重庆市大足区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份重庆市大足区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了 测试时间，6 B， 估计 1+15×5的值应在等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1. 测试时间: 120分钟, 满分: 150分。试题卷总页数: 8页。
2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。
3. 需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑。需要书写的地方一律用0.5MM签字笔。
4.答题前，务必将自己的姓名、监测号填写在答题卡规定的位置上。
5.测试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案， 其中只有一个是正确的.得分
评卷人


1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A.0.6 B. 4 C. 3 D.12
2.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A. 2, 3, 4 B. 3, 4, 5
C. 4, 5, 6 D. 5, 6, 7
3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. 在▱ABCD中, AB=3cm, BC=4cm, 则▱ABCD 的周长为( )
A. 14cm B. 12cm C. 7cm D. 6cm
5.周末，小明从家里跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小明离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是( )
第1页(共8页)
甲
乙
丙
丁
平均数 (cm)
180
180
185
185
方差
3.6
8.1
7.4
3.6
6. 估计 1+15×5的值应在( )
A. 2到3之间 B. 3到4之间
C. 4到5之间 D. 5到6之间
7. 点 P在一次函数y=2x+1的图象上,则点 P不可能在( )
A. 第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8.如图，图形中都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有1个黑色正方形，第2个图中有3个黑色正方形，第3个图中有5个黑色正方形，第4个图中有8个黑色正方形，…，依此规律，第8个图中黑色正方形的个数是( ).
A. 19 B. 24
C. 29 D. 35
9. 如图△ABC中, AD是角平分线, DE∥AC交AB于E, DF∥AB交AC于F, 若AE=3, 那么四边形AEDF周长为( )
A. 9cm B. 12cm
C. 15cm D. 18cm
10. 已知两个分式： 1m,1m-1: 将这两个分式进行如下操作：
第一次操作：将这两个分式作和，结果记为 M₁；作差，结果记为N₁；(即 M1=1m+1m-1,N1=1m-1m-1)
第二次操作:将 M₁,N₁作和,结果记为M₂;作差,结果记为N₂;(即 M₂=M₁+N₁,N₂=M₁-N₁)
第三次操作:将 M₂,N₂作和,结果记为M₃;作差,结果记为N₃;(即 M3=M2+N2,N3=M2-N2)
(依此类推)将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：
①M₄=2M₂;
②当m=2时, N₁+N₃+N₅=-7;
③在第2n(n为正整数) 次中: N2nN2n+2为定值.
以上结论正确的个数有( )个.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
第2页 (共8页)11.要使代数式 x-1有意义，则x的取值范围 .请将每个小题的答案直接填在对应的横线上.
二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)
12.已知直角三角形的两条直角边长分别是3和5，那么第三边长是 .
13. 已知点A(1, y₁), B (-2, y₂) 在函数y=-2x+1的图象上, 则y₁ y₂(填>、 <或=)
14.小张面试时的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，90分，若依次按40%，30%，30%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是 分.
15. 如图, 一次函数y=kx+b (k为常数且k≠0)的图象与x轴交于点(2,0),那么使y>0成立的x的取值范围为 .
16. 如图, 点 E 是矩形ABCD 内任一点, 若AB=6, BC=8. 则图中阴影部分的面积为 .
17. 如图,在边长为6的正方形ABCD 中,点E, F 分别是 AC, CD 上的两点,BE⊥EF, CF=2, 则AE的长为 .
18.两位数p和两位数q，它们各个数位上的数字都不为0，将数p任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数q任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为F(p, q), 例如: F (52, 18) =51+58+21+28=158. 则F(13, 14)的值为 ;若一个两位数m=31+x,两位数n=42+y(1≤x≤8,1≤y≤1,x，y是整数)，交换两位数m的十位数字和个位数字得到新数 m'， 当m'与n的个位数字的3倍的和能被7整除时，称这样的两个数m和n为“七巧数对”，则所有“七巧数对”中F(m，n)取得最大值为 .
三、解答题：(本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形 (包括辅助线)
19. 计算:
127+(16+6|×2;
第3页 (共 8页)得分
评卷人


23+13-1)+2-12.
