2023年山西省吕梁市孝义市小升初数学试卷

这是一份2023年山西省吕梁市孝义市小升初数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空，选择，计算，走进生活等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）分母是9的最大真分数与最小假分数的和是 ．
2．（3分）在比例尺是8：1的图上量得一零件长为8厘米，零件的实际长度是 厘米。
3．（3分）如图是贝贝家六月份的收支情况统计图。请你根据它将如表填写完整。
贝贝家六月份收支情况统计表
4．（3分）一个小数，如果把它的小数点去掉，就比原数多33.3，原来这个小数是 。
5．（3分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是 平方厘米．
6．（3分）六年级一班有48名同学，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样．有的学生会游泳，有的学生两样都会，会骑自行车的有 人．
7．（3分）一次数学测验，六（1）班全班同学的平均分是90分，男生的平均分是88.5分，女生的平均分是92分，这个班有女生18人，则有男生 人。
8．（3分）一个圆柱，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米．这个圆柱的底面半径是 ．
9．（3分）乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行。赛前，有些人预测比赛结果，A说：“甲是第4。”B说：“乙不是第2，也不是第4。”C说：“丙的名次在乙的前面。”D说：“丁将得第1。”比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了。那么甲、乙、丙、丁四位选手的名次由第三名到第一名分别为： 。
10．（3分）3头牛和2匹马每天吃草80千克，5头牛和4匹马每天吃草140千克，则每头牛和每匹马一天共吃草 千克．
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）
11．（2分）在下面四个算式中，（ ）的值最大。
A．B．
C．D．
12．（2分）贝贝家在丽丽家西偏南25°的方向，则丽丽家在贝贝家的（ ）方向上。
A．西偏北25°B．东偏西25°C．东偏北25°D．北偏东25°
13．（2分）A、B两地相距300米，甲乙丙三人轮流抬一桶水从A地到B地平均每人抬（ ）米．
A．100B．150C．200D．300
14．（2分）三边均为整厘米数，且最长边为11厘米的不等边三角形有（ ）个。
A．20B．24C．27D．30
15．（2分）把一个棱长是3分米的正方体锯成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（ ）平方分米。
A．108B．96C．72D．54
16．（2分）掷3次银币，有2次正面向上，1次反面向上．问：第4次掷硬币正面向上的可能性是（ ）
A．B．C．
三、计算。（20分）
17．（5分）。
18．（5分）51。
19．（5分）若a△b＝，试求[2△（5△3）]+的值．
20．（5分）求涂色部分的面积。（单位：厘米）
四、走进生活。（38分）
21．（7分）在如表所示的2021年8月份的月历中，用图中虚线那样的一个长方形方框能否圈出“总和为198”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请说明理由。
22．（7分）一个装有彩球的口袋，红球占总数量的，后来又放进18个红球，这时红球占现在总量的，问口袋里原来共有彩球多少个？
23．（8分）如图，贝贝用600mL的纯净水来测量一个瓶身是圆柱形的玻璃瓶的容积，她先将600mL纯净水全部倒入瓶中，测得水深15cm。然后把瓶口封好，使瓶口向下。这时测得水面距瓶底有8cm。请你根据贝贝获得的数据计算玻璃瓶的容积。
24．（8分）一位水果商以每千克1.8元的进价购入4800千克苹果，运输费用花去了3000元，在运输途中有10%的苹果因变质不能出售，且这位水果商获得了8%的利润．试求苹果的出售价．
25．（8分）从家里骑摩托车到火车站乘火车，如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟。那么想要早到5分钟，摩托车的速度应是多少？
附加题。
（10分）甲、乙、丙三个杯中各盛有10克，20克，30克水。把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙中，再混合后又从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度为2%。A种盐水的浓度是百分之几？
