2023-2024学年甘肃省武威市凉州区双城河西小学教研联片六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市凉州区双城河西小学教研联片六年级（下）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断，单项选择，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）在直线上，所有的负数都在0的 边，所有的正数都在0的 边，负数都比正数 。
2．（2分）一件风衣按成本价提高50%标价，然后按标价的八折出售，折后价是180元。这件风衣的成本价是 元；若不计其他成本，这件风衣售出后实际获利 %。
3．（5分） ：20＝＝0.8＝ %＝ 折＝ 成
4．（1分）某小吃店本月的营业额是6万元，按照规定要按营业额收入的5%缴税，该小吃店本月应缴税 元。
5．（1分）小红把500元钱存入银行，定期3年，年利率是5%，到期时可得本金和利息一共 元。
6．（1分）一根长2米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料，把它锯成三段小圆柱后，表面积增加 。
7．（2分）一个圆柱的底面积是50平方分米，高是6分米，它的体积是 立方分米；把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方分米。
8．（1分）一个比例里，两个外项积是1，其中一个内项是2.5，另一个内项是 ．
9．（1分）博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代兵马俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10，这个兵马俑模型的实际高度是 m。
二、判断。（5分）
10．（1分）小于1的数只有0。
11．（1分）一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%． ．
12．（1分）圆柱体的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形． ．
13．（1分）一幅地图的比例尺是cm。
14．（1分）5名学生在一起练习投篮，共进了42个球，那么至少有一个人投进了10个球。
三、单项选择。（5分）
15．（1分）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g），表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少
（ ）g为合格。
A．200B．198C．197D．196
16．（1分）李阿姨买了一套售价300万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，那么李阿姨买这套房总共花了（ ）万元。
A．300.045B．300.45C．304.5D．345
17．（1分）一个圆锥的体积是12cm3，底面积是4cm2，高是（ ）
A．3B．6C．9
18．（1分）装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成？解答时设实际x天可以完成。正确的列式是（ ）
A．2000x＝1800×40 B．1800x＝2000×40 C．
19．（1分）把10本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书．
A．2B．3C．4D．5
四、计算题。（40分）
20．（8分）直接写得数。
21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
2017×
3.8×25%+6.2×0.25
﹣+1﹣
（﹣+）×48
22．（6分）解方程。
23．（6分）化简比。
（1）25分：7时
（2）4厘米：12米
（3）0.24：0.08
24．（8分）计算下面各图形的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
五、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（4分）
25．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
（1）小明家在学校的北偏东45°方向1km处．
（2）小刚家在学校的西偏南30°方向1500m处．
（3）小丽家在学校的西偏北20°方向2500m处．
（4）小芳家在学校的东偏南40°方向2km处．
六、解决问题（29分）
26．（5分）如图，将银行的位置记作0，向东记为“+”，向西记为“﹣”。李磊家在银行的东边480 m处，记为480，现在他从家向西走，每分钟走70 m，8分钟后他所在的位置用什么数表示？
27．（4分）下面是六（2）班4人的身高情况。以他们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，填写下表。
28．（5分）王老师的月工资是6300元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他实际得到的税后工资是多少元？
29．（5分）学校要采购篮球30个，三个商场有一款相同的篮球，价格都是80元/个，但是优惠方式不同。优惠方式分别是：甲商场一律打七八折，乙商场每买3个送1个，丙商场每满1000元减300元。想花钱最少，学校应该到哪个商场去购买？
30．（5分）牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米．如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？
31．（5分）一辆汽车原计划每小时行驶70km，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120km。照这样的速度，从甲地到乙地可以比原计划提前几小时？
2023-2024学年甘肃省武威市凉州区双城河西小学教研联片六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（17分）
1．【分析】首先根据负数的意义，以及数轴的特征，可得：数轴上所有的负数都在0的左边，所有正数都在0的右边；然后根据：正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得：正数都比0 大，负数都比正数小。
【解答】解：在直线上，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，负数都比正数小。
故答案为：左；右；小。
【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，以及正、负数、0的大小比较，要熟练掌握。
2．【分析】设这件风衣的成本价是x元，则标价是（1+50%）x元，再按标价的8折出售价格是（1+50%）x×80%，这时价格是180元，所以（1+50%）x×80%等于180元，求出成本价，然后用售价减去成本价求出获利钱数，用获利钱数除以成本价就是获利百分之几。
【解答】解：设这件风衣的成本价是x元
（1+50%）x×80%＝180
1.2x＝180
x＝150
（180﹣150）÷150×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：这件风衣的成本价是150元，这件风衣售出后实际获利20%。
故答案为：150；20。
【点评】此题考查利润问题，可以列方程解答，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
3．【分析】0.8化为分数是；
根据比与分数的关系，化为4：5；比的前后项同时乘4，化为16：20；
根据分数的基本性质，的分子分母同时乘3，得到；
把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；
根据折扣的意义80%就是八折；根据成数的意义80%就是八成。
【解答】解：16：20＝＝0.8＝80%＝八折＝八成。
故答案为：16；15；80；八；八。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】已知营业额是6万元，税率为4%，要求缴纳营业税，运用关系式：营业额×税率＝营业税，解决问题.
