2023年山东省青岛市市南区实验小学小升初数学试卷

这是一份2023年山东省青岛市市南区实验小学小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写得数。
2．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）1.25×32×25%
（2）6.5×+4.5×80%﹣0.8
（3）64.2×87+6.42×（470﹣340）
（4）97×
3．解方程。
＝15
﹣x＝
：x＝：42
4．计算下面几何体的体积。（单位：厘米）
二、选择题
5．（3分）下面信息中，适合用扇形统计图的是（ ）
A．苹果的营养成分
B．李明一周的体温变化情况
C．图书馆内各种图书的数量
6．（3分）同一距离，选用比例尺（ ）画出的图上距离最大。
A．1：100B．1：1000C．1000：1
7．（3分）商场某商品按七五折销售，下列说法错误的是（ ）
A．现价是原价的75%
B．现价比原价少25%
C．原价与现价的比是3：4
8．（3分）李老师按2：1的比画出一个长方形放大的图形，原来的长方形和放大后的长方形面积比是（ ）
A．2：1B．1：2C．1：4
9．（3分）把一个长10厘米的长方体切割成两个一样的正方体，分割后表面积增加了（ ）%。
A．16.7B．20C．120
10．（3分）王小亮在弹簧秤上挂了3千克的物体，弹簧伸长约1.5厘米，在这个弹簧秤上挂2.5千克物体时，弹簧大约伸长（ ）厘米。
A．1.25B．1.5C．1
11．（3分）琪琪每天为妈妈调制一杯糖水，糖水最甜的是（ ）
A．第一天，糖与水的比是1：9
B．第二天，含糖率为13%
C．第三天，200克水中加入20克糖
12．（3分）一个长方形的长是4cm，宽是2cm。如图所示，以长为轴旋转一周，形成圆柱A，以宽为轴旋转一周，形成圆柱B，圆柱A与圆柱B体积的最简整数比是（ ）
A．2：1B．1：2C．1：4
三、填空题
13．（3分） ： ＝＝6÷ ＝ ＝ %＝ 折．
14．（3分）旅游团一行25人到旅馆投宿，旅馆有3人间和2人间的两种房间（每个房间不能有空床位），导游共订了9间房间，3人间订了 间。
15．（3分）元旦联欢会需要购买48米长的彩带装饰教室。有4米一根和6米一根的彩带两种，共有 种不同的买法。
16．（3分）一批产品经检验发现25个次品，合格率是95%，这批产品中次品与合格品的最简整数比是 ： ，这批产品共有 个合格品．
17．（3分）把一个圆柱的侧面展开后，得到一个长方形．长方形的长是6.28分米，宽是3.14分米．这个圆柱的底面半径是 分米，或 分米．
18．（3分）一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆锥形模具，它的底面半径是 分米，体积是 立方分米
四、判断题
19．打八折销售就是比原价少80%。 （判断对错）
20．绘制折线统计图可以较好地反映出物价的升降情况。 （判断对错）
21．六年级一班植树成活率是98%，二班是96%，那么一班植树成活的棵数比二班多。 （判断对错）
22．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例， ．
23．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大2倍。 （判断对错）
五、解答题
24．一张数学试卷中共有20道题，做对一个得5分，做错一题扣2分。王亮做了全部的题目，共得79分，他做对几道题？
25．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁“，最快时速可达每时400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车“，最快时速为每时250千米。高铁速度比动车速度快百分之几？
26．张爷爷把150千克黄瓜拿到农贸市场去卖，其中80%按每千克2.80元售出，剩下的降价25%出售，这些黄瓜共卖多少元？
27．根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型比例如图。如果按照这样的比例推算，某市2022级小学毕业生约有9900人，AB型血的有多少人？（得数保留整数）
28．如图，ABCD是直角梯形。以CD为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的体积是多少立方厘米？
