还剩12页未读，
继续阅读
河北省邯郸市馆陶县2023-2024学年九年级中考模拟数学试题
展开这是一份河北省邯郸市馆陶县2023-2024学年九年级中考模拟数学试题，共15页。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形中，是轴对称图形的是
2.将算式 |14-13|可以变形为
A.14-13 B.13+14 C.-14-13 D.13-14
3.小李准备从A处前往B 处游玩，根据图1所示，能够准确且唯一确定B处位置的描述是
A.点 B在点 A 的南偏西 48°方向上
B.点 B 在距点A4 km处
C.点 B在点 A 的南偏西48°方向上4k m处
D.点 B在点A 的北偏西48°方向上 4k m处
4.若 3ᵐ⁺²=9,则m=
A.-1 B.0 C.1 D.2
5.如图2，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形).已知地面阴影(圆形)的直径为1.5米，桌面距地面1米.若灯泡距离桌面2米，则桌面的直径为
米 B.0.5米 米 D.1米
6.实数 1200用科学记数法表示为1.2×10",则 1.2×10²ⁿ表示的原数为
A.1 200 000 B.120 000
C.14 400 000 D.1 440 000
7.如图3,在正方形木框ABCD中,AB=10cm,将其变形,使∠A=60°,则点 D,B间的距离为
A.102cm B.103cm
C.10 cm D.20cm
8.若m是关于x 的不等式-2x+3>7的一个解，则对于 m的值下列判断可能正确的是
A.2
A.依题意，得 3030-3+1216=x14
B.依题意，得 3030-3-1216=x14
C.需使用生丝 14037斤
D.得到14斤干丝，需损耗生丝 2021斤
10.已知 8-m12=2,则m=
A.4 B.2 C.1 D. 12
11.如图4，一根直的铁丝AB=20cm，欲将其弯折成一个三角形，在同一平面内操作如下:
①量出AP=5cm;
②在点 P 右侧取一点 Q,使点 Q 满足 PQ>5 cm;
③将AP向右翻折，BQ向左翻折.
若要使A，B 两点能在点M 处重合，则 PQ的长度可能是
A.12 cm B.11 cm C.10 cm D.7 cm
12.如图5-1，使用尺规经过直线l外的点 P 作已知直线l的平行线，作图痕迹如图5-2：
下列关于图中的四条弧线①、②、③、④的半径长度的说法中，正确的是
A.弧②、③的半径长度可以不相等 B.弧①的半径长度不能大于 AP的长度
C.弧④以 PA的长度为半径 D.弧③的半径可以是任意长度
13.对于分式 M=m+2m+3,有下列结论：
结论一:当m=-3时,M=0;
结论二:当M=-1时,m=-2.5;
结论三:若m>-3,则M>1.
其中正确的结论是
A.结论一 B.结论二 C.结论二、结论三 D.结论一、结论二
14.用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒.先在纸板上画出其表面展开图(需剪掉阴影部分)，两种裁剪方案如图6-1和图6-2所示，图中A，B，C均为正方形：
下列说法正确的是
A.方案 1中的 a=4
B.方案2中的b=6
C.方案1所得的长方体纸盒的容积小于方案 2所得的长方体纸盒的容积
D.方案1所得的长方体纸盒的底面积与方案2所得的长方体纸盒的底面积相同
15.有一段平直的公路AB，A与B间的距离是50m.现要在该路段安装一个测速仪，当车辆经过A和B 处时分别用光照射，并将这两次光照的时间差t(s)输入程序后，随即输出此车在AB段的平均速度v(km/h)，则v与t间的关系式为
A.v=50t B.v=180t C.v=1259t D.v=360t
16.问题情境:如图7-1,在△ABC中,AB=AC=8,BC=8 3,AD是BC 边上的中线.如图7-2，将点C沿EF 折叠后与点 D 重合，将顶点 B 沿GH 折叠，使得顶点 B 与点F重合,GF与DE 交于点K.若设△GHF的面积为S₁,四边形 GKEA的面积为S₂,则 S₁和 S₂ 的值分别为
A.932,43 B.932,23 C.934,43 D.934,23
二、填空题(本大题共3个小题，共10分.其中17，18小题各3分，19小题第 1个空2分,第2,3个空各1分)
17.已知a,b互为相反数,则. ab+a²的值为 .
