）解：原式，
，
，
．
39．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算：
（1）先利用二次根式的除法法则运算，然后化简二次根式后进行有理数的混合运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的除法运算，然后合并即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
40．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，
（1）首先化简二次根式，然后再计算加减即可；
（2）利用乘法分配律先算乘法，然后再计算加减即可；
关键是掌握运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．
解：（1）
（2）
41．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是将式子正确化简．
（1）首先计算二次根式的乘法，然后计算加减，求出算式的值即可；
（2）首先计算开立方和绝对值，然后计算加减，求出算式的值即可．
解：（1）
；
（2）
．
42．（1）；（2）1
【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算正确化简二次根式是解题关键；
（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质、完全平方公式化简，进而计算得出答案；
解：（1）原式；
（2）原式．
43．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式以及完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先将二次根式化简，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（2）先根据平方差公式和完全平方公式，再根据二次根式的混合运算法则计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
44．（1）；（2）
【分析】（1）根据0指数幂，负整数指数幂，二次根式的化简，二次根式的除法，绝对值的意义等知识进行化简，再进行加减运算即可求解；
（2）先根据完全平方公式、平方差根式进行计算，再去括号进行加减运算即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
=．
【点拨】本题考查了0指数幂，负整数指数幂，二次根式的化简，二次根式的除法，绝对值的意义，二次根式的混合运算等知识，熟知相关知识，正确进行化简是解题关键．
45．（1）；（2）．
【分析】（）根据二次根式的乘法和除法运算，然后再合并同类二次根式即可；
（）分别化简二次根式和开立方，然后再合并同类二次根式即可；
此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解：（1）原式
；
（2）原式
；
46．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质，选择恰当的解题方法，是解答本题的关键．
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式，得到答案．
（2）先把分式中的二次根式化为最简二次根式，利用平方差公式将括号去掉，然后化简整理，求出答案．
（1）解：
．
（2）
．
47．（1）；（2）1
【分析】（1）本题考查的是实数的运算，先根据实数的乘除法则进行计算，再进行实数的加减即可；各种运算律的灵活应用是解决此题的关键；
（2）先利用完全平方公式计算，然利用平方差计算即可．
解：（1）
；
（2）
．
48．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题主要考查了实数的混合运算，二次根式的加减法以及二次根式的混合运算：
（1）原式先将化简为，然后再合并即可得到答案；
（2）原式先化简绝对值和计算零指数幂，最后进行加法运算即可；
（3）原式先将化简为，然后再合并即可得到答案；
（4）原式运用乘法分配律进行计算即可
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
49．（1）；（2）
【分析】本题考查的是负整数指数幂的含义，实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握运算法则是解本题的关键；
（1）先计算乘方，负整数指数幂，化简绝对值，求解立方根，再合并即可；
（2）先计算二次根式的乘法运算，再合并即可．
（1）解：
；
（2）
；
50．（1）0；（2）3；（3）；（4）
【分析】（1）先进行化简，再进行二次根式的加减即可求解；
（2）根据二次根式的乘除法则进行计算即可求解；
（3）先去括号，再进行二次根式加减即可求解；
（4）先根据二次根式、绝对值的、乘方的意义进行化简，再进行计算即可求解．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
【点拨】本题考查了二次根式的加减乘除等运算，二次根式的性质，绝对值的化简，开立方运算等知识，熟知相关知识，并正确计算是解题关键．
51．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）去括号，合并同类项计算即可；
（2）利用单项式乘多项式法则及平方差公式计算即可；
（3）利用绝对值的性质，立方根的定义及零指数幂计算即可；
（4）利用二次根式的乘除法则计算后再合并同类二次根式即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点拨】本题考查了整式的加减，多项式乘以单项式，多项式乘以多项式，平方差公式的应用，求解立方根，零次幂的含义，二次根式的混合运算，熟记相关的运算法则是解本题的关键．
52．（1）6；（2）
【分析】本题考查实数的混合运算，二次根式的混合运算．
（1）进行乘方，开方，负整数指数幂的运算，再进行加减运算即可；
（2）先化简各式，再合并同类二次根式即可．
（1）解：原式；
（2）原式．
53．（1）；（2）
【分析】（1）先利用二次根式的性质进行化简，计算二次根式的乘法，然后合并同类项即可；
（2）先计算绝对值，零指数幂，利用完全平方公式进行计算，然后进行加减运算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，二次根式的乘法运算，绝对值，零指数幂，完全平方公式．熟练掌握利用二次根式的性质进行化简，完全平方公式是解题的关键．
54．（1）；（2）
【分析】本题考查实数的运算及二次根式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的乘方法则，算术平方根及立方根的定义计算即可；
（2）利用二次根式的性质计算即可．
（1）解：
（2）
．
55．（1）；（2）．
【分析】（）先利用负整数指数幂、绝对值、二次根式的性质进行化简，然后再计算；
（）先把除法转化为乘法，根据乘法分配律分别计算即可；
本题考查了二次根式的性质化简，二次根式的除法运算，二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的性质并正确计算是解题的关键．
解：（1）原式，
，
，
（2）原式，
，
，
，
，
．
56．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍；
（1）先化简二次根式，再根据二次根式的乘除法法则运算，然后再合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则运算，再化简二次根式，然后再合并即可；
（3）先化简二次根式，再合并，再根据二次根式的除法法则运算先化简二次根式即可；
（4）根据二次根式的乘法法则运算，再合并即可；
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
57．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，熟知二次根式的四则运算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式和分母有理化，然后计算二次根式的除法，最后计算加法即可；
（2）先根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可．
（1）解：原式
；
（2）解；原式
．
58．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则，以及完全平方公式和平方差公式，平方差公式和完全平方公式．
（1）先将各个二次根式化简，再根据二次根式混合运算顺序和运算法则进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式将括号展开，再进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
59．（1）；（2）
【分析】（1）先计算零指数幂、算术平方根、绝对值化简，再进行加减运算即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式展开，再进行加减混合运算即可；
此题考查了实数的混合运算、二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
解：（1）
（2）
60．（1）7；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查的是二次根式的加减运算与混合运算，掌握二次根式的混合运算的运算顺序是解本题的关键．
（1）先计算二次根式的除法，求解立方根，再合并即可；
（2）先化简各二次根式，再合并即可；
（3）先计算二次根式的乘方与乘法运算，再合并即可；
（4）先计算二次根式的乘法运算，化简二次根式，再合并即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
61．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式混合运算，涉及利用二次根式性质化简、二次根式加减乘除混合运算和完全平方差公式等知识，熟练掌握二次根式混合运算法则是解决问题的关键
（1）先利用二次根式性质化简，再利用减法对乘法的分配律运算即可得到答案；
（2）根据平方差公式先展开，再合并即可得到答案．
（1）解：
；
（2）解：
．
62．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）利用平方差公式计算，再进行除法运算即可；
（2）先化简各数，再合并同类二次根式即可；
（3）先根据有理数乘法运算法则和二次根式的性质进行运算，再相加减即可；
