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福建省福州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（Word版附解析）
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这是一份福建省福州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（Word版附解析），文件包含福建省福州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷原卷版docx、福建省福州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
（满分：100分，考试时间：75分钟）
一、单项选择题（每题4分。共16分：只有一个正确答案，答案填在答题填涂卡上）
1. 下列物体的几种运动中机械能守恒的是
A. 匀速下落的跳伞运动员B. 真空中自由下落的铁球
C. 沿斜面匀速上滑的木块D. 在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球
【答案】B
【解析】
【分析】只有重力做功或只有弹力做功，机械能守恒，根据机械能守恒条件分析答题．
【详解】A、跳伞运动员匀速下落，动能不变，重力势能减少，机械能不守恒，A错误；
B、真空中的自由下落的铁球，只有重力做功，机械能守恒，B正确；
C、沿斜面匀速上滑的木块，动能不变，重力势能增大，机械能增大，C错误；
D、在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球，受弹簧弹力做功，小球的机械能不守恒，D错误．
【点睛】本题考查了判断机械能是否守恒，知道机械能守恒的条件即可正确解题；特别注意D项中系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒．
2. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉点火发射，17时46分，与空间站组合体完成自主快速交会对接。若地球半径为R，质量为M，引力常量为G，对接前空间站组合体质量为m，距地球表面高度为h，则对接前空间站组合体对地球的万有引力大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据万有引力定律可知，对接前空间站组合体对地球的万有引力大小为
故选A。
3. 列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为（很小，可近似认为），下列说法正确的是（ ）
A. 列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用
B. 列车过转弯处的速度时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨
C. 列车过转弯处的速度时，列车轮缘会挤压外轨
D. 若减小角，可提高列车安全过转弯处的速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．列车转弯时受到重力、支持力，重力和支持力的合力提供向心力，A错误；
B．当重力和支持力的合力提供向心力时，则
解得
列车轮缘不会挤压内轨和外轨，B正确；
C．列车过转弯处的速度时，转弯所需的合力
故此时列车内轨受挤压，C错误；
D．若要提高列车速度，则列车所需的向心力增大，故需要增大α，D错误。
故选B。
4. 如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b，则当b刚落地时a的速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】a、b两球组成的系统机械能守恒，设b刚落地时的速度大小为v，则整个过程动能增加量
ΔEk增＝（m＋3m）v2＝2mv2
重力势能的减少量
ΔEp减＝3mgh－mgh＝2mgh
由机械能守恒得
ΔEk增＝ΔEp减
所以
2mv2＝2mgh
解得
v＝
故选A。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
5. 如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴О转动的圆盘，圆盘上A处放一质量为m的菜盘，B处放一质量为的菜盘，，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是（ ）
A. A、B两处菜盘的周期之比为
B. A、B两处菜盘的线速度大小之比为
C. A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为
D. A、B两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．两菜盘均视为质点且不打滑，圆盘上A、B两个点，属于同轴转动，则
根据角速度与周期关系式知
可知A、B两处菜盘的周期之比为，A错误；
B．根据公式知
由题可知
可知A、B两处菜盘的线速度大小之比为，B正确；
C．根据公式知
可知A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为，C错误；
D．根据公式知
由题可知
A、B两处菜盘受到的静摩擦力提供菜盘做圆周运动向心力，则受到的静摩擦力大小之比为，D正确；
故选BD。
