2024成都中考物理二轮专题复习 第16讲 杠杆 滑轮（课件）

这是一份2024成都中考物理二轮专题复习 第16讲 杠杆 滑轮（课件），共60页。PPT课件主要包含了考点清单，重难点突破，改变动力方向，×105，探究杠杆的平衡条件，F2L2＋F3L3，与滑轮有关的综合计算，1×104，杠杆的平衡条件，支撑点等内容，欢迎下载使用。

实验 探究杠杆的平衡条件
杠杆的特点(10年3考)
1. (2019成都A卷18题4分)如图所示，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择________(选填“A”“B”或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省________．(本题图源自教科八下P77)
2. (2013成都A卷20题4分)如图甲所示，小明在用杠杆撬一块大石头，他使用的是________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆．如图乙所示，使用定滑轮可以______________(选填“省力”“省距离”或“改变动力方向”)．
(2021武侯区二诊)如图乙所示，某人用一个定滑轮将水平地面上一个质量为68 kg的物体向上拉，此人的质量为60 kg.当此人用550 N的拉力拉物体时，此时物体对水平地面的压力为_______N．(不计绳重与摩擦，g取10 N/kg)
(本题图甲源自教科八下P75)
(2016成都A卷18题4分)如图所示，古代士兵常用定滑轮把护城河上的
吊桥拉起．使用定滑轮可以______________(选填“省力”“省距离”或“改变动力方向”)；吊桥可以看作杠杆，绳子对它的拉力是动力，吊桥的重力是阻力，在拉起吊桥的过程中，阻力臂大小______(选填“变大”“变小”或“不变”)．
4. (2021贵阳)如图所示，独轮车是我国古代优秀的科技发明成果，若车总重为300 N、与水平地面接触的总面积为3×10－3 m2，则它对地面的压强为________Pa；将车把向上抬起时，独轮车可视为绕O点转动的_______(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆．
杠杆作图(10年5考)
5. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中，用弹簧测力计沿BC方向拉杠杆，使杠杆平衡，如图所示．请画出：①弹簧测力计对杠杆拉力F的示意图；②F的力臂．
6.在图中：①标出支点O的位置；②画出作用在撬棍上的力F1的力臂．
7. [2021成都A卷23(2)题2分]由于土壤松动，一颗珍稀古树摇摇欲坠．园艺师用绳子将古树系住，通过山体固定，对古树展开救助．如图所示，把古树视为杠杆，O点为支点，A点为古树重心位置．请画出：①古树受到的重力G的示意图；②绳子拉力的力臂L.
8. [2020成都A卷23(2)题2分]深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力，克服人体上部的重力G，从而达到锻炼目的(如图甲)．图乙是将人体抽象为杠杆的示意图，O为支点，请在图乙中画出G的示意图及其力臂L(A点为人体上部的重心)．
9. [2018成都A卷23(2)题2分]图甲是教室里的学生座椅，乙图是它的侧面图，要在C点用最小的力F使座椅绕A开始逆时针转动，请在图乙中画出：①F的力臂；②F的示意图．
10. (2017成都A卷27题8分)在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀．(1)平衡时，应该让杠杆静止在________位置．(2)小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图1所示，他们记录的数据为：动力F1＝1.5 N，动力臂L1＝0.1 m，阻力F2＝1 N，则阻力臂L2＝______m.
