北师大版四年级数学上册第四单元运算律·计算篇【十九大考点】(原卷版+解析)

这是一份北师大版四年级数学上册第四单元运算律·计算篇【十九大考点】(原卷版+解析)，共63页。

1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学工作室
2023年10月1日
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列
第四单元运算律·计算篇【十九大考点】
专题解读
本专题是第四单元运算篇·计算篇。本部分内容主要考察运算定律的认识及其简便计算，其内容贯彻整个小学的简便计算板块，考点划分十分多，一共划分为十九个考点，重要程度不言而喻，建议作为本章核心内容进行讲解，欢迎使用。
目录导航
目录TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc31993" 【考点一】不带括号的四则混合运算 PAGEREF _Tc31993 \h 3
\l "_Tc11325" 【考点二】带括号的四则混合运算 PAGEREF _Tc11325 \h 4
\l "_Tc22600" 【考点三】综合算式与运算顺序 PAGEREF _Tc22600 \h 5
\l "_Tc13071" 【考点四】加法交换律与加法结合律的认识 PAGEREF _Tc13071 \h 6
\l "_Tc8375" 【考点五】整数加法简便计算：“凑整” PAGEREF _Tc8375 \h 7
\l "_Tc19901" 【考点六】整数加法简便计算：“拆分” PAGEREF _Tc19901 \h 8
\l "_Tc21727" 【考点七】减法运算性质的认识 PAGEREF _Tc21727 \h 10
\l "_Tc1098" 【考点八】整数减法简便计算：“添括号”与“去括号” PAGEREF _Tc1098 \h 10
\l "_Tc6470" 【考点九】整数减法简便计算：“拆分” PAGEREF _Tc6470 \h 13
\l "_Tc23432" 【考点十】乘法交换律和乘法结合律的认识 PAGEREF _Tc23432 \h 14
\l "_Tc4175" 【考点十一】整数乘法简便计算：“好朋友数” PAGEREF _Tc4175 \h 15
\l "_Tc16834" 【考点十二】整数乘法简便计算：“拆分” PAGEREF _Tc16834 \h 16
\l "_Tc14022" 【考点十三】乘法分配律的认识 PAGEREF _Tc14022 \h 17
\l "_Tc4499" 【考点十四】乘法分配律简便计算：“一般形式” PAGEREF _Tc4499 \h 18
\l "_Tc4558" 【考点十五】乘法分配律简便计算：“逆运算” PAGEREF _Tc4558 \h 19
\l "_Tc25765" 【考点十六】乘法分配律简便计算：“添加因数1” PAGEREF _Tc25765 \h 20
\l "_Tc8504" 【考点十七】乘法分配律简便计算：“拆和”与“拆减” PAGEREF _Tc8504 \h 21
\l "_Tc32042" 【考点十八】拓展：复杂的整数加法简便计算 PAGEREF _Tc32042 \h 23
\l "_Tc24966" 【考点十九】拓展：复杂的整数乘法简便计算 PAGEREF _Tc24966 \h 25
典型例题
【考点一】不带括号的四则混合运算。
【方法点拨】
在四则混合运算中，如果是同级运算，则从左往右依次计算；如果是不带括号的混合运算，则先算乘除，再算加减。
【典型例题】
脱式计算。
85－36＋29 630÷9×15 125＋65＋70
125×8÷5 540÷6－90 540－180÷6×17
【对应练习】
脱式计算。
170＋230＋560 395＋72÷8
105－6×8 593—（271＋169）
【考点二】带括号的四则混合运算。
【方法点拨】
1.在四则混合运算中，如果有括号，要先算括号里面的，然后再算乘除，最后再算加减。
2.在四则混合运算中，如果小括号、中括号都有，要先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的。
【典型例题】
脱式计算。
940×[135－（196－98）]
【对应练习1】
脱式计算。
[256－（128＋72）]×15
【对应练习2】
脱式计算。
[576－（129＋347）]×15
【对应练习3】
脱式计算。
78÷[（42－39）×26]
【考点三】综合算式与运算顺序。
【方法点拨】
根据顺序列综合算式计算，要注意括号的添加，如果先算加减或者不按同级运算顺序计算时，要添加括号。
【典型例题1】运算顺序其一。
在计算320＋（32×60－20）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，最终得数是( )。
【典型例题2】运算顺序其二。
算式168÷19－15×2，要想先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式改为：( )。
【典型例题3】列综合算式其一。
75＋25＝100，5×32＝160，160－100＝60，写成综合算式是( )。
【典型例题4】列综合算式其二。
看图，列出算式是： 。
【对应练习1】
给算式28×45－30添上括号，使它先算减法，再算乘法，这个算式是( )。
【对应练习2】
天天和文文在玩算式“大变身”游戏，他们给算式“”添上括号，这个算式就变成先计算加法，再计算减法，最后计算乘法。请你写出变身后的算式( )。
【对应练习3】
算式281＋27×4÷2计算时最后算( )法。如果改为先算乘法，再算加法，最后算除法，算式应变为( )。
【考点四】加法交换律与加法结合律的认识。
【方法点拨】
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题1】
20＋45＝45＋20，这里运用了加法的( )，用字母表示是( )。
【典型例题2】
（76＋35）＋65＝76＋（35＋65）运用了( )律，用字母表示是( )。
【对应练习1】
下面算式中，运用加法交换律的在括号里画“△”，运用加法结合律的在括号里画“○”。
①67＋33＝33＋67( ) ②67＋21＋79＝67＋（21＋79）( )
③305＋95＝95＋305( ) ④42＋73＋27＝42＋（73＋27）( )
两个数相加，( )，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是( )。加法结合律用字母表示是( )，举例：( )。
【对应练习2】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）____＋126＝____＋74 ( )
