北师大版六年级数学上册第七单元：百分率问题“基础版”专项练习(原卷版+解析)

这是一份北师大版六年级数学上册第七单元：百分率问题“基础版”专项练习(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。
1．把8克盐溶入80克水中，盐与水的质量比是( )，这种盐水的含盐率是( )。（百分号前保留一位小数）
2．140千克稻谷能碾大米98千克，这种稻谷的出米率是( )%。
3．一批零件经过检验，有30个合格，其余270个是优等品，这批零件的优等品率是( )。
4．把12克糖放入48克水中，这时糖水的含糖率是( )%。
5．六（1）班今天到校48人，有2人请假。六（1）班今天的缺勤率是( )%。
6．有180克盐水，含盐率5%，盐有( )克，水( )克。
7．据不完全统计，重庆人口约3200万人，疫苗接种人数已达2848万人，重庆疫苗接种率约( )%。
8．含糖率为的糖水400mL，其中水有( )mL，糖和水的比是( )。
9．新冠疫苗接种率如果达到80%就可以建立起群体免疫屏障。我国人口大约有14亿，在中国建立起这样的免疫屏障，至少需要有( )亿人接种疫苗。
10．用8克盐配制成含盐率8%的盐水，需加水( )克。
二、解答题。
11．在500克的水中加入50克的盐，求盐水的含盐率。
12．希望小学组织老师接种新冠病毒疫苗。学校一共有56名老师，除14名老师因身体原因不能接种，其余老师都接种了新冠病毒疫苗，学校疫苗接种率是多少？
13．上季赛NBA篮球联赛，全程82场比赛，到十二月底凯尔特人队只赢了20场球。整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%，余下的所有比赛中至少要赢多少场？
14．一种含盐5%的盐水800克，加入多少克盐才能使盐水的含盐率变为24%？
15．小麦的出粉率是，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？
16．小麦的出粉率是，4250kg小麦可磨出面粉多少千克？
17．把10千克盐溶解在115千克水中，盐水的含盐率是多少？
18．800千克小麦，烘干水分后还有712千克，请计算出这种小麦的烘干率和含水率。（烘干率指烘干后的质量占烘干前质量的百分之几；含水率是指水的质量占烘干前质量的百分之几。）
19．将25克的红糖溶入100克水中（红糖水是红糖与水的混合物）
（1）求红糖水的含糖率是百分之几？（含糖率是红糖占红糖水的百分率）
（2）再加入多少克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的？
20．王大伯家最近收割稻谷，共得稻谷2400千克，他把30%的稻谷拉去加工厂碾米。已知稻谷的出米率大约是70%，那么他可得到多少千克大米？
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第七单元：百分率问题“基础版”专项练习
一、填空题。
1．把8克盐溶入80克水中，盐与水的质量比是( )，这种盐水的含盐率是( )。（百分号前保留一位小数）
【答案】 1∶10 9.1%
【分析】根据题意，把8克盐比上80克水，即可求出盐与水的质量比；先求出盐水的质量，进而根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，据此解答。
【详解】盐与水的质量比：8∶80＝1∶10
含盐率：8÷（8＋80）×100%
＝8÷88×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
【点睛】此题考查了比的应用以及百分数的应用和含盐率、盐的质量、盐水的质量三者之间的关系。
2．140千克稻谷能碾大米98千克，这种稻谷的出米率是( )%。
【答案】70
【分析】出米率＝大米的质量÷稻谷的质量×100%，据此解答。
【详解】98÷140×100%
＝0.7×100%
＝70%
则这种稻谷的出米率是70%。
【点睛】本题考查百分率的应用。掌握出米率的表达式是解题的关键。
3．一批零件经过检验，有30个合格，其余270个是优等品，这批零件的优等品率是( )。
【答案】90%
【分析】已知这批零件的优等品有270个，零件总数量是（30＋270）个，根据优等品率＝优等品的零件个数÷零件的总个数×100%，代入数据即可得解。
【详解】270÷（30＋270）×100%
＝270÷300×100%
＝0.9×100%
＝90%
即这批零件的优等品率是90%。
【点睛】此题主要考查理解优等品率的意义，解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
4．把12克糖放入48克水中，这时糖水的含糖率是( )%。
【答案】20
【分析】根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，据此进行计算即可。
【详解】12÷（12＋48）×100%
＝12÷60×100%
＝0.2×100%
＝20%
则这时糖水的含糖率是20%。
【点睛】本题考查含糖率，明确含糖率的计算方法是解题的关键。
5．六（1）班今天到校48人，有2人请假。六（1）班今天的缺勤率是( )%。
【答案】4