6. 复兴号动车在世界上首次实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为M的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（ ）
A. 做匀加速直线运动，加速度大小为a=
B. 在时间t内通过的位移为t
C. 牵引力的功率
D. 牵引力做功等于Pt
【答案】CD
【解析】
详解】A．复兴号动车以恒定功率运动，由牛顿第二定律得
易知v增大，a变小，是变加速直线运动。故A错误；
B．若复兴号做匀变速直线运动，v-t图像如图中直线所示
由图像面积可得位移为
复兴号动车实际做加速度逐渐减小的变加速直线运动，v-t图像如图中曲线所示，其位移
故B错误；
C．当时，速度最大，故牵引力
即牵引力的功率
故C正确；
D．牵引力做功等于
W=Pt
故D正确。
故选CD。
7. 如图所示，质量的物体从高为的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为，传送带AB之间的距离为，传送带一直以的速度匀速运动，则取（ ）
A. 物体从A运动到B的时间是
B. 物体从A运动到B过程中，摩擦力对物体做功为
C. 物体从A运动到B的过程中，产生的热量为
D. 物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】A．设物体下滑到A点的速度为，对PA过程，由机械能守恒定律有
代入数据得
则物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀加速运动，加速度大小为
加速至速度与传送带相等时用时
匀加速运动的位移
所以物体与传送带共速后向右匀速运动，匀速运动的时间为
故物体从A运动到B的时间为
故A正确；
B．物体运动到B的速度是根据动能定理得：摩擦力对物体做功
故B错误；
C．在时间内，皮带做匀速运动的位移为
故产生热量
代入数据得
故C正确；
D．电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，另一部分转化为内能，则电动机多做的功
故D错误。
故选AC。
8. 2022年2月8日，谷爱凌夺得北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台金牌。现有一质量为m的滑雪运动员从一定高度的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力恒定，斜面倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，其机械能和动能随下滑距离s变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员下滑过程中只有重力做功B. 运动员下滑过程中受到的阻力为60N
C. 运动员下滑时加速度的大小为D. 不能求出运动员质量m的数值
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图示图像可知，运动员下滑过程机械能减小，运动员的机械能不守恒，除重力外还有其它力做功，故A错误；
B．由功能关系可知，运动员下滑过程阻力做的功等于机械能的减小量，即
则运动员受到的阻力大小为
故B正确；
CD．运动员下滑到底端时的动能为
由匀变速直线运动的速度—位移公式得
由牛顿第二定律得
联立解得
，
故C正确，D错误。
故选BC。
三、填空题〈本题共3小题，共12分。）
9. 长1m的轻杆，一端连着质量0.5kg的小球，另一端绕过O点的水平固定轴在竖直平面内自由转动。当小球以2m/s的速率通过最高点时，受到轻杆的作用力为大小为____N，是______（选填“拉力”或“支持力”）。g=10m/s2。
【答案】 ①. 3 ②. 支持力
【解析】
【详解】[1][2]当小球以2m/s的速率通过最高点时，小球做圆周运动所需的向心力大小为
所以轻杆对小球有向上的支持力，大小为
10. 一条小河，河宽60m，水流速度是6m/s，船在静水中的速度是3m/s，如果它能以最短的时间渡河，则时间至少是_________s，若它能以最短的航程渡河，则航程是__________m。
【答案】 ①. 20 ②. 120
【解析】
【详解】[1] 当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，为
[2] 因为不能垂直渡河，所以当合速度方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有
则渡河的最小位移为
11. 如图，一辆质量为1600kg的汽车驶过凹凸形路面。汽车驶过顶端P和底部Q两点时对路面的压力大小分别为NP、NQ，则NP______NQ（选填“大于”“小于”或“等于”）。若已知汽车驶过P点时速度大小为10m/s，P点处圆弧半径为40m，重力加速度大小g=10m/s2，则NP=______N。
【答案】 ①. 小于 ②. 1.2×104
【解析】
【详解】[1]汽车驶过顶端P点有
解得
车驶过底部Q点有
解得
可知，NP小于NQ；
[2]若已知汽车驶过P点时速度大小为10m/s，P点处圆弧半径为40m，根据上述解得
四、实验题（共16分，每空2分）
12. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的___________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与___________的关系；
A．钢球质量m B．运动半径r C．角速度
（3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为___________。
A． B． C． D．