18.如图8，从家到公园有A₁，A₂ 两条路线可走，从公园到超市有 B₁，B₂ 两条路线可走，现让小明随机选择一条从家出发经过公园到达超市的行走路线，那么恰好选到经过路线 A₁ 与 B₂的概率是 .
19.如图9,在正五边形 ABCDE中,. AB=2,点M是AB 的中点，连接DM,点 P 在边BC 上(不与点 C 重合),将. △CDP沿PD 折叠得到 △QDP.
1∠DQP=
(2)当点 Q落在 DM 上时, ∠DPQ=°;
(3)AQ 的最小值为 .
三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分9分)
若 A+3x²-5x+3=-x²+3x-2.
(1)求多项式 A;
(2)判断多项式A的值是否是正数，并说明理由.
21.(本小题满分9分)
如图10,整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T.
(1)若m，n互为相反数，描出原点O的位置并求t 的值；
(2)当点 T为原点,且: m-n+□=-3时，求“□”所表示的数.
22.(本小题满分9分)
某校为了解学生对“党史知识”的掌握情况，进行“学党史”知识竞赛(满分100分)，并随机抽取50名学生的测试成绩作为样本进行研究，将成绩分组为A：50≤x<60，B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100,进行整理,得到不完整的频数分布直方图，如图11所示，且C组成绩从小到大排列如下：70，71，72，72，74，77,78,78,,79,79,79.
(1)通过计算，补全频数分布直方图；
(2)在这个样本中，中位数是78.5分，设被“”盖住的成绩为a分，求a的值；
(3)已知这个样本的平均数是78分，若又加入一名学生的成绩为78分，将这名学生的成绩计入样本后，判断新的样本平均数和方差与原样本相比是否发生改变.
23.(本小题满分 10分)
图 12 是小李同学设计的一个动画示意图，光点从点 P(2，1)发出，其经过的路径为抛物线G: y=ax-h²+k的一部分，并落在水平台子上的点Q(4，1)处，其达到的最大高度为2，光点在点 Q处被反弹后继续向前沿抛物线L: y=-2x²+bx+c的一部分运行，已知台子的长. AB=4,AQ=1,点 M 是AB 的中点.
(1)求抛物线G的对称轴及函数表达式；
(2)若光点被弹起后，落在台子上的BM之间(不含端点)，求 b所有的整数值.
24.(本小题满分10分)
李阿姨正在练习扇子舞，如图13-1，她握住扇子的端点 Q，将扇子绕点 Q在平面内逆时针旋转一周.佳佳认真观察扇子的运动，画出示意图(图 13-2)，研究其中的数学问题.经测量可得 OQ=36 cm,∠POQ=120°,扇形 QO'M 从O'M 与OP 重合的状态开始绕点Q 逆时针旋转，点 P 的对应点为点 M.
(1)当点O'落在弧 PQ 上时,求∠O'QO 的度数,并判断点 O 是否在直线 MO'上;
(2)当O'Q 所在直线与扇形POQ第一次相切时，求点 O'经过的路径的长；
(3)连接OM,当扇形 QO'M 转动一周时,求 OM 的取值范围.
25.(本小题满分 12分)
如图14,在平面直角坐标系中,点 N(n-1,n+3),M(2,0),A(-10,-1),B(4,6),连接AB，在线段AB上的整数点(横、纵坐标都为整数的点)处设置感应灯，当有点落在整点处，或从点 M发出光线(射线 MN)照射到线段AB上的整数点时，该处的感应灯会亮.