（4）利用零指数幂、负整数指数幂和算术平方根及立方根的定义计算，再相加减即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【点拨】本题主要考查实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、运用平方差公式进行运算等知识，熟练掌握相关运算法则和运算公式是解题的关键．
63．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．
（1）先计算乘方，绝对值，零指数幂和化简二次根式，再计算加减即可；
（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再计算加减即可；
（3）先化简，再计算加减即可；
（4）直接根据乘法分配律计算即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
64．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式，然后合并解题即可；
（2） 先计算二次根式的乘法，然后再计算加减解题即可；
（3）先运算括号内的二次根式，然后运算除法解题即可；
（4）先运用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并解题即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3））
；
（4）
；
65．（1）；（2）；（3）13；（4）1
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质进行化简是解题的关键．
（1）去括号，然后进行除法运算，最后进行加减运算即可；
（2）利用完全平方公式，二次根式的乘法计算，然后合并同类项即可；
（3）利用平方差公式计算求解即可；
（4）先计算二次根式的乘除，然后进行减法运算即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
66．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）利用单项式乘多项式法则计算即可；
（2）利用单项式乘多项式法则及平方差公式计算即可；
（3）利用绝对值的性质，立方根的定义及零指数幂计算即可；
（4）利用二次根式的乘除法则计算后再合并同类二次根式即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点拨】本题考查的是多项式乘以单项式，多项式乘以多项式，平方差公式的应用，求解立方根，零次幂的含义，二次根式的混合运算，熟记相关的运算法则是解本题的关键．
67．（1）6；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查二次根式性质以及混合运算，平方差公式，分母有理化等知识，解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则．
（1）根据二次根式的性质以及乘法法则计算即可；
（2）根据二次根式性质以及除法法则计算即可；
（3）根据二次根式的性质，再合并同类二次根式即可；
（4）先利用完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类二次根式即可．
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
；
（4）解：
．
68．（1）；（2）
【分析】（1）首先化简绝对值、立方根以及化简二次根式，然后进行加减运算即可；
（2）首先根据完全平方公式和平方差公式进行运算，然后相加减即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点拨】本题主要考查化简绝对值、立方根、平方差公式、完全平方式以及二次根式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
69．（1）；（2）
【分析】本题考查了实数的运算，二次根式的混合运算，熟练掌握数学基础知识是解题的关键，特别注意：任何非零数的零次幂都为1；负整数指数幂，（为正整数）；
（1）先算平方根，绝对值，0次幂和负整数指数幂，后算加减；
（2）先计算二次根式的乘法，再开方，最后算加减；
解：（1）
；
（2）
．
70．（1）；（2）2
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后进行二次根式的乘法运算，最后合并即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
71．（1）；（2）
【分析】（1）先算乘法和除法，再算加减法．
（2）先算完全平方和绝对值，再进行二次根式的加法和减法．
本题主要考查了实数的运算、平方差公式、完全平方公式、绝对值的计算及二次根式的化简．熟练掌握二次根式的化简是解题的关键．注意结果要化成最简二次根式．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
72．（1）；（2）0；（3）；（4）
【分析】（1）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（2）根据平方差公式和算术平方根先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（3）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（4）根据完全平方差和算术平方根可以对原式化简．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
73．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算和实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式，再计算除法，最后计算减法即可．
（2）先利用平方差公式计算、化简绝对值、计算负整数指数幂，再利用加减法得到最终结果．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
74．（1）9；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先把各个二次根式化为最简二次根式，然后进行合并，熟练掌握平方差公式和完全平方公式，是解题的关键．
（1）先把二次根式化简为最简二次根式，计算零次幂和绝对值，然后合并即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后合并即可．
解：（1）
（2）
75．（1）6；（2）3；（3）；（4）5
【分析】本题考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握相关法则，是解题的关键．
（1）利用算术平方根及立方根的定义计算即可；
（2）利用绝对值的性质，二次根式的运算法则计算即可；
（3）利用二次根式的运算法则计算即可；
（4）利用二次根式的运算法则计算即可．
（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式
．
76．（1）3；（2）
【分析】本题考查实数混合运算，零指数幂，二次根式混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先计算乘方与开方，再计算加减即可；
（2）先运算二次根式乘法与除法法则计算即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
77．（1）；（2）；（3）2；（4）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则、零指数幂是解决问题的关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后进行有理数的加减运算；
（3）先根据乘方的意义、零指数幂的意义和二次根式的乘法法则运算，然后进行有理数的加减运算；
（4）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
78．（1）0；（2）1
【分析】本题考查了实数的混合运算和二次根式的混合运算．
（1）根据零指数幂、绝对值的意义、乘方的定义；
（2）先根据多项式乘法和二次根式的除法法则运算，然后合并即可．
解：（1）
；
（2）
．
79．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）先根据乘方、算术平方根、零次幂、二次根式的乘法化简，然后再合并即可；
（2）先化简二次根式、求立方根及二次根式的性质进行计算，然后再合并各项即可；
（3）利用积的乘方公式进行整理，再运用平方差公式进行计算即可；
（4）利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
【点拨】本题主要考查了实数的混合运算，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
80．（1）；（2）；（3）；；（4）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应．
（1）先逐项化简，再算加减即可；
（2）根据乘法分配律求解即可；
（3）先逐项化简，再算加减即可；
（4）先利用乘法公式运算，再算加减即可．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
81．（1）；（2）2；（3）；（4）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算、乘法公式、零指数幂，关键是熟知相关运算法则．
（1）根据立方根、零指数幂、绝对值运算法则求解即可；
（2）根据二次根式的性质和二次根式的加减法求解即可；
（3）利用乘法公式展开求解即可；
（4）利用二次根式的性质和除法、加法运算法则求解即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
82．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，
（1）先根据二次根式的性质化简，再根据二次根式的加减进行计算即可；
（2）先根据二次根式的乘法进行计算，再根据二次根式的加减进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
83．（1）10；（2）
【分析】本题考查的是实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解题的关键，
（1）先根据数的开方法则“”及立方根的性质分别计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可；
（2）先将分数化为假分数，再运用实数除法运算法则“”计算即可．
解：（1）
；
（2）
．