29．在比例尺是1：10000000的地图上量得A、B两地间的铁路长12厘米。两列火车分别从A、B两地同时相对开出，5小时相遇，已知从A地开出的火车每小时行130千米，从B地开出的火车每小时行多少千米？
30．按要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）画出平行四边形向上平移5格后的图形。
（2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，旋转后点A的位置用数对表示是 。
（3）按2：1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的 倍。
参考答案与试题解析
一、计算题
1．直接写得数。
【解答】解：
2．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）1.25×32×25%
（2）6.5×+4.5×80%﹣0.8
（3）64.2×87+6.42×（470﹣340）
（4）97×
【解答】解：（1）1.25×32×25%
＝1.25×（8×4）×25%
＝（1.25×8）×（4×25%）
＝10×1
＝10
（2）6.5×+4.5×80%﹣0.8
＝6.5×0.8+4.5×0.8﹣0.8
＝0.8×（6.5+4.5﹣1）
＝0.8×10
＝8
（3）64.2×87+6.42×（470﹣340）
＝64.2×87+6.42×130
＝64.2×87+6.42×13
＝64.2×（87+13）
＝64.2×100
＝6420
（4）97×
＝（96+1）×
＝96×+×1
＝7+
＝
3．解方程。
＝15
﹣x＝
：x＝：42
【解答】解：（1）x﹣÷＝15
x﹣＝15
x＝15+
x＝
x×4＝×4
x＝70
（2）﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）：x＝：42
x＝×42
x＝15
x÷＝15÷
x＝24
4．计算下面几何体的体积。（单位：厘米）
【解答】解：3.14×22×6+3.14×22×8
＝3.14×4×6+3.14×4×8
＝25.12+100.48
＝125.6（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是125.6立方厘米。
二、选择题
5．（3分）下面信息中，适合用扇形统计图的是（ ）
A．苹果的营养成分
B．李明一周的体温变化情况
C．图书馆内各种图书的数量
【解答】解：上面信息中，适合用扇形统计图的是苹果的营养成分。
故选：A。
6．（3分）同一距离，选用比例尺（ ）画出的图上距离最大。
A．1：100B．1：1000C．1000：1
【解答】解：1：100＝
1：1000＝
1000：1＝1000
1000＞＞
答：同一距离，选用比例尺1000：1画出的图上距离最大。
故选：C。
7．（3分）商场某商品按七五折销售，下列说法错误的是（ ）
A．现价是原价的75%
B．现价比原价少25%
C．原价与现价的比是3：4
【解答】解：A.七五折是指现价是原价的75%，说法正确；
B.现价比原价少1﹣75%＝25%，说法正确；
C.原价与现价的比是1：75%＝4：3，所以原题说法错误。
故选：C。
8．（3分）李老师按2：1的比画出一个长方形放大的图形，原来的长方形和放大后的长方形面积比是（ ）
A．2：1B．1：2C．1：4
【解答】解：设原来长方形的长为a，宽为b，根据图形放大的意义，按2：1放大后的长方形长为2a、宽为2b。
（a×b）：（2a×2b）
＝ab：4ab
＝1：4
答：原来的长方形和放大后的长方形面积比是1：4。
故选：C。
9．（3分）把一个长10厘米的长方体切割成两个一样的正方体，分割后表面积增加了（ ）%。
A．16.7B．20C．120
【解答】解：2÷（12﹣2）
＝2÷10
＝0.2
＝20%
答：分割后表面积增加20%。
故选：B。
10．（3分）王小亮在弹簧秤上挂了3千克的物体，弹簧伸长约1.5厘米，在这个弹簧秤上挂2.5千克物体时，弹簧大约伸长（ ）厘米。
A．1.25B．1.5C．1
【解答】解：设弹簧大约伸长x厘米。
1.5：3＝x：2.5
3x＝1.5×2.5
3x＝3.75
x＝1.25
答：弹簧大约伸长1.25厘米。
故选：A。
11．（3分）琪琪每天为妈妈调制一杯糖水，糖水最甜的是（ ）
A．第一天，糖与水的比是1：9
B．第二天，含糖率为13%
C．第三天，200克水中加入20克糖
【解答】解：A、含糖率：1÷（1+9）×100%