（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )
（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____） ( )
（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____） ( )
（5）83＋26＋17＝（____＋___）＋26 ( )
【对应练习3】
根据运算律在下面的横线上填适当的数或字母。
（1）56＋94＝94＋____
（2）28＋36＝____＋28
（3）36＋a＝____＋36
（4）a＋25＋75＝a＋（____＋____）
（5）（____＋____）＋56＝27＋（44＋56）
【考点五】整数加法简便计算：“凑整”。
【方法点拨】
利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算。
【典型例题】
简便计算。
31＋67＋69
【对应练习1】
简便计算。
545＋211＋189＋155
【对应练习2】
简便计算。
214＋608＋786＋292
【对应练习3】
简便计算。
138＋293＋62＋107
【对应练习4】
简便计算。
297＋298＋299＋300＋301＋302＋303 402＋403＋404＋405＋406
【考点六】整数加法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
该类题型要满足“凑整”的目的，需要把其中一个加数拆分或者补足。
【典型例题1】“拆分”其一。
简便计算。
165＋97
【典型例题2】“拆分”其二。
简便计算。
9+99+999+9999+4
【对应练习1】
简便计算。
701+697+703+704+696
【对应练习2】
简便计算。
245＋399
【对应练习3】
简便计算。
499999＋49999＋4999＋499＋49＋5
1998＋1997＋1996＋1995＋1994＋20
【考点七】减法运算性质的认识。
【方法点拨】
减法的运算性质：
1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。
2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。
【典型例题】
在括号里填上合适的数。
（1）124－45－55＝124 －( )
（2）765－146－54＝765－（( )+( )）
（4）534－53－147＝534－（____＋____）
（5）395－（72＋95）＝395－（ ）－（ ）
【对应练习1】
填一填。
（1）546－128－272＝546－（____＋____）＝（____）
（2）567－59－41＝567－（ ＋ ）
【对应练习2】
填上合适的数。
（1）124－45－55＝124－( )
（2）765－146－54＝765－（____＋____）
（3）534－53－147＝534－（____＋____）
（4）395－（72＋95）＝395－( )－( )
【考点八】整数减法简便计算：“添括号”与“去括号”。
【方法点拨】
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。
【典型例题】
简便计算。
(1)900-245-155 (2)249-(93＋49) (3)569-72-69
(4)811-23-77 (5)403-174-26 (6)577-(177+58)
【对应练习1】
简便计算。
608－124－76
【对应练习2】
简便计算。
962－（362＋139）
【典型例题】
简便计算。
436－99
【对应练习1】
简便计算。
521－398
【对应练习2】
简便计算。
233－102
【对应练习3】
简便计算。
467－102
287－68－32
【对应练习4】
简便计算。
423－（78＋23）
【考点九】整数减法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。
【典型例题】
简便计算。
436－99
【对应练习1】
简便计算。
521－398
【对应练习2】
简便计算。
233－102
【对应练习3】
简便计算。
467－102
【考点十】乘法交换律和乘法结合律的认识。
【方法点拨】
1.乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
【典型例题】
下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律?
（1）305×24=24×305
（2）6×56×5=6×5×56
（3）39×25×4=39×(25×4)
（4）125×42×8=42×(125×8)
（5）75×18×2=75×2×18
（6）69×5×2=69×(5×2)
（7）4×86×25=86×(4×25)
【对应练习1】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）25×____＝34×____ ( )
（2）9×4×25＝____×（____×____） ( )
（3）17×25×4＝17×（( )×___） ( )
（4）8×43×125＝8×（ ）×43 ( )。
【对应练习2】
在括号里填上合适的数。
（1）47×25×4＝47×( )
（2）（25×15）×4＝（25×4）×（ ）
（3）23×5×2＝23×（____×____）
（4）125×4×8×25＝（ ×8）×（25×4）
【对应练习3】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）25×____＝34×____ ( )
（2）9×4×25＝____×（____×____） ( )
（3）17×25×4＝17×（____×____） ( )
（4）8×43×125＝8×____×43 ( )
【考点十一】整数乘法简便计算：“好朋友数”。
【方法点拨】
利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，要注意以下几组特殊数相乘的积，我们把它称作“好朋友数”：
①5×2=10 ②25×4=100 ③125×8=1000
④625×16=10000 ⑤75×4=300 ⑥25×8=200 ⑦375×8=3000。
【典型例题】
简便计算。
（1）57×2×5 （2）25×37×4
（3）4×(29×25) （4）125×(36×8)
【对应练习1】
简便计算。
72×125×8
