四川省泸州市合江县2023-2024学年八年级下学期期末模拟考试数学试题

这是一份四川省泸州市合江县2023-2024学年八年级下学期期末模拟考试数学试题，共5页。试卷主要包含了下列各式中，是最简二次根式的是，下列命题中，假命题是，下图中所反映的过程是等内容，欢迎下载使用。
（本卷满分120分，考试时间120分钟）
选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．近年来，全球新能源汽车发展如火如荼，我国新能源汽车产业异军突起，2024年1至2月，我国新能源汽车销量占世界新能源汽车销量的62%．下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，D为中点，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．

第3题图 第5题图
4．下列运算正确的是（ ） 第7题图
A．B．C．D．
5．如图，中，垂直平分，为 中点，连接，若，则的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
6．某珍珠直播间介绍了一批珍珠，从中随机抽取7颗珍珠，测得珍珠直径（单位：mm）分别是： 13，14，13，15，16，13，15．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．14，15 B．14，14 C．13，13 D．13，14
7．如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B．C． D．
8．下列命题中，假命题是（ ）
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
B．有一条对角线与一边构成等腰三角形的平行四边形是菱形；
C．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形；
D．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形．
9．下图中所反映的过程是：李红从家跑步去体育中心广场，在那里锻炼了一阵后，又去面馆吃面，然后步行回家．其中x表示时间，y表示李红离家的距离．根据图象，以下四个说法错误的是（ ）
A．李红从面馆回家的平均速度是3千米/小时 B．体育中心广场离面馆4千米
C．李红在体育中心广场锻炼了15分钟 D．体育中心广场离李红家2.5千米

10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图所示），若大正方形的面积是29，小正方形的面积是9，设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
11．已知点，都在直线上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
12．如图1，在菱形中，对角线交于点O，，，点P沿从点B匀速运动到点D．设点P的运动距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的函数关系图象，则图2中最低点的横坐标a的值为（ ）
A．B．C．D．3

第16题图
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．因式分解∶ ．
14．若式子有意义，则的取值范围是 ．
15．一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为 ．
16．如图，将，的矩形纸片放在直角坐标系中，顶点B、C在x轴上，E为边上一点，连接，将纸片沿折叠，使点B落在边与y轴的交点F处，则E点的坐标为 ．
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．计算：．
18．计算：．
19．计算：．
四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)
20．如图，点D、E在的边上，求证：．
21．某中学八年级全体同学参加了一项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了两幅不完整统计图．
(1)求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
(2)捐款金额的平均数是_______，中位数是_______；
(3)请你估算八年级800名学生中捐款大于等于20元的学生人数．
五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)
22．为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地．经测量，且．该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植花卉需要花费100元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？
23．如图，在中，，点D是的中点，连接，过点B作，过点C作，相交于点E．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)过点D作于点F，交于点G，若，求的长．
六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过，且与轴相交于点，与一次函数的图像相交于点，点的横坐标为4，
(1)求一次函数的表达式；
(2)直接写出关于的不等式的解集；
(3)设点在直线上，且，求点的坐标．
25．如图1，在正方形中，为上一点，连接，过点作于点，交于点G．
(1)求证：；
(2)如图2，连接、，点M、N、P、Q分别是、、、的中点，试判断四边形的形状，并说明理由；
(3)如图3，点F、R分别在正方形的边、上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点A，过点A作于点，若，正方形的边长为3，求线段的长．
合江县2024年春期义务教育阶段学生素质检测期末模拟
八年级 数学参考答案
（仅供参考）
1．B 2．C 3．D 4．C 5．C 6．D 7．B 8．B 9．B 10．C 11．A 12．C
13．
14．且
15．8
16．
17．解：
．
18．解：
．
19．解：
20．证明：∵，
∴
∵，
∴
∴，
∴
21．（1）解：本次抽查的学生有：（人．
则捐款10元的有：（人．
补全条形统计图图形如下：
．
（2）这组数据的平均数为：（元．
中位数是（元．
故答案为：13.1元，12.5元．
（3）捐款大于等于20元的学生人数：（人．
答：捐款大于等于20元的学生人数有家176人．
22．解：如图，过A作于点E，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∵，，
∴，
∴是直角三角形，且，
∴，
∴（元）．
答：此块空地全部种植花卉共需花费3600元．
23．（1）证明：∵，，
∴四边形是平行四边形，
在中，，且点D是的中点，
，
∴四边形是菱形．
（2）解：，
，
，
，
在中，，
，
∵四边形是菱形，
，
，
在与中，
，
，
，
，
，
，
故的长为．
24．（1）解：∵直线经过和，
∴，
解得：．
∴；
（2）解：∵点A的横坐标为4，
∴根据函数图象可知，不等式的解集是；
（3）解：把代入得：，解得：，
∴点，
∵点，
∴，
∴，
∵，
∴，
设点E的纵坐标为m，则，
解得：或，
∵一次函数的解析式为，点E在直线上，
∴把代入得：，
解得：，
∴此时点E的坐标为；
把代入得：，
解得：，
∴此时点E的坐标为；综上分析可知，点E的坐标为或．
25．（1）证明：四边形是正方形，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
；
（2）解：四边形为正方形，
理由如下：，为，的中点，
为的中位线，
，，
同理可得，，，，，，
，，
四边形为平行四边形，
，
，
四边形为菱形，
，，
，
，
，
四边形为正方形；
（3）解：延长交于，如图3，
由对称性可知，，，
，
，
设，则，
在中，，
，
，
．