84．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，
（1）先根据二次根式的乘法运算法则进行运算，再将二次根式化为最简二次根式，最后合并即可；
（2）先将二次根式化为最简二次根式，再根据二次根式的除法运算法则进行运算即可；
掌握运算法则是解题的关键．
（1）解：
；
（2）
．
85．（1）1；（2）
【分析】此题考查二次根式的混合运算，完全平方公式：
（1）先化简二次根式及绝对值，再计算加减法；
（2）先计算乘除法，同时计算完全平方公式，再计算加减法；
熟练掌握各计算法则是解题的关键．
解：（1）
；
（2）原式
．
86．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）先化简各二次根式，再利用二次根式的加减运算法则进行计算；
（2）先算平方和二次根式的乘法，同时利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减运算法则进行计算．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
87．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查了二次根式的化简以及混合运算．
（1）利用立方根的定义及二次根式的运算法则计算即可；
（2）先利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的减法运算法则计算即可；
（3）先利用二次根式的性质化简，利用二次根式的加减运算法则计算即可；
（4）先利用二次根式的性质化简，利用二次根式的混合运算法则计算即可．
熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
（4）解：
【点拨】本题考查二次根式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
88．（1）；（2）；（3）；（4）3
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算顺序和运算法则是解题的关键．
（1）先将立方，绝对值，0次幂，二次根式化简，再进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式将括号展开，再进行计算即可；
（3）先将算术平方根，立方根化简，再进行计算即可；
（4）按照二次根式混合运算的运算顺序和运算法则进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
89．（1）12；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，
（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；
（2）根据平方差公式，完全平方公式以及二次根式的混合运算法则计算即可．
解：（1）
；
（2）
．
90．（1）7；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，
（1）先将化简后，再进行除法运算即可；
（2）根据单项式乘以多项式运算法则进行计算即可．
解：（1）
；
（2）
．
91．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，
（1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（3）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（4）利用完全平方公式，平方差公式，进行计算即可解答；
准确熟练地进行计算是解题的关键．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
92．（1）；（2）2；（3）10；（4）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，实数的运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
（1）利用二次根式的加减法则计算即可；
（2）利用零指数幂，算术平方根及立方根的定义计算即可；
（3）利用二次根式的乘法法则计算即可；
（4）利用平方差公式及完全平方公式计算即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
93．（1）
（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算规则是解题关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（2）根据二次根式的乘除法法则运算．
解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
=
94．（1）；（2）2；（3）；（4）0
【分析】本题考查二次根式的混合运算，解题关键是掌握二次根式的混合运算法则．
（1）先化为最简二次根式，再计算减法即可；
（2）利用二次根式的乘法运算法则计算分子，再化为最简二次根式，最后约分即可；
（3）先将括号内的二次根式化为最简二次根式，再相加，最后根据二次根式的除法运算法则计算即可；
（4）先将分子中二次根式化为最简二次根式，再相减，再约分，最后计算减法即可．
（1）解：（1）
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
95．（1）；（2）；（3）；（4）1
【分析】本题主要考查了实数的混合计算，二次根式的混合计算，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先计算零指数幂和负整数指数幂，再根据实数的混合计算法则求解即可；
（2）（3）（4）根据二次根式的混合计算法则求解即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）解：
；
（4）解：
．
96．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的运算，正确化简二次根式是解题的关键．
（1）化简二次根式进而合并同类项求出答案；
（2）根据绝对值，立方根以及平方差公式进行求解即可．
（1）解：原式
（2）解：原式
97．（1）；（2）0；（3）；（4）
【分析】（1）根据二次根式加减混合运算法则计算即可；
（2）先化简二次根式，再进行加减计算即可；
（2）利用完全平方公式展开，再进行二次根式混合运算即可；
（4）先化简括号内二次根式，并进行减法计算，最后计算除法即可．
（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【点拨】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
98．（1）；（2）4；（3）；（4）
【分析】（1）根据二次根式的性质化简再合并即可；
（2）根据二次根式的性质化简，再进行计算即可；
（3）根据完全平方式、平方差公式化简合并即可；
（4）根据二次根式的性质化简，再进行计算即可．
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【点拨】本题考查二次根式的混合运算，完全平方公式和平方差公式，熟记运算法则是关键．
99．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值计算后，再进行加减法即可；
（2）变形后逆用积的乘方法则和平方差公式计算即可；
（3）利用平方差公式计算后，再进行减法计算即可；
（4）利用乘法分配律和二次根式的性质化简后，进行加减法即可．
（1）解：
（2）
（3）
（4）
【点拨】此题考查了二次根式的混合运算、实数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
100．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）直接利用二次根式的性质计算得出答案；
（2）直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案；
（3）直接利用二次根式的乘法运算法则化简计算得出答案；
（4）直接利用乘法公式化简，计算得出答案．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
（1）（2）
2．（2023上·河南郑州·八年级校考期中）计算
（1）（2）
3．（2024上·四川达州·八年级四川省渠县中学校考期末）计算：
（1）；（2）．
4．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）计算
（1）（2）
5．（2024上·河南周口·九年级校联考期末）求下列各式的值：
（1）；（2）
6．（2024上·四川达州·八年级校考期末）计算下列各题：
（1）（2）
7．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）计算
（1）；（2）．
8．（2023上·吉林长春·八年级校考期末）计算：
（1）；（2）．
9．（2023上·河南郑州·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
10．（2023上·河北石家庄·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
11．（2023上·四川宜宾·九年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
12．（2023上·河南郑州·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
13．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期中）计算：
（1）；（2）．
14．（2023上·四川成都·八年级成都外国语学校校考期中）计算∶
（1）（2）
15．（2023下·新疆阿克苏·八年级期末）计算：
（1）（2）
16．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
17．（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
18．（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）计算
（1）．（2） ．
19．（2023下·湖北咸宁·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
20．（2023上·河南南阳·九年级校考阶段练习）计算题
（1）（2）
21．（2024下·全国·八年级假期作业）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）.