【分析】根据缺勤率＝缺勤的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。
【详解】2÷（48＋2）×100%
＝2÷50×100%
＝0.04×100%
＝4%
则六（1）班今天的缺勤率是4%。
【点睛】本题考查缺勤率，明确缺勤率的计算方法是解题的关键。
6．有180克盐水，含盐率5%，盐有( )克，水( )克。
【答案】 9 171
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用180乘5%即可求出盐的重量，再用总重量180克减去盐的重量即可求出水的重量；据此解答。
【详解】180×5%＝9（克）
180－9＝171（克）
所以，有180克盐水，含盐率5%，盐有9克，水171克。
【点睛】此题考查了百分数的运用，关键理解求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
7．据不完全统计，重庆人口约3200万人，疫苗接种人数已达2848万人，重庆疫苗接种率约( )%。
【答案】89
【分析】根据接种率＝接种的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。
【详解】2848÷3200×100%
＝0.89×100%
＝89%
则重庆疫苗接种率约89%。
【点睛】本题考查接种率，明确接种率的计算方法是解题的关键。
8．含糖率为的糖水400mL，其中水有( )mL，糖和水的比是( )。
【答案】 80
【分析】根据题意，利用糖水的质量乘即可求出糖的质量，再利用糖水的质量减去糖的质量就是水的质量，利用比的意义求出糖和水的比即可。
【详解】
（毫升）
（毫升）
所以水有80毫升，糖和水的比是。
【点睛】本题考查了比的意义及一个数的百分之几是多少的问题。
9．新冠疫苗接种率如果达到80%就可以建立起群体免疫屏障。我国人口大约有14亿，在中国建立起这样的免疫屏障，至少需要有( )亿人接种疫苗。
【答案】11.2
【分析】在中国建立起这样的免疫屏障，至少需要有多少亿人接种疫苗，实际是求14亿人的80%是多少，用乘法解答即可。
【详解】14×80%＝11.2（亿人）
至少需要有11.2亿人接种疫苗。
【点睛】解答本题的关键是明确：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
10．用8克盐配制成含盐率8%的盐水，需加水( )克。
【答案】92
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以含盐率，即可求出盐水的质量，再减去盐的质量，即可求出需加水的质量。
【详解】8÷8%－8
＝8÷0.08－8
＝100－8
＝92（克）
即需加水92克。
【点睛】此题的解题关键是理解含盐率的意义以及计算方法。
二、解答题。
11．在500克的水中加入50克的盐，求盐水的含盐率。
【答案】9.1%
【分析】盐水的含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，运用百分数的运算可得出答案。
【详解】盐水的含盐率为：
答：盐水的含盐率为9.1%。
【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是注意盐水的质量等于盐加水的质量，进而得出答案。
12．希望小学组织老师接种新冠病毒疫苗。学校一共有56名老师，除14名老师因身体原因不能接种，其余老师都接种了新冠病毒疫苗，学校疫苗接种率是多少？
【答案】75%
【分析】根据学校疫苗接种率＝已接种疫苗的老师人数÷学校老师的总人数×100%，已知接种疫苗的老师人数是（56－14）名，老师的总人数是56名，代入到公式中，即可求出学校的疫苗接种率。
【详解】（56－14）÷56×100%
＝42÷56×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：学校疫苗接种率是75%。
【点睛】此题的解题关键是理解疫苗接种率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
13．上季赛NBA篮球联赛，全程82场比赛，到十二月底凯尔特人队只赢了20场球。整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%，余下的所有比赛中至少要赢多少场？
【答案】25场
【分析】先用总场次82乘55%求出达到胜率55%需要赢的场次，减去已经赢的20场即可。
【详解】82×55%－20
＝45.1－20
≈25（场）
答：余下的所有比赛中至少要赢25场。
【点睛】本题考查了利用百分数乘法解决问题，需准确分析题意，排除干扰项。
14．一种含盐5%的盐水800克，加入多少克盐才能使盐水的含盐率变为24%？
【答案】200克
【分析】把原来盐水看作的质量看作单位“1”，已知800克的盐水含5%的盐，则水占800克的（1－5%），根据百分数乘法的意义，用800×（1－5%）即可求出水的质量，再把加入盐后的盐水质量看作单位“1”，水的质量不变，已知现在的盐占现在盐水的24%，则水占现在盐水的（1－24%），根据百分数除法的意义，用水的质量除以（1－24%）即可求出现在盐水的质量，最后用现在盐水的质量减去原来盐水的质量，即可求出加入盐多少克。
