2023-2024学年人教版七年级下册数学期末复习卷（一）

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这是一份2023-2024学年人教版七年级下册数学期末复习卷（一），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共15小题，每题2分，共30分）
1．下列四个实数中，最小的数是( )
A．B．0C．D．
2．北京成功举办了 2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由给出的“冰墩墩”经过平移得到的是（）
A．B．C．D．
3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A．调查嵩明县中小学生的平均睡眠时间B．调查一个班学生的体重
C．调查云南省空气质量情况 D．调查一批护眼灯的使用寿
4．下列数中，无理数的是（）
A．B．C．D．
5．如图，，其中，则的度数为（）

A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，得到的点的坐标为（）
A．B．C．D．
7．下列说法不正确的是（）
A．的平方根是B．的算术平方根是4
C．0的立方根是0D．64的立方根是
8．为了解某县七年级3650名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）
A．3650名学生是总体B．样本容量是200名
C．每名学生是总体的一个样本D．200名学生的视力情况是总体的一个样本
9．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）
A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°
C．∠D＝∠DCED．∠1＝∠2
10.已知，下列不等式的变形不正确的是（）
A．B．
C．D．
11．已知是二元一次方程组的解，则a的值为（）
A．2B．4C．8D．3
12．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）
A． B．
C． D．
13．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）
A．114．下列说法中正确的是（）
A．相等的两个角是对顶角
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．直线外一点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离
15．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，半圆，半圆，半圆，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是( )
A．B．C．D．
二、填空题（共4题，每小题2分，共8分）
16.若代数式有意义，则x的取值范围是_________
17. 13．若，则_________ ．
18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，若∠AOE=65°，则∠BOF的度数是_________ ．
19.已知不等式组无解，则的取值范围为_________
三、解答题（共8题，总共62分）
20．（7分）计算：
21. （6分）解方程组：
22.（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
23.（7分）在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，，．

(1)画出，并将平移后，使点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，画出平移后的，并直接写出点的坐标；
(2)求出的面积．
24．（8分）请完成下面解答过程中的填空：
如图，已知，求的度数．

解：，
_________（两直线平行，同位角相等）
又（_________）
（_________）
_________（_________）
_________（_________）
（已知）
_________
25．（8分）年全国青少年定向教育竞赛在气候宜人的云南昆明开赛本次比赛历时天，设百米定向、专线定向、短距离赛和短距离接力赛个项目共有个学校和单位的名中小学生参赛某中学为了解学生对个项目（：百米定向，：专线定向，：短距离赛，：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．

(1)这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图：
(2)若全校有名学生，请估计喜欢（专线定向）的学生有多少名？
26．（8分）昆明的蓝花楹在月中下旬陆续绽放，引来众多游客踏青观赏，拍照留念：小渡计划购进、两种型号的手机自拍杆进行销售，已知购进个型号和个型号的自拍杆共需元，购进个型号和个型号的自拍杆共需元．
(1)求购进型号自拍杆和型号自拍杆的单价分别是多少元？
(2)若小渡计划购进，两种型号的自拍杆共个，并将，两种型号的自拍杆分别以元个，元个售出，为了保证全部售完后的总利润不低于元，最多购进型号的自拍杆多少个？
27.（12）如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．

(1)点B的坐标为，当点P移动秒时，点P的坐标为；
(2)在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，求点移动的时间；
(3)在移动过程中，当的面积是时，求点移动的时间．
参考答案
1---5 DBBDB 6----10 ADDDA 11----15AABDA
16 17 -4 18 19
20.
【分析】根据实数的混合运算法则即可求解．
【详解】原式
【点睛】本题考查实数的混合运算．掌握相关运算法则是解题关键．
21.
【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．利用加减消元法解方程组即可．
【详解】解：，
得：，
解得：，
将代入得：，
解得：，
故原方程组的解为．
22..
【分析】利用不等式的性质解不等式方程组，通过数轴标识出交集.
【详解】
由得；
由得解得
所以是原不等式方程组的解集.
如图，数轴中灰色部分为不等式方程解集.
【点睛】本题考查解不等式方程组，利用不等式性质解不等式方程为本题的关键.
23. (1)见解析，
(2)9
【分析】（1）根据点的坐标描点、连线即可得到；根据平移的性质找出点、、的对应点、、的位置，顺次连接即可，然后根据所作图形写出点的坐标；
（2）用割补法求解即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴向右平移5个单位长度，向上平移1个单位长度，得到，
∵A，
∴，
如图所示，即为所求；

（2）解：的面积．
【点睛】本题考查了作图平移变换，坐标与图形，根据平移的性质找出对应顶点的位置是解题的关键．
24. 见解析
【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．
【详解】解：，
（两直线平行，同位角相等），
又（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补），
（已知）
．
故答案为：；已知；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；．
【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质是解答的关键．
25.(1)，
(2)全校有名学生，估计喜欢（专线定向）的学生大约有名．
【分析】（1）从两个统计图可知，样本中选择项目的人数为人，占调查人数的，由频率频数总数，可求出调查人数，求出样本中选择项目的人数即可补全条形统计图，求出样本中选择项目的学生所占的百分比，进而可求出相应的圆心角的度数；
（2）求出样本中选择项目所占的百分比，估计总体中选择项目所占的百分比，由频数总数频率，进行计算即可．
【详解】（1）（名），
选择项目的人数为：（名），
扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为：，
补全条形统计图如图所示：
26.(1)购进型号自拍杆的单价是元，购进型号自拍杆的单价是元；
(2)最多购进型号的自拍杆个．
【分析】（）设购进型号自拍杆的单价是元，购进型号自拍杆的单价是元，根据“购进个型号和个型号的自拍杆共需元，购进个型号和个型号的自拍杆共需元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（）设购进个型号的自拍杆，则购进个型号的自拍杆，利用总利润每个的销售利润销售数量（购进数量），结合总利润不低于元，可列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论；
此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程组和不等式组．
【详解】（1）设购进型号自拍杆的单价是元，购进型号自拍杆的单价是元，
根据题意得：，
解得：，
答：购进型号自拍杆的单价是元，购进型号自拍杆的单价是元；
（2）设购进个型号的自拍杆，则购进个型号的自拍杆，
根据题意得：，
解得：，
∴的最大值为，
答：最多购进型号的自拍杆个．
27.【分析】（1）根据，可以求得a、b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点P移动秒时，点P的位置和点P的坐标；
（2）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可；
（3）分为点P在上分类计算即可．
【详解】（1）解：∵a、b满足，
∴，
解得，
∴点B的坐标是，
∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，
∴，
∵，
∴当点P移动3.5秒时，在线段上，离点C的距离是：，
即当点P移动3.5秒时，此时点P在线段上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是；
故答案为：，；
（2）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在上时，
点P移动的时间是：秒，
第二种情况，当点P在上时．
点P移动的时间是：秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，点P移动的时间是2秒或6秒；
（3）解：如图1所示：

∵的面积，
∴，即．
解得：．
∴此时；
如图2所示；

∵的面积，
∴，即．
解得：．
∴．
∴此时；
如图3所示：

∵的面积，
∴，即．
解得：．
∴此时；
如图4所示：

∵的面积，
∴，即．
解得：．
∴此时；
综上所述，满足条件的时间t的值为或或或．
【点睛】本题考查矩形的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．