北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期末物理试题

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一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确。请将答案填涂在答题卡上）
1. 关于电磁波及其应用，下列说法正确的是（ ）
A. 雷达测距和测速利用的是无线电波衍射的原理
B. “中国天眼”（FAST）射电望远镜探测的是宇宙中的无线电波
C. 晶体中原子间距与射线波长接近，通过射线衍射实验可以推测晶体结构
D. 非接触式体温计通过探测人体辐射的紫外线来测量体温
【答案】B
【解析】
【详解】A．雷达测距和测速利用是无线电波的反射，故A错误；
B．“中国天眼”（FAST）射电望远镜探测的是宇宙中的无线电波，故B正确；
C．晶体中原子间距与X射线波长接近，通过X射线衍射实验可以推测晶体结构，故C错误；
D．非接触式体温计通过探测人体辐射的红外线来测量体温，故D错误。
故选B。
2. 以下实验中，能说明原子核具有复杂结构的是（ ）
A. 光电效应实验B. 原子发光产生明线光谱
C. 粒子散射实验D. 天然放射性现象
【答案】D
【解析】
【详解】原子核的天然放射现象说明原子核有复杂的结构。
故选D。
3. 一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设a、b在玻璃中的速度分别为和，在玻璃中的波长分别为和，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【详解】根据折射定律
为a、b两束单色光的入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，则a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，则有
根据
由于a光的折射率大于b光的折射率，则有
故选A。
4. 如图所示是一定质量的某种理想气体状态变化的图像，气体由状态A变化到状态B的过程，关于气体的状态变化情况，下列说法正确的是（ ）
A. 此过程中压强逐渐增大，体积逐渐减小
B. A、B两状态的温度相等，该过程为等温变化
C. 此过程中温度先降低后升高
D此过程中气体分子平均动能先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图像可知，气体由状态A变化到状态B的过程，压强逐渐减小，体积逐渐增大，故A错误；
BCD．根据理想气体状态方程
由图像可知，气体的乘积先增大后减小，且有
则气体的温度先升高后降低，气体分子平均动能先增大后减小，A、B两状态的温度相等，故BC错误，D正确。
故选D。
5. 在磁场中放置一个金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直。规定图甲所示磁场方向为正方向。当磁感应强度B随时间t按图乙所示的正弦规律变化时，下列说法正确的是（ ）
A. 时刻，圆环中感应电流为零
B. 时刻，圆环中感应电流最大
C. ～间内，圆环中感应电流方向始终不变
D. ～时间内，圆环中感应电流方向终不变
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据法拉第电磁感应定律
可知时刻，磁通量变化率最大，圆环中感应电流最大，时刻，磁通量变化率为零，圆环中感应电流为零，故AB错误；
C．～间内，磁场逐渐增大，根据楞次定律可知，圆环中感应电流方向为顺时针方向，始终不变，故C正确；
D．～时间内，磁场先增大，后减小，根据楞次定律可知，圆环中感应电流方向先顺时针方向，再逆时针方向，故D错误
故选C。
6. 交流发电机在时刻的示意图如图所示，其中滑环K与线圈AB边相连，滑环L与线圈CD边相连，流过电阻的电流瞬时值表达式为。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻通过线圈的磁通量为零
B. 时刻线圈产生的感应电动势为零
C. 时刻交流电流表的示数为零
D. 线圈的转速为
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．时刻通过线圈处于中性面，磁通量最大，感应电动势为0，电流表测量有效值，不为0，故AC错误，B正确；
D．由表达式可知，线圈的转速为
故D错误；
故选B。
7. 一群处在量子数的激发态中的氢原子，在发光的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 频率最高的光是从向跃迁时产生的
B. 波长最短的光是从向跃迁时产生的
C. 氢原子的能量增加，电子的动能减小
D. 氢原子的能量减小，电子的动能增大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由波尔理论可知，从向跃迁时产生的光子的能量最小，由可知，光的频率最小，波长最长，AB错误；
CD．氢原子向低能级跃迁后，即在发光的过程中，氢原子的能量减小，轨道半径减小，由库仑定律和牛顿第二定律可得
解得
可知核外电子的速度增大，动能增大，C错误，D正确。
故选D。
8. 原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的是（ ）
A. 核结合能约为7MeV
B. 核结合能比核结合能更大
C. 两个结合成时释放能量
D. 中核子的平均质量比中核子的平均质量小
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图可知，核的比结合能约为7MeV，氦核的核子数为4，因此结合能约为4×7MeV=28MeV，故A错误；
