初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了教学目标，复习引入Part1，复习引入Part2，知识精讲，圆的对称性，弧弦的关系，×在同圆或等圆中，°或300°等内容，欢迎下载使用。

认识圆的对称性，圆既是中心对称图形，也是轴对称图形
理解圆心角、弧、弦之间的关系，能快速地对三者之间关系的描述进行辨析
理解圆心角的度数与它所对弧的度数的等价关系
轴对称图形的概念？中心对称图形的概念？
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。
上节课，我们从“一中同长”的角度解释了车轮为什么是圆的
圆形车轮正中心到车轮边上的距离处处相等，行驶起来更平稳，不容易颠簸．
从旋转的角度来看，轮子绕固定轴心旋转，不论转到什么位置，都与初始位置重合。
【总结】一个圆绕圆心旋转任何角度后，都能与原来的图形重合（旋转不变形）。
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。
小明老师有个问题想问大家
“圆的直径就是圆的对称轴”这句话正确吗？
不正确，应该是圆的直径所在直线是圆的对称轴
例、判断正误：(1)圆是中心对称图形，圆心就是对称中心；(2)圆是轴对称图形，任意一条通过圆心的直线都是它的一条对称轴；(3)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径．
×，其对称轴是任意一条直径所在直线
一、请同学们完成以下操作 ，并回答问题：
Q3：在所画图中还有哪些相等的线段、相等的弧？
【总结】在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
【总结】在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
Q：“相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等”这句话正确吗？
不正确，必须强调“在同圆或者等圆中”这个前提条件
二、在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？
在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的圆心角相等。
Q：“相等的弧，所对的弦相等，所对的圆心角相等”这句话正确吗？
正确，相等的弧（等弧）一定是同圆或等圆中的弧，不缺少前提条件
相等的弧（等弧）：(1)能够互相重合的弧；(2)在同圆或等圆中，长度相等的弧。
三、在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么它们所对的弧相等吗？这两个圆心角相等吗？
优弧与优弧相等，劣弧与劣弧相等；相等。
在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧（优弧与优弧、劣弧与劣弧）相等，所对的圆心角相等。
“在同圆或等圆中，相等的弦所对弧相等”这句话正确吗？
不正确，应是“在同圆或等圆中，相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等”。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
注意：(1)“在同圆或等圆中”这个前提条件很重要；(2)已知一组量为“两条弧相等”，就已经默认了“在同圆或等圆中”；(3)“在同圆或等圆中”，已知一组量为“两条弦相等”，必须强调“所对的优弧和劣弧分别相等”。
例1、判断正误：(1)相等的圆心角所对的弧相等；(2)相等的弧所对的弦一定相等；(3)在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也一定相等．
√，相等的弧（等弧）已经默认“在同圆或等圆中”这个前提条件
×，在同圆或等圆中，相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等
例2、(1)若一条弦把圆周分成2：3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是________°．
圆心角的度数与它所对的弧的度数
我们知道，将顶点在圆心的周角等分成360份，每一份圆心角是1°的角，因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份。我们把1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧。
一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角。
例、若弦长等于半径，则弦所对弧的度数是__________．
解：∵弦长等于半径，∴由弦和经过弦的端点的两半径组成等边三角形，∴弦所对的圆心角是60°，∴弦多对的劣弧的度数是60°，弦所对的优弧的度数是300°．