【对应练习2】
简便计算。
135×50×2
【对应练习3】
简便计算。
25×33×4
【考点十二】整数乘法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
在乘法巧算里，乘数出现5、25、125等均可通过找“好朋友数”，通过拆分来找。
【典型例题】
简便计算。
125×72
【对应练习1】
简便计算。
40×125
【对应练习2】
简便计算。
125×88
【对应练习3】
简便计算。
16×25×5
【考点十三】乘法分配律的认识。
【方法点拨】
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
1.乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。
2.乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。
【典型例题】
在横线上填上合适的数或字母。
（1）125×(20+8)=
（2）（a+b）xc= × 十 ×
（3）8×47＋8×53＝____×（____＋____）
（4）8×36＋89×8＝ ×（36＋89）
【对应练习1】
在括号里填上合适的数。
（1） 24×（35＋78）＝24×( )＋24×( )
（2）( )×（40＋8）＝25×( )____( )×8
（3） （____×____）×（____）
（4）（3＋25）×4＝3×4＋（____）×4
【对应练习2】
在横线上填上合适的数，在括号里填上对应的运算律。
（1）21×15＋21×35＝21×（___＋___） ( )
（2）35×31＋35×69＝（ ）×（31＋69） ( )
（3）125×（80＋8）＝125×（ ）＋125×（ ） ( )
（4）31×12＋69×12＝（____＋____）×12 ( )
【对应练习3】
根据乘法运算定律，在横线上填合适的数或字母。
25×（4×8）＝（____×____）×____
（a＋b）×15＝a×____＋____×____
m×168＋m×18＝____×（____＋____）
24×（____×a）＝（____×18）×____
【考点十四】乘法分配律简便计算：“一般形式”。
【方法点拨】
利用乘法分配律简便计算时，注意保持符号一致：a×（b＋c）=a×b＋a×c。
【典型例题】
简便计算。
（800＋80）×125
【对应练习1】
简便计算。
（25×17）×4
【对应练习2】
简便计算。
（40＋8）×125
【对应练习3】
简便计算。
145×(100-1)
【考点十五】乘法分配律简便计算：“逆运算”。
【方法点拨】
利用乘法分配律简便计算时，注意保持符号一致：a×b＋a×c=a×（b＋c）。
【典型例题】
简便计算。
（1）22×65＋65×78
（2）168×71－71×68
【对应练习1】
简便计算。
312×4＋188×4
【对应练习2】
简便计算。
43×14＋43×86
【对应练习3】
简便计算。
172×45－45×152
【考点十六】乘法分配律简便计算：“添加因数1”。
【方法点拨】
1.形如49A+A=（49＋1）×A。
2.形如54A+A+45A=（54+1+45）×A。
【典型例题1】
简便计算。
17×99＋17
【典型例题2】
简便计算。
201×36－36
【对应练习1】
简便计算。
85×201－85
【对应练习2】
简便计算。
72×99+72
【对应练习3】
简便计算。
2019×36+2019+2019×63
【考点十七】乘法分配律简便计算：“拆和”与“拆减”。
【方法点拨】
1.101×A=(100+1)×A
2.99×A=(100-1)×A。
【典型例题1】“拆和”
简便计算。
101×87
【对应练习1】
简便计算。
104×25
【对应练习2】
简便计算。
102×48
【对应练习3】
简便计算。
202×44
【典型例题2】“拆减”
简便计算。
99×52
【对应练习1】
简便计算。
99×88
【对应练习2】
简便计算。
25×199
【对应练习3】
简便计算。
68×99
【考点十八】拓展：复杂的整数加法简便计算。
【方法点拨】
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题1】拓展其一。
简便计算。
（1）1＋3＋5＋7＋9＋……95＋97＋99
（2）2＋4＋6＋8＋……＋100
【对应练习1】
简便计算。
1＋2＋3＋…＋99＋100
【对应练习2】
简便计算。
35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85
【典型例题2】拓展其二。
简便计算。
1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11
【对应练习1】
简便计算。
100＋99－98－97＋96＋95－94－93…＋4＋3－2－1
【对应练习2】
简便计算。
100－98＋96－94＋92－90＋…＋8－6＋4－2
【对应练习3】
简便计算。
50－49＋48－47＋…＋4－3＋2－1
【考点十九】拓展：复杂的整数乘法简便计算。
【方法点拨】
利用乘法的运算性质进行简便计算，要注意根据算式变形成合理的分配律形式。
【典型例题】
简便计算。
9999×1111＋3333×6667
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
333×125＋111×625
【对应练习3】
简便计算。
9999×2222＋3333×3334
篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学工作室
2023年10月1日
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列
第四单元运算律·计算篇【十九大考点】
专题解读
本专题是第四单元运算篇·计算篇。本部分内容主要考察运算定律的认识及其简便计算，其内容贯彻整个小学的简便计算板块，考点划分十分多，一共划分为十九个考点，重要程度不言而喻，建议作为本章核心内容进行讲解，欢迎使用。
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目录TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc31993" 【考点一】不带括号的四则混合运算 PAGEREF _Tc31993 \h 3
\l "_Tc11325" 【考点二】带括号的四则混合运算 PAGEREF _Tc11325 \h 4