B．由题图可知，核比结合能约为5 MeV，则有核结合能约为6×5 MeV=30 MeV，可知核结合能比核结合能小，故B错误；
C．两个结合成时，产生聚变反应，有质量亏损，由质能方程可知，因此释放能量，故C正确；
D．由题图可知，中核子的比结合能比中核子的比结合能小，由于平均质量越小的原子核，其比结合能越大，因此中核子的平均质量比中核子的平均质量大，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每题给出的四个选项中，有多个选项正确，选不全得2分。请将答案填涂在答题卡上）
9. 下列关于光的说法正确的是（ ）
A. 图甲中，阳光下肥皂薄膜呈现彩色条纹是光的衍射现象
B. 图乙中，泊松斑现象是由于光的衍射形成的
C. 图丙中，根据DNA纤维的衍射图样，发现了它的双螺旋结构
D. 图丁中，戴特制的眼镜观看立体电影，是利用了光的偏振现象
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．图甲中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色条纹是光的干涉现象，故A错误；
B．图乙中，泊松斑现象是由于光的衍射形成的，故B正确；
C．图丙中，DNA双螺旋结构的发现利用了光的衍射图样，故C正确；
D．图丁中，戴特制的眼镜观看立体电影，是利用了光的偏振现象，故D正确。
故选BCD。
10. 将灯泡A、线圈L、电池组E和开关S连接成如图所示的电路。先闭合开关S，使灯泡发光，电路达到稳定后断开开关S，观察到了灯泡闪亮的现象。下列说法正确的是（ ）
A. 闭合S瞬间线圈L不产生自感电动势
B. 从闭合S到电路达到稳定的过程中，电池输出的电能大于灯泡A和线圈L的焦耳热之和
C. 断开S瞬间电路中a点电势低于b点
D. 断开S前后通过灯泡A的电流方向发生变化
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．闭合S瞬间，通过线圈的磁通量增大，线圈L产生自感电动势，故A错误；
B．因为自感线圈将一部分电场能转化为磁场能储存起来，则从闭合S到电路达到稳定的过程中，电池输出的电能大于灯泡A和线圈L的焦耳热之和，故B正确；
CD．开关S断开前，自感线圈和灯泡A中的电流都是自左向右的，当断开S瞬间，自感线圈要阻碍电流的减小，因此产生与原电流方向相同的感应电流，与灯泡构成闭合回路，回路中的电流为逆时针方向，即通过泡A的电流方向自右向左，则断开S前后通过灯泡A的电流方向发生变化，a点电势低于b点，故CD正确。
故选BCD。
11. 在同一输电电路中，如果用和两种电压来进行输电，需要输送相同的电功率P时，下列说法正确的是（ ）
A. 输电线上损失的电压之比为
B. 输电线上损失的电压之比为
C. 输电线上的电流之比
D. 输电线上损失的电功率之比为
【答案】AC
【解析】
【详解】ABC．由电功率公式，输送电功率不变，则有
由于，可得输电线上损失的电压之比
AC正确，B错误；
D．由于，可知输电线上损失的电功率之比
D错误。
故选AC。
12. 利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图所示，在两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，上下两表面的霍尔电压为0，可将该点作为位移的零点。霍尔电压与霍尔元件位移成正比，当霍尔元件向z轴正方向偏移时，霍尔电压。下列说法正确的是（ ）
A. 该霍尔元件的载流子带负电
B. 该霍尔元件的载流子带正电
C. 仅增大霍尔元件的电流I，能提高检测灵敏度
D. 保持电流I不变，增大霍尔元件宽度h，能提高检测灵敏度
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．当霍尔元件向+z方向移动时，磁场方向水平向左。霍尔电压，可知板带正电，根据左手定则可知该霍尔元件的载流子带正电，故A正确，B错误；
CD．设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速度为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，导体板横截面积为S，霍尔元件沿z轴厚度为l，霍尔元件上下宽度为h，电流微观表达式
当达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力平衡，根据平衡条件得
联立可得
仅增大霍尔元件的电流I，相等的位移下，变大，能提高检测灵敏度，保持电流I不变，增大霍尔元件宽度h，不变，不能提高灵敏度，故C正确，D错误。
故选AC。
13. 以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子极短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意如图。用频率为v的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为v的强激光照射阴极k，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极k接电源正极，阳极A接电源负极，在k、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量）（ ）
A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】
【详解】根据题意可知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同频率的强激光照射，则发生光电效应，吸收的光子能量为，光电子从k到A，根据动能定理有
解得