(3)下列四个因素中，不会带来实验误差的是______．A. 铁架台自身的重力足够大B. 单个钩码的重力不完全相等C. 悬挂钩码的绳套重力偏大D. 杠杆与转轴之间的摩擦偏大
(4)小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图2所示的结果．根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1＝___________．(F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示)
(5)实验小组的小明同学通过对图1中的数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，小周同学为了证明小明同学的结论是错误的，他做了如图3所示的实验，当弹簧测力计斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡，此时小周同学发现，动力×动力臂________(选填“等于”或“不等于”)阻力×阻力臂．图3的实验________(选填“能”或“不能”)说明小明同学结论是错误的．
杠杆平衡条件的应用及相关计算(10年4考)
11. (2021泰州)如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡．下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同)(　　)A. 两侧钩码同时向支点移动一格B. 两侧钩码下方同时加挂一个钩码C. 左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码D. 左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
12. (2021金牛区二诊)如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，B点处施加一个竖直向上的力F＝30 N，杠杆在水平位置平衡，且OB∶AB＝2∶1，则A点处所挂物体的重力为G＝______N，它是________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆．
13.(双选)如图所示，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15 N，将甲、乙用能承受最大拉力为20 N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4 000 Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3 750 Pa.下列说法中正确的是(　　)
A. 金属块甲的重力为45 NB. 金属块乙的体积为200 cm3C. 将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡D. 将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后物体甲被拉离地面
14. 如图所示装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物块C悬于E点，杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点．A、B为均匀实心正方体，A、B的边长均为a，连接A、B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S.已知：a＝b＝2 cm，S＝16 cm2，O、Q两点间的距离为LOQ＝4 cm；三个物块的重力为GA＝0.016 N，GB＝0.128 N，GC＝0.04 N；m1＝44 g，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg；杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水．
(1)O、E两点间的距离LOE＝？(2)E、F两点间的距离LEF＝？(3)如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的总质量为m2＝120 g，则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力FB＝？
解：(1)当容器中没有液体时，由杠杆平衡条件可得(GA＋GB)LOQ＝GCLOE，代入数据(0.016 N＋0.128 N)×4 cm＝0.04 N×LOE，解得LOE＝14.4 cm
(2)加入水的质量为m1＝44 g，则加入水的体积V水＝ ＝ ＝44 cm3；假设水没有到达B的上表面，设物体B浸入水中的深度为h，由V′＝V水＋V排得：(2 cm＋h)×16 cm2＝44 cm3＋2 cm×2 cm×h，解得h＝1 cm，假设成立．此时物块所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(2×2×1)×10－6 m3＝0.04 N，物块在竖直方向上受到向上的拉力、浮力和向下的重力，处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可得(GA＋GB－F浮)LOQ＝GCLOF，即(0.016 N＋0.128 N－0.04 N)×4 cm＝0.04 N×LOF，解得LOF＝10.4 cmE、F两点之间的距离LEF ＝LOE－LOF＝14.4 cm－10.4 cm＝4 cm
(3)当A上端细线被剪断时，继续加水至总质量为m2＝120 g时，由V＝ 知，容器中水的总体积为V2＝ ＝120 cm3，假设容器中只有水，则水的深度H＝ ＝ ＝7.5 cm，因为H＝7.5 cm>6 cm，假设A、B完全浸入水中，则A、B所受浮力F浮总＝ρ水g(VA＋VB)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×[(0.02 m)3＋(0.02 m)3]＝0.16 N，G总＝GA＋GB＝0.016 N＋0.128 N＝0.144 N，所以F浮总＞G总，假设不成立．