\l "_Tc22600" 【考点三】综合算式与运算顺序 PAGEREF _Tc22600 \h 6
\l "_Tc13071" 【考点四】加法交换律与加法结合律的认识 PAGEREF _Tc13071 \h 9
\l "_Tc8375" 【考点五】整数加法简便计算：“凑整” PAGEREF _Tc8375 \h 11
\l "_Tc19901" 【考点六】整数加法简便计算：“拆分” PAGEREF _Tc19901 \h 13
\l "_Tc21727" 【考点七】减法运算性质的认识 PAGEREF _Tc21727 \h 14
\l "_Tc1098" 【考点八】整数减法简便计算：“添括号”与“去括号” PAGEREF _Tc1098 \h 16
\l "_Tc6470" 【考点九】整数减法简便计算：“拆分” PAGEREF _Tc6470 \h 18
\l "_Tc23432" 【考点十】乘法交换律和乘法结合律的认识 PAGEREF _Tc23432 \h 19
\l "_Tc4175" 【考点十一】整数乘法简便计算：“好朋友数” PAGEREF _Tc4175 \h 21
\l "_Tc16834" 【考点十二】整数乘法简便计算：“拆分” PAGEREF _Tc16834 \h 23
\l "_Tc14022" 【考点十三】乘法分配律的认识 PAGEREF _Tc14022 \h 24
\l "_Tc4499" 【考点十四】乘法分配律简便计算：“一般形式” PAGEREF _Tc4499 \h 26
\l "_Tc4558" 【考点十五】乘法分配律简便计算：“逆运算” PAGEREF _Tc4558 \h 27
\l "_Tc25765" 【考点十六】乘法分配律简便计算：“添加因数1” PAGEREF _Tc25765 \h 28
\l "_Tc8504" 【考点十七】乘法分配律简便计算：“拆和”与“拆减” PAGEREF _Tc8504 \h 30
\l "_Tc32042" 【考点十八】拓展：复杂的整数加法简便计算 PAGEREF _Tc32042 \h 32
\l "_Tc24966" 【考点十九】拓展：复杂的整数乘法简便计算 PAGEREF _Tc24966 \h 34
典型例题
【考点一】不带括号的四则混合运算。
【方法点拨】
在四则混合运算中，如果是同级运算，则从左往右依次计算；如果是不带括号的混合运算，则先算乘除，再算加减。
【典型例题】
脱式计算。
85－36＋29 630÷9×15 125＋65＋70
125×8÷5 540÷6－90 540－180÷6×17
解析：
85－36＋29
＝49＋29
＝78
630÷9×15
＝70×15
＝1050
125＋65＋70
＝190＋70
＝260
125×8÷5
＝1000÷5
＝20
540÷6－90
＝90－90
＝0
540－180÷6×17
＝540－30×17
＝540－510
＝30
【对应练习】
脱式计算。
170＋230＋560 395＋72÷8
105－6×8 593—（271＋169）
解析：
170＋230＋560
＝400＋560
＝960
395＋72÷8
＝395＋9
＝404
105－6×8
＝105－48
＝57
593—（271＋169）
＝593－440
＝153
【考点二】带括号的四则混合运算。
【方法点拨】
1.在四则混合运算中，如果有括号，要先算括号里面的，然后再算乘除，最后再算加减。
2.在四则混合运算中，如果小括号、中括号都有，要先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的。
【典型例题】
脱式计算。
940×[135－（196－98）]
解析：
940×[135－（196－98）]
＝940×[135－98]
＝940×37
＝34780
【对应练习1】
脱式计算。
[256－（128＋72）]×15
解析：
[256－（128＋72）]×15
＝[256－200]×15
＝56×15
＝840
【对应练习2】
脱式计算。
[576－（129＋347）]×15
解析：
[576－（129＋347）]×15
＝[576－476]×15
＝100×15
＝1500
【对应练习3】
脱式计算。
78÷[（42－39）×26]
解析：
（1）78÷[（42－39）×26]
＝78÷（3×26）
＝78÷78
＝1
【考点三】综合算式与运算顺序。
【方法点拨】
根据顺序列综合算式计算，要注意括号的添加，如果先算加减或者不按同级运算顺序计算时，要添加括号。
【典型例题1】运算顺序其一。
在计算320＋（32×60－20）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，最终得数是( )。
【答案】 乘 减 加 2220
【分析】四则混合运算法则：运算时先乘除后加减，同级运算从左往右按顺序计算，带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外边的，据此解答。
【详解】320＋（32×60－20）
＝320＋（1920－20）
＝320＋1900
＝2220
在计算320＋（32×60－20）时，先算乘法，再算减法，最后算加法，最终得数是2220。
【点睛】本题考查对四则混合运算法则的掌握与运用。
【典型例题2】运算顺序其二。
算式168÷19－15×2，要想先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式改为：( )。
【答案】168÷［（19－15）×2］
【分析】168÷19－15×2，先算除法和乘法，再算减法。要想先算减法，应给19－15添上小括号。要想再算乘法，最后算除法，应给（19－15）×2添上中括号。算式就变为168÷［（19－15）×2］。
【详解】168÷［（19－15）×2］
＝168÷[4×2]
＝168÷8
＝21
要想先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式改为：168÷［（19－15）×2］。
【点睛】本题考查整数四则混合运算，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
【典型例题3】列综合算式其一。
75＋25＝100，5×32＝160，160－100＝60，写成综合算式是( )。
【答案】7×32－（75＋25）＝60
【分析】这道题中有加法、乘法、减法，因为先算的加法，所以要将75与25的和带上小括号，接着算5乘32的积，最后用积减去和即可。
【详解】75＋25＝100，5×32＝160，160－100＝60，写成综合算式是7×32－（75＋25）＝60。
【点睛】熟练掌握整数的四则混合运算法则是解答的关键。
【典型例题4】列综合算式其二。
