2023-2024学年湖北省黄冈市浠水一中高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年湖北省黄冈市浠水一中高一（下）期末数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是( )
A. 若a/​/α，b⊂α，则a/​/bB. 若a/​/α，b/​/β，α/​/β，则a/​/b
C. 若a⊂α，b⊂β，a/​/b，则α/​/βD. 若a⊄α，b⊂α，a/​/b，则a/​/α
2.在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=2 3，则角B的值为( )
A. 30°或150°B. 60°或120°C. 60°D. 30°
3.已知tanθ=2，则sin(2θ−π)1−sin(π2−2θ)=( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
4.总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用所给的随机数表选取6个个体，选取的方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始，由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
1712 1340 3320 3826 1389 5103 7417 7637
1304 0774 2119 3056 6218 3735 9683 5087
A. 20B. 26C. 17D. 03
5.要得到y=3sin(2x+π4)的图象只需将y=3sin2x的图象( )
A. 向左平移π4个单位B. 向右平移π4个单位C. 向左平移π8个单位D. 向右平移π8个单位
6.如图，点O是△ABC的重心，点D是边BC上一点，且BC=4DC，OD=mAB+nAC，则mn=( )
A. 15
B. −14
C. −15
D. 14
7.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(如图1)．

明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图2).假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心O到水面的距离h为1.5m，筒车的半径r为2.5m，筒车转动的角速度ω为π12rad/s，如图3所示，盛水桶M(视为质点)的初始位置P0距水面的距离为3m，则3s后盛水桶M到水面的距离近似为( )( 2≈1.414, 3≈1.732)
A. 4.0mB. 3.8mC. 3.6mD. 3.4m
8.学校组织学生去工厂参加社会实践活动，任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕，方法如下：取正方形ABCD边AB的中点M，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点E，这样就做成了一个簸箕E−MCD，如果这个簸箕的容量为576 3cm3，则原正方形铁皮的边长是多少( )
A. 12cmB. 24cmC. 12 3cmD. 24 3cm
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.关于复数z，下面是真命题的是( )
A. 若z−z∈R，则z∈RB. 若z2∈R，则z∈R
C. 若z2=|z|2，则z∈RD. 若z∈R，则z−∈R
10.随机抽取某班20名学生在一次数学测验中的得分如下：50，58，65，66，70，72，75，77，78，78，80，81，81，83，84，85，88，90，95，98，下面说法正确的是( )
A. 这组数据的极差为48
B. 为便于计算平均数，将这组数据都减去70后得到的平均数与原数据的平均数相差70
C. 为便于计算方差，将这组数据都减去70后得到的方差与原数据的方差相差70
D. 这组数据的上四分位数是84.5
11.如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且BM=λBP，CN=μCP(0