物块密度ρA＝ ＝ ＝ ＝0.2×103 kg/m3＝0.2 g/cm3ρB＝ ＝ ＝ ＝1.6×103 kg/m3＝1.6 g/cm3由于ρA＜ρ水，ρB＞ρ水所以A未完全浸入水中，部分露出水面，B完全浸入水中，所以AB整体处于漂浮状态，所以F浮′＝ρ水gV排总＝G总V排总＝ ＝ ＝ ＝0.144×10－4 m3＝14.4 cm3
A浸入体积VA′＝V排总－VB＝14.4×10－6 m3－8×10－6 m3＝6.4×10－6 m3此时A浸入水中深度hA＝ ＝ ＝1.6×10－2 m＝1.6 cm，水面距物块B上表面高度h′＝2 cm＋1.6 cm＝3.6 cm＝3.6×10－2 m物块B上表面受到的压强p＝ρ水gh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.6×10－2 m＝360 Pa根据p＝ 可得F＝pS，则水对物块B上表面的压力FB＝pSB＝360 Pa×0.02 m×0.02 m＝0.144 N
15. 高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触．如图为输电线的牵引装置．钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25 kg，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A端受到的拉力大小为________N．若某段时间内坠砣串下降了30 cm，则输电线A端向左移动了_______cm.(g取10 N/kg，不考虑钢绳的热胀冷缩)
16. 如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍．沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力F的大小为F0，F随绳端移动距离s绳变化的图像如图乙所示．已知动滑轮的重力G动＝5 N，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其他绳子都不会被拉断．滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计．
(1)正方体A、B间的绳子长度L绳是多少？(2)正方体A和B的密度ρA和ρB分别是多少？(3)整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量Δp是多少？
解：(1)由题图甲可知，正方体A、B由两段绳子承担，由题图乙可以看出从D到E的过程中拉力的大小不变，由此可知，D点是正方体A的下表面刚好离开水面的时候，E点是B的上表面刚好到达水面的时候．所以正方体在这个过程中运动的距离就是A、B间绳子的长度．可知s绳DE是拉力F作用的绳端移动的距离，则正方体A、B之间的绳子长度L绳＝ ＝ ＝0.15 m
(2)由图乙CD段可知，此过程是正方体A出水面的过程．绳端移动的距离为0.15 m，所以正方体A上升的距离h＝ ＝0.075 m此过程中，A、B排开水的体积变化量，即为正方体A的体积．则ΔV排＝VA＝S容×Δh，设正方体A的边长为L，已知容器内部底面积是正方体下表面积的4倍，则L3＝4L2×(L－0.075 m)，解得：L＝0.1 m，正方体A的体积VA＝VB＝L3＝(0.1 m)3＝0.001 m3正方体A浸没时受到的浮力F浮A＝ρ水gVA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3＝10 N因为A、B两正方体的体积相同，所以正方体B浸没时受到的浮力F浮B＝F浮A＝10 N
由题意和图乙可知：在C点时，绳端的拉力F0＝ ①，在D点时，绳端的拉力 ＝ ②因为E、J间的距离小于C、D间的距离，说明正方体A、B间的绳子断了.此时绳端的拉力F0＝ ③联立①②③解得GA＝25 N，GB＝20 N，F0＝15 N则mA＝ ＝ ＝2.5 kg，mB＝ ＝ ＝2 kg正方体A的密度ρA＝ ＝ ＝2.5×103 kg/m3正方体B的密度ρB＝ ＝ ＝2×103 kg/m3
(3)J点是A、B间绳子断开的瞬间，此时绳端的拉力 ＝ 把GA＝25 N，GB＝20 N，F0＝15 N，G动＝5 N代入上式，解得F浮B′＝5 N.绳子断开瞬间与初始状态相比，液面的高度差最大，因此水对容器底部的压强变化也最大，又因为水平面上的圆柱形容器中，液体对容器底部的压力变化量ΔF＝ΔF浮＝F浮A＋F浮B－F浮B′＝10 N＋10 N－5 N＝15 N，对容器底部压强的最大变化量Δp＝ ＝ ＝ ＝375 Pa
1、杠杆的定义：在力的作用下能够绕________转动的坚实物体．
(1)杠杆五要素①________：杠杆绕着转动的支撑点O.②________：使杠杆转动的力F1.③________：阻碍杠杆转动的力F2.④动力臂：从支点到______的作用线的距离．⑤阻力臂：从支点到______的作用线的距离．
(2)杠杆平衡：杠杆处于静止或匀速转动状态(3)杠杆平衡的条件：____________________________，表达式是___________．
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
三、其他简单机械：轮轴和斜面也属于简单机械，并且都是______力机械，若使用轮轴或斜面能______力，则一定要_______距离．
判断下列说法是否正确．(1)杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力和阻力的方向可能相同，也可能相反(　　)(2)杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力和阻力使杠杆转动的方向一定相反(　　)(3)所有的动滑轮都既能省力又能改变力的方向(　　)(4)使用定滑轮一定既不省力也不费力(　　)(5)使用滑轮组可以省功(　　)
1. 杠杆作图的注意事项①力的作用点一定要画在杠杆上②作用力的反向延长线用虚线表示③力臂用实线加大括号进行标注，注意标上字母④力或力臂的符号必须根据题中要求标，若题中无要求按常规符号标
2. 找最小力的方法①动力作用点要选在杠杆上距支点最远端②连接动力作用点与支点③以动力作用点为垂足，作动力作用点与支点连线的垂线④根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反，确定动力的方向
例1　如图甲所示是某街道两旁安装的太阳能路灯，它的横杆可以看成一个杠杆，其简化图如图乙所示．请在图乙中，画出力F的力臂及路灯所受重力的示意图．
例2　如图所示，动滑轮也可以看作一个杠杆，请标出它的支点O，并作出动力臂L1.