＝1÷10×100%
＝10%；
B、含糖率为13%；
C、含糖率：20÷（20+200）×100%
＝20÷220×100%
≈0.0909×100%
＝9.1%；
13%＞10%＞9.1%
所以20克糖配成100克糖水最甜。
故选：B。
12．（3分）一个长方形的长是4cm，宽是2cm。如图所示，以长为轴旋转一周，形成圆柱A，以宽为轴旋转一周，形成圆柱B，圆柱A与圆柱B体积的最简整数比是（ ）
A．2：1B．1：2C．1：4
【解答】解：（3.14×22×4）：（3.14×42×2）
＝（4×4）：（16×2）
＝1：2
答：圆柱A与圆柱B的体积的最简整数比是1：2。
故选：B。
三、填空题
13．（3分） 3 ： 4 ＝＝6÷ 8 ＝ 0.75 ＝ 75 %＝ 七五 折．
【解答】解：3：4＝＝6÷8＝0.75＝75%＝七五折．
故答案为：3，4，8，0.75，75，七五．
14．（3分）旅游团一行25人到旅馆投宿，旅馆有3人间和2人间的两种房间（每个房间不能有空床位），导游共订了9间房间，3人间订了 7 间。
【解答】解：设3人间订了x间，则2人间订了（9﹣x）间。
3x+2×（9﹣x）＝25
3x+18﹣2x＝25
x+18＝25
x＝25﹣18
x＝7
答：旅游团一行25人到旅馆投宿，旅馆有3人间和2人间的两种房间（每个房间不能有空床位），导游共订了9间房间，3人间订了7间。
故答案为：7。
15．（3分）元旦联欢会需要购买48米长的彩带装饰教室。有4米一根和6米一根的彩带两种，共有 5 种不同的买法。
【解答】解：
答：共有5种不同的买法。
故答案为：5。
16．（3分）一批产品经检验发现25个次品，合格率是95%，这批产品中次品与合格品的最简整数比是 1 ： 19 ，这批产品共有 475 个合格品．
【解答】解：1﹣95%＝5%
5%：95%＝1：19
25÷（1﹣95%）﹣25
＝25÷5%﹣25
＝500﹣25
＝475（个）
答：这批产品中次品与合格品的最简整数比是1：19，这批产品共有475个合格品．
故答案为：1，19，475．
17．（3分）把一个圆柱的侧面展开后，得到一个长方形．长方形的长是6.28分米，宽是3.14分米．这个圆柱的底面半径是 1 分米，或 0.5 分米．
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（分米）
3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）
答：这个圆柱的底面半径是 1分米，或 0.5分米．
故答案为：1，0.5
18．（3分）一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆锥形模具，它的底面半径是 4 分米，体积是 150.72 立方分米
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（分米）
3.14×42××9
＝3.14×16×3
＝150.72（立方分米）
答：它的底面半径是4分米，体积是150.72立方分米。
故答案为：4，150.72。
四、判断题
19．打八折销售就是比原价少80%。 × （判断对错）
【解答】解：八折＝80%，
1﹣80%＝20%
答：打八折销售，就是比原价少了20%，原题干错误。
故答案为：×
20．绘制折线统计图可以较好地反映出物价的升降情况。 √ （判断对错）
【解答】解：绘制折线统计图可以较好地反映出物价的升降情况，说法正确。
故答案为：√。
21．六年级一班植树成活率是98%，二班是96%，那么一班植树成活的棵数比二班多。 × （判断对错）
【解答】解：由题意得，一班植树成活的棵数不一定比二班多。
故原题说法错误。
故答案为：×。
22．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例， √ ．
【解答】解：圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例．
故判断为：正确．
23．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大2倍。 × （判断对错）
【解答】解：圆柱底面半径扩大2倍，高不变，由S侧面积＝2πrh可知，圆柱的侧面积扩大2倍，由
S底面积＝πr2可知，底面积扩大22＝4倍，圆柱的表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积的和，圆柱的表面积扩大的倍数不能确定。假设原来圆柱的底面半径为2厘米，高为1厘米，则现在圆柱的底面半径为2×2＝4（厘米）。
