四川省成都市成都七中初中学校2023-2024学年下学期新七年级分班（奖学金）真题数学试题

这是一份四川省成都市成都七中初中学校2023-2024学年下学期新七年级分班（奖学金）真题数学试题，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分时间：60分钟）
一、填空题（每小题2分，共24分）
1.（数字问题）一个四位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是16和24的最大公因数。这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数。这个四位数是（ ）。
2.（页码问题）一本书的页码是连续的自然数1,2,3,…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是（ ）。
3.（比的应用）如图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米，那么，图A和图B中正方形的面积比是（ ）。
4.（浓度问题）一容器内装有10升纯酒精倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是（ ）。
5.（商品问题）一台取暖器的标价是280元，商场促销时售价为252元，商场的促销活动是打（ ）折。
6.（圆的周长）在一张长为6厘米、宽为4厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的周长是（ ）厘米。(π取3.14)
7.（鸡兔同笼）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重244克。已知大钢珠每颗10克，小钢珠每颗6克。盒中大钢珠有（ ）颗，小钢珠有（ ）颗。
8.（按比例分配）一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、高的比是4:3:2,这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
9.（折叠问题）如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
了生产工艺，每天生产产品的数
10.（工程问题）工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改量了生产工艺，每天生产产品的数比原计划每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有（ ）件。
11.（公倍数）某次测验，只有三道题，其中的学生错了一道题，的学生错了两道题，的学生错了三道题。已知全班学生不超过50人，全答对的学生有（ ）人。
12.（最优化）一个物流港有6个货站，用4辆同样载重的汽车经过这6个货站组织循环运输。每个货站所需要的装卸工人数如图。为了节省人力，可安排流动的装卸工人随车到任何一个货站装卸。在最优的安排下使物流港装卸工总人数最少，则是（ ）人。
二、选择题（每小题3分，共24分）
13.（综合应用）下列说法正确的是（ )。
A ．圆锥的侧面展开图是三角形68
B ．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算
C ．半径为2厘米的圆的周长和面积相等
D ．没有最大的正数，但有最大的负数的
14.（比较大小）周长相等的正方形、长方形和圆，( ）的面积最大。
A ．正方形 B ．长方形 C ．圆 D ．无法确定
15.（鸡兔同笼）小明一共有34元钱，买了笔和本子，笔1元钱一支，本子3元钱一本，本子和笔总数为20，最后正好花完钱，则本子买了（ ）本。
A .10 B .9 C .8 D .7
16.（方阵问题）由若干名同学站成一个中空的三层方阵，已知最外层的每边上有23人，这个方阵中一共有（ ）名同学。
A .200 B .240 C .276 D .300
17.（方阵问题）同学们做操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，小红都是第5个，问一共有( ）人。
A .81 B .25 C .32 D .120
18.（行程问题）甲、乙两车同时从A,B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方出发地后立即返回，在距A地42千米处相遇。 A , B 两地相距（ ）千米。
A .120 B .100 C .80 D .60
19.（三角形的面积）如图， BH 是直角梯形ABCD的高，E为梯形对角线AC上一点，如果△DEH、△BEH、△ BCH 的面积依次为56,50,40，那么△CEH的面积是（ )。
A .32 B .34 C .35 D .36
20.（找等量关系）李老师把发放《小学生交通安全常识》宣传册的任务平均分给甲、乙、丙三名学生。上午甲发了168册，乙发了125册，丙发了127册，这时三人剩下的总册数与每人分到的册数相等。乙剩下（ ）册没发完。
A .210 B .140 C .85 D .15 B
三、计算题（共21分）
21．计算下面各题，能简算的要简算。(12分）
(1) （2）
(3) (4)
22．求未知数。(9分）
(1) (2) (3)
四、图形题（每小题3分，共6分）
23.（组合图形求面积）边长为10厘米的正方形纸片，正中间挖一个正方形的洞，成为宽1厘米的方框。方厘米？把五个这样的方框放在桌面上，成为图中所示的图案。问这些方框盖在桌面部分的面积是多少平方厘米？
24.（组合图形求面积）如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
五、解答题（每小题5分，共25分）
25.（分数的应用）一块西红柿地今年获得丰收，第一天收了全部的。，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐，这块地共收了多少千克西红柿？
26.（找等量关系）四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。如果这3人共得选票54张，那么他们各得选票多少张？
27.（行程问题）甲、乙两车由 A , B 两地同时出发相向而行，甲车速度是乙车速度的一，已知甲车走完全程用一小时，求两车几小时后在途中相遇。
28.（行程问题）甲、乙两辆汽车同时从 A , B 两个城市相对开出，经过8小时相遇后，甲车继续向前开到B城还要4小时。已知甲车每小时比乙车快35千米。A,B两个城市间的公路长多少千米？
29.（工程问题）一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。问开始到完工共用了多少天？
答案：
一、
1. 1480
2. 44
3. 2:1
4. 37.5%
5. 九
6. 12.56
7. 16 14
8. 1872 5184
9. 9
10. 165
11. 17
12. 23
二、
13. B
14. C
15. D
16. B
17. A
18. A
19. B
20. C
三、
21. （1）0.25 （2） （3）27.9 （4）7
22. （1）2 （2） （3）
四、
23. 172cm2
24. 40.26cm2
五、
25. 192千克
26.小玲得8张，小华得16张，小明得30张
27. 时
28. 840千米
29. 11天