22．（2023上·江苏南京·八年级校考期中）计算：
（1）；（2） ．
23．（2023上·河南南阳·九年级统考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
24．（2023下·广东广州·八年级广州市第八十九中学校考期中）计算：
（1）（2）
25．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）计算
（1）；（2）．
26．（2023上·河北保定·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
27．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）计算：
（1）．（2）．
28．（2023上·四川宜宾·九年级校考阶段练习）计算
（1）；（2）．
29．（2023上·河北秦皇岛·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
（3）（4）
30．（2023上·辽宁阜新·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
31．（2023上·四川达州·八年级校考期中）计算下列各题：
（1）；（2）．
32．（2023上·四川达州·八年级校考期末）计算：
（1）（2）．
33．（2023上·陕西西安·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
34．（2023上·四川达州·八年级达州市第一中学校校考阶段练习）化简：
（1）；（2）．
35．（2022下·湖北武汉·八年级校考阶段练习）
（1）计算（2）
36．（2023上·河南洛阳·九年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
37．（2023上·河南周口·九年级统考期中）计算．
（1）（2）
38．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
39．（2023上·吉林长春·八年级长春市解放大路学校校考期中）计算．
（1）（2）
40．（2024上·广东佛山·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
41．（2023下·天津河东·七年级天津市第七中学校考期中）计算：
（1）；（2）．
42．（2023上·河南驻马店·八年级统考期中）计算
（1）；（2）．
43．（2023上·四川达州·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
44．（2023上·四川成都·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
45．（2023上·河南平顶山·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
46．（2023上·河南南阳·九年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
47．（2023上·河南南阳·九年级统考期中）计算：
（1）（2）
48．（2023上·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）计算：
（1）（2）
（3）（4）
49．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市第四十三中学校考期中）计算：
（1）（2）
50．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算下列各题
（1）（2）
（3）（4）
51．（2023上·吉林长春·八年级东北师大附中校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
52．（2023上·重庆·九年级重庆第二外国语学校校考期中）计算：
（1）；（2）．
53．（2022上·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）计算
（1）；（2）．
54．（2023上·江苏苏州·八年级苏州市振华中学校校考期中）计算
（1）；（2）（，）．
55．（2023上·重庆·八年级重庆市商务学校（重庆市第九十四初级中学校）校考阶段练习）计算：
（1）；（2）．
56．（2023上·山东青岛·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
57．（2023上·陕西西安·八年级统考期中）计算：
（1）（2）．
58．（2023上·江西抚州·八年级黎川县第一中学校考期中）计算：
（1）；（2）
59．（2023上·广东深圳·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
60．（2023上·山东青岛·八年级校考期中）计算
（1）（2）
（3）（4）
61．（2023上·山东济南·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
62．（2023上·陕西西安·八年级西安市第三中学校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
63．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）计算：
（1）．（2）．
（3）；（4）．
64．（2023上·山东枣庄·八年级统考期中）计算
（1）（2）
（3））（4）
65．（2023上·山东青岛·八年级校考期中）计算：
（1）（2）
（3）（4）
66．（2023上·吉林长春·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
67．（2023上·山东青岛·八年级统考期中）计算：
（1）（2）
（3）（4）
68．（2023上·北京房山·八年级统考期中）计算：
（1）（2）
69．（2023上·广东深圳·八年级深圳市海湾中学校考期中）计算
（1）（2）
70．（2023上·山东济南·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
71．（2023上·山西临汾·九年级统考期中）计算．
（1）．（2）．
72．（2023上·贵州贵阳·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
73．（2023上·广东深圳·八年级深圳市光明区公明中学校联考期中）计算：
（1）（2）
74．（2023上·四川遂宁·九年级射洪中学校考期中）计算：
（1）；（2）；
75．（2023上·陕西西安·八年级西安市第八十五中学校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
76．（2023上·江苏苏州·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
77．（2023上·广东深圳·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
78．（2023上·安徽宿州·八年级统考期中）计算：
（1）．（2）．
79．（2023上·山东枣庄·八年级校考阶段练习）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
80．（2023上·山东枣庄·八年级统考期中）计算下列各题：
（1）（2）
（3）（4）
81．（2023上·甘肃兰州·八年级校考期中）计算
（1）；（2）；
（3）；（4）．
82．（2023上·江苏淮安·八年级校联考期中）计算：
（1）；（2）．
83．（2023上·江苏泰州·八年级校考期中）计算：
（1）（2）
84．（2023上·福建三明·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）．
85．（2023上·福建泉州·九年级校联考期中）计算：
（1）（2）
86．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市育源中学校考期中）
（1）计算：（2）计算：
87．（2023上·内蒙古包头·八年级包头市第二十九中学校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
88．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
89．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算
（1）；（2）．
90．（2023上·广东佛山·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）．
91．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
92．（2023上·陕西汉中·八年级校考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）（）×；（4）．
93．（2023上·上海奉贤·八年级统考期中）计算题
（1）计算：；（2）计算： ；
94．（2023上·山东青岛·八年级统考期中）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
95．（2023上·山东枣庄·八年级统考期中）计算
（1）（2）
（3）（4）
96．（2023上·福建漳州·八年级校联考期中）计算
（1）（2）
97．（2023上·广东深圳·八年级校考期中）计算：
（1）（2）
（3）（4）
98．（2023上·山东青岛·八年级校考阶段练习）计算
（1）（2）
（3）（4）
99．（2023上·山东菏泽·八年级校考阶段练习）计算：
（1）（2）
（3）（4）
100．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）计算
（1）；（2）；
（3）；（4）．
参考答案：
1．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算和乘法公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
（1）根据二次根式的混合运算计算法则求解即可；
（2）利用完全平方公式求解即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
2．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，零指数幂，熟知二次根式的混合计算法则是解题的关键．
（1）先化简括号内的二次根式，再合并同类二次根式，最后根据二次根式的除法计算法则求解即可；
（2）先根据同底数幂乘法的逆运算和积的乘方的逆运算把原式变形为，再根据二次根式的混合计算法则求解即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
