（五）平行四边形专项综合训练——2024届中考数学一轮复习平行四边形专项训练(含答案)

这是一份（五）平行四边形专项综合训练——2024届中考数学一轮复习平行四边形专项训练(含答案)，共13页。试卷主要包含了5C等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.如图，矩形的对角线交于点O，以点O为原点建立平面直角坐标系，AC所在直线为y轴，，，则点C的坐标为( )
A.B.C.D.
3.将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若，，则( )
A.B.C.D.
4.如图所示，在中，，D是上的点，交于点E，交于点F，那么四边形的周长是( )
A.5B.10C.15D.20
5.如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点C的坐标为，点A的坐标为，点D、E、F、G分别是各边的中点，顺次连接各中点，并连接，交于点M，点N为的中点，则的长为( )
A.2B.2.5C.1.5D.3
6.如图，矩形中，，，点E，F分别是，上的动点，，则最小值是( )
A.13B.10C.12D.5
7.如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：
①；
②；
③；
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
8.如图，正方形的边上取一点E，以为边作正方形，当点A、B、G三点共线时，若，，则面积等于( )
A.0.5C.1D.1.5
9.如图，在中，，于点E，若，则__________.
10.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD分别为16和12,于点E,则 QUOTE DE= ________.
11.如图，四边形ABCD为正方形，，，则AB的长为______.
12.如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边OB,OA分别在轴、y轴正半轴上,点D在BC边上,将矩形AOBC沿AD折叠,点C恰好落在边OB上的点E处．若,,则点D的坐标是________．
13.如图，在中，，，垂足分别为E，F，且.
（1）求证：是菱形；
（2）若，，求的面积.
14.如图，平行四边形中，，，，点M，N分别以A，C为起点，1cm/秒的速度沿，边运动，设点M，N运动的时间为t秒.
（1）求边上高的长度；
（2）连接，，当t为何值时，四边形为菱形；
（3）作于P，于Q，当t为何值时，四边形为正方形.
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据作图可知EF垂直平分，.四边形ABCD是平行四边形，，，.又，，，，.故选D.
2.答案：A
解析：四边形是矩形，
，
，
是等边三角形，
，
点C的坐标为，
故选：A.
3.答案：D
解析：根据题意可得：，
四边形为菱形，
，，
，
，
，
故选：D.
4.答案：B
解析：，，
则四边形是平行四边形，
，，
，
，
，，
，，
所以：的周长等于.
故选：B.
5.答案：B
解析：四边形是矩形，点C的坐标为，点A的坐标为，点D、E、F、G分别是各边的中点，
，，，，
，，，，
，
四边形为菱形，
M为的中点，
点N为的中点，
为的中位线，
，
故选：B.
6.答案：B
解析：延长，取点M，使得，连接，如图
，四边形是矩形，
四边形和四边形是矩形，
，，，
，
，
，
点E，F分别是，上的动点，
故当B，F，M三点共线时，的值最小，且的值等于的值，
在中，.
故选：B.
7.答案：D
解析：如图，过D作于F，则四边形是矩形，
，
，
，①正确，故符合要求；
，
，，，，
，
，，
是等腰直角三角形，
由勾股定理得，，
，
，②正确，故符合要求；
由勾股定理得，即，
，③正确，故符合要求；
故选：D.
8.答案：B
解析：作交的延长线于点H，则，
四边形和四边形都是正方形，
，，，
，，，，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
，
设，
，，
，，
，
，
解得，
，
，
故选：B.
9.答案：50
解析：，.四边形ABCD是平行四边形，，，，.
10.答案：
解析:如图,设AC与BD的交点为O,
∵四边形ABCD QUOTE ABCD 是菱形,
QUOTE ∴AO=CO=8 , QUOTE DO=BO=6 , QUOTE AC⊥BD ,
QUOTE ∵S菱形ABCD=12AC⋅BD=AB⋅DE ,
QUOTE ∴12×16×12=10×DE
QUOTE ∴DE=485 ,
故答案为:
11.答案：
解析：如图所示，连接AC交EF于G，
，，，
，
，，
在中，由勾股定理得，
，
四边形ABCD为正方形，
.
故答案为：.
12.答案：
解析：,
,
四边形OACB是矩形,
,
将该长方形沿 AD折叠,点C恰好落在边 OB上的E处.
,
由勾股定理得,,
,
设,则,
在中,
,
解得,
,
故答案为:.
13.答案：（1）证明见解析
（2）
解析：（1）四边形ABCD是平行四边形，
，
，，
，
，
，
，
四边形ABCD是菱形；
（2）连接BD交AC于O，
四边形ABCD是菱形，，
，
，
，，
，
，
.
14.答案：（1）
（2）当t为时，四边形为菱形
（3）当t为4.5或1.5时，四边形为正方形
解析：（1）四边形是平行四边形，
.
在中，，，
，
由勾股定理得，
；
（2）点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿、边运动，设点M、N运动的时间为t秒，
，
，
四边形为平行四边形，
当时，四边形为菱形.
，，
，
，
解得.
所以当t为时，四边形为菱形；
（3）于P，于Q，，
四边形为矩形，
当时，四边形为正方形.
，，
，
，
，
，
解得或.
所以当t为4.5或1.5秒时，四边形为正方形.