【解答】解：6万元＝60000元
60000×5%＝3000（元）
答：该书店本月应缴税营业税3000元。
故答案为：3000。
【点评】此题考查了关系式：营业额×税率＝营业税。
5．【分析】本题中，本金是500元，利率是4.85%，时间是3年，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。
【解答】解：500+500×5%×3
＝500+25×3
＝500+75
＝575（元）
答：到期时可得本金和利息一共575元。
故答案为：575。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间。
6．【分析】由题意，如果把它截成三段小圆柱，增加的面数是（3﹣1）×2＝4个圆的底面，根据圆的面积公式即可求得增加的表面积。
【解答】解：3.14×22×[（3﹣1）×2]
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加50.24平方分米。
故答案为：50.24平方分米。
【点评】本题运用圆的面积公式进行解答，注意增加圆的面数。
7．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。据此解答即可。
【解答】解：50×6＝300（立方分米）
300×＝100（立方分米）
答：圆柱的体积是300立方分米，圆锥的体积是100立方分米。
故答案为：300；100。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8．【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是1，就说明两个内项的积也是1，再根据一个内项是2.5，求出另一个内项的数值．
【解答】解：另一个内项：1÷2.5＝0.4．
故答案为：0.4．
【点评】此题考查比例性质的运用．
9．【分析】根据题意，可设这个将军俑的实际高度为x厘米，直接列比例式进行求解。
【解答】解：设这个将军俑的实际高度是x厘米。
19.6：x＝1：10
x×1＝19.6×10
x＝196
196厘米＝1.96米
答：这个将军俑的实际高度是1.96米。
故答案为：1.96。
【点评】这是一道关于比例尺的应用题，结合题意分析解答即可。
二、判断。（5分）
10．【分析】负数都小于1，所以小于1的数只有0的说法是错误的。据此判断即可。
【解答】解：小于1的数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查负数的认识。
11．【分析】打九折是指现价是原价的90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1﹣90%）．
【解答】解：1﹣90%＝10%，
90%≠10%；
故答案为：×．
【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．
12．【分析】把一个圆柱沿着它的一条高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，又因为圆柱的底面周长和高相等，所以展开的长方形的长和宽相等，所以这个长方形是个正方形．
【解答】解：因为把一个圆柱沿着它的一条高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，而圆柱的底面周长和高相等，所以展开的图形是个正方形，
即圆柱的底面周长和高相等，沿着它的一条高展开，侧面是一个正方形；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是知道把一个圆柱沿着它的一条高展开得到的图形与圆柱的关系，从而做出判断．
13．【分析】图上距离：实际距离＝比例尺，比例尺是一个比值，不能有单位，解答此题即可。
【解答】解：比例尺是一个比值，不能有单位，所以一幅地图的比例尺是cm说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。
14．【分析】将5个同学投进的球作为抽屉，将42个球放入抽屉中，根据抽屉原理，至少有一个抽屉中放了9个球。
【解答】解：42÷5＝8（个）……2（个）
8+1＝9（个）
答：至少有一个人投进了9个球，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
三、单项选择。（5分）
15．【分析】净含量200g（±3g），表示这种食品净含量最多是（200+3）g，最少是（200﹣3）g，据此计算。
【解答】解：200﹣3＝197（g）
答：这种食品净含量最少197g为合格。
故选：C。
【点评】此题的关键是明确200g（±3g）表示的净含量范围，然后再进一步解答。
