北师大版四年级数学上册第六单元：归一问题和归总问题专项练习(原卷版+解析)

这是一份北师大版四年级数学上册第六单元：归一问题和归总问题专项练习(原卷版+解析)，共13页。


2．聪聪如果每月攒66元，攒一年的钱正好可以买一个书架，如果每月攒99元，可以少攒几个月？
3．甲、乙两城相距910千米，一辆汽车从甲城出发开往乙城，4时行了280千
米，照这样的速度，行驶完剩余的路程还需要多少时间？
4．一本故事书有300页，小芳已经看了12天，还剩下120页没有看。照这样计算，剩下的还要几天才能看完？
5．张大伯第一天收玉米28筐，共重840千克，第二天比第一天少3筐，两天一共收获多少千克玉米？
6．12台挖掘机一年的盈利为900万元，一工程队有5台挖机，问一年大约可以盈利多少万元？
7．小明步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟。回来时骑车原路返回，只用了5分钟，骑车回来平均每分钟行多少米？
8．张老师和同事共13人到餐馆聚餐，“实行AA制”（13人平均承担餐费），他们共花费468元，张老师直接到收银台买单，其他12人则用微信红包的方式把餐费给张老师，张老师收到的微信红包一共是多少钱？
9．学校图书室要将一批新绘本分发到班级图书角。如果每个班借25本，可以借给48个班。如果每个班借30本，可以借给多少个班？
10．学校为了美化校园，购进一批月季花，如果每行栽30棵，可以栽25行。如果改成每行栽15棵，可以栽多少行？
11．80箱花生可以榨5600千克花生油。照这样计算，254箱花生可以榨多少千克花生油？
12．“天宫课堂”第一课12月9日在中国空间站开讲，传播载人航天知识，激发广大青少年科学兴趣。为庆祝“天宫课堂”的顺利开讲，某玩具厂生产了一批宇航员造型的毛绒玩偶，厂里的王师傅17天生产了952个。照这样计算，王师傅106天可以生产多少个这种宇航员造型的毛绒玩偶？
13．刘阿姨家塑料大棚里种了124平方米小白菜，上星期卖掉40平方米，共卖了600元。照这样计算，这些小白菜一共可以卖多少元？
14．小红看一本450页的课外书，前5天看了125页。照这样计算，看完这本书需要多少天？
15．小丽一家开车自驾去丹东游玩，去时每小时行75千米，共用4小时。返回时每小时行60千米，返回时用了几个小时？
16．王叔叔4天能生产192个零件，照这样计算，要生产960个零件需要几天？
17．古树村在脱贫工作中，要实现水泥路“户户通”目标。原计划每天修路200米，需要30天完成，实际每天多修50米，需要多少天完成任务？
18．青山农场收了一批小麦，每袋装45千克，正好装了80袋。如果每袋装40千克，可以装多少袋？
19．疫情期间，一家医药器材厂12分钟生产了936个N95型口罩，照这样计算，这家医药器材厂1小时能生产多少个N95型口罩？
20．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形的花园里，如果每行栽24棵杜鹃花，正好可以栽48行；如果每行栽36棵杜鹃花，要栽多少行才能栽完？
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列
第六单元：归一问题和归总问题专项练习
1．明明借了一本书，如果每天看60页，15天才能看完。为了按时归还，必须提前3天看完，那么他平均每天应该看多少页？
【答案】75页
【分析】根据题意可知，计划每天看的页数×看完的天数＝这本书的总页数，计划看完的天数－3天＝实际应看完的天数，这本书的总页数÷实际应看完的天数＝平均每天看的页数，依此列式并计算即可。
【详解】60×15＝900（页）
15－3＝12（天）
900÷12＝75（页）
答：他平均每天应该看75页。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出这本书的总页数，是解答此题的关键。
2．聪聪如果每月攒66元，攒一年的钱正好可以买一个书架，如果每月攒99元，可以少攒几个月？
【答案】4个月
【分析】一年是12个月，计划每月攒的钱数×12＝一个书架的钱数，一个书架的钱数÷99＝需要攒钱的月数，依此计算，然后用全年的月数减需要攒钱的月数即可，依此解答。
【详解】66×12＝792（元）
792÷99＝8（个）
12－8＝4（个）
答：如果每月攒99元，可以少攒4个月。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算，以及熟记全年的月数。
3．甲、乙两城相距910千米，一辆汽车从甲城出发开往乙城，4时行了280千米，照这样的速度，行驶完剩余的路程还需要多少时间？
【答案】9小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出这列汽车的速度。用总路程减去行驶的路程，求出剩余的路程，再根据时间＝路程÷速度解答。
【详解】（910－280）÷（280÷4）
＝630÷70
＝9（小时）
答：行驶完剩余的路程还需要9小时。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