【答案】 ①. C ②. C ③. D
【解析】
【详解】（1）[1]本实验通过控制质量m、角速度ω和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
故选C。
（2）[2]若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度的关系。
故选C。
（3）[3]两钢球质量m相等，做匀速圆周运动的半径r相等，根据
可知二者角速度之比为
两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有
与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为
故选D。
13. （1）某学校使用的是电磁式打点计时器，则该打点计时器要接下面的 ___________（填“A”或“B”）电源。
（2）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，在下面所列举的该实验的几个操作步骤中，你认为没有必要进行的或者错误的步骤是 ___________（填字母代号）。
A.按照图示的装置安装器件
B.将打点计时器接到学生电源的直流输出端上
C.用天平测量出重物的质量
D.先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关
E.选择一条纸带，用刻度尺测出重物从起始点（此时重物的速度为零）下落的高度、、、、，计算出对应的瞬时速度、、、、
F.分别算出和，2，，在实验误差允许范围内看是否相等。
（3）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点周期为0.02s，自由下落的重物质量为1kg，打出一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm，取，O、A之间有多个点没画出，打点计时器打下点B时，物体的速度___________m/s，从起始点（此时重物的速度为零）到打下B点的过程中，重力势能的减少量___________J，若考虑空气阻力，动能增加量应___________重力势能减少量（填：大于、小于或等于）
【答案】 ①. A ②. BCD ③. 0.98 ④. 0.49 ⑤. 小于
【解析】
【详解】（1）[1]电磁式打点计时器应使用低压交流电源，故选A。
（2）[2]B．打点计时器应接到学生电源的交流输出端上，故B错误；
C．验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，不必要用天平测量物体的质量，故C错误；
D．实验时应先接通电源，再释放纸带，故D错误。
故选BCD。
（3）[3]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度
[4]重力势能的减小量
[5]若考虑空气阻力，重物下落过程中需要克服阻力做功，机械能有损失，故动能增加量应小于重力势能减少量。
五、计算题：（本题共3小题。共32分。解题时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的，最后要写出数值和单位。并将相应内容填入答题卷相应位置。）
14. 如图所示，质量m＝10kg的物体放在水平面上，在水平拉力F＝100N作用下，从A点静止开始向右匀加速直线运动到B点，AB间距s＝8m．已知物体与水平面间的动摩擦因数以μ＝0.6，重力加速度g取10m/s2．求
(1)物体在B点速度大小;
(2)从A到B拉力F的平均功率P．
【答案】（1）8m/s（2）400W
【解析】
【详解】（1）对物体分析，从到，由动能定理得 ①
代入数据得
【或：对物体分析，由牛顿第二定律得
根据匀变速运动规律有
代入数据得】
（2）拉力的平均功率 ②
根据匀变速运动规律有 ③
代入数据得
【或：从到，拉力对物体做功
根据匀变速运动规律有
拉力的平均功率，
代入数据得】
15. 如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l =1.4m，v =3.0m/s，m= 0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高h =0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能Ek；
（3）小物块的初速度大小v0。
【答案】（1）0.90m；（2）0.90J；（3）4.0m/s
【解析】
【详解】（1）物块飞出桌面后做平抛运动，竖直方向上有
代入数据解得t=0.3s
在水平方向上有
代入数据解得s=0.90m
（2）对物块从飞出桌面到落地，由动能定理得
代入数据解得
（3）对滑块从开始运动到飞出桌面，根据动能定理有
代入数据解得
16. 如图，一个质量为m=0.6kg 的小球以某一初速度v0=2m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点的切线方向进入（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，g=10m/s2．试求：
(1)小球到达A点时的速度vA的大小；
(2)P点与A点的竖直高度H；
(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W．
【答案】(1)vA=4m/s (2)h=0.6m (3)W=1.2J
【解析】
【详解】（1）小球恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，则小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ，所以：