当时，
当时，
当时，
当时，
当时，
故选BD。
14. μ子是自然界的基本粒子之一，它平均寿命很短容易发生衰变。科学家发现μ子以0.99c甚至更高的速度飞向地球，根据经典理论计算出每秒到达地球的μ子数小于实际观察到的μ子数。这一现象与经典理论产生了矛盾，用相对论时空观可以得到很好的解释，这也成为相对论时空观的最早证据。
相对论时空观认为：如果相对于地面以ⅴ运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为，地面上的人观察到该物体在完成这个动作的时间间隔为，那么两者之间的关系是，已知μ子低速运动时的平均寿命是3.0μs。下列说法正确的是（ ）
A. 当μ子以0.99c飞行，选择此μ子作为参考系，则μ子的平均寿命大于3.0μs
B. 当μ子以0.99c飞行，以地面为参考系，则μ子的平均寿命大于3.0μs
C. 对地面上的观测者来说，μ子平均飞行的距离大约为900m
D. 对地面上的观测者来说，μ子平均飞行的距离大约为6300m
【答案】BD
【解析】
【详解】A．当μ子以0.99c飞行，选择此μ子作为参考系，由狭义相对论可知，则μ子的平均寿命不变，A错误；
B．当μ子以0.99c飞行，以地面为参考系，μs，由狭义相对论，由于，可知μ子的平均寿命大于3.0μs，B正确；
CD．对地面上的观测者来说，由可得
则有
C错误，D正确。
故选BD
三、实验题（16分）
15. 某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。
（1）有下列实验步骤：
A.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
B.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
C.往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
D.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
在上述步骤中，正确的操作顺序是______。（填写步骤前面的字母）
（2）每滴油酸酒精溶液的体积为，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S。已知500mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，则油酸分子直径大小的表达式为______。
（3）该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是______。
A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理
【答案】 ①. CADB ②. ③. AC##CA
【解析】
【详解】（1）[1]“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液（教师完成，记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积：→准备浅水盘（C）→形成油膜（A）→描绘油膜边缘（D）→测量油膜面积、计算分子直径（B），即正确的顺序是：CADB。
（2）[2] 纯油酸的体积V等于油酸酒精溶液的体积乘以浓度，即
油膜的面积为S，则分子直径大小的公式为
（3）[3] 根据，则有：
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则计算时所用体积数值偏大，会导致计算结果偏大，故A正确；
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，使得油膜面积偏大，则会导致计算结果偏小，故B错误；
C．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故C正确；
D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则计算所用的面积S偏大，会导致计算结果偏小，故D错误；
故选AC。
16. 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、______、A。
（2）本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意单缝和双缝的方向应______。
（3）将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为______mm。
（4）已知双缝间距d为，测得双缝到屏的距离l为0.700m，求得所测红光波长为______nm。
（5）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为平面镜。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光在光屏上形成干涉条纹，相邻两条亮条纹（或暗条纹）间距离为，则光的波长的表达式为______。
【答案】 ①. EDB ②. 相互平行 ③. 13.870 ④. 660 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]实验要获取单色线光源，白光光源后面要有滤光片、单缝、双缝，即为E、D、B，则有排列最佳顺序应为C、E、D、B、A。
（2）[2]在操作步骤②时还应注意单缝和双缝的方向应相互平行。
（3）[3]螺旋测微器的精确值为，由图丙中手轮上的示数为
13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm
（4）[4]由图乙可知，手轮上的示数为