4．一本故事书有300页，小芳已经看了12天，还剩下120页没有看。照这样计算，剩下的还要几天才能看完？
【答案】8天
【分析】用这故事书的总页数减去还剩下的页数，即可计算出已看的页数，再用已看的页数除以看的天数，即可计算出平均每天看的页数，最后用剩下的页数除以平均每天看的页数，计算出剩下的还要几天才能看完。
【详解】（300－120）÷12
＝180÷12
＝15（页）
120÷15＝8（天）
答：剩下的还要8天才能看完。
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是抓住平均每天看的页数不变，再利用每天看的页数、看的天数、全书总页数之间的关系列式计算。
5．张大伯第一天收玉米28筐，共重840千克，第二天比第一天少3筐，两天一共收获多少千克玉米？
【答案】1590千克
【分析】用第一天收玉米重量除以第一天收玉米筐数，求出平均每筐玉米重量。用第一天收玉米筐数减去3筐，求出第二天收玉米筐数，再加上第一天收玉米筐数，求出玉米总筐数。用平均每筐玉米重量乘玉米总筐数，求出玉米总重量。
【详解】840÷28×（28－3＋28）
＝840÷28×53
＝30×53
＝1590（千克）
答：两天一共收获1590千克玉米。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。
6．12台挖掘机一年的盈利为900万元，一工程队有5台挖机，问一年大约可以盈利多少万元？
【答案】375万元
【分析】用12台挖掘机一年的盈利除以12，求出平均每台挖掘机一年的盈利，再乘5，求出5台挖掘机一年的盈利。
【详解】900÷12×5
＝75×5
＝375（万元）
答：一年大约可以盈利375万元。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。
7．小明步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟。回来时骑车原路返回，只用了5分钟，骑车回来平均每分钟行多少米？
【答案】180米
【分析】已知步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟，用速度乘时间就可得出到奶奶家的路程，再除以返回时的时间，即可算出返回是的速度，据此解答。
【详解】75×12÷5
＝900÷5
＝180（米/分）
答：骑车回来平均每分钟行180米。
【点睛】明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。
8．张老师和同事共13人到餐馆聚餐，“实行AA制”（13人平均承担餐费），他们共花费468元，张老师直接到收银台买单，其他12人则用微信红包的方式把餐费给张老师，张老师收到的微信红包一共是多少钱？
【答案】432元
【分析】根据单价＝总价÷数量，可以计算出平均每人承担的钱数，再用平均每人承担的钱数乘12，可以计算出张老师收到的微信红包一共是多少钱。
【详解】468÷13×12
＝36×12
＝432（元）
答：张老师收到的微信红包一共是432元。
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
9．学校图书室要将一批新绘本分发到班级图书角。如果每个班借25本，可以借给48个班。如果每个班借30本，可以借给多少个班？
【答案】40个
【分析】根据题意可知，如果每个班借的本数×可以借的班级数＝这些图书的总本书，这些图书的总本书÷如果每班借的本数＝可以借的班级数，依此列式并计算即可。
【详解】25×48＝1200（本）
1200÷30＝40（个）
答：如果每个班借30本，可以借给40个班。
【点睛】此题考查的是归总问题的计算，先计算出这批图书的总本书，是解答此题的关键。
10．学校为了美化校园，购进一批月季花，如果每行栽30棵，可以栽25行。如果改成每行栽15棵，可以栽多少行？
【答案】50行
【分析】每行栽30棵，可以栽25行，则月季花一共有（30×25）棵。用月季花总棵数除以15，求出每行栽15棵，可以栽的行数。
【详解】30×25÷15
＝750÷15
＝50（行）
答：可以栽50行。
【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
11．80箱花生可以榨5600千克花生油。照这样计算，254箱花生可以榨多少千克花生油？
【答案】17780千克
【分析】用80箱花生可以榨花生油的质量除以80箱，求出1箱花生可以榨油的质量，再乘254箱，求出，254箱花生可以榨花生油质量。
【详解】5600÷80×254
＝70×254
＝17780（千克）
答：254箱花生可以榨17780千克花生油。
【点睛】本题考查归一问题，解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。