例3　(2020扬州)如图所示，在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力臂L.
例4　(2021成华区二诊)“节约用水，人人有责”如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看作是一个杠杆，其杠杆结构模型如图乙所示，O是支点．请你在图乙中画出施加在A点的最小动力F1及其力臂L1.
二、杠杆的平衡条件及其应用
例5 如图甲所示，长为1.2 m的轻质水平木杆AB可以绕O点转动，在杆的B端用细线悬挂一正方体物块M，使该物块静止在水平桌面上，该物块的边长为10 cm，质量为1.2 kg，已知AB长度是OB长度的4倍．在A点用F＝3 N的力竖直向下拉木杆时，求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)B端细绳对物块的拉力；(2)物块对桌面的压强；
解：(1)由AB＝4OB，AB＝OA＋OB，得OA＝3OB，根据杠杆的平衡条件FA×OA＝FB×OB则物块M对B端的拉力FB＝ ＝ ＝9 NB端细绳对物块M的拉力和物块M对B端的拉力是一对相互作用力，则B端细绳对物块M的拉力为9 N(2)对物块M进行受力分析，物块M对水平桌面的压力F压＝G－F拉＝mMg－F拉＝1.2 kg×10 N/kg－9 N＝12 N－9 N＝3 N则物块M对桌面的压强p＝ ＝ ＝300 Pa
变式1　改变力的方向(3)若力的方向如图乙所示时，求刚能拉动物块时拉力的大小；
由杠杆的平衡条件得Fsin30°×OA＝FB′×OB刚能拉动物块M时FB′＝G＝mMg＝1.2 kg×10 N/kg＝12 NF＝ FB′＝8 N
变式2　改变力臂长度(4)如图丙所示，在木杆上O点放另一物块N，使质量为0.6 kg的物块N以0.2 m/s的速度匀速向左移动，运动到C点时，物块M对地面的压强刚好为零，求物块N运动的时间．
由杠杆的平衡条件得FB″×OB＝FC×OC物块M对地面的压强刚好为零时FB″＝mMg＝1.2 kg×10 N/kg＝12 NFC＝mNg＝0.6 kg×10 N/kg＝6 N则OC＝ ＝ ＝2OB由AB＝1.2 m，OB＝ AB可得OC＝2× ×1.2 m＝0.6 m由v＝ 得t＝ ＝ ＝ ＝3 s
三、滑轮、滑轮组的特点及相关计算
确定n的方法：在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，有几段绳子通过动滑轮(或者有几段绳子与动滑轮相连)，n就等于几，如图甲n＝2，如图乙n＝3.
竖直方向拉力与物重的关系：不计绳重、摩擦及机械自重时，F＝ G；忽略绳重及摩擦时，F＝ (G＋G动)．
例6 如图所示，利用定、动滑轮及滑轮组在10 s内将重物匀速向上提升了2 m．已知作用在绳子自由端的拉力F甲＝F乙＝F丙＝F丁＝F戊＝50 N.
(1)绳子自由端移动的距离分别是：s甲＝_____m，s乙＝_____m，s丙＝_____m，s丁＝_____m，s戊＝_____m.(2)绳子自由端移动的速度分别是：v甲＝______m/s，v乙＝______m/s，v丙＝______m/s，v丁＝______m/s，v戊＝______m/s.
(3)不计动滑轮重、绳重和摩擦时，提升的物重分别是：G甲＝________N，G乙＝________N，G丙＝________N，G丁＝________N，G戊＝________N.(4)若每个滑轮重为10 N，不计绳重和摩擦，则提升的物重分别是：G甲＝________N，G乙＝________N，G丙＝________N，G丁＝________N，G戊＝________N.