(1)求线段 AB所在直线的函数解析式；
(2)当点 N在线段AB 上时，请通过计算说明点 N(n-1，n+3)是否会使感应灯亮；
(3)若线段上的感应灯被射线 MN分为两部分，并且两部分感应灯的个数相同(不包括边界上的点)，求n的取值范围.
26.(本小题满分13分)
如图15-1,在四边形ABCD中, AB‖CD,∠CBA=2∠A，点 P 从点 C 开始以每秒1个单位长度的速度在射线CD上运动，连接PB 并延长，将射线PB 绕点P 逆时针旋转，旋转角总与∠C相等，当旋转后的射线与射线 DA 相交时，设交点为 M.令 CBCD=k,DM=y,点 P 的运动时间为ts.
(1)当点 P 在线段CD 上(点 P 不与端点重合)时,求证: ∠PBC=∠DPM.
(2)如图15-2,当k=1,且点 P 在线段CD 上(点 P 不与端点重合)时,在线段CB上截取CG=CP,连接PG,求证:GP=DM.
(3)如图15-3,当 k=34,且点 P 在 CD 的延长线上时，已知 tanC=22,BC=3,①求出 y与t的函数关系式；
②若BP,AD交于点H,已知 △HMPO△BPC,，直接写出t的值.
数学模拟试题参考答案
说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.
3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.
一、选择题(本大题共16 个小题,共38分.1~6小题各 3分,7~16小题各2分)
1.A 【命题立意】考查轴对称图形的概念，考查几何直观.
【解析】由轴对称图形的概念知，选 A.
2.D 【命题立意】考查去绝对值的方法及有理数的大小比较，考查运算能力.
【解析】: 14<13,∴|14-13|=-14-13=13-14.
3.C 【命题立意】考查位置的确定，考查学生的几何直观.
【解析】准确且唯一确定位置的描述是点 B 在点 A 的南偏西48°方向上4k m处，故选 C.
4.B 【命题立意】考查幂的运算，考查学生的运算能力.
【解析】由: 3ᵐ⁺²=9,得 3ᵐ×3²=3²,∴3ⁿ=3²÷3²=3⁰,,故m=0.
5.D 【命题立意】本题考查相似三角形的性质，考查学生的推理能力.
【解析】构造几何模型如图:依题意知BC=1.5米,AF=2米,AG=3米,由△DAE∽△BAC 得 DEBC=AFΛG,即 DE1.5=23,得 DE=1 米，即桌面的直径为1 米.
6.A 【命题立意】本题考查幂的运算、将用科学记数法表示的数表示为原数，考查学生的运算能力.
【解析】: ∴1200=1.2×10³,∴n=3,∴1,2×10²ⁿ=1,2×10⁶=1200000.
7.C 【命题立意】考查正方形的性质、等边三角形的性质，考查推理能力、几何直观.
【解析】如图,连接DB,∵AD=AB=10cm,∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,∴BD=AB=10cm.
8.D 【命题立意】考查解一元一次不等式，考查学生的运算能力.
【解析】-2x+3>7的解集为x<-2,只有-6
【解析】依题意，
得 3030-3-1216=x14,
解得x=16,16-14=2(斤),∴若得到14斤干丝,则需使用生丝16斤,损耗生丝2斤.
10.B 【命题立意】本题考查二次根式的运算，考查学生的运算能力.
【解析】 ∵m12=8-2=2,∴m=2÷12=2.
11.D 【命题立意】本题考查三角形三边关系，考查学生的推理能力.
【解析】设 PQ=x cm,则BQ=(15-x) cm,根据三角形三边关系可得 x-5<15-x,x+5>15-x,解得5
【解析】该作图过程中，弧①的半径长度为任意长；弧②、③的半径长度相等，且大于 12EF的长；弧④以 PA的长度为半径.只有 C选项正确.