12．“天宫课堂”第一课12月9日在中国空间站开讲，传播载人航天知识，激发广大青少年科学兴趣。为庆祝“天宫课堂”的顺利开讲，某玩具厂生产了一批宇航员造型的毛绒玩偶，厂里的王师傅17天生产了952个。照这样计算，王师傅106天可以生产多少个这种宇航员造型的毛绒玩偶？
【答案】5936个
【分析】用厂里的王师傅17天生产的个数除以17，求出王师傅1天生产的毛绒玩偶个数，再乘天数106即可解答。
【详解】952÷17×106
＝56×106
＝5936（个）
答：王师傅106天可以生产5936个这种宇航员造型的毛绒玩偶。
【点睛】用除法求出王师傅1天生产的毛绒玩偶个数是解答本题的关键。
13．刘阿姨家塑料大棚里种了124平方米小白菜，上星期卖掉40平方米，共卖了600元。照这样计算，这些小白菜一共可以卖多少元？
【答案】1860元
【分析】根据单价＝总价÷数量，可以计算出平均每平方米小白菜能卖多少元，再根据总价＝单价×数量，可以计算出这些小白菜一共可以卖多少元。
【详解】600÷40×124
＝15×124
＝1860（元）
答：这些小白菜一共可以卖1860元。
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
14．小红看一本450页的课外书，前5天看了125页。照这样计算，看完这本书需要多少天？
【答案】18天
【分析】先用5天看的页数÷5求出每天看的页数；再用这本书的总页数÷每天看的页数求出看完这本书需要的总天数。
【详解】450÷（125÷5）
＝450÷25
＝18（天）
答：看完这本书需要18天。
【点睛】此题考查了“归一”问题，解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求解决问题。
15．小丽一家开车自驾去丹东游玩，去时每小时行75千米，共用4小时。返回时每小时行60千米，返回时用了几个小时？
【答案】5小时
【分析】根据路程＝速度×时间，求出行驶的总路程。再根据时间＝路程÷速度，求出返回时行驶的时间。
【详解】75×4÷60
＝300÷60
＝5（小时）
答：返回时用了5小时。
【点睛】本题考查行程问题和归总问题，关键是明确去时和返回时行驶的路程不变，再根据路程、速度和时间之间的关系解答。
16．王叔叔4天能生产192个零件，照这样计算，要生产960个零件需要几天？
【答案】20天
【分析】照这样计算，说明每天生产的数量不变；先利用工作总量192除以工作时间4天求出王叔叔每天能生产多少个零件，然后用零件总数除以每天生产的个数即可。
【详解】960÷（192÷4）
＝960÷48
＝20（天）
答：要生产960个零件需要20天。
【点睛】本题解题关键是抓住归一问题工作效率不变，熟练利用工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算。
17．古树村在脱贫工作中，要实现水泥路“户户通”目标。原计划每天修路200米，需要30天完成，实际每天多修50米，需要多少天完成任务？
【答案】24天
【分析】用200×30求出修路的总长度，再用总长度除以现在每天修路的米数即可求出需要多少天完成任务。
【详解】200×30÷（200＋50）
＝6000÷250
＝24（天）
答：需要24天完成任务。
【点睛】解决问题的关键在于求出修路的总长度以及现在每天实际修路的长度。
18．青山农场收了一批小麦，每袋装45千克，正好装了80袋。如果每袋装40千克，可以装多少袋？
【答案】90袋
【分析】每袋装45千克，正好装了80袋，则一共有（45×80）千克。用小麦总袋数除以40，求出每袋装40千克时可以装的袋数。
【详解】45×80÷40
＝3600÷40
＝90（袋）
答：可以装90袋。
【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
19．疫情期间，一家医药器材厂12分钟生产了936个N95型口罩，照这样计算，这家医药器材厂1小时能生产多少个N95型口罩？
【答案】4680个
【分析】1小时＝60分钟，根据题意可知，12分钟生产口罩的个数÷12＝平均每分钟生产口罩的个数，平均每分钟生产口罩的个数×60＝1小时生产口罩的个数，依此解答。
【详解】936÷12＝78（个）
1小时＝60分
78×60＝4680（个）
答：照这样计算，这家医药器材厂1小时能生产4680个N95型口罩。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出平均每分钟生产口罩的个数，是解答此题的关键。
20．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形的花园里，如果每行栽24棵杜鹃花，正好可以栽48行；如果每行栽36棵杜鹃花，要栽多少行才能栽完？
【答案】32行
【分析】先求出树的总棵树，再除以每行种的树的棵数，求出要栽的棵数即可。
【详解】24×48÷36
＝1152÷36
＝32（行）
答：要栽32行才能栽完。
【点睛】本题考查除数是两位数的除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。