看图，列出算式是： 。
【答案】456÷[（15＋6）÷7]
【分析】此题求的是商，被除数是456，除数是15加6的和再除以7的商，15加6提到第一步计算，加上小括号，15加6的和再除以7提到第二步计算，加上中括号。
【详解】456÷[（15＋6）÷7]
＝456÷[21÷7]
＝456÷3
＝152
看图，列出算式是：456÷[（15＋6）÷7]。
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。
【对应练习1】
给算式28×45－30添上括号，使它先算减法，再算乘法，这个算式是( )。
【答案】28×（45－30）
【分析】计算有小括号的整数的混合运算时，先算小括号里面的，再算外面的。因为要先算减法，再算乘法，所以给45－30添上括号。
【详解】给算式28×45－30添上括号，使它先算减法，再算乘法，这个算式是28×（45－30）。
【点睛】本题主要是根据整数四则混合运算的顺序进行解答。
【对应练习2】
天天和文文在玩算式“大变身”游戏，他们给算式“”添上括号，这个算式就变成先计算加法，再计算减法，最后计算乘法。请你写出变身后的算式( )。
【答案】[768－（31＋18）]×7
【分析】要先计算加法，再计算减法，最后计算乘法，先给加法算式加上小括号，再给加法算式和减法算式加上中括号，据此写出变身后的算式。
【详解】由分析得：
变身后的算式是[768－（31＋18）]×7。
【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算，解题的关键是明确小括号、中括号能改变运算的顺序。
【对应练习3】
算式281＋27×4÷2计算时最后算( )法。如果改为先算乘法，再算加法，最后算除法，算式应变为( )。
【答案】 加 （281＋27×4）÷2
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算281＋27×4÷2时，先算乘法，再算除法，最后算加法。如果改为先算乘法，再算加法，最后算除法，就把281＋27×4用小括号括起来即可。
【详解】281＋27×4÷2
＝281＋108÷2
＝281＋54
＝335
算式281＋27×4÷2计算时最后算加法。
如果改为先算乘法，再算加法，最后算除法，算式应变为：（281＋27×4）÷2。
（281＋27×4）÷2
＝（281＋108）÷2
＝389÷2
＝194……1
【点睛】本题考查整数四则混合运算，关键是明确算式的计算顺序，合理利用小括号进行求解。
【考点四】加法交换律与加法结合律的认识。
【方法点拨】
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题1】
20＋45＝45＋20，这里运用了加法的( )，用字母表示是( )。
解析：交换律 a＋b＝b＋a
【典型例题2】
（76＋35）＋65＝76＋（35＋65）运用了( )律，用字母表示是( )。
解析：加法结合 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【对应练习1】
下面算式中，运用加法交换律的在括号里画“△”，运用加法结合律的在括号里画“○”。
①67＋33＝33＋67( ) ②67＋21＋79＝67＋（21＋79）( )
③305＋95＝95＋305( ) ④42＋73＋27＝42＋（73＋27）( )
两个数相加，( )，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是( )。加法结合律用字母表示是( )，举例：( )。
解析：
①67＋33＝33＋67（ △ ） ②67＋21＋79＝67＋（21＋79）（ ○ ）
③305＋95＝95＋305（ △ ） ④42＋73＋27＝42＋（73＋27）（ ○ ）
两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是。加法结合律用字母表示是，举例：。
【对应练习2】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）____＋126＝____＋74 ( )
（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )
（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____） ( )
（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____） ( )
（5）83＋26＋17＝（____＋___）＋26 ( )
解析：
（1）74＋126＝126＋74 （加法交换律）
（2）921＋337＋263＝921＋（337＋263） （加法结合律）
（3）282＋63＋137＝282＋（63＋137） （加法结合律）
（4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118） （加法交换律和结合律）
（5）83＋26＋17＝（83＋17）＋26 （加法交换律）
【对应练习3】
根据运算律在下面的横线上填适当的数或字母。
（1）56＋94＝94＋____
（2）28＋36＝____＋28
（3）36＋a＝____＋36
（4）a＋25＋75＝a＋（____＋____）
（5）（____＋____）＋56＝27＋（44＋56）
解析：
（1）56＋94＝94＋56
（2）28＋36＝36＋28
（3）36＋a＝a＋36
（4）a＋25＋75＝a＋（25＋75）
（5）（27＋44）＋56＝27＋（44＋56）
【考点五】整数加法简便计算：“凑整”。
【方法点拨】
利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算。
【典型例题】
简便计算。
31＋67＋69
解析：
31＋67＋69
＝（31＋69）＋67
＝100＋67
＝167
【对应练习1】
简便计算。
545＋211＋189＋155
解析：
545＋211＋189＋155
＝（545＋155）＋（211＋189）
＝700＋400
＝1100
【对应练习2】
简便计算。
214＋608＋786＋292
解析：
214＋608＋786＋292
＝（214＋786）＋（608＋292）
＝1000＋900
＝1900
【对应练习3】
简便计算。
138＋293＋62＋107
解析：
138＋293＋62＋107
＝（138＋62）＋（293＋107）
＝200＋400
＝600
【对应练习4】
简便计算。
297＋298＋299＋300＋301＋302＋303 402＋403＋404＋405＋406