13.B 【命题立意】本题考查分式有意义的条件、分式的化简、解分式方程，考查学生的推理能力，运算能力.
【解析】 |M-1=m+2m+3-1=-1m+3.∵m>-3时, -1m+3<0,故M<1,结论三不正确;m=-3,分式无意义;M=-1时,m=-2.5,故选 B.
14.C 【命题立意】本题考查图形的展开与折叠，考查学生的运算能力、推理能力、空间观念.
【解析】方案1:a=12÷4=3,所折成的无盖长方体的底面积为3×3=9.
容积为5×9=45.
方案2：b=4，所折成的无盖长方体的底面积为4×2=8.
容积为6×8=48.故选 C.
15.B 【命题立意】本题是跨学科应用，路程一定时，速度与时间成反比例函数关系，考查学生的运算能力和推理能力.
【解析】∵速度=路程/时间， 1m/s=3.6km/h,∴v=180t.
16.A 【命题立意】本题考查折叠的性质、三角形相似的判定和性质、平行四边形的判定和性质、三角形和平行四边形面积公式、勾股定理，考查学生的运算能力、推理能力、几何直观.
【解析】∵AB=AC=8,BC=8 3,AD 是BC 边上的中线,F 为 DC 的中点,
∴FC=14 :BC=23,BD=43, :AD=AB2-BD2=4.
∵BH=HF,∴2BH+23=83∴BH=33.
易知 1BG;HωBAD,∴+BHBD=CHAD,∴3343=GH4,GH=3,∴∴S1=12HF×GH=932.
由折叠易知∠EDC=∠C,∠GFB=∠B.
∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠EDC=∠B,∠GFB=∠C,∴DE∥AB,GF∥AC,∴四边形GKEA为平行四边形.
易得 BD=CD=12BC=43,DF=CF=23,DE=AE=12AB=4,∴EF=42-232=2.
过点 F 作 FM⊥CE 于点M.
∵SEFC=12FE⋅FC=12CE⋅FM,
∴CE⋅FM=2×23=43.
∵S2=AE⋅FM,AE=CE,∴S2=43.
二、填空题(本大题共3个小题，共10分.其中17，18小题各3分，19小题第1个空 2分，第2，3个空各1分)
17.0
【命题立意】本题考查相反数、因式分解，考查学生的运算能力.
【解析】 ab+a²=ab+a."a,b互为相反数,∴b+a=0,∴原式=0.
18. 14【命题立意】本题考查随机事件的概率，考查学生的数据观念、应用意识.
【解析】从家到公园,再到超市的路线有 A₁与B₁,A₁ 与 B₂,A₂与 B₁,A₂ 与 B₂共四种,则恰好选到经过路线 A₁ 与 B₂ 的概率是 14.
19.(1)108 (2)45 35-1
【命题立意】本题考查正五边形的性质、轴对称性质、三角形相似，考查推理能力、几何直观、运算能力.
【解析】(1)∵五边形的内角和为( 5-2×180°=540°,
∴∠C=∠DQP=∠CDE=108°.
(2)如图1，由图形的轴对称可知，
∠CDM=∠EDM=12∠CDE=54∘,∠CDP=∠QDP=12∠CDM=27∘,
∴∠DPQ=180°-∠DQP-∠QDP=180°-108°-27°=45°.
(3)∵CD=QD,∴点Q在以D为圆心,2 为半径的圆上,如图2. 连接AD,交圆D 于点Q,此时AQ最短,此时点 B,P 重合,∠CPD=∠DPQ=∠QBA=36°,∴∠DBA=∠BQA=72°,∴△ABQ∽△ADB,
∴ABDA=AQAB,∴22+AQ=AQ2,∴AQ=5-1.
三、解答题(本大题共7个小题，共72分)
20.【命题立意】考查整式的运算，考查代数推理能力、运算能力.
