【期末模拟】北师大版七年级数学下册期末模拟试卷（八）（含答案）

这是一份【期末模拟】北师大版七年级数学下册期末模拟试卷（八）（含答案），共7页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性，以下事件中，必然发生的是，已知点P等内容，欢迎下载使用。

1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
（北师大版）七年级数学下册期末模拟试卷及答案08
考试时间90分钟
一、选择题：（每小题3分，共36分。每小题四个选项中，只有一个是正确的。）
1．下列计算正确的是（ ）
A．x+x=2x2, B．x3•x2=x5, C．（x2）3=x5, D．（2x）2=2x2
2．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ）
A．1≤x≤3, B．1＜x≤3, C．1≤x＜3, D．1＜x＜3
3．如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（ ）
A．140°, B．60°, C．50°, D．40°
4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（ ）
A．40°, B．50°, C．60°, D．140°
5．以下事件中，必然发生的是（ ）
A．打开电视机，正在播放体育节目
B．正五边形的外角和为180°
C．通常情况下，水加热到100℃沸腾
D．掷一次骰子，向上一面是5点
6．已知点P（）在第二象限，若点P到轴的距离与到轴的距离之和为6，则的值为（ ）
A．B．1C．5D．3
7．一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了的值，进而解得p的值为（ ）
A．B．1C．2D．3
9．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A．100°B．110°C．115°D．120°
10．如果的乘积不含和项，那么，的值分别是（ ）
A．=0，=0B．，=9C．=3，=8D．=3，=1
11．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）
12．若定义，，例如，，则的值为（ ） 来源：
A．（，5）B．（，）C．（6，）D．（，6）
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本大题共6小题，满分18分．把答案填写在题中横线上
13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002．这个数量用科学记数法可表示为________．
14．已知，=________．
15．从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=________度．
16．已知⊙O的半径为6，（1）OB=6，则点B在________；（2）若OB=7.5，则点B在________．
17．已知三元一次方程组，则的值为________．
18．若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是________．
三、解答题：本大题共6小题，满分66分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19．（1）解方程组（5分）
（2）分解因式： （5分）
20．（1）利用公式计算803×797（4分）
（2）先化简，再求值：，其中，（6分）
21．（7分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发． 来源：
（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标．
（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标．
（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短?
22．（7分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC=148°．就断定这个零件不合格，这是为什么？
23．（10分）2012年12月1日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路——哈大高铁正式通车运营。哈大高铁列车共8节车厢编组，可供511位乘客乘坐，每节一等座车厢有52个座位，每节二等座车厢有80个座位，其中8号车厢和4号车厢均为二等座车厢，8号车厢为观光车厢共68个座位；4号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共71个座位；5号车厢是餐车。试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?
24．（10分）如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．
（1）说明：AD∥BC．
（2）求∠C的度数． 来源：
25．（12分）请完成下面的说明：
（1）如图（1）所示，△ABC的外角平分线交于点G，试说明∠BGC=90°∠A．
（2）如图（2）所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．
（3）根据（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?
参考答案
一、选择题
1-5 DACBC6-12 AADCDDA
二、填空题
13．
14．5
15．40
16．在圆上；在圆外
17．10
18．
19．（1） （2）
20．（1）639991（只看结果） （2）原式= （化简对了，3分）
21．解：（1）在轴上离A村最近的地方是过A作轴垂线的垂足，即点（2，0）．
（2）离B村最近的是点（7，0）；（4分）
（3）找出A关于轴的对称的点（2，），并将其与B加连接起来，容易看出所连直线与轴交于点（4，0），所以此处离两村和最短．（7分）
22．解：延长CD交AB与点E
因为工人量得∠BDC=148°
所以∠BDE=180°一∠BDC=180°一148°=32°
又因为已知∠B=21°
所以∠BED=126°
又因为∠BED=∠C+∠A=90°+32°=122°
所以零件不合格。
23．解：设一等车厢节，二等车厢节
解得
答：一等车厢1节，二等车厢6节．
24．（1）解：∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABE．
又∵∠AEB=∠ABE
∴∠AEB=∠EBC．
∴AD∥BC
（2） ∵AD∥BC，
∴∠C+∠D=180°
又∵∠D=70°
∴∠C=110°
25．解（1） ∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ACB
∴∠EBC+∠FCB=180°+∠A
∵BG、CG分别平分∠EBC、∠FCB，
∴∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠A）=90°+∠A
∴∠EGC=180°—（∠2+∠3）=90°—∠A
（2） ∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB
∴∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB）=（180°—∠A）=90°—∠A
∴∠BIC=180°—（∠6+∠8）=90°+∠A
即∠BIC=90°+∠A
（3）互补