解析：
297＋298＋299＋300＋301＋302＋303
＝（297＋303）＋（298＋302）＋（299＋301）＋300
＝600＋600＋600＋300
＝600×3＋300
＝1800＋300
＝2100
402＋403＋404＋405＋406
＝400＋2＋400＋3＋400＋4＋400＋5＋400＋6
＝400×5＋（2＋3＋4＋5＋6）
＝2000＋20
＝2020
【考点六】整数加法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
该类题型要满足“凑整”的目的，需要把其中一个加数拆分或者补足。
【典型例题1】“拆分”其一。
简便计算。
165＋97
解析：
165＋97
＝165＋（100－3）
＝165＋100－3
＝265－3
＝262
【典型例题2】“拆分”其二。
简便计算。
9+99+999+9999+4
解析：
9+99+999+9999+4
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）
=10+100+1000+10000
=11110
【对应练习1】
简便计算。
701+697+703+704+696
解析：
701+697+703+704+696
=700+700+700+700+700+1-3+3+4-4
=3500+1
=3501
【对应练习2】
简便计算。
245＋399
解析：
245＋399
＝245＋400－1
＝645－1
＝644
【对应练习3】
简便计算。
499999＋49999＋4999＋499＋49＋5
1998＋1997＋1996＋1995＋1994＋20
解析：
499999＋49999＋4999＋499＋49＋5
＝（499999＋1）＋（49999＋1）＋（4999＋1）＋（499＋1）＋（49＋1）
＝500000＋50000＋5000＋500＋50
＝555550
1998＋1997＋1996＋1995＋1994＋20
＝（1998＋2）＋（1997＋3）＋（1996＋4）＋（1995＋5）＋（1994＋6）
＝2000＋2000＋2000＋2000＋2000
＝10000
【考点七】减法运算性质的认识。
【方法点拨】
减法的运算性质：
1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。
2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。
【典型例题】
在括号里填上合适的数。
（1）124－45－55＝124 －( )
（2）765－146－54＝765－（( )+( )）
（4）534－53－147＝534－（____＋____）
（5）395－（72＋95）＝395－（ ）－（ ）
解析：（1）124－45－55＝124 －（45＋55）
（2）765－146－54＝765－（146＋54）
（3）534－53－147＝534－（53＋147）
（4）395－（72＋95）＝395－95－72
【对应练习1】
填一填。
（1）546－128－272＝546－（____＋____）＝（____）
（2）567－59－41＝567－（ ＋ ）
解析：
（1）546－128－272＝546－（128＋272）＝146。
（2）567－59－41＝567－（59＋41）
【对应练习2】
填上合适的数。
（1）124－45－55＝124－( )
（2）765－146－54＝765－（____＋____）
（3）534－53－147＝534－（____＋____）
（4）395－（72＋95）＝395－( )－( )
解析：
（1）124－45－55＝124－（45＋55）
（2）765－146－54＝765－（146＋54）
（3）534－53－147＝534－（53＋147）
（4）395－（72＋95）＝395－（95）－（72）
【考点八】整数减法简便计算：“添括号”与“去括号”。
【方法点拨】
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。
【典型例题】
简便计算。
(1)900-245-155 (2)249-(93＋49) (3)569-72-69
(4)811-23-77 (5)403-174-26 (6)577-(177+58)
解析：(1)500；(2)107；(3)428；(4)711；(5)203；(6)342
【对应练习1】
简便计算。
608－124－76
解析：
608－124－76
＝608－（124＋76）
＝608－200
＝408
【对应练习2】
简便计算。
962－（362＋139）
解析：
962－（362＋139）
＝962－362－139
＝600－139
＝461
【对应练习3】
【典型例题】
436－99
解析：
436－99
＝436－（100－1）
＝436－100＋1
＝336＋1
＝337
【对应练习1】
521－398
解析：
521－398
＝521－（400－2）
＝521－400＋2
＝121＋2
＝123
【对应练习2】
233－102
解析：
233－102
＝233－100－2
＝133－2
＝131
【对应练习3】
467－102
解析：
467－102
＝467－100－2
＝367－2
＝365
287－68－32
解析：
287－68－32
＝287－（68＋32）
＝287－100
＝187
【对应练习4】
简便计算。
423－（78＋23）
解析：
423－（78＋23）
＝423－78－23
＝423－23－78
＝400－78
＝322
【考点九】整数减法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。
【典型例题】
简便计算。
436－99
解析：
436－99
＝436－（100－1）
＝436－100＋1
＝336＋1
＝337
【对应练习1】
简便计算。
521－398
解析：
521－398
＝521－（400－2）
＝521－400＋2
＝121＋2
＝123
【对应练习2】
简便计算。
233－102
解析：
233－102
＝233－100－2
＝133－2
＝131
【对应练习3】
简便计算。
467－102
解析：
467－102
＝467－100－2
＝367－2
＝365
【考点十】乘法交换律和乘法结合律的认识。
【方法点拨】
1.乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
【典型例题】
下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律?
