苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆课后测评

这是一份苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆课后测评，文件包含26正多边形与圆四大题型原卷版docx、26正多边形与圆四大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。


考察题型一 求正多边形的边数
1．若一个正多边形的边长等于它的外接圆的半径，则这个正多边形是正 边形．
2．如图，四边形为的内接正四边形，为的内接正三角形，连接．若恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 ．
3．如图，正边形两条对角线、的延长线交于点，若，则的值是
A．12B．15C．18D．24
考察题型二 求角度
1．以正五边形的顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边形旋转的度数至少为 ．
2．如图所示，、、、是一个外角为的正多边形的顶点．若为正多边形的中心，则的度数为
A．B．C．D．
3．如图，四边形是的内接正方形，是的中点，交于点，则 度．
4．如图，正五边形内接于，是的直径，是上的一点（不与点，重合），则的度数为 ．
5．如图，正九边形的对角线、相交于点，则 ．
6．如图，点是正方形和正五边形的中心，连接、交于点，则
A．B．C．D．
7．如图，点是正六边形的中心，以为边在正六边形的内部作正方形，连接，，则 ．
考察题型三 求长度
1．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比
A．B．C．D．
2．已知正六边形的内切圆半径为，则它的周长为 ．
3．如图，的半径为6，如果弦是内接正方形的一边，弦是内接正十二边形的一边，那么弦的长为 ．
4．如图，弦是的内接正六边形的一边，弦是的内接正方形的一边，若，则的半径为 ．
5．如图，在正六边形中，，点在边上，且．若经过点的直线将正六边形面积平分，则直线被正六边形所截的线段长是 ．
6．如图，在正六边形中，以为对角线作正方形，、与分别交于、．
（1） ；
（2）若，求的长．（参考数据：，结果精确到0.1，可以直接利用（1）的结论）
考察题型四 求面积
1．周长相等的正方形与正六边形的面积分别为、，和的关系为
A．B．C．D．
2．刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为
A．1B．3C．D．
3．如图，是正八边形的外接圆，则下列结论：
①；
②的度数为；
③．
其中所有正确结论的序号是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
4．如图，面积为6的正六边形中，点，分别为边，上的动点，则阴影部分面积为
A．2B．3C．4D．5
5．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形的中心重合，且与边、相交于、（如图）．图中阴影部分的面积记为，三条线段、、的长度之和记为，在大正六边形绕点旋转过程中，下列说法正确的是
A．变化，不变B．不变，变化C．变化，变化D．与均不变
1．如图，点是正五边形和正三角形的中心，连接，交于点，则的度数为
．
2．如图，在正六边形中，经过点，且与，相切．若的半径为，则正六边形的边长为 ．
3．由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形（如图，则图3中阴影部分面积与空白部分面积之比为
A．B．C．D．