初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角课堂教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角课堂教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，复习引入，回顾圆心角的概念，情境引入，顶点都在圆上，联系顶点都在圆上，知识精讲，圆周角，确定圆的条件，圆心角可以画1个等内容，欢迎下载使用。
理解圆周角的概念，并与圆心角的概念进行区分
掌握圆周角定理及其推论，并灵活地运用定理和推论解决有关问题
顶点在圆心的角叫做圆心角
探究1：下图中的∠BA1C、∠BA2C、∠BA3C有什么共同特征？
探究2：说说下图中的∠DEF、∠GHI与∠BA1C、∠BA2C、∠BA3C的联系与区别？
区别：∠BA1C、∠BA2C、∠BA3C的两边都与圆相交，而∠DEF、∠GHI并没有。
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
【思考1】为何圆周角的定义里强调“两边都与圆相交”，而圆心角的定义里没有？
因为顶点在圆心的角，两边必然与圆相交。
例、下面图形中的角，是圆周角的是（　　）A． B．C． D．
猜想：(1)同弧所对的圆周角相等；(2)圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。
证明：(1)先研究圆心在圆周角的一边上的情形。
证明：(2)对于圆心在圆周角内部的情形。
证明：(3)对于圆心在圆周角外部的情形。
【总结】圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；同弧所对的圆周角相等。
∵圆心角的度数=它所对的弧的度数，∴我们也可以说，圆周角的度数=它所对的弧的度数的一半。
∵等弧所对的圆心角相等，∴我们也可以说，等弧所对的圆周角相等。
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。
圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
公式简记：圆心角的度数=弧的度数=圆周角的度数×2。
【总结】直径所对的圆周角是90°。
探究2：如下图，圆周角∠BAC=90°，若连接BC，则BC过圆心O吗？为什么?
【总结】90°的圆周角所对的弦是直径。
直径所对的圆周角是90°，90°的圆周角所对的弦是直径。