（1）305×24=24×305
（2）6×56×5=6×5×56
（3）39×25×4=39×(25×4)
（4）125×42×8=42×(125×8)
（5）75×18×2=75×2×18
（6）69×5×2=69×(5×2)
（7）4×86×25=86×(4×25)
解析：
（1）乘法交换律；（2）乘法交换律；（3）乘法结合律；（4）乘法交换律和乘法结合律；（5）乘法交换律；（6）乘法结合律；（7）乘法交换律和乘法结合律
【对应练习1】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）25×____＝34×____ ( )
（2）9×4×25＝____×（____×____） ( )
（3）17×25×4＝17×（( )×___） ( )
（4）8×43×125＝8×（ ）×43 ( )。
解析：
（1）34；25；乘法交换律；（2）9；4；25；乘法结合律；（3）17×25×4＝17×（25×4）；乘法结合律；（4）125；乘法交换律
【对应练习2】
在括号里填上合适的数。
（1）47×25×4＝47×( )
（2）（25×15）×4＝（25×4）×（ ）
（3）23×5×2＝23×（____×____）
（4）125×4×8×25＝（ ×8）×（25×4）
解析：
（1）47×25×4＝47×（25×4）；（2）15；（3）23×5×2＝23×（5×2）；（4）125×4×8×25＝（125×8）×（25×4）
【对应练习3】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）25×____＝34×____ ( )
（2）9×4×25＝____×（____×____） ( )
（3）17×25×4＝17×（____×____） ( )
（4）8×43×125＝8×____×43 ( )
解析：
（1）25×34＝34×25，运用了乘法交换律；
（2）9×4×25＝9×（4×25），运用了乘法结合律；
（3）17×25×4＝17×（25×4），运用了乘法结合律；
（4）8×43×125＝8×125×43，运用了乘法交换律。
【考点十一】整数乘法简便计算：“好朋友数”。
【方法点拨】
利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，要注意以下几组特殊数相乘的积，我们把它称作“好朋友数”：
①5×2=10 ②25×4=100 ③125×8=1000
④625×16=10000 ⑤75×4=300 ⑥25×8=200 ⑦375×8=3000。
【典型例题】
简便计算。
（1）57×2×5 （2）25×37×4
（3）4×(29×25) （4）125×(36×8)
解析：
(1)57×2×5
=57×(2×5)
=57×10
=570
(2)25×37×4=3700
(3)4×(29×25)
=4×25×29
=100×29
=2900
(4))125×(36×8)
=125×8×36
=1000×36
=36000
【对应练习1】
简便计算。
72×125×8
解析：
72×125×8
＝72×（125×8）
＝72×1000
＝72000
【对应练习2】
简便计算。
135×50×2
解析：
135×50×2
＝135×（50×2）
＝135×100
＝13500
【对应练习3】
简便计算。
25×33×4
解析：
25×33×4
＝25×4×33
＝100×33
＝3300
【考点十二】整数乘法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
在乘法巧算里，乘数出现5、25、125等均可通过找“好朋友数”，通过拆分来找。
【典型例题】
简便计算。
125×72
解析：
125×72
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
【对应练习1】
简便计算。
40×125
解析：
40×125
＝5×8×125
＝5×（8×125）
＝5000
【对应练习2】
简便计算。
125×88
解析：
125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
【对应练习3】
简便计算。
16×25×5
解析：
16×25×5
＝（4×4）×25×5
＝4×25×4×5
＝（4×25）×（4×5）
＝100×20
＝2000
【考点十三】乘法分配律的认识。
【方法点拨】
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
1.乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。
2.乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。
【典型例题】
在横线上填上合适的数或字母。
（1）125×(20+8)=
（2）（a+b）xc= × 十 ×
（3）8×47＋8×53＝____×（____＋____）
（4）8×36＋89×8＝ ×（36＋89）
解析：
（1）3500；（2）a；c；b；c；（3）8×47＋8×53＝8×（47＋53）；（4）8×36＋89×8＝8×（36＋89）
【对应练习1】
在括号里填上合适的数。
（1） 24×（35＋78）＝24×( )＋24×( )
（2）( )×（40＋8）＝25×( )____( )×8
（3） （____×____）×（____）
（4）（3＋25）×4＝3×4＋（____）×4
解析：
（1）24×（35＋78）＝24×35＋24×78
（2）25×（40＋8）＝25×40＋25×8
（3）（25×77）×4＝（25×4）×77
（4）25
【对应练习2】
在横线上填上合适的数，在括号里填上对应的运算律。
（1）21×15＋21×35＝21×（___＋___） ( )
（2）35×31＋35×69＝（ ）×（31＋69） ( )
（3）125×（80＋8）＝125×（ ）＋125×（ ） ( )
（4）31×12＋69×12＝（____＋____）×12 ( )
解析：
（1）21×15＋21×35＝21×（15＋35），乘法分配律；
（2）35；乘法分配律；
（3）125×（80＋8）＝125×80＋125×8，乘法分配律；
（4）31×12＋69×12＝（31＋69）×12，乘法分配律。
【对应练习3】
根据乘法运算定律，在横线上填合适的数或字母。
25×（4×8）＝（____×____）×____
（a＋b）×15＝a×____＋____×____
m×168＋m×18＝____×（____＋____）
24×（____×a）＝（____×18）×____
解析：
25×（4×8）＝（25×4）×8
（a＋b）×15＝a×15＋b×15
m×168＋m×18＝m×（168＋18）
24×（18×a）＝（24×18）×a
【考点十四】乘法分配律简便计算：“一般形式”。
【方法点拨】
利用乘法分配律简便计算时，注意保持符号一致：a×（b＋c）=a×b＋a×c。