3．（1）1；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的乘除混合计算，二次根式的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）根据二次根式的乘除混合计算法则求解即可；
（2）根据二次根式的四则混合计算法则求解即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
4．（1）；（2）
【分析】本题考查实数的混合运算、零指数幂、二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键．
（1）先化简二次根式，去绝对值，计算零指数幂，再进行加减运算即可；
（2）根据二次根式的混合运算法则，进行计算即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
5．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的混合运算．
（1）先化简各式，再合并同类二次根式即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算后，再合并同类二次根式即可．
掌握相关运算法则，是解题的关键．
（1）解：原式；
（2）原式．
6．（1）；（2）
【分析】（1）首先根据二次根式的性质、绝对值的性质、负整数指数幂运算法则、零指数幂运算法则进行运算，然后相加减即可；
（2）首先根据二次根式乘法运算法则和完全平方公式进行运算，然后相加减即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点拨】本题主要考查了二次根式混合运算、负整数指数幂、零指数幂、完全平方公式、化简绝对值等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
7．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则和运算顺序是解题的关键．
（1）根据立方根、绝对值、算术平方根计算即可；
（2）去括号，化为最简二次根式合并即可求解．
（1）解：
；
（2）
．
8．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式、整式混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）先计算乘法，在计算加减即可；
（2）原式的第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
9．（1）；（2）
【分析】本题考查了有理数的混合运算，平方差公式，二次根式的混合运算．
（1）根据乘方，绝对值，算术平方根计算即可．
（2）根据二次根式性质和除法，平方差公式计算即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
10．（1）；（2）．
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的化简，完全平方公式及平方差公式计算二次根式，熟练掌握二次根式的混合运算是解题的关键．
（1）先化简二次根式，再合并即可得解；
（2）先利用完全平方公式及平方差公式计算二次根式，再合并即可得解．
（1）解：
；
（2）解：
．
11．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）先化简二次根式，计算二次根式的加减，再把除法变成乘法进行计算即可；
（2）根据二次根式的运算法则计算即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
12．（1）6；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的除法运算，然后分母有理化后合并即可；
（2）先根据平方差公式、负整数指数幂和二次根式的性质计算，然后合并即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
13．（1）；（2）
【分析】（1）先分别计算负整数指数幂，零指数幂，化简绝对值，然后进行加减运算即可；
（2）先利用二次根式的性质进行化简，进行乘除运算，然后进行加减运算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，化简绝对值，利用二次根式的性质进行化简，二次根式的混合运算．熟练掌握负整数指数幂，零指数幂，化简绝对值，利用二次根式的性质进行化简，二次根式的混合运算是解题的关键．
14．（1）；（2）
【分析】（1）根据二次根式混合运算法则先计算乘除，然后计算加减；
（2）首先计算负整指数幂，零整指数幂，立方根，化简绝对值，然后计算加减．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查二次根式混合运算，负整指数幂，零整指数幂，立方根，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
15．（1）-3；（2）3
【分析】本题考查了二次根式的乘除混合运算，二次根式的性质，平方差公式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
（1）首先计算零指数幂、开方和绝对值，然后按照从左向右计算，求出算式的值即可．
（2）利用平方差公式、开方和通分，运用实数的计算法则进行求解即可．
解：（1）
（2）
16．（1）；（2）2
【分析】本题考查了二次根式混合运算和整数指数幂，按照运算顺序进行计算是解题的关键．
（1）先化简各式，然后再进行计算即可；
（2）按照运算顺序，先算乘除，后算加减，然后进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
17．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解题关键．
（1）先利用二次根式的性质化简，计算零指数幂，负整数指数幂，再计算加减即可；
（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
18．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题关键是掌握“”，难点在将结果化为最简二次根式（根号下不含开的尽方的因式、分母不含有根式）．
（1）将二次根式化为最简，进而即可求解；
（2）利用可对二次根式化简，最后利用分母有理化即可得最简结果．
（1）解：
；
（2）
．
19．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算和零指数幂．
（1）去括号，分别化简每个二次根式，再作加减法；
（2）先化简括号内的部分，再算除法和乘方，最后作加减法．
解：（1）原式
（2）原式
20．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式、实数的综合运算能力；
（1）根据零次幂的性质、负整指数幂的性质、二次根式的性质化简，进行实数的计算即可；
（2）根据平方差公式和积的乘方的运算性质，二次根式的性质计算即可．
（1）解：
（2）解：
21．（1）；（2）21；（3）；（4）；（5）
解：（1）原式
.
（2）原式
.
（3）原式
.
（4）原式
.
（5）原式
.
22．（1）6；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．
（1）解：
（2）
23．（1）；（2）2
【分析】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂与零指数幂等知识，熟练掌握各运算法则是解题关键．
（1）先化简二次根式，再计算二次根式的乘法与加减法即可得；
（2）先计算负整数指数幂与零指数幂、化简二次根式和绝对值，再计算乘法与加减法即可得．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
24．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；
（2）化简后根据加减运算法则进行计算．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
25．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式，负整数指数幂，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先化简绝对值、负整数指数幂、二次根式，再合并同类项即可；
（2）先根据平方差公式和完全平方公式展开，再去括号、合并同类项即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
26．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）利用二次根式的混合运算法则计算即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
27．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式，再计算二次根式乘法，最后计算二次根式的加减法即可；
（2）先计算零指数幂，负整数指数幂和二次根式的乘除法，再去绝对值，最后计算加减法即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
28．（1）；（2）4
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，零指数幂和含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先计算零指数幂和有理数的乘方，再计算绝对值，最后计算加减法即可；
（2）先根据完全平方公式去括号，然后计算二次根式乘法，最后合并即可得到答案．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
29．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】此题考查了二次根式的运算，涉及乘法公式，
（1）利用二次根式的乘法法则计算即可；
（2）先去括号，再进行二次根式的加减运算即可；
（3）利用完全平方公式计算，再去括号，最后进行加减运算即可；
（4）先化简各二次根式，再把除法转化为乘法，再进行二次根式的乘法运算即可．
熟练掌握二次根式的运算法则和顺序是解题的关键．
解：（1）
（2）
（3）
（4）
30．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，零次幂，平方差和完全平方公式：
（1）根据二次根式分母有理化、二次根式的性质、平方差公式进行计算；
（2）根据完全平方公式，绝对值的性质和零次幂运算法则进行计算．
（1）解：
（2）解：
31．（1）；（2）．
【分析】（）根据二次根式的乘法运算即可；
（）根据二次根式的乘法和完全平方公式依此计算即可；
此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）解：原式