例7　(2021武侯区模拟)如图所示，物体A重100 N，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体A与地面间摩擦力f＝30 N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦．则绳端的拉力F是________N，当绳子自由端向左移动3米时，物体A向左移动______m.
探究杠杆的平衡条件(2017.A卷27)
2. 实验要点：(1)实验前调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，左边高向______调，右边高向______调；实验过程中________(选填“能”或“不能”)调节平衡螺母(2)使支点处于杠杆________的目的(避免杠杆自重对实验结果产生影响)(3)实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的(________________)(4)进行多次实验的目的(避免偶然性对实验结果的影响，使_____________________________)(5)将一端钩码换成弹簧测力计的好处(能直接测出拉力的大小，实验操作更方便)3. 实验结论：杠杆平衡条件是____________________________，用公式表示为__________
得出的结论更具有普遍性
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
(1)在挂钩码前，杠杆静止时如图甲A所示，此时杠杆________(选填“是”或“不是”)处于平衡状态．接下来应将杠杆两端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在________位置平衡．
例　小明利用如图甲所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”．(钩码的质量都为50 g，g取10 N/kg)
(2)(2021宜昌改编)小明在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图甲B所示，他应该在下列方法中选择____使杠杆重新在水平位置平衡．A. 向左调节平衡螺母B. 将右侧钩码向左移动C. 增加右侧钩码个数
(3)正确操作，然后改变钩码的位置和数量，使杠杆平衡，得到实验数据如下表所示．
(4)根据实验数据可得出杠杆平衡条件：___________________________．
(5)(2020广安改编)如图甲C所示，若要使杠杆水平平衡，应在B点挂____个钩码．杠杆平衡后，若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，那么杠杆的_____(选填“右”或“左”)端下沉．
(6)小明多次测量并记录数据的目的是______________(选填“减小误差”或“寻找普遍规律”)．(7)同组的小华利用弹簧测力计代替钩码，设计了如图乙所示实验. ①这样做的好处是______________________，为使杠杆保持水平平衡，且方便测量力臂，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是__________. 　
②杠杆平衡后，小华将弹簧测力计向右转过一定角度，沿图乙虚线方向拉动，杠杆重新水平平衡后，弹簧测力计的示数________(选填“变大”“变小”或“不变”)．请画出此时拉力的力臂L.若弹簧测力计拉力方向与杠杆的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为_______N.
③只借助杠杆上的刻度线，右侧只使用弹簧测力计，左侧只悬挂钩码．若弹簧测力计的量程是0～5 N，当杠杆在水平位置平衡时，通过计算可知，悬挂的钩码最重可达________N.
(8)(2021天府新区二诊)如果杠杆处于图甲A所示位置时，就立即在杠杆上挂钩码进行实验．关于此操作，你认为下列说法正确的是______．A. 杠杆自身重力可能会对实验产生影响B. 可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误C. 无法得出杠杆平衡条件
(9)(难点·实验评估)(2018枣庄改编)实验后小明发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由________________________________________________________________.
这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆
变式：(实验结论评估)(2021东营改编)实验后，小明提出新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是利用如图所示的装置进行探究，弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码重力为阻力F2，图中拉力F1＝________N．多次调整力和力臂的大小进行测量，发现F1L1总是大于F2L2，其原因是________________________．
(10)(生活实践)(2021湘西州改编)杠杆在生活中有很多应用．现欲使如图丙所示的静止跷跷板发生转动，小男孩可以采取的做法是____________________________．
(11)(生活实践)港珠澳大桥被《英国卫报》誉为“新世界七大奇迹”，图丁中图1是其中一座斜拉式通航桥，桥塔两侧对称的多根钢索将桥面紧紧拉住，防止垮塌，可简化为图丁中图2所示，工程师为有效减小每根钢索的拉力进一步抽象为图丁中图3的结构来设计．斜拉桥跨度大，可方便大量轮船在桥下通行，桥塔高度适中，结构稳定，使水陆空立体交通线互不干扰，整座大桥从设计到建造无不体现了“中国智慧”“中国标准”，更是我国的综合国力、自主创新能力，以及勇创世界一流的民族志气的体现.