八年级第一学期期末数学试卷 (14)

这是一份八年级第一学期期末数学试卷 (14)，共15页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，下列命题中，等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列各式计算正确的是
A．B．C．D．
2．（3分）下列命题中，
①9的平方根是3；
②16的平方根是；
③没有立方根；
④是27的负的立方根；
⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，
其中正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是
A．1，2，B．，，C．5，12，13D．2，2，
4．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是
A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，8
5．（3分）一次函数的图象过点，，，，则，，的大小关系为
A．B．C．D．
6．（3分）若一次函数，为常数，且的图象经过点，，则不等式的解集为
A．B．C．D．
7．（3分）如图，，垂足为点，平分，，点从点出发，沿射线运动，连接，交于点，设，的面积为，则下列图象中能大致反映与的函数关系的图象是
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，在中，，以的每一条边为边作三个正方形．与，交于点，，欧几里得在《几何原本》中利用该图证明了勾股定理，现连结，若，则的值为
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）将直线向下平移4个单位，平移后的直线解析式为 ．
10．（3分）已知，则自变量的取值范围为 ．
11．（3分）已知一组数据，，，，的方差为3，则另一组数，，，，的方差为 ．
12．（3分），则 ．
13．（3分）如图，在中，点、分别是边、的中点，连接，的平分线交于点，若，，则的长为 ．
14．（3分）如图，已知菱形的对角线、交于点，，，则菱形的面积是 ．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点，点在上运动，当是以10为腰长的等腰三角形时，点的坐标为 ．
16．（3分）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点，为轴上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，，，过点作线段轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标是 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）某公司举行开业一周年庆典，准备在一个长13 ，高5 的台阶上铺设地毯（如图所示），已知台阶的宽为4 ．
（1）请你算一算共需购买多大面积的地毯；
（2）若地毯的价格为120 元平方米，则购买地毯需花费多少元？
19．（6分）如图，在中，、分别为边、的中线，分别交、于点、．
（1）若，，，求证：；
（2）若，，，求的长．
20．（6分）如图，在中，点为的中点，连结并延长交的延长线于点，连结．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21．（6分）某种型号汽车油箱容量为63升，每行驶200千米耗油16升．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为千米．
（1）写出油箱内剩余油量（升与之间的关系式：
（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议汽车油箱内剩余油量为油箱容量的时必须加油．按此建议，问该辆汽车最多行驶多少千米必须加油？
22．（10分）已知，如图在中，对角线和相交于点，点，分别在，上，且，连接，．
（1）如图1，求证：
（2）如图2，延长交于点，延长
交于点．求证：．
23．（10分）如图所示表示小红骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：
（1）玲玲到达离家最远的地方的时间是 ，此时她离家 千米．
（2）玲玲 开始第一次休息，休息 小时，此时她离家 千米．
（3）到，她骑了 千米．
（4）求她返回时的平均速度．
24．（10分）某校为了了解九年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学小测验（满分100分），并从甲、乙两个班各抽取10名学生的测验成绩进行统计分析．
收集数据：
甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65
乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90
整理数据
分析数据
解答下列问题：
（1）直接写出、、、的值；
（2）小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察上面的表格判断，小明可能是 班的学生；
（3）若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90分的人数．
25．（12分）如图，某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．
（1）若它们离开港口一个半小时后分别位于、处（图，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？请说明理由．
（2）若“远航”号沿北偏东方向航行（图，从港口离开经过两个小时后位于点处，此时船上有一名乘客需要紧急回到海岸线上，若他从处出发，乘坐的快艇的速度是每小时90海里，他能在20分钟内回到海岸线吗？请说明理由．
参考答案
期末复习练 01
一．选择题
1．D； 2．C； 3．A； 4．A； 5．C； 6．B； 7．D； 8．D；
二．填空题
9．y＝﹣6x﹣2；
10．x≥﹣1且x≠1；
11．3；
12．﹣4；
13．1；
14．cm2；
15．（6，8）或（4，8）或（16，8）；
16．（，）；
三．解答题
17．解：原式
．
18．解：（1）依题意图中直角三角形一直角边为5米，斜边为13米，
根据勾股定理另一直角边长：（米，
则需购买红地毯的长为（米，
因为红地毯的宽则是台阶的宽4米，
所以面积是：（平方米）．
故共需购买68平方米的红地毯．
（2）（元，
故购买地毯需花费8160元．
19．（1）证明：、分别为边、的中线，，，
，，
，
，
是直角三角形，
；
（2）解：，，，
，，
、分别为边、的中线，
，，
，，
，
，
．
20．（1）证明：是边的中点，
，
四边形是平行四边形，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：四边形是平行四边形，
，，，
，
，，
，
，
，
，
．
21．解：（1）由题意得：，
油箱内剩余油量（升与之间的关系式为；
（2）当时，
，
解得：，
答：该辆汽车最多行驶675千米必须加油．
22．（1）证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
在和中，
，
，
；
（2）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
．
23．解：（1）玲玲同学到达离家最远的地方中午12时，距离她家是30千米，
故答案为：中午12时，30；
（2）玲玲10.5时开始第一次休息，休息0.5小时，此时她离家17千米，
故答案为：10.5，0.5，17；
（3）玲玲同学从到骑了（千米），
故答案为：13；
（4）（千米时），
答：她返回时的平均速度是15千米时．
24．解：（1），
乙班的平均数（分，
乙班成绩按顺序排列后第5个数是80，第6个数是90，所以中位数（分，
甲班的众数（分，
答：，，，；
（2）小明可能是乙班的学生，理由如下：
因为甲班的中位数是90分，乙班的中位数是85分，
所以小明可能在乙班，
故答案为：乙；
（3）（人，
答：估计乙班测验成绩超过90分的有15人．
25．解：（1）（海里），（海里），（海里），
，
是直角三角形，
，
“远航”号沿东北方向航行，
，
，
“海天”号沿西北方向航行；
（2）过点作于，
（海里），
，
，
（海里），
（海里），
，
能在20分钟内回到海岸线．读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
成绩（分）
甲班
2
2
4
2
乙班
2
3
3
数据
平均数
中位数
众数
甲班
85
90
乙班
80