江苏省盐城市盐都区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

这是一份江苏省盐城市盐都区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题，共4页。试卷主要包含了5m，下列因式分解正确的是，下列命题中，真命题的是，-120=¯等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分.考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置.
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上相应位置)
1.下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能搭成三角形的是
A. 4, 5, 10 B. 5, 5, 10 C. 5, 8, 10 D. 5, 10, 15
2.为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识(如右图).下列高度的汽车不可以通过这条隧道的是
A. 3m
B. 3.5m
C. 4m
D. 4.5m
3.下列四道计算题中，有一题答案是错误的，请找出来
A.a¹²÷a⁶=a² B.a²⋅a³=a⁵ C.3a²=9a² D.3-2=19
4. 在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，将数据0.000 77用科学记数法表示为
×10⁻³ B.7.7×10⁻⁴ C.77×10⁻⁵ D.7.7×10⁻⁵
5.下列因式分解正确的是
A. -2a+2=-2(a+1) B.a²-4a+4=a-4²
C.a²-b²=a+ba-b D.a²-2a-8=a-2a+4
6.下列命题中，真命题的是
A.同位角相等 B. 五边形内角和是540°
C. 若x>5, 则x=2 D. 若|a|=|b|, 则a=b
7.我国古代数学著作《九章算术》中有一题： “今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何?”大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛?设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组
A.x+5y=3,5x+y=2 B.5x+y=3,x+5y=2 C.5x=y+3,x=5y+2 D.5x=y+2,x=5y+3
8.不等式组 x<4,x A. a<4 B. a=4 C. a≤4 D. a≥4
七年级数学试题 第1页 共 4页二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡上相应位置)
9.-120=¯.
10. “两直线平行，内错角相等”的逆命题为 ▲ .
11. 不等式3x<5的正整数解为 ▲ .
12. 如图,某人沿路线A→B→C→D行走, AB与CD方向相同,∠1=150°,则∠2= ▲ °.
13.一个n边形的内角和比它的外角和至少大150°，n的最小值是 ▲ .
14. 设y=kx+b, 当x=1时, y=2; 当x=3时, y=-4. 则当x=4时, y= ▲ .
15.如图是某零件的平面示意图(单位：mm)，每一个转角处都是直角，则该零件的平面示意图的周长是 ▲ mm.
16. 如图, 线段BC=10, A是线段BC外一点, 连接AB、AC, D、E分别是AB、AC的中点,连接BE、CD 交于点F. 当四边形ADFE的面积为10时,线段AB的最小值为 ▲ .
三、解答题(本大题共有9小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17.(本题满分6分) 计算:
(1) 2b·(3ab)²; (2) (a+2b)(2b-a)+(a-b)².
18.(本题满分8分)分解因式:
1x²-8x+16; 22x²-18.
19.(本题满分8分)解方程组或不等式组：
13x+y=8,2x-y=7. 22x+1<3,3x+4≤5x+8.
20.(本题满分8分) 填空:
已知: 如图, AB∥CD, AB、DE相交于点G, ∠B=∠D.
求证: DE∥BF.
证明: ∵AB∥CD (已知),
∴∠EGA=∠D ( ▲ ).
∵∠B=∠D (已知),
∴∠ ▲ =∠B( ▲ ).
∴DE∥BF ( ▲ ).
七年级数学试题 第2页 共 4页21. (本题满分8分)
已知: 5x+y=1.
(1)用含x的代数式表示y；
(2) 若-14≤y<6, 求x的取值范围.
22. (本题满分8分)
观察下列等式：
第1个等式： 3²-1²=8×1;
第2个等式： 5²-3²=8×2;
第3 个等式： 7²-5²=8×3;
第4个等式： 9²-7²=8×4;
解答下列问题：
(1)按规律填空: 13²-11²=8×;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并加以证明.
23. (本题满分8分)
如图, 在四边形ABCD 中: ①AB∥CD, ②AD∥BC, ③∠B=∠D, 从上面三个选项中选择两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并加以证明.
条件: ▲ ,结论: ▲ .(填序号)
证明：
24.(本题满分8分)请根据以下素材，完成表中的两个任务.
七年级数学试题 第 3页 共 4页制定方案
背景
背景1
某专卖店销售甲、乙两种型号的自行车， 其中甲型自行车进货价格为每辆800元， 乙型自行车进货价格为每辆500元.
背景2
该专卖店销售3辆甲型自行车和1辆乙型自行车， 销售总额为3400 元；销售2辆甲型自行车和3辆乙型自行车， 销售总额为3900元.
背景3
为满足市场需求， 该专卖店准备加购甲、乙两种型号的自行车共40辆，且获利不低于 7000元.
探究
任务1
确定售价
该专卖店销售一辆甲型、一辆乙型自行车的售价各是多少元?
任务2
确定方案
最多加购甲型自行车多少辆?
25. (本题满分10分)
大到市民广场，`小到家居装修，常常用形状各异的瓷砖来铺设.
正多边形是指各边相等、各角相等的多边形.
用一种或几种正多边形在公共顶点处进行拼接，彼此之间既无空隙又不重叠，这就是正多边形的共顶点密铺.共顶点密铺其实就是围绕一点的几个正多边形的内角的和为360°.
共顶点单一密铺：仅用同一种正多边形密铺.
如右图可知，正五边形不能共顶点单一密铺，可用下面的方法说明.
解：设有x 个正五边形.
因为正五边形的每一个内角为108°，
若想用x 个108°围成360°, 则
108x=360,
解得 x=103 (不符合题意).
所以正五边形不可以共顶点单一密铺.
问题1：探索正三角形能不能共顶点单一密铺?请用上述方法说明.
问题2：符合共顶点单一密铺的正多边形不止一种，请尝试再找出一种，并说明理由.
共顶点组合密铺：用两种或两种以上正多边形密铺.
问题3：某中学图书馆拟用正多边形地砖铺设地面.已有正三角形形状的地砖，现打算购买另外一种形状不同，但边长相等的正多边形地砖，与已有正三角形地砖进行共顶点组合密铺.请设计两种不同的共顶点组合密铺方案，并说明理由.
问题4：创意设计：选取三种形状不同，但边长相等的正多边形进行共顶点组合密铺，请写出设计方案.
七年级数学试题 第 4页 共4页