【典型例题】
简便计算。
（800＋80）×125
解析：
（800＋80）×125
＝800×125＋80×125
＝100000＋10000
＝110000
【对应练习1】
简便计算。
（25×17）×4
解析：
（25×17）×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
【对应练习2】
简便计算。
（40＋8）×125
解析：
（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000
【对应练习3】
简便计算。
145×(100-1)
解析：
145×(100-1)
=145×100-145×1
=14355
【考点十五】乘法分配律简便计算：“逆运算”。
【方法点拨】
利用乘法分配律简便计算时，注意保持符号一致：a×b＋a×c=a×（b＋c）。
【典型例题】
简便计算。
（1）22×65＋65×78
解析：
＝（22＋78）×65
＝100×65
＝6500
（2）168×71－71×68
解析：
＝（168－68）×71
＝100×71
＝7100
【对应练习1】
简便计算。
312×4＋188×4
解析：
312×4＋188×4
＝（312＋188）×4
＝500×4
＝2000
【对应练习2】
简便计算。
43×14＋43×86
解析：
43×14＋43×86
＝43×（14＋86）
＝43×100
＝4300
【对应练习3】
简便计算。
172×45－45×152
解析：
172×45－45×152
＝（172－152）×45
＝20×45
＝900
【考点十六】乘法分配律简便计算：“添加因数1”。
【方法点拨】
1.形如49A+A=（49＋1）×A。
2.形如54A+A+45A=（54+1+45）×A。
【典型例题1】
简便计算。
17×99＋17
解析：
17×99＋17
＝17×（99＋1）
＝17×100
＝1700
【典型例题2】
简便计算。
201×36－36
解析：
201×36－36
＝（201－1）×36
＝200×36
＝7200
【对应练习1】
简便计算。
85×201－85
解析：
85×201－85
＝85×（201－1）
＝85×200
＝17000
【对应练习2】
简便计算。
72×99+72
解析：
72×99+72
=72×(99+1)
=72×100
=7200
【对应练习3】
简便计算。
2019×36+2019+2019×63
解析：201900
【考点十七】乘法分配律简便计算：“拆和”与“拆减”。
【方法点拨】
1.101×A=(100+1)×A
2.99×A=(100-1)×A。
【典型例题1】“拆和”
简便计算。
101×87
解析：
101×87
＝（100＋1）×87
＝100×87＋87
＝8700＋87
＝8787
【对应练习1】
简便计算。
104×25
解析：
104×25
＝（100＋4）×25
＝100×25＋4×25
＝2500＋100
＝2600
【对应练习2】
简便计算。
102×48
解析：
102×48
＝（100＋2）×48
＝100×48＋2×48
＝4896
【对应练习3】
简便计算。
202×44
解析：
202×44
＝（200＋2）×44
＝200×44＋2×44
＝8800＋88
＝8888
【典型例题2】“拆减”
简便计算。
99×52
解析：5148
【对应练习1】
简便计算。
99×88
解析：8712
【对应练习2】
简便计算。
25×199
解析：
25×199
＝25×（200－1）
＝25×200－25
＝5000－25
＝4975
【对应练习3】
简便计算。
68×99
解析：
＝68×（100－1）
＝68×100－68×1
＝6800－68
＝6732
【考点十八】拓展：复杂的整数加法简便计算。
【方法点拨】
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题1】拓展其一。
简便计算。
（1）1＋3＋5＋7＋9＋……95＋97＋99
（2）2＋4＋6＋8＋……＋100
解析：
（1）1＋3＋5＋7＋9＋……95＋97＋99
＝（1＋99）＋（3＋97）＋（5＋95）……＋（49＋51）
＝25×100
＝2500
（2）2＋4＋6＋8＋……＋100
＝（2＋98）＋（4＋96）＋（6＋94）＋……＋（48＋52）＋50＋100
＝24×100＋50＋100
＝2550
【对应练习1】
简便计算。
1＋2＋3＋…＋99＋100
解析：
1＋2＋3＋…＋99＋100
＝（1＋99）＋（2＋98）＋（3＋97）＋…＋100＋50
＝50×100＋50
＝5000＋50
＝5050
【对应练习2】
简便计算。
35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85
解析：
【典型例题2】拓展其二。
简便计算。
1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11
解析：
【对应练习1】
简便计算。
100＋99－98－97＋96＋95－94－93…＋4＋3－2－1
解析：
100＋99－98－97＋96＋95－9－93…＋4＋3－2－1
＝（100－98）＋（99－97）＋（96－94）＋（95－93）＋…＋（4－2）＋（3－1）
＝2×50
＝100
【对应练习2】
简便计算。
100－98＋96－94＋92－90＋…＋8－6＋4－2
解析：
100－98＋96－94＋92－90＋…＋8－6＋4－2
＝25×2
＝50
【对应练习3】
简便计算。
50－49＋48－47＋…＋4－3＋2－1
解析：
50－49＋48－47＋…＋4－3＋2－1
＝（50－49）＋（48－47）＋…＋（4－3）＋（2－1）
＝1＋1＋…＋1＋1
＝1×（50÷2）
＝25
【考点十九】拓展：复杂的整数乘法简便计算。
【方法点拨】
利用乘法的运算性质进行简便计算，要注意根据算式变形成合理的分配律形式。
【典型例题】
简便计算。
9999×1111＋3333×6667
解析：
9999×1111＋3333×6667
＝3333×3×1111＋3333×6667
＝3333×（3333＋6667）
＝3333×10000
＝33330000
【对应练习1】
简便计算。
解析：

【对应练习2】
简便计算。
333×125＋111×625
解析：
333×125＋111×625
＝111×（3×125）＋111×625
＝111×375＋111×625
＝111×（375＋625）
＝111×1000
＝111000
【对应练习3】
简便计算。
9999×2222＋3333×3334
解析：
9999×2222＋3333×3334
＝（3333×3）×2222＋3333×3333＋3333×1
＝3333×（3×2222）＋3333×3333＋3333×1
＝3333×6666＋3333×3333＋3333×1
＝3333×（6666＋3333＋1）
＝3333×10000
＝33330000