参考答案与试题解析
一、填空。（30分）
1．（3分）分母是9的最大真分数与最小假分数的和是 ．
【解答】解：分母是9．小于9的数中8是最大的．所以分母是9的最大真分数是；
大于等于9的数中9是最小的，所以分母是9的最小假分数是；
+＝；
故答案为：．
2．（3分）在比例尺是8：1的图上量得一零件长为8厘米，零件的实际长度是 1 厘米。
【解答】解：8÷8＝1（厘米），零件的实际长度是1厘米。
故答案为：1。
3．（3分）如图是贝贝家六月份的收支情况统计图。请你根据它将如表填写完整。
贝贝家六月份收支情况统计表
【解答】解：2500+1500＝4000（元）
伙食支出：4000×20%＝800（元）
文化支出：4000×5%＝200（元）
其他支出：4000×10%＝400（元）
结余：4000×50%＝2000（元）
填表如下：
故答案为：﹣800，﹣200，﹣400，+2000。
4．（3分）一个小数，如果把它的小数点去掉，就比原数多33.3，原来这个小数是 3.7 。
【解答】解：33.3÷（10﹣1）
＝33.3÷9
＝3.7
故答案为：3.7。
5．（3分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是 27 平方厘米．
【解答】解：
连接EF，因为S乙＝S1+S2＝63，S甲＝S1＝36，S丙＝S2＝63﹣S1＝63﹣36＝27（平方厘米）
答：丙的面积是27平方厘米。
故答案为：27。
6．（3分）六年级一班有48名同学，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样．有的学生会游泳，有的学生两样都会，会骑自行车的有 32 人．
【解答】解：48﹣（48×﹣48×）
＝48﹣（28﹣12），
＝32（人）．
答：会骑自行车的有32人．
7．（3分）一次数学测验，六（1）班全班同学的平均分是90分，男生的平均分是88.5分，女生的平均分是92分，这个班有女生18人，则有男生 24 人。
【解答】解：（92×18﹣18×90）÷（90﹣88.5）
＝（1656﹣1620）÷1.5
＝36÷1.5
＝24（人）
答：有男生24人。
故答案为：24。
8．（3分）一个圆柱，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米．这个圆柱的底面半径是 8厘米 ．
【解答】解：50.24÷1÷3.14÷2＝8（厘米），
答：这个圆柱的底面半径是8厘米．
故答案为：8厘米．
9．（3分）乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行。赛前，有些人预测比赛结果，A说：“甲是第4。”B说：“乙不是第2，也不是第4。”C说：“丙的名次在乙的前面。”D说：“丁将得第1。”比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了。那么甲、乙、丙、丁四位选手的名次由第三名到第一名分别为： 乙、丁、丙 。
【解答】解：假设A的预测是错的，即甲不是第4名；由B的预测可知，乙是第1或第3；由C的预测可知，丙的名次在乙的前面，说明乙只能是第3，丙是第2；由D的预测可知，丁是第1；那么甲只能是第4，假设不成立。
假设B的预测是错的，即乙是第2或第4；由A的预测可知，甲是第4，那么乙只能是第2；由C的预测可知，丙是第1；由D的预测可知，丁是第1，与C的预测相矛盾，假设不成立。
假设C的预测是错的，即丙的名次在乙的后面；由A的预测可知，甲是第4；由B的预测可知，乙是第1或第3，因为甲是第4，所以丙只能是第2；由D的预测可知，丁是第1，与B的预测相矛盾，假设不成立。
假设D的预测是错的，即丁不是第1；由A的预测可知，甲是第4；由B的预测可知，乙是第1或第3；由C的预测可知，丙的名次在乙的前面，所以乙只能是第3，则丙可能是第1或第2；因为丁不是第1，那么丙只能是第1，丁是第2，假设成立。由此可得四人的名次分别是丙第1，丁第2，乙第3，甲第4。
答：甲、乙、丙、丁四位选手的名次由第三名到第一名分别为：乙、丁、丙。
故答案为：乙、丁、丙。
10．（3分）3头牛和2匹马每天吃草80千克，5头牛和4匹马每天吃草140千克，则每头牛和每匹马一天共吃草 30 千克．
【解答】解：（140﹣80）÷2
＝60÷2
＝30（千克）
答：每头牛和每匹马平均一天共吃草30千克．
故答案为：30．
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）
11．（2分）在下面四个算式中，（ ）的值最大。
A．B．
C．D．
【解答】解：A.
＝
＝
≈3.205
B.
＝
＝
≈3.344
C.
＝
＝
≈3.339
D.