（2）
vy=vAsinθ=
由平抛运动的规律得：
vy2=2gh
带入数据解得：
h=0.6m
（3）物体刚好过C点，则有：mg=m
A到C的运动过程中，运用动能定理得：−mg(R+Rcsθ)−Wf＝
联立并代入数据得：W=1.2J
（满分：100分，考试时间：75分钟）
一、单项选择题（每题4分。共16分：只有一个正确答案，答案填在答题填涂卡上）
1. 下列物体的几种运动中机械能守恒的是
A. 匀速下落的跳伞运动员B. 真空中自由下落的铁球
C. 沿斜面匀速上滑的木块D. 在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球
【答案】B
【解析】
【分析】只有重力做功或只有弹力做功，机械能守恒，根据机械能守恒条件分析答题．
【详解】A、跳伞运动员匀速下落，动能不变，重力势能减少，机械能不守恒，A错误；
B、真空中的自由下落的铁球，只有重力做功，机械能守恒，B正确；
C、沿斜面匀速上滑的木块，动能不变，重力势能增大，机械能增大，C错误；
D、在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球，受弹簧弹力做功，小球的机械能不守恒，D错误．
【点睛】本题考查了判断机械能是否守恒，知道机械能守恒的条件即可正确解题；特别注意D项中系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒．
2. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉点火发射，17时46分，与空间站组合体完成自主快速交会对接。若地球半径为R，质量为M，引力常量为G，对接前空间站组合体质量为m，距地球表面高度为h，则对接前空间站组合体对地球的万有引力大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据万有引力定律可知，对接前空间站组合体对地球的万有引力大小为
故选A。
3. 列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为（很小，可近似认为），下列说法正确的是（ ）
A. 列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用
B. 列车过转弯处的速度时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨
C. 列车过转弯处的速度时，列车轮缘会挤压外轨
D. 若减小角，可提高列车安全过转弯处的速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．列车转弯时受到重力、支持力，重力和支持力的合力提供向心力，A错误；
B．当重力和支持力的合力提供向心力时，则
解得
列车轮缘不会挤压内轨和外轨，B正确；
C．列车过转弯处的速度时，转弯所需的合力
故此时列车内轨受挤压，C错误；
D．若要提高列车速度，则列车所需的向心力增大，故需要增大α，D错误。
故选B。
4. 如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b，则当b刚落地时a的速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】a、b两球组成的系统机械能守恒，设b刚落地时的速度大小为v，则整个过程动能增加量
ΔEk增＝（m＋3m）v2＝2mv2
重力势能的减少量
ΔEp减＝3mgh－mgh＝2mgh
由机械能守恒得
ΔEk增＝ΔEp减
所以
2mv2＝2mgh
解得
v＝
故选A。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
5. 如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴О转动的圆盘，圆盘上A处放一质量为m的菜盘，B处放一质量为的菜盘，，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是（ ）
A. A、B两处菜盘的周期之比为
B. A、B两处菜盘的线速度大小之比为
C. A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为
D. A、B两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．两菜盘均视为质点且不打滑，圆盘上A、B两个点，属于同轴转动，则
根据角速度与周期关系式知
可知A、B两处菜盘的周期之比为，A错误；
B．根据公式知
由题可知
可知A、B两处菜盘的线速度大小之比为，B正确；
C．根据公式知
可知A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为，C错误；
D．根据公式知
由题可知
A、B两处菜盘受到的静摩擦力提供菜盘做圆周运动向心力，则受到的静摩擦力大小之比为，D正确；
故选BD。
6. 复兴号动车在世界上首次实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为M的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（ ）
A. 做匀加速直线运动，加速度大小为a=
B. 在时间t内通过的位移为t
C. 牵引力的功率
D. 牵引力做功等于Pt
【答案】CD
【解析】
详解】A．复兴号动车以恒定功率运动，由牛顿第二定律得
易知v增大，a变小，是变加速直线运动。故A错误；