20. 如图, ▱ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O.
(1)用尺规完成以下基本作图：过O点作AC的垂线分别交 AB、DC于点E、F (不写作法，保留作图痕迹，不写结论)
(2)在(1)问的条件下，连接AF、CE，求证：四边形 AECF 为菱形，并将下面的证明过程补充完整.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO, ,
∴∠DCA=∠BAC.
在 △FOC和 △EOA中,
∴△FOC≅△EOA,
∴ ③ .
∵AO=CO,
∴四边形AECF 为平行四边形.
∵ ④ ,
∴□AECF 为菱形.21.某校为了解七、八年级学生对安全知识的掌握情况，对七年级和八年级学生进行了安全知识的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级.分别是A：x<70, B: 70≤x<80, C: 80≤x<90, D: 90≤x≤100, 其中, 七年级学生的成绩为: 66, 75, 76,78, 79, 81, 82, 83, 83, 86, 86, 87, 87, 87, 91, 92, 94, 95, 96, 96.
八年级等级C的学生成绩为: 81, 82, 83, 86, 87, 87, 89.
两组数据的平均数、中位数、众数如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 填空: a=;b=;m=.
(2)根据以上数据，你认为在此次知识测试中，哪个年级的成绩更好?请说明理由；(一条理由即可)
(3)若该校七年级有850名学生参加测试，八年级有890名学生参加测试，请估计两个年级参加测试学生中成绩优秀(大于或等于90分)的学生共有多少人?
22.如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距1000米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为600米，与B地的距离为800米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C 周围半径520米范围内不得进入.
(1)山地C距离公路的垂直距离为多少米?
(2)在进行爆破时，A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁?若需要封锁，请求出需要封锁的公路长.
学生
平均数
中位数
众数
七年级
85
86
a
八年级
85
b
91
23. 如图1, 在矩形ABCD 中, AB=4,BC=6,,, 点 P以每秒1 个单位的速度从点 A 出发, 沿A→B→C运动到点 C后停止.连接P.设点P的运动时间为x， △ACP的面积为y.
(1)直接写出y关于x的函数关系式；
(2)在图2中画出(1)中函数的图象，并结合函数图象，写出该函数的一条性质；
(3) 当y=6时, 直接写出x的值.
24.某工厂计划从某地购买原料，若甲型货车2辆，乙型货车3辆，满载可运输原料84吨；若甲型货车3辆， 乙型货车4辆，满载可运输原料116吨；.
(1)求甲型货车和乙型货车每辆满载可运输原料多少吨?
(2)该工厂计划用甲型、乙型货车运输该原料200吨，两种车均要去运输原料，一次运完，且每辆车都要装满。已知甲货车每辆的运输成本400元/次，乙货车每辆的运输成本500元/次，请问如何安排车辆才能使总运输成本最低，最低为多少?25. 如图, 在平面直角坐标系xOy中, 直线l₁: y=-2x+4与x轴交于点 A, 与y轴交于点 B, 直线l₂与x轴交于点C，与y轴交于 D 点， AC=3,OD=2CO.
(1) 求直线CD的解析式;
(2) 连接AD, 点P 为直线CD 上一动点, 若有 SPAC=3SABD,请求出 P 点坐标，
(3) 点M为直线 l₁上一动点，是否存在满足条件的点 M使得 ∠MCA=∠BAC,，若存在请直接写出点M的坐标，若不存在， 请说明理由.
26. 已知 ▱ABCD中, 对角线AC、BD 相交于点O, AB=AC,.
(1) 如图1, 若 ∠BAC=60°,AB=4,求BD的长:
(2) 如图2, AB⊥AC,过点C作 CF⊥BD于点F, 连接AF, 过点 A作 AE⊥AF交BD于点E,求证： OE=CF+OF.
(3)如图3,在(1)的条件下,点P 是直线BD上的一个动点, ∠PAP'=60°且 AP=AP',连接 DP',当 AP'+DP'的值最小时，请直接写出 △ADP的面积.