数学九年级上册2.1 圆评课ppt课件

这是一份数学九年级上册2.1 圆评课ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了教学目标，掌握点与圆的位置关系，情境引入Part1，情境引入Part2，情境引入Part3，知识精讲，圆的概念，点与圆的位置关系，与圆有关的概念，弦与直径等内容，欢迎下载使用。

理解圆的两种定义方式，认识圆心与半径对于确定一个圆的重要性
理解与圆有关的概念——认识弦与直径的关系，区分优弧、半圆与劣弧，认识圆心角，理解同心圆、等圆与等弧的概念
请同学说说生活中的圆？
战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圜，一中同长也”的记载。
清朝陈澧撰写的《东塾读书记·诸子》一书中，就用《几何原本》中的一句话“圜之中处一圜心，一圜惟一心，无二心，圜界至中心作直线俱等”来解释“一中同长也”。
每个圆只有一个中心点，从中心点往圆上作线段，长度都相等
通过以上文献，请同学们说说“一中同长”的含义?
请同学从“一中同长”的角度说说为什么车轮是圆的？
因为圆形车轮正中心到车轮边上的距离处处相等，行驶起来更平稳，不容易颠簸
请同学们根据“一中同长”的含义画圆?
请同学们用圆规更加规范地画圆?
固定圆规的一个脚，另一个脚旋转一圈画出的图形就是圆。
如图，在平面内把线段OP绕着端点O旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆。
其中，点O叫做圆心，线段OP叫做半径，通常记作r。
小明老师几个有问题想问大家
Q1：圆究竟是圆面还是圆周呢？
是圆周，而圆面包括圆周及其内部。
Q2：确定一个圆的要素是什么？
一是圆心，圆心确定其位置；
二是半径，半径确定其大小。
小明老师在纸上画了一个圆，然后往纸上投掷了一粒芝麻
请同学们讨论芝麻的掉落位置，以及芝麻到圆心的距离与圆的半径r的大小关系?
此时，芝麻到圆心的距离=圆的半径r
此时，芝麻到圆心的距离<圆的半径r
此时，芝麻到圆心的距离>圆的半径r
圆上的点(如点P、点P1)到圆心的距离都等于半径（旋转不变性），到圆心的距离等于半径的点都在圆上。
也就是说：圆是到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点的集合。
圆内的点(如点P2)到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
也就是说：圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。
圆外的点(如点P3)到圆心的距离都大于半径，到圆心的距离大于半径的点都在圆外。
也就是说：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
符号“⇔”读作“等价于”，它表示从符号“⇔”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端．
例1、到圆心的距离不大于半径的点的集合是（　　）A．圆的外部B．圆的内部C．圆D．圆的内部和圆
例2、如图，BD=OD，∠B=38°，求∠AOD的度数．
解：∵BD=OD，∠B=38°，∴∠DOB=∠B=38°，∴∠ADO=∠DOB+∠B=2×38°=76°，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=76°，∴∠AOD=180°-∠A-∠ADO=180°-76°-76°=28°．
例3、如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．
解：连接OD，∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥OA，∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°，∴四边形DEOF是矩形，∴EF=OD，∵OD=OA，∴EF=OA=4．
如图，连接圆上任意两点的线段叫做弦，eg：线段AB、CD。
经过圆心的弦叫做直径，eg：线段AB。
如图，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，eg：黄色弧是半圆，蓝色弧还是半圆。
注意：弧分三种——优弧、半圆、劣弧
如图，顶点在圆心的角叫做圆心角，eg：∠AOB。
如图，圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆，eg：绿色圆与紫色圆。
如图，能够互相重合的两个圆叫做等圆，eg：黄色圆与蓝色圆。
同圆或等圆的半径相等。
如图，能够互相重合的弧叫做等弧，eg：绿色弧、黄色弧与红色弧。
OA、OB、OC、OD
例3、判断下列语句哪些是正确的：（1）直径是弦（ ）（2）弦是直径（ ）（3）半圆是弧（ ）（4）弧是半圆（ ）
经过圆心的弦叫做直径。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。
例3、判断下列语句哪些是正确的：（5）长度相等的两段弧是等弧（ ）（6）等弧的长度相等（ ）（7）两个劣弧之和等于半圆（ ）（8）半径相等的两个圆是等圆（ ）
在同圆或等圆中，长度相等的两段弧才是等弧。
例3、判断下列语句哪些是正确的：（9）弧分优弧和劣弧（ ）（10）同一条弦所对的两条弧一定是等弧（ ）
注意：弧分三种——优弧、半圆、劣弧。