B．若复兴号做匀变速直线运动，v-t图像如图中直线所示
由图像面积可得位移为
复兴号动车实际做加速度逐渐减小的变加速直线运动，v-t图像如图中曲线所示，其位移
故B错误；
C．当时，速度最大，故牵引力
即牵引力的功率
故C正确；
D．牵引力做功等于
W=Pt
故D正确。
故选CD。
7. 如图所示，质量的物体从高为的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为，传送带AB之间的距离为，传送带一直以的速度匀速运动，则取（ ）
A. 物体从A运动到B的时间是
B. 物体从A运动到B过程中，摩擦力对物体做功为
C. 物体从A运动到B的过程中，产生的热量为
D. 物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】A．设物体下滑到A点的速度为，对PA过程，由机械能守恒定律有
代入数据得
则物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀加速运动，加速度大小为
加速至速度与传送带相等时用时
匀加速运动的位移
所以物体与传送带共速后向右匀速运动，匀速运动的时间为
故物体从A运动到B的时间为
故A正确；
B．物体运动到B的速度是根据动能定理得：摩擦力对物体做功
故B错误；
C．在时间内，皮带做匀速运动的位移为
故产生热量
代入数据得
故C正确；
D．电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，另一部分转化为内能，则电动机多做的功
故D错误。
故选AC。
8. 2022年2月8日，谷爱凌夺得北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台金牌。现有一质量为m的滑雪运动员从一定高度的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力恒定，斜面倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，其机械能和动能随下滑距离s变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员下滑过程中只有重力做功B. 运动员下滑过程中受到的阻力为60N
C. 运动员下滑时加速度的大小为D. 不能求出运动员质量m的数值
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图示图像可知，运动员下滑过程机械能减小，运动员的机械能不守恒，除重力外还有其它力做功，故A错误；
B．由功能关系可知，运动员下滑过程阻力做的功等于机械能的减小量，即
则运动员受到的阻力大小为
故B正确；
CD．运动员下滑到底端时的动能为
由匀变速直线运动的速度—位移公式得
由牛顿第二定律得
联立解得
，
故C正确，D错误。
故选BC。
三、填空题〈本题共3小题，共12分。）
9. 长1m的轻杆，一端连着质量0.5kg的小球，另一端绕过O点的水平固定轴在竖直平面内自由转动。当小球以2m/s的速率通过最高点时，受到轻杆的作用力为大小为____N，是______（选填“拉力”或“支持力”）。g=10m/s2。
【答案】 ①. 3 ②. 支持力
【解析】
【详解】[1][2]当小球以2m/s的速率通过最高点时，小球做圆周运动所需的向心力大小为
所以轻杆对小球有向上的支持力，大小为
10. 一条小河，河宽60m，水流速度是6m/s，船在静水中的速度是3m/s，如果它能以最短的时间渡河，则时间至少是_________s，若它能以最短的航程渡河，则航程是__________m。
【答案】 ①. 20 ②. 120
【解析】
【详解】[1] 当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，为
[2] 因为不能垂直渡河，所以当合速度方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有
则渡河的最小位移为
11. 如图，一辆质量为1600kg的汽车驶过凹凸形路面。汽车驶过顶端P和底部Q两点时对路面的压力大小分别为NP、NQ，则NP______NQ（选填“大于”“小于”或“等于”）。若已知汽车驶过P点时速度大小为10m/s，P点处圆弧半径为40m，重力加速度大小g=10m/s2，则NP=______N。
【答案】 ①. 小于 ②. 1.2×104
【解析】
【详解】[1]汽车驶过顶端P点有
解得
车驶过底部Q点有
解得
可知，NP小于NQ；
[2]若已知汽车驶过P点时速度大小为10m/s，P点处圆弧半径为40m，根据上述解得
四、实验题（共16分，每空2分）
12. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的___________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与___________的关系；
A．钢球质量m B．运动半径r C．角速度
（3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为___________。
A． B． C． D．
【答案】 ①. C ②. C ③. D
【解析】
【详解】（1）[1]本实验通过控制质量m、角速度ω和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
故选C。
（2）[2]若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度的关系。
故选C。
（3）[3]两钢球质量m相等，做匀速圆周运动的半径r相等，根据