原来的体积：π×22×1＝4π（立方厘米）
现在的体积：π×42×1＝16π（立方厘米）
16π÷4π＝4
所以，圆柱底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。原题说法错误。
故答案为：×。
五、解答题
24．一张数学试卷中共有20道题，做对一个得5分，做错一题扣2分。王亮做了全部的题目，共得79分，他做对几道题？
【解答】解：（20×5﹣79）÷（5+2）
＝（100﹣79）÷7
＝21÷7
＝3（道）
20﹣3＝17（道）
答：他做对了17道题。
25．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁“，最快时速可达每时400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车“，最快时速为每时250千米。高铁速度比动车速度快百分之几？
【解答】解：（400﹣250）÷250
＝150÷250
＝60%
答：高铁速度比动车速度快60%。
26．张爷爷把150千克黄瓜拿到农贸市场去卖，其中80%按每千克2.80元售出，剩下的降价25%出售，这些黄瓜共卖多少元？
【解答】解：150×80%×2.8+150×（1﹣80%）×2.8×（1﹣25%）
＝150×80%×2.8+150×0.2×2.8×0.75
＝120×2.8+30×2.8×0.75
＝336+84×0.75
＝336+63
＝399（元）
答：这些黄瓜共卖399元。
27．根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型比例如图。如果按照这样的比例推算，某市2022级小学毕业生约有9900人，AB型血的有多少人？（得数保留整数）
【解答】解：9900×8.5%≈842（人）
答：AB型血的有842人。
28．如图，ABCD是直角梯形。以CD为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：
＝
＝4π+20π
＝24π
＝24×3.14
＝75.36（立方厘米）
答：这个旋转体的体积是75.36立方厘米。
29．在比例尺是1：10000000的地图上量得A、B两地间的铁路长12厘米。两列火车分别从A、B两地同时相对开出，5小时相遇，已知从A地开出的火车每小时行130千米，从B地开出的火车每小时行多少千米？
【解答】解：12÷＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷5﹣130
＝240﹣130
＝110（千米）
答：从B地开出的火车每小时行110千米。
30．按要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）画出平行四边形向上平移5格后的图形。
（2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，旋转后点A的位置用数对表示是 （11，6） 。
（3）按2：1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的 4 倍。
【解答】解：（1）画出平行四边形向上平移5格后的图形（下图）。
（2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形（下图），旋转后点A的位置用数对表示是（11，6）。
（3）按2：1画出三角形放大后的图形（下图）。
（8×6×）÷（4×3×）
＝24÷6
＝4
放大后的图形面积是原来4倍。
故答案为：（11，6）；4。+＝
7.4﹣4＝
÷2＝
4.8÷24＝
900÷25÷4＝
12×6＝
3.2×0.3＝
50×4%＝
18×＝
（﹣）×12＝
+＝
7.4﹣4＝
÷2＝
4.8÷24＝
900÷25÷4＝
12×6＝
3.2×0.3＝
50×4%＝
18×＝
（﹣）×12＝
+＝
7.4﹣4＝3.4
÷2＝
4.8÷24＝0.2
900÷25÷4＝9
12×6＝72
3.2×0.3＝0.96
50×4%＝2
18×＝12
（﹣）×12＝2
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
4米
12根
9根
6根
3根
0根
6米
0根
2根
4根
6根
8根
总长度
48米
48米
48米
48米
48米