＝
＝
≈3.253
3.344＞3.339＞3.253＞3.205
所以：B的值最大。
故选：B。
12．（2分）贝贝家在丽丽家西偏南25°的方向，则丽丽家在贝贝家的（ ）方向上。
A．西偏北25°B．东偏西25°C．东偏北25°D．北偏东25°
【解答】解：贝贝家在丽丽家西偏南25°的方向，则丽丽家在贝贝家的东偏北25°方向上。
故选：C。
13．（2分）A、B两地相距300米，甲乙丙三人轮流抬一桶水从A地到B地平均每人抬（ ）米．
A．100B．150C．200D．300
【解答】解：300×2÷3＝200（米）
答甲乙丙三人轮流抬一桶水从A地到B地平均每人抬200米．
故选：C。
14．（2分）三边均为整厘米数，且最长边为11厘米的不等边三角形有（ ）个。
A．20B．24C．27D．30
【解答】解：另一条边为10厘米时，则第三条边可为2厘米～9厘米，共有8个三角形；
另一条边为9厘米时，则第三条边可为3厘米～8厘米，共有6个三角形；
另一条边为8厘米时，则第三条边可为4厘米～7厘米，共有4个三角形；
另一条边为7厘米时，则第三条边可为5厘米～6厘米，共有2个三角形。
共有：8+6+4+2＝20（个）。
故选：A。
15．（2分）把一个棱长是3分米的正方体锯成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（ ）平方分米。
A．108B．96C．72D．54
【解答】解：3×3×6+3×3×2
＝9×6+9×2
＝54+18
＝72（平方分米）
答：这两个长方体的表面积的和是72平方分米。
故选：C。
16．（2分）掷3次银币，有2次正面向上，1次反面向上．问：第4次掷硬币正面向上的可能性是（ ）
A．B．C．
【解答】解：因为银币有两个面：一个正面、一个反面，
所以，可能发生的情况只有两种，
1÷2＝；
答：正面朝上的可能性是．
故选：A．
三、计算。（20分）
17．（5分）。
【解答】解：
＝
＝
＝1+1+1+1+1
＝5
18．（5分）51。
【解答】解：
＝×
＝×
＝30+1+40+1+50+1
＝123
19．（5分）若a△b＝，试求[2△（5△3）]+的值．
【解答】解：[2△（5△3）]+，
＝[2△（）]+，
＝[2△（）]+，
＝2﹣÷2+，
＝．
20．（5分）求涂色部分的面积。（单位：厘米）
【解答】解：10×5÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
5×5﹣3.14×52×
＝25﹣19.625
＝5.375（平方厘米）
25﹣5.375＝19.625（平方厘米）
答：涂色部分是19.625平方厘米。
四、走进生活。（38分）
21．（7分）在如表所示的2021年8月份的月历中，用图中虚线那样的一个长方形方框能否圈出“总和为198”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请说明理由。
【解答】解：分析可知，所框9个数的和为中间数的9倍。
198÷9＝22
由图可知，若22为最中间一个数，那么左边无数可框，所以不能圈出总和为198的9个数。
22．（7分）一个装有彩球的口袋，红球占总数量的，后来又放进18个红球，这时红球占现在总量的，问口袋里原来共有彩球多少个？
【解答】解：1﹣＝，
＝；
原来红球就占其它颜色求的；
1﹣＝，
＝5；
后来红球就是其它颜色球的5倍；
18÷（5﹣），
＝18÷，
＝5（个）；
5＝12（个）；
答：口袋里原来共有彩球12个．
23．（8分）如图，贝贝用600mL的纯净水来测量一个瓶身是圆柱形的玻璃瓶的容积，她先将600mL纯净水全部倒入瓶中，测得水深15cm。然后把瓶口封好，使瓶口向下。这时测得水面距瓶底有8cm。请你根据贝贝获得的数据计算玻璃瓶的容积。
【解答】解：600÷15＝40（平方厘米）
40×（15+8）
＝40×23
＝920（立方厘米）
答：贝贝获得的数据计算玻璃瓶的容积是920立方厘米。
24．（8分）一位水果商以每千克1.8元的进价购入4800千克苹果，运输费用花去了3000元，在运输途中有10%的苹果因变质不能出售，且这位水果商获得了8%的利润．试求苹果的出售价．
【解答】解：水果商购进苹果花去了：1.8×4800＝8640（元）
所以，他购进苹果的所有成本是8640+3000＝11640（元）
又因为这位水果商获得了8%的利润，
所以他的收入＝成本+利润＝11640+11640×8%＝12571.2（元）
又因为运输途中有10%的苹果变质不能售出，
即4800×10%＝480（千克）的苹果不能售出，
所以售出的苹果只有4800﹣480＝43209千克）．
所以，苹果的售出价为：
12571.2÷4320＝2.91（元）．
答：苹果的出售价为2.91元．
25．（8分）从家里骑摩托车到火车站乘火车，如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟。那么想要早到5分钟，摩托车的速度应是多少？
【解答】解：15分钟＝小时，5分钟＝小时
（+）÷（﹣）
＝÷
＝20（千米）
20÷30+
＝+
＝（小时）
20÷（﹣）
＝20÷
＝24（千米/小时）
答：摩托车的速度应是24千米/小时。
附加题。
26．（10分）甲、乙、丙三个杯中各盛有10克，20克，30克水。把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙中，再混合后又从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度为2%。A种盐水的浓度是百分之几？
【解答】解：（30+10）×2%÷10×100%
＝40×0.02÷10×100%
＝8%
（20+10）×8%÷10×100%
＝30×0.08÷10×100%
＝24%
（10+10）×24%÷10
＝20×24%÷10
＝48%
答：A种盐水浓度为48%。爸爸收入
妈妈收入
伙食支出
服装支出
文化支出
其他支出
结余
+2500
+1500

﹣600



爸爸收入
妈妈收入
伙食支出
服装支出
文化支出
其他支出
结余
+2500
+1500
﹣800
﹣600
﹣200
﹣400
+2000
爸爸收入
妈妈收入
伙食支出
服装支出
文化支出
其他支出
结余
+2500
+1500
﹣800
﹣600
﹣200
﹣400
+2000