可知二者角速度之比为
两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有
与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为
故选D。
13. （1）某学校使用的是电磁式打点计时器，则该打点计时器要接下面的 ___________（填“A”或“B”）电源。
（2）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，在下面所列举的该实验的几个操作步骤中，你认为没有必要进行的或者错误的步骤是 ___________（填字母代号）。
A.按照图示的装置安装器件
B.将打点计时器接到学生电源的直流输出端上
C.用天平测量出重物的质量
D.先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关
E.选择一条纸带，用刻度尺测出重物从起始点（此时重物的速度为零）下落的高度、、、、，计算出对应的瞬时速度、、、、
F.分别算出和，2，，在实验误差允许范围内看是否相等。
（3）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点周期为0.02s，自由下落的重物质量为1kg，打出一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm，取，O、A之间有多个点没画出，打点计时器打下点B时，物体的速度___________m/s，从起始点（此时重物的速度为零）到打下B点的过程中，重力势能的减少量___________J，若考虑空气阻力，动能增加量应___________重力势能减少量（填：大于、小于或等于）
【答案】 ①. A ②. BCD ③. 0.98 ④. 0.49 ⑤. 小于
【解析】
【详解】（1）[1]电磁式打点计时器应使用低压交流电源，故选A。
（2）[2]B．打点计时器应接到学生电源的交流输出端上，故B错误；
C．验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，不必要用天平测量物体的质量，故C错误；
D．实验时应先接通电源，再释放纸带，故D错误。
故选BCD。
（3）[3]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度
[4]重力势能的减小量
[5]若考虑空气阻力，重物下落过程中需要克服阻力做功，机械能有损失，故动能增加量应小于重力势能减少量。
五、计算题：（本题共3小题。共32分。解题时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的，最后要写出数值和单位。并将相应内容填入答题卷相应位置。）
14. 如图所示，质量m＝10kg的物体放在水平面上，在水平拉力F＝100N作用下，从A点静止开始向右匀加速直线运动到B点，AB间距s＝8m．已知物体与水平面间的动摩擦因数以μ＝0.6，重力加速度g取10m/s2．求
(1)物体在B点速度大小;
(2)从A到B拉力F的平均功率P．
【答案】（1）8m/s（2）400W
【解析】
【详解】（1）对物体分析，从到，由动能定理得 ①
代入数据得
【或：对物体分析，由牛顿第二定律得
根据匀变速运动规律有
代入数据得】
（2）拉力的平均功率 ②
根据匀变速运动规律有 ③
代入数据得
【或：从到，拉力对物体做功
根据匀变速运动规律有
拉力的平均功率，
代入数据得】
15. 如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l =1.4m，v =3.0m/s，m= 0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高h =0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能Ek；
（3）小物块的初速度大小v0。
【答案】（1）0.90m；（2）0.90J；（3）4.0m/s
【解析】
【详解】（1）物块飞出桌面后做平抛运动，竖直方向上有
代入数据解得t=0.3s
在水平方向上有
代入数据解得s=0.90m
（2）对物块从飞出桌面到落地，由动能定理得
代入数据解得
（3）对滑块从开始运动到飞出桌面，根据动能定理有
代入数据解得
16. 如图，一个质量为m=0.6kg 的小球以某一初速度v0=2m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点的切线方向进入（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，g=10m/s2．试求：
(1)小球到达A点时的速度vA的大小；
(2)P点与A点的竖直高度H；
(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W．
【答案】(1)vA=4m/s (2)h=0.6m (3)W=1.2J
【解析】
【详解】（1）小球恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，则小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ，所以：
（2）
vy=vAsinθ=
由平抛运动的规律得：
vy2=2gh
带入数据解得：
h=0.6m
（3）物体刚好过C点，则有：mg=m
A到C的运动过程中，运用动能定理得：−mg(R+Rcsθ)−Wf＝
联立并代入数据得：W=1.2J
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