解: 1A=-x²+3x-2-3x²-5x+3
=-4x²+8x-5.……………………………………………………………5分
(2)多项式A的值不会是正数，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
理由如下：
A= =-4x²+8x-5=-4x²-2x-5=-4x²-2x+1-1-5=-4x-1²--1.
∵-4x-1²≤0,
∴-4x-1²-1<0,
∴多项式A的值不会是正数.…………………………………………………………………9分
21.【命题立意】考查相反数、数轴、一元一次方程、实数的运算，考查运算能力.
解:(1)∵m,n互为相反数,
∴m+n=0,即点 M,N到原点的距离相等,
∴ 原点的位置如图所示：
……………………………………4分
则t=-1.…………………………………………………………………………………………5分
(2)∵点 T为原点,则m=-2,n=4.
∵m-n+□=-3,
∴--2-4+□=-3,
∴□=3.……………………………………………………………………………………9分
22.【命题立意】考查频数分布直方图、中位数、平均数、方差，考查学生的数据观念、运算能力.解:(1)∵50-7-9-12-6=16.
补全统计图如下：
…………………………………………3分
(2)∵样本容量为50,7+9+12=28,
∴中位数落在C组.
将样本数据从小到大排列，则中位数是第25，26 个数的平均数，
a+792=78.5.
解得a=78.
即a的值为78.……………………………………………………………………………………7分
(3)平均数不变，方差改变.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
23.【命题立意】考查二次函数的图象和性质，抛物线的对称轴.
解:(1)点 P(2,1),点 Q(4,1)是抛物线上的一对对称点,
∴对称轴为直线x=3.…………………………………………………………………………2分
∵抛物线G 达到的最大高度为2，所以 y=ax-3²+2,
将点 P(2,1)代入,得 1=a×2-3²+2,解得a=-1,
∴抛物线G的函数表达式为 y=-x-3²+2.…………………………………5分
(2)∵AB=4,AQ=1,∴BQ=3.
又 Q(4,1),
∴点B(7,1),点M(5,1),………………………………………………………………………7分
∴当点 Q(4,1)与点 M(5,1)是抛物线上的一对对称点时,
-b2×-2=4+52=92,∴b=18.…8分
当点 Q(4，1)与点 B(7，1)是抛物线上的一对对称点时，
-b2×-2=4+72=112,∴b=22,…9分
∴18
解:(1)如图1,连接OO',
∵OO'=QO'=QO,
∴△OQO'为等边三角形，
∴∠OQO'=∠OO'Q=60°.………………………………………3分
∵∠POQ=∠MO'Q=120°,
∴∠MO'O=∠MO'Q+∠OOQ=120°+60°=180°,
∴点O在直线MO'上.…………………………………………………………………………5分
(2)当扇形 QO'M 的半径( O'Q所在直线与扇形POQ 第一次相切时，如图2，则 ∠OQO'=90°, ∴lx=90×36π180=18πcm.………………………………………………………………………8分
(3)根据题意可知旋转中心为点 Q，MQ 为定值，
∴当扇形 QO'M 旋转一周时,
点 M的轨迹是以点Q 为圆心，MQ 的长为半径的一个圆.
如图3，向两侧延长QO，分别交大圆Q于点 A，B，
∴OA，OB的长分别为 MQ 的最小值和最大值.
连接PQ,如图4,
过点 O作OE⊥PQ于点 D,交PQ于点E,
∴PD=12PQ,∠POE=12∠POQ=60∘,
∴PD=OPsin60∘=36×32=183cm,
∴PQ=2×183=363cm,
∴OA=363-36cm,OB=363+36cm,
∴OM的取值范围为363-36cm≤OM≤363+36cm.…10分
25.【命题立意】本题主要考查一次函数的性质及其图象，待定系数法求函数解析式，考查学生的运算能力.
解:(1)设线段AB所在直线的解析式为y=kx+b.