，
；
（2）解：原式，
，
，
．
32．（1）；（2）1
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，
（1）根据根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）根据根式的性质进行化简，先算乘除，然后合并同类二次根式即可．
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质，选择恰当的解题方法是解答本题的关键．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
33．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）先化简各二次根式，再根据二次根式的乘除运算法则进行计算；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，再进一步计算．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
34．（1）；（2）0
【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的是对相应的运算法则的掌握．
（1）先算二次根式的乘除法，二次根式的化简，再算加减即可；
（2）利用二次根式的乘法的法则进行运算即可．
解：（1）
（2）解：原式
35．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法是解决问题的关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．
解：（1）原式
；
（2）原式
36．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）先利用二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；
（2）先利用二次根式的性质化简，同时利用二次根式的除法法则和完全平方公式进行计算，再合并同类二次根式．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
37．（1）；（2）
【分析】（1）先把二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，再进行加减运算即可；
此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则和乘法公式是解题的关键．
（1）解：
（2）
38．（1）；（2）．
【分析】（）根据算术平方根、有理数的乘方、立方根、化简绝对值的有关概念和性质分别计算，即可得到答案；
（）根据二次根式的混合运算法则即可算；
此题考查了实数和二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
（1）解：原式，
，
；
（2）解：原式，
，
，
．
39．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算：
（1）先利用二次根式的除法法则运算，然后化简二次根式后进行有理数的混合运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的除法运算，然后合并即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
40．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，
（1）首先化简二次根式，然后再计算加减即可；
（2）利用乘法分配律先算乘法，然后再计算加减即可；
关键是掌握运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．
解：（1）
（2）
41．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是将式子正确化简．
（1）首先计算二次根式的乘法，然后计算加减，求出算式的值即可；
（2）首先计算开立方和绝对值，然后计算加减，求出算式的值即可．
解：（1）
；
（2）
．
42．（1）；（2）1
【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算正确化简二次根式是解题关键；
（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质、完全平方公式化简，进而计算得出答案；
解：（1）原式；
（2）原式．
43．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式以及完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先将二次根式化简，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（2）先根据平方差公式和完全平方公式，再根据二次根式的混合运算法则计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
44．（1）；（2）
【分析】（1）根据0指数幂，负整数指数幂，二次根式的化简，二次根式的除法，绝对值的意义等知识进行化简，再进行加减运算即可求解；
（2）先根据完全平方公式、平方差根式进行计算，再去括号进行加减运算即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
=．
【点拨】本题考查了0指数幂，负整数指数幂，二次根式的化简，二次根式的除法，绝对值的意义，二次根式的混合运算等知识，熟知相关知识，正确进行化简是解题关键．
45．（1）；（2）．
【分析】（）根据二次根式的乘法和除法运算，然后再合并同类二次根式即可；
（）分别化简二次根式和开立方，然后再合并同类二次根式即可；
此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解：（1）原式
；
（2）原式
；
46．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质，选择恰当的解题方法，是解答本题的关键．
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式，得到答案．
（2）先把分式中的二次根式化为最简二次根式，利用平方差公式将括号去掉，然后化简整理，求出答案．
（1）解：
．
（2）
．
47．（1）；（2）1
【分析】（1）本题考查的是实数的运算，先根据实数的乘除法则进行计算，再进行实数的加减即可；各种运算律的灵活应用是解决此题的关键；
（2）先利用完全平方公式计算，然利用平方差计算即可．
解：（1）
；
（2）
．
48．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题主要考查了实数的混合运算，二次根式的加减法以及二次根式的混合运算：
（1）原式先将化简为，然后再合并即可得到答案；
（2）原式先化简绝对值和计算零指数幂，最后进行加法运算即可；
（3）原式先将化简为，然后再合并即可得到答案；
（4）原式运用乘法分配律进行计算即可
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
49．（1）；（2）
【分析】本题考查的是负整数指数幂的含义，实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握运算法则是解本题的关键；
（1）先计算乘方，负整数指数幂，化简绝对值，求解立方根，再合并即可；
（2）先计算二次根式的乘法运算，再合并即可．
（1）解：
；
（2）
；
50．（1）0；（2）3；（3）；（4）
【分析】（1）先进行化简，再进行二次根式的加减即可求解；
（2）根据二次根式的乘除法则进行计算即可求解；
（3）先去括号，再进行二次根式加减即可求解；
（4）先根据二次根式、绝对值的、乘方的意义进行化简，再进行计算即可求解．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
【点拨】本题考查了二次根式的加减乘除等运算，二次根式的性质，绝对值的化简，开立方运算等知识，熟知相关知识，并正确计算是解题关键．
51．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）去括号，合并同类项计算即可；
（2）利用单项式乘多项式法则及平方差公式计算即可；
（3）利用绝对值的性质，立方根的定义及零指数幂计算即可；
（4）利用二次根式的乘除法则计算后再合并同类二次根式即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点拨】本题考查了整式的加减，多项式乘以单项式，多项式乘以多项式，平方差公式的应用，求解立方根，零次幂的含义，二次根式的混合运算，熟记相关的运算法则是解本题的关键．
52．（1）6；（2）
【分析】本题考查实数的混合运算，二次根式的混合运算．
（1）进行乘方，开方，负整数指数幂的运算，再进行加减运算即可；
（2）先化简各式，再合并同类二次根式即可．
（1）解：原式；
（2）原式．
53．（1）；（2）
【分析】（1）先利用二次根式的性质进行化简，计算二次根式的乘法，然后合并同类项即可；
（2）先计算绝对值，零指数幂，利用完全平方公式进行计算，然后进行加减运算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，二次根式的乘法运算，绝对值，零指数幂，完全平方公式．熟练掌握利用二次根式的性质进行化简，完全平方公式是解题的关键．
54．（1）；（2）
【分析】本题考查实数的运算及二次根式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的乘方法则，算术平方根及立方根的定义计算即可；
（2）利用二次根式的性质计算即可．
（1）解：
（2）
．
55．（1）；（2）．
【分析】（）先利用负整数指数幂、绝对值、二次根式的性质进行化简，然后再计算；
（）先把除法转化为乘法，根据乘法分配律分别计算即可；
本题考查了二次根式的性质化简，二次根式的除法运算，二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的性质并正确计算是解题的关键．
解：（1）原式，
，
，
（2）原式，
，
，
，
，
．
56．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍；
（1）先化简二次根式，再根据二次根式的乘除法法则运算，然后再合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则运算，再化简二次根式，然后再合并即可；
（3）先化简二次根式，再合并，再根据二次根式的除法法则运算先化简二次根式即可；
（4）根据二次根式的乘法法则运算，再合并即可；
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