【详解】800×（1－5%）
＝800×95%
＝760（克）
760÷（1－24%）
＝760÷76%
＝1000（克）
1000－800＝200（克）
答：加入200克盐才能使盐水的含盐率变为24%。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
15．小麦的出粉率是，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？
【答案】5000千克
【分析】求要磨4250千克面粉需要小麦，属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数；也是把小麦的重量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法解答；由此列式解答即可。
【详解】
（千克）
答：磨出4250kg面粉，用了5000千克小麦。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数；解题关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答。
16．小麦的出粉率是，4250kg小麦可磨出面粉多少千克？
【答案】3612.5千克
【分析】根据一个数乘百分数的意义，小麦总重量＝面粉总重量×出粉率，求42500千克小麦可磨面粉多少千克，把小麦的重量看作单位“1”；用乘法解答。
【详解】
（千克）
答：4250kg小麦可磨出面粉3612.5千克。
【点睛】属于百分数应用题的基本类型，求一个数的百分之几是多少，解题关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。
17．把10千克盐溶解在115千克水中，盐水的含盐率是多少？
【答案】8%
【分析】根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是10千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，即（10＋115）千克，据此解答。
【详解】10÷（10＋115）×100%
＝10÷125×100%
＝8%
答：盐水的含盐率是8%。
【点睛】本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量除以盐水的重量。
18．800千克小麦，烘干水分后还有712千克，请计算出这种小麦的烘干率和含水率。（烘干率指烘干后的质量占烘干前质量的百分之几；含水率是指水的质量占烘干前质量的百分之几。）
【答案】89%；11%
【分析】这种小麦的烘干率＝烘干后的质量÷烘干前质量，含水率＝（烘干前质量－烘干后的质量）÷烘干前的质量。
【详解】712÷800＝89%
（800－712）÷800×100%
＝88÷800×100%
＝0.11×100%
＝11%
答：这种小麦的烘干率是89%，含水率是11%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
19．将25克的红糖溶入100克水中（红糖水是红糖与水的混合物）
（1）求红糖水的含糖率是百分之几？（含糖率是红糖占红糖水的百分率）
（2）再加入多少克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的？
【答案】（1）20%；（2）125克。
【分析】含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%；加水糖的含量是不变的，先求出新糖水的含糖率，再用25除以新的含糖率，求出新的红糖水的质量，再减去原来红糖水的质量就是加入水的克数。
【详解】（1）25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
答：红糖水的含糖率是20%。
（2）20%×＝10%
25÷10%＝250（克）
250－（25＋100）
＝250－125
＝125（克）
答：再加入125克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的。
【点睛】此题考查百分数的应用，明确加水后糖的重量不变是解题的关键。
20．王大伯家最近收割稻谷，共得稻谷2400千克，他把30%的稻谷拉去加工厂碾米。已知稻谷的出米率大约是70%，那么他可得到多少千克大米？
【答案】504千克
【分析】根据题意，碾米的稻谷质量是2400千克稻谷的30%，先把稻谷的总质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出拉去碾米的稻谷质量；又已知稻谷的出米率大约是70%，根据“出米率＝大米的质量÷稻谷的质量×100%”可知，大米的质量＝稻谷的质量×出米率，代入数据计算即可求出大米的质量。
【详解】2400×30%×70%
＝2400×0.3×0.7
＝720×0.7
＝504（千克）
答：他可得到504千克大米。
【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出碾米的稻谷质量；然后根据出米率的意义，灵活运用出米率的计算方法求出大米的质量。