∵经过点A(-10,-1),B(4,6),
∴-1=-10k+b,6=4k+b,解得 k=12,b=4,
∴线段 AB所在直线的函数解析式为 y=12x+4.……………………4分
(2)当点 N(n-1,n+3)在直线 AB上时,
n+3=12n-1+4,
解得n=1,
∴点 N(0,4),
∴点 N(0,4)为线段 AB 上的整数点,
∴当点N在线段AB上时,点N(n-1,n+3)会使感应灯亮.…………………………………8分
(3)直线AB的函数表达式为y= 12x+4,A(-10,-1),B(4,6),
∴线段AB上的整数点有(-10,-1),(-8,0),(-6,1),(-4,2),(-2,3),(0,4),(2,5),(4,6)共8个,
其中(-4,2),(-2,3)为中间两个整数点,为临界点.
当射线MN经过(-4,2),(2,0)时,直线MN的函数表达式为 y=-13x+23,
将点 N(n-1,n+3)代入得 n+3=-13n-1+23,解得 n=-32.
同理可得,当射线MN经过(-2,3),(2,0)时,直线 MN的函数表达式为 y=-34x+32,
将点 N(n-1,n+3)代入得 n+3=-34n-1+32,解得 n=-37,
∴符合条件的n的取值范围为 -32
(1)证明:∵∠DPB=∠C+∠PBC,∴∠DPM+∠BPM =∠C+∠PBC.∵∠BPM=∠C,∴∠PBC=∠DPM.………………………………………………………………………………2分
(2)当k=1,且点 P 在线段CD 上时,CB=CD,CG=CP,
∴∠CGP=12180∘-∠C,CB-CG=CD-CP,即GB=PD.
∵AB∥CD,∴∠C+∠CBA =180°.
∴∠CBA=2∠A,∴∠A=12180∘-∠C,∴∠CGP=∠A.
∵AB∥CD,∴∠A+∠ADC =180°.
∵∠CGP+∠BGP=180°,∴∠BGP=∠ADC.
又∵∠PBC=∠DPM,∴△BGP≌△PDM,∴GP=DM.………………………………………8分
(3)①如图,在射线CB上截取( CG=CP,连接PG,过点 G 作( GE⊥CP,,垂足为点 E.
由(1)的推理可知 ∠PBC=∠KPM,
∴∠GBP=∠DPM.
由(2)的推理可知 ∠CGP=∠A.
∵AB‖CD,
∴∠PDM=∠A,
∴∠CGP=∠PDM,∴△BGP△PDM,
∴BGPD=PGDM.
∵在 Rt△ECG中, tanC=22,CG=CP=t,
∴CE=13t,EG=223t,∴PE=23t,∴PG=233t.
由题意得,BC=3,CD=4,DM=y,
∴t-3t-4=233ty,
∴y=23t2-83t3t-9. …11分
circle223+3.………… … ………………………………………………13分
【解析】记 PG 与AB 相交于点 N.
∵△HMP∽△BPC,∴∠CPB=∠PMD.∵△BGP∽△PDM,∴∠BPG=∠PMD,
∴∠CPB=∠BPG.∵AB∥CD,∴∠CPB=∠PBA,∴∠BPG=∠PBA,∴PN=BN.
易得∠BGN=∠BNG,∴BN=PN=BG=t-3.
∵ABCD,∴BCCG=PNPG,∴3t=t-323t3,∴t=23+3.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
C
B
D
A
C
D
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
B
D
c
B
C
B
A
相关试卷
[数学]2024年河北省邯郸市馆陶县中考三模数学试题(有答案)：
这是一份[数学]2024年河北省邯郸市馆陶县中考三模数学试题(有答案)，共13页。
2024年河北省邯郸市馆陶县中考三模数学试题(含答案)：
这是一份2024年河北省邯郸市馆陶县中考三模数学试题(含答案)，共13页。
2024年河北省邯郸市馆陶县中考三模数学试题：
这是一份2024年河北省邯郸市馆陶县中考三模数学试题，共6页。
