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上海市徐汇区上海市位育中学2023-2024学年六年级下学期6月期末数学试题
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这是一份上海市徐汇区上海市位育中学2023-2024学年六年级下学期6月期末数学试题，文件包含6数学2023学年第二学期期末考试六年级数学答案docx、上海市徐汇区上海市位育中学2023-2024学年六年级下学期6月期末数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
（满分100分，90分钟完成）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共27题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本测评卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1．下列说法中，正确的是（▲）
A．和互为相反数；B．非负数的绝对值是它本身；
C．倒数是它本身的数是0和1； D．两个数平方后，原来较大的数仍较大．
2．下列方程中，其解是的是（▲）
A．； B．； C．； D．．
3．如果，那么下列结论中，一定正确的是（▲）
A．； B．； C．； D．．
4．已知A、B两地的位置如图所示，且∠BAC=60°，那么下列说法中正确的是（▲）
A．B地在A地的北偏东60°方向；
B．B地在A地的南偏西30°方向；
C．A地在B地的北偏东30°方向；
D．A地在B地的南偏西30°方向．
5．在长方体ABCD-ABCD中，下列棱中，既与棱CC1异面又
与棱BC平行的是（▲）
A．棱AD； B．棱AB；
C．棱AA1； D．棱A1B1．
6．如图，点O是直线 AB上的一点，∠AOE=∠FOD= 90°，
OB平分∠DOC，图中∠AOD的补角有（▲）
A．1个B．2个；
C．3个； D．4个．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
7．的倒数是 ▲ ．
8．计算：= ▲ ．
9．一天有秒，一个月如果按30天计算，一个月有 ▲ 秒．（用科学记数法表示）
10．用不等式表示：的2倍减去的差是一个非负数 ▲ ．
11．二元一次方程的非负整数解有 ▲ 个．
12．计算：23°54′+37°23′= ▲ ．
13．同一天中，从13时15分到13时50分，时钟的时针转了 ▲ °．
14．某商品标价800元，因“6.18”活动打九折出售，仍可获利20%，则该商品的进价是 ▲ ．
15．如图，O是线段AB的中点，P是AO上一点．已知BP比
AP长6厘米，则OP= ▲ ．
16． 如图，在长方形ABCD-EFGH中，可以把平面ABFE和平面BCGF
组成的图形看作直立于面ABCD上的合页型折纸，从而说明棱
▲ 垂直于平面ABCD．
17．已知关于x的不等式组的整数解有3个，那么的取
值范围为 ▲ ．
18．在同一平面内，已知∠AOB=32°，∠BOC与∠AOB互余，且OE平分∠AOC，
那么∠AOE= ▲ °．
三、解答题：（本大题共9题，满分58分）
[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]
19．（本题6分）
计算：．
20．（本题6分）
解方程：．
21．（本题6分）
解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来．
（本题6分）
解方程组：
23．（本题6分）
解方程组：
24．（本题6分）
在长方体中，有一个公共顶点的三条棱的长度之比是5∶8∶10，最小的一个面的面积是240平方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（本题6分，每小题3分）
已知线段AB，C是线段AB上的一点．
（1）用直尺和圆规作出线段AC的中点D（不写作法，保留作图痕迹）;
（2）在（1）的前提下，此时图中所有线段的长度之和为23，且线段AC、CB的长度均为整数，求线段AC的长．
（本题8分，第（1）小题5分，第（2）小题3分）
为了活跃学生们的课余生活，学校新建棋室，现欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副
象棋和2副围棋共需160元，购买2副象棋和3副围棋共需165元，
求每副象棋和围棋的价格．
如果学校准备购买象棋和围棋共100副，且总费用不超过3225元．那么最多能购
买多少副围棋．
（本题8分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题2分）
定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的倍，那么我们将这条射线称为这个角的分位线．例如：如图1，∠MOP=4∠NOP，则OP为∠MON的5分位线；∠NOQ=4∠MOQ，则OQ也是∠MON的5分位线.
（1）若∠AOB=45°，OP为∠AOB的3分位线，且∠BOP>∠POA，则∠BOP= ▲ ．
（2）如图2,点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线，OP，OQ分别为∠AOC与∠BOC的4分位线，(∠COP>∠POA，∠COQ>∠QOB).
①已知，∠AOC=120°，则∠POQ= ▲ ．
②若∠AOC=，当变化时，∠POQ的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由.