16．【分析】先用300万元乘1.5%求出需要缴纳契税的钱数，再加上300万元即可。
【解答】解：300+300×1.5%
＝300+4.5
＝304.5（万元）
答：这套房共需支付304.5万元。
故选：C。
【点评】解决本题关键是明确：契税＝本金×税率。
17．【分析】根据圆锥体积＝×底面积×高，用这个圆锥的体积的3倍除以它的底面积，求出高是多少即可．
【解答】解：12×3÷4
＝36÷4
＝9（cm）
答：高是9cm．
故选：C．
【点评】此题主要考查了圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆锥体积＝×底面积×高．
18．【分析】根据工作总量一定，判断出工作效率与工作时间成反比例，由此列出方程解答即可。
【解答】解：设实际x天可以完成，由题意得：
2000x＝1800×40
2000x＝72000
x＝36
答：实际36天可以完成。
故选：A。
【点评】本题主要是灵活利用工作总量、工作时间与工作效率三者之间的关系解决问题。
19．【分析】把10本书放进4个抽屉中，10÷4＝2本…2本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+1＝3本书．
【解答】解：10÷4＝2（本）…2（本）
2+1＝3（本）
答：总有一个抽屉至少会放进3本书．
故选：B．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
四、计算题。（40分）
20．【分析】根据小数减法和除法的计算方法，以及分数加减法和乘法的计算方法求解；3.4×40%百分数化成小数再计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
21．【分析】（1）（2）（4）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）2017×
＝（2016+1）×
＝2016×+1×
＝2015+
＝2015
（2）3.8×25%+6.2×0.25
＝3.8×0.25+6.2×0.25
＝（3.8+6.2）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（3）﹣+1﹣
＝（+1）﹣（+）
＝2﹣1
＝1
（4）（﹣+）×48
＝×48﹣×48+×48
＝30﹣28+10
＝12
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】（1）方程的两边同时乘即可得到未知数的值。
（2）先计算方程的左边，然后方程的两边同时乘4即可得到未知数的值。
【解答】解：（1）
x÷×＝5××
x＝
（2）
x＝
x×4＝×4
x＝
【点评】本题考查了解方程知识，结合比例的基本性质以及等式的基本性质，解答即可。
23．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比。
【解答】解：（1）25分：7时
＝25分：420分
＝（25÷5）：（420÷5）
＝5：84
（2）4厘米：12米
＝4厘米：1200厘米
＝（4÷4）：（1200÷4）
＝1：300
（3）0.24：0.08
＝（0.24÷0.08）：（0.08÷0.08）
＝3：1
【点评】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
24．【分析】（1）根据圆锥体积＝×底面积×高，然后代入数据计算；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高列式计算即可。
【解答】解：（1）
＝2×3.14×16
＝6.28×16
＝100.48（cm3）
（2）3.14×[（10÷2）2﹣（6÷2）2]×40
＝3.14×16×40
＝59.24×40
＝2009.6（cm3）
【点评】解答此题要运用分数除法的意义以及圆柱的体积公式。
五、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（4分）
25．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可分别确定小明家、小刚家、小丽家、小芳家的方向；根据小明家、小刚家、小丽家、小芳家与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出小明家、小刚家、小丽家、小芳家与学校的图上距离，从而画出小明家、小刚家、小丽家、小芳家的位置．
【解答】解：（1）1km＝1000m，1000÷500＝2（cm）
即小明家在学校的北偏东45°方向图上距离2厘米处；
（2）1500÷500＝3（cm）
即小刚家在学校的西偏南30°方向图上距离3厘米处；
