（4）直角三角形——2024届中考数学一轮复习三角形专项训练(含答案)

这是一份（4）直角三角形——2024届中考数学一轮复习三角形专项训练(含答案)，共12页。

A.变大B.变小C.不变D.先变大后变小
2.如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么的度数是( )
A.B.C.D.
3.如图，，，垂足为F，点E在BC上，且，，则的度数为( )
A.34°B.52°C.56°D.62°
4.小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中，，点A在CD上，，，则AD的长为( )
A.3dmB.4dmC.5dmD.6dm
5.如图，在中，，，AD是斜边BC上的高，若，则BD的长为( )
A.3B.6C.9D.12
6.如图，是等腰直角三角形，，，点D是斜边上一点，且，将绕点D逆时针旋转，得到，交于点E.其中点C的运动路径为弧，则弧的长度为( )
A.B.C.D.
7.如图，等边的边长为2，于点D，E为射线上一点，以为边在左侧作等边，则的最小值为( )
A.1B.C.D.
8.如图，在中，，，，动点M，N分别在边，上则的最小值是( )
A.B.C.6D.
9.如图，，，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____.
10.在中，若，，，且D，E分别为，边上的中点，则的周长为______.
11.如图，等边的边长为6，D为边上一点，过点D作于E，过点E作于F，若，则______.
12.如图，在中，，，，D为延长线上一点，.若，则的长为_________________.
13.如图，在中，点D、E分别是边、的中点，点F在线段上，，，，，求的长度.
14.如图，四边形ABCD中，，，，，求BD的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，M为的中点，，
是的中线，
，
梯子的上端沿墙壁下滑时，梯子的长度不变，
的长度也不变，
故选：C.
2.答案：A
解析：如下图所示，
，
（两直线平行，内错角相等），
，
，
，
，
故答案为：A.
3.答案：D
解析：，
，
，
，
，
，
，
，
故选：D.
4.答案：B
解析：，
.
，
，
.
，，
，
.
故选B.
5.答案：C
解析：，，
，，
是斜边BC上的高，
，
，
，
，
，
.
故选：C.
6.答案：A
解析：如图所示，过点C作于F，连接，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
由旋转的性质得，
弧的长度为，
故选：A.
7.答案：B
解析：连接，如图，
，的是等边三角形，
，，，
，
在和中，
，
，
，
，，
，，
定值，
根据垂线段最短可知，当时，的值最小，
的最小值.
故选：B.
8.答案：D
解析：如图，作点C关于直线的对称点P，过点P作于点N，交于点M，连接，此时最小.
在中，，，，
，
.
又，
，解得
由对称得，.
，
.
，
，
，
，即的最小值为.
故选：D.
9.答案：2
解析：由垂线段最短得：当时，线段BP的值最小
，，
故答案为：2.
10.答案：6
解析：在中，，，，
.
又点D、E分别是，的中点，
，是的中位线，是斜边的中线，
，，
的周长.
故答案为：6.
11.答案：2
解析：是等边三角形，
，，
，，
，
又，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
故答案为：2.
12.答案：
解析：，，，
，
是直角三角形，
，
，
，
，，
，
的面积，
，
即，
解得，
故答案为：.
13.答案：1
解析：点D、E分别是边、的中点，
是的中位线，
，
，，，
，
是直角三角形，即，
，
.
14.答案：
解析：如图
延长BA、CD交于E，
，，
，
，
，
，
，
在中，
由勾股定理得：.