（3）如果点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线，已知射线OM、ON分别为∠AOC 与∠BOC的5分位线，且∠MON=87°，请直接写出∠AOC的度数．
（满分100分，90分钟完成）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共27题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本测评卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1．下列说法中，正确的是（▲）
A．和互为相反数；B．非负数的绝对值是它本身；
C．倒数是它本身的数是0和1； D．两个数平方后，原来较大的数仍较大．
2．下列方程中，其解是的是（▲）
A．； B．； C．； D．．
3．如果，那么下列结论中，一定正确的是（▲）
A．； B．； C．； D．．
4．已知A、B两地的位置如图所示，且∠BAC=60°，那么下列说法中正确的是（▲）
A．B地在A地的北偏东60°方向；
B．B地在A地的南偏西30°方向；
C．A地在B地的北偏东30°方向；
D．A地在B地的南偏西30°方向．
5．在长方体ABCD-ABCD中，下列棱中，既与棱CC1异面又
与棱BC平行的是（▲）
A．棱AD； B．棱AB；
C．棱AA1； D．棱A1B1．
6．如图，点O是直线 AB上的一点，∠AOE=∠FOD= 90°，
OB平分∠DOC，图中∠AOD的补角有（▲）
A．1个B．2个；
C．3个； D．4个．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
7．的倒数是 ▲ ．
8．计算：= ▲ ．
9．一天有秒，一个月如果按30天计算，一个月有 ▲ 秒．（用科学记数法表示）
10．用不等式表示：的2倍减去的差是一个非负数 ▲ ．
11．二元一次方程的非负整数解有 ▲ 个．
12．计算：23°54′+37°23′= ▲ ．
13．同一天中，从13时15分到13时50分，时钟的时针转了 ▲ °．
14．某商品标价800元，因“6.18”活动打九折出售，仍可获利20%，则该商品的进价是 ▲ ．
15．如图，O是线段AB的中点，P是AO上一点．已知BP比
AP长6厘米，则OP= ▲ ．
16． 如图，在长方形ABCD-EFGH中，可以把平面ABFE和平面BCGF
组成的图形看作直立于面ABCD上的合页型折纸，从而说明棱
▲ 垂直于平面ABCD．
17．已知关于x的不等式组的整数解有3个，那么的取
值范围为 ▲ ．
18．在同一平面内，已知∠AOB=32°，∠BOC与∠AOB互余，且OE平分∠AOC，
那么∠AOE= ▲ °．
三、解答题：（本大题共9题，满分58分）
[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]
19．（本题6分）
计算：．
20．（本题6分）
解方程：．
21．（本题6分）
解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来．
（本题6分）
解方程组：
23．（本题6分）
解方程组：
24．（本题6分）
在长方体中，有一个公共顶点的三条棱的长度之比是5∶8∶10，最小的一个面的面积是240平方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（本题6分，每小题3分）
已知线段AB，C是线段AB上的一点．
（1）用直尺和圆规作出线段AC的中点D（不写作法，保留作图痕迹）;
（2）在（1）的前提下，此时图中所有线段的长度之和为23，且线段AC、CB的长度均为整数，求线段AC的长．
（本题8分，第（1）小题5分，第（2）小题3分）
为了活跃学生们的课余生活，学校新建棋室，现欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副
象棋和2副围棋共需160元，购买2副象棋和3副围棋共需165元，
求每副象棋和围棋的价格．
如果学校准备购买象棋和围棋共100副，且总费用不超过3225元．那么最多能购
买多少副围棋．
（本题8分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题2分）
定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的倍，那么我们将这条射线称为这个角的分位线．例如：如图1，∠MOP=4∠NOP，则OP为∠MON的5分位线；∠NOQ=4∠MOQ，则OQ也是∠MON的5分位线.
（1）若∠AOB=45°，OP为∠AOB的3分位线，且∠BOP>∠POA，则∠BOP= ▲ ．
（2）如图2,点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线，OP，OQ分别为∠AOC与∠BOC的4分位线，(∠COP>∠POA，∠COQ>∠QOB).
①已知，∠AOC=120°，则∠POQ= ▲ ．
②若∠AOC=，当变化时，∠POQ的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由.
（3）如果点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线，已知射线OM、ON分别为∠AOC 与∠BOC的5分位线，且∠MON=87°，请直接写出∠AOC的度数．
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