（3）2500÷500＝5（cm）
即小丽家在学校的西偏北20°方向图上距离5厘米处；
（4）2km＝2000m，2000÷500＝4（cm）
即小芳家在学校的东偏南40°方向图上距离4厘米处．
根据以上数据画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
六、解决问题（29分）
26．【分析】用70乘8计算李磊所行路程，根据正负数的运算法则计算现在的位置即可。
【解答】解：480﹣70×8
＝480﹣560
＝﹣80（m）
答：分钟后他所在的位置用﹣80m表示。
【点评】本题主要考查负数的运算及应用。
27．【分析】根据平均数＝数据和÷数据的个数，先求出平均身高，分别与4人的身高相减，即可解答。
【解答】解：（152+160+150+154）÷4
＝616÷4
＝154（cm）
152﹣154＝﹣2（cm）
160﹣154＝6（cm）
150﹣154＝﹣4（cm）
154﹣154＝0（cm）
故答案为：﹣2；+6；﹣4；0。
【点评】本题考查负数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
28．【分析】先根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出李叔叔缴纳的个人所得税，实际收入＝工资﹣应纳税额，据此解答。
【解答】解：（6300﹣5000）×3%
＝1300×3%
＝1300×0.03
＝13×3
＝39（元）
6300﹣39＝6261（元）
答：他实际得到的税后工资是6261元。
【点评】此题属于利息问题，关键是根据关系式：应缴税额部分×税率＝缴纳的个人所得税，进一步求出问题。
29．【分析】七八折，指的是原价的78%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求出甲商场购买一个篮球需要的钱数，再乘30即可；
乙商场每买3个送1个，等于买3+1＝4（个），只需要付3个篮球的钱，可以将4个篮球看作1组，用30个篮球除以4，求出有几组，用求出的整的组数乘每组需要付（80×3）元钱，余数代表剩下的篮球个数，用余数的个数乘单价，最后将二者相加，即为乙商场的钱数；
用30个乘每个的80元，求出需要付的总钱数，再看总钱数里面有几个1000，用求出的1000的个数乘300，即为可以优惠的钱数，再用总钱数减去优惠的钱数即为在丙商场买球需要的钱数；
将三个商场需要花的钱数进行比较，去需要钱数最少的商场购买即可。
【解答】解：由分析可得：
甲商场：80×78%×30
＝62.4×30
＝1872（元）
乙商场：30÷（3+1）
＝30÷4
＝7（组）……2（个）
80×3×7+80×2
＝240×7+160
＝1680+160
＝1840（元）
丙商场：30×80＝2400（元）
2400÷1000＝2（个）……400（元）
2400﹣2×300
＝2400﹣600
＝1800（元）
1800＜1840＜1872，所以去丙商场买。
答：学校应该到丙商场去购买。
【点评】本题考查的是最优化问题的应用。
30．【分析】由题意知：可把每次挤出的牙膏看作是高为2厘米的圆柱体，可利用圆柱体的体积公式分别计算出现在和原来每次挤出牙膏的体积，然后再用现在挤出的牙膏的体积减去原来挤出的牙膏的体积即可得出每人每天大约要比原来多用去的牙膏，最后再乘365即可．
【解答】解：[3.14×（）2×2﹣3.14×（）2×2]×365
＝[3.14×2×（0.0625﹣0.04）]×365，
＝[3.14×2×0.0225]×365，
＝0.1413×365，
＝51.5745（立方厘米），
≈51.6（立方厘米），
答：一年中，每个人大约要比原来多用去51.6立方厘米．
【点评】此题是考查用圆柱知识解决实际问题，求体积可运用体积公式V＝sh来解答．
31．【分析】设从甲地到乙地可以比原计划提前x小时，实际用时（6﹣x）小时，根据路程（一定）＝速度×时间，列出方程，即可解答。
【解答】解：设从甲地到乙地可以比原计划提前x小时，实际用时（6﹣x）小时。
路程（一定）＝速度×时间
（6﹣x）×（120÷1.5）＝70×6
（6﹣x）×80＝420
6﹣x＝5.25
x＝0.75
答：照这样的速度，从甲地到乙地可以比原计划提前0.75小时。
【点评】本题考查的是行程问题，掌握路程＝速度×时间是解答关键。
24.3﹣5.5＝
5﹣3.76＝
3.4×40%＝
18.5÷6＝
＝
＝
＝
×3.3＝
学号
1号
2号
3号
4号
身高/cm
152
160
150
154
与平均身高相比/cm
24.3﹣5.5＝18.8
5﹣3.76＝1.24
3.4×40%＝1.36
18.5÷6＝
＝
＝
＝1
×3.3＝0.9
学号
1号
2号
3号
4号
身高/cm
152
160
150
154
与平均身高相比/cm
﹣2
+6
﹣4
0