2mm+32.0×0.01mm=2.320mm
由两相邻条纹间距公式
可得
（5）[5]从光源发出的光和被平面镜反射的光是相干光，该干涉现象可以看做双缝干涉，因此之间的距离为
光源到光屏的垂直距离可看做双缝到屏的距离L，由双缝干涉条纹间距公式
可得光的波长的表达式为
四、计算题（本大题共4小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，画出相应的示意图。只写出最后答案的不能得分。）
17. 如图所示，置于水平面内一对相互平行的金属导轨MN、PQ，间距为d，左端接有定值电阻R。质量为m、电阻为r的导体棒CD垂直于MN、PQ放置在金属导轨上，且与导轨保持良好接触。整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。不计导轨的电阻及导轨和导体棒间的摩擦。在时刻，给导体棒一个平行于导轨向右的初速度，求：
（1）时导体棒CD产生的感应电动势E。
（2）时导体棒CD所受安培力的大小和方向。
（3）在导体棒CD从开始运动到停下的过程中，定值电阻R产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2），方向水平向左；（3）
【解析】
【详解】（1）时导体棒CD切割磁感线产生的感应电动势为
（2）由闭合电路欧姆定律可得导体棒CD中的电流
由安培力计算公式可得，时导体棒CD所受安培力大小为
由右手定则可知导体棒CD中电流方向从D到C，由左手定则可知，安培力方向水平向左。
（3）在导体棒CD从开始运动到停下的过程中，由能量守恒定律，可知电路中产生的焦耳热量
由于定值电阻R与r串联，可知定值电阻R产生的焦耳热
18. 汤姆逊测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、B沿中心轴线进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打点。若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到点。若极板D1、D2间的距离为d。
（1）求电子进入极板D1、D2区域时速度的大小；
（2）去掉D1、D2间的电压，只保留磁场。由于磁场方向与射线运动方向垂直，阴极射线在D1、D2之间有磁场的区域会形成一个半径为r的圆弧，使得阴极射线落在屏的点。请你推导出电子的比荷的表达式。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为，根据受力平衡可得
又
联立解得
（2）去掉D1、D2间的电压，只保留磁场；电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得
又
联立解得电子的比荷为
19. 1930年，物理学家博特利用α粒子轰击铍原子时，产生了一种中性射线，人们称为“铍辐射”，这种射线具有极强的穿透能力。查德威克认为这种射线是一种中性粒子流，并测得了该粒子的质量，从而宣告了中子的存在。
（1）请写出α粒子轰击铍的核反应方程
（2）为了测得中性粒子的质量，查德威克让铍辐射中的中性粒子与静止的原子核发生正碰。假如碰撞是弹性碰撞，请证明碰后原子核的速度为：
其中是中性粒子的质量，v为其初速度，是原子核的质量。
（3）让中性粒子分别与静止的氢原子核、氮原子核发生碰撞，碰撞后氢原子核的速度是，碰撞后氮原子核的速度是。若氢核质量为，氮原子核的质量是氢原子核质量的14倍。请计算中性粒子的质量与氢核质量的关系？
【答案】（1）；（2）见解析；（3）相等
【解析】
【详解】（1）利用α粒子轰击铍原子时，核反应方程为
（2）中性粒子的质量为m1，速度为v，设碰后速度为v1，被碰原子核的质量为m2，设碰后速度为v2＇，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
联立解得
（3）碰撞后氢原子核的速度是，则有
碰撞后氮原子核的速度是，则有
又有
代入数据联立解得
可知中性粒子碰后的速度与氢原子核碰后的速度大小相等，因此中性粒子的质量与氢核质量是相等的关系。
20. 光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：，其中c为真空中光速。
（1）已知某单色光的频率为v，波长为，该单色光光子的能量，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量。
（2）光照射到物体表面时，光子被物体吸收或反射时，光都会对物体产生压强，这就是“光压”。已知太阳半径为R，单位时间辐射的总能量为，光速为c。求：
a.距离太阳中心r处，太阳光光子被完全吸收时产生的光压p是多大？
b.科幻作品中经常以文明能够利用的能量程度来对文明进行分级。比如，一级文明能够利用行星的全部能量，人类处于0.73级；二级文明能够利用恒星的全部能量；三级文明能够利用整个星系的能量。科幻作家们设想了一种被称为“戴森球”的装置来收集整个恒星的能量。“戴森球”是一种包围整个恒星的球状膜，它的内表面可以吸收恒星发出的所有光的能量。如果给太阳安装一个“戴森球”，求：戴森球的半径r多大时，戴森球可以靠着光压来抵抗太阳的万有引力，避免其向太阳塌缩。已知引力常量为G，太阳的质量为M，戴森球的总质量记为m。
【答案】（1）见解析；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据波长、波速和频率关系有
该单色光光子的能量为
光子的动量为
解得
（2）距离太阳中心r处，单位面积吸收太阳辐射的能量为
设物体的的表面积为，物体吸收的能量为
到达物体表面的光子数为
到达物体表面光子的合动量为
根据动量定律有
解得
太阳光光子被完全吸收时产生的光压
（3）根据题意，由平衡条件有
解得