57．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，熟知二次根式的四则运算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式和分母有理化，然后计算二次根式的除法，最后计算加法即可；
（2）先根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可．
（1）解：原式
；
（2）解；原式
．
58．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则，以及完全平方公式和平方差公式，平方差公式和完全平方公式．
（1）先将各个二次根式化简，再根据二次根式混合运算顺序和运算法则进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式将括号展开，再进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
59．（1）；（2）
【分析】（1）先计算零指数幂、算术平方根、绝对值化简，再进行加减运算即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式展开，再进行加减混合运算即可；
此题考查了实数的混合运算、二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
解：（1）
（2）
60．（1）7；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查的是二次根式的加减运算与混合运算，掌握二次根式的混合运算的运算顺序是解本题的关键．
（1）先计算二次根式的除法，求解立方根，再合并即可；
（2）先化简各二次根式，再合并即可；
（3）先计算二次根式的乘方与乘法运算，再合并即可；
（4）先计算二次根式的乘法运算，化简二次根式，再合并即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
61．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式混合运算，涉及利用二次根式性质化简、二次根式加减乘除混合运算和完全平方差公式等知识，熟练掌握二次根式混合运算法则是解决问题的关键
（1）先利用二次根式性质化简，再利用减法对乘法的分配律运算即可得到答案；
（2）根据平方差公式先展开，再合并即可得到答案．
（1）解：
；
（2）解：
．
62．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）利用平方差公式计算，再进行除法运算即可；
（2）先化简各数，再合并同类二次根式即可；
（3）先根据有理数乘法运算法则和二次根式的性质进行运算，再相加减即可；
（4）利用零指数幂、负整数指数幂和算术平方根及立方根的定义计算，再相加减即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【点拨】本题主要考查实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、运用平方差公式进行运算等知识，熟练掌握相关运算法则和运算公式是解题的关键．
63．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．
（1）先计算乘方，绝对值，零指数幂和化简二次根式，再计算加减即可；
（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再计算加减即可；
（3）先化简，再计算加减即可；
（4）直接根据乘法分配律计算即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
64．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式，然后合并解题即可；
（2） 先计算二次根式的乘法，然后再计算加减解题即可；
（3）先运算括号内的二次根式，然后运算除法解题即可；
（4）先运用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并解题即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3））
；
（4）
；
65．（1）；（2）；（3）13；（4）1
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质进行化简是解题的关键．
（1）去括号，然后进行除法运算，最后进行加减运算即可；
（2）利用完全平方公式，二次根式的乘法计算，然后合并同类项即可；
（3）利用平方差公式计算求解即可；
（4）先计算二次根式的乘除，然后进行减法运算即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
66．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）利用单项式乘多项式法则计算即可；
（2）利用单项式乘多项式法则及平方差公式计算即可；
（3）利用绝对值的性质，立方根的定义及零指数幂计算即可；
（4）利用二次根式的乘除法则计算后再合并同类二次根式即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点拨】本题考查的是多项式乘以单项式，多项式乘以多项式，平方差公式的应用，求解立方根，零次幂的含义，二次根式的混合运算，熟记相关的运算法则是解本题的关键．
67．（1）6；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查二次根式性质以及混合运算，平方差公式，分母有理化等知识，解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则．
（1）根据二次根式的性质以及乘法法则计算即可；
（2）根据二次根式性质以及除法法则计算即可；
（3）根据二次根式的性质，再合并同类二次根式即可；
（4）先利用完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类二次根式即可．
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
；
（4）解：
．
68．（1）；（2）
【分析】（1）首先化简绝对值、立方根以及化简二次根式，然后进行加减运算即可；
（2）首先根据完全平方公式和平方差公式进行运算，然后相加减即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点拨】本题主要考查化简绝对值、立方根、平方差公式、完全平方式以及二次根式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
69．（1）；（2）
【分析】本题考查了实数的运算，二次根式的混合运算，熟练掌握数学基础知识是解题的关键，特别注意：任何非零数的零次幂都为1；负整数指数幂，（为正整数）；
（1）先算平方根，绝对值，0次幂和负整数指数幂，后算加减；
（2）先计算二次根式的乘法，再开方，最后算加减；
解：（1）
；
（2）
．
70．（1）；（2）2
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后进行二次根式的乘法运算，最后合并即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
71．（1）；（2）
【分析】（1）先算乘法和除法，再算加减法．
（2）先算完全平方和绝对值，再进行二次根式的加法和减法．
本题主要考查了实数的运算、平方差公式、完全平方公式、绝对值的计算及二次根式的化简．熟练掌握二次根式的化简是解题的关键．注意结果要化成最简二次根式．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
72．（1）；（2）0；（3）；（4）
【分析】（1）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（2）根据平方差公式和算术平方根先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（3）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（4）根据完全平方差和算术平方根可以对原式化简．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
73．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算和实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先化简二次根式，再计算除法，最后计算减法即可．
（2）先利用平方差公式计算、化简绝对值、计算负整数指数幂，再利用加减法得到最终结果．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
74．（1）9；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先把各个二次根式化为最简二次根式，然后进行合并，熟练掌握平方差公式和完全平方公式，是解题的关键．
（1）先把二次根式化简为最简二次根式，计算零次幂和绝对值，然后合并即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后合并即可．
解：（1）
（2）
75．（1）6；（2）3；（3）；（4）5
【分析】本题考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握相关法则，是解题的关键．
（1）利用算术平方根及立方根的定义计算即可；
（2）利用绝对值的性质，二次根式的运算法则计算即可；
（3）利用二次根式的运算法则计算即可；
（4）利用二次根式的运算法则计算即可．
（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式
．
76．（1）3；（2）
【分析】本题考查实数混合运算，零指数幂，二次根式混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先计算乘方与开方，再计算加减即可；
（2）先运算二次根式乘法与除法法则计算即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
77．（1）；（2）；（3）2；（4）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则、零指数幂是解决问题的关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后进行有理数的加减运算；
（3）先根据乘方的意义、零指数幂的意义和二次根式的乘法法则运算，然后进行有理数的加减运算；
（4）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
78．（1）0；（2）1
【分析】本题考查了实数的混合运算和二次根式的混合运算．
（1）根据零指数幂、绝对值的意义、乘方的定义；
（2）先根据多项式乘法和二次根式的除法法则运算，然后合并即可．
解：（1）
；
（2）
．
79．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）先根据乘方、算术平方根、零次幂、二次根式的乘法化简，然后再合并即可；
（2）先化简二次根式、求立方根及二次根式的性质进行计算，然后再合并各项即可；
（3）利用积的乘方公式进行整理，再运用平方差公式进行计算即可；
（4）利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
【点拨】本题主要考查了实数的混合运算，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
80．（1）；（2）；（3）；；（4）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应．
（1）先逐项化简，再算加减即可；
（2）根据乘法分配律求解即可；
（3）先逐项化简，再算加减即可；
（4）先利用乘法公式运算，再算加减即可．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
81．（1）；（2）2；（3）；（4）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算、乘法公式、零指数幂，关键是熟知相关运算法则．
（1）根据立方根、零指数幂、绝对值运算法则求解即可；
（2）根据二次根式的性质和二次根式的加减法求解即可；
（3）利用乘法公式展开求解即可；
（4）利用二次根式的性质和除法、加法运算法则求解即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
82．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，
（1）先根据二次根式的性质化简，再根据二次根式的加减进行计算即可；
（2）先根据二次根式的乘法进行计算，再根据二次根式的加减进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
83．（1）10；（2）
【分析】本题考查的是实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解题的关键，
（1）先根据数的开方法则“”及立方根的性质分别计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可；
（2）先将分数化为假分数，再运用实数除法运算法则“”计算即可．
解：（1）
；
（2）
．
84．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，
（1）先根据二次根式的乘法运算法则进行运算，再将二次根式化为最简二次根式，最后合并即可；
（2）先将二次根式化为最简二次根式，再根据二次根式的除法运算法则进行运算即可；
掌握运算法则是解题的关键．
（1）解：
；
（2）
．
85．（1）1；（2）
【分析】此题考查二次根式的混合运算，完全平方公式：
（1）先化简二次根式及绝对值，再计算加减法；
（2）先计算乘除法，同时计算完全平方公式，再计算加减法；
熟练掌握各计算法则是解题的关键．
解：（1）
；
（2）原式
．
86．（1）；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）先化简各二次根式，再利用二次根式的加减运算法则进行计算；
（2）先算平方和二次根式的乘法，同时利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减运算法则进行计算．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
87．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查了二次根式的化简以及混合运算．
（1）利用立方根的定义及二次根式的运算法则计算即可；
（2）先利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的减法运算法则计算即可；
（3）先利用二次根式的性质化简，利用二次根式的加减运算法则计算即可；
（4）先利用二次根式的性质化简，利用二次根式的混合运算法则计算即可．
熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
（4）解：
【点拨】本题考查二次根式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
88．（1）；（2）；（3）；（4）3
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算顺序和运算法则是解题的关键．
（1）先将立方，绝对值，0次幂，二次根式化简，再进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式将括号展开，再进行计算即可；
（3）先将算术平方根，立方根化简，再进行计算即可；
（4）按照二次根式混合运算的运算顺序和运算法则进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
89．（1）12；（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，
（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；
（2）根据平方差公式，完全平方公式以及二次根式的混合运算法则计算即可．
解：（1）
；
（2）
．
90．（1）7；（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，
（1）先将化简后，再进行除法运算即可；
（2）根据单项式乘以多项式运算法则进行计算即可．
解：（1）
；
（2）
．
91．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，
（1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（3）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（4）利用完全平方公式，平方差公式，进行计算即可解答；
准确熟练地进行计算是解题的关键．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
92．（1）；（2）2；（3）10；（4）
【分析】本题考查二次根式的混合运算，实数的运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
（1）利用二次根式的加减法则计算即可；
（2）利用零指数幂，算术平方根及立方根的定义计算即可；
（3）利用二次根式的乘法法则计算即可；
（4）利用平方差公式及完全平方公式计算即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
93．（1）
（2）
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算规则是解题关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（2）根据二次根式的乘除法法则运算．
解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
=
94．（1）；（2）2；（3）；（4）0
【分析】本题考查二次根式的混合运算，解题关键是掌握二次根式的混合运算法则．
（1）先化为最简二次根式，再计算减法即可；
（2）利用二次根式的乘法运算法则计算分子，再化为最简二次根式，最后约分即可；
（3）先将括号内的二次根式化为最简二次根式，再相加，最后根据二次根式的除法运算法则计算即可；
（4）先将分子中二次根式化为最简二次根式，再相减，再约分，最后计算减法即可．
（1）解：（1）
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
95．（1）；（2）；（3）；（4）1
【分析】本题主要考查了实数的混合计算，二次根式的混合计算，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先计算零指数幂和负整数指数幂，再根据实数的混合计算法则求解即可；
（2）（3）（4）根据二次根式的混合计算法则求解即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）解：
；
（4）解：
．
96．（1）；（2）
【分析】本题考查二次根式的运算，正确化简二次根式是解题的关键．
（1）化简二次根式进而合并同类项求出答案；
（2）根据绝对值，立方根以及平方差公式进行求解即可．
（1）解：原式
（2）解：原式
97．（1）；（2）0；（3）；（4）
【分析】（1）根据二次根式加减混合运算法则计算即可；
（2）先化简二次根式，再进行加减计算即可；
（2）利用完全平方公式展开，再进行二次根式混合运算即可；
（4）先化简括号内二次根式，并进行减法计算，最后计算除法即可．
（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【点拨】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
98．（1）；（2）4；（3）；（4）
【分析】（1）根据二次根式的性质化简再合并即可；
（2）根据二次根式的性质化简，再进行计算即可；
（3）根据完全平方式、平方差公式化简合并即可；
（4）根据二次根式的性质化简，再进行计算即可．
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【点拨】本题考查二次根式的混合运算，完全平方公式和平方差公式，熟记运算法则是关键．
99．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值计算后，再进行加减法即可；
（2）变形后逆用积的乘方法则和平方差公式计算即可；
（3）利用平方差公式计算后，再进行减法计算即可；
（4）利用乘法分配律和二次根式的性质化简后，进行加减法即可．
（1）解：
（2）
（3）
（4）
【点拨】此题考查了二次根式的混合运算、实数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
100．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）直接利用二次根式的性质计算得出答案；
（2）直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案；
（3）直接利用二次根式的乘法运算法则化简计算得出答案；
（4）直接利用乘法公式化简，计算得出答案．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
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