初中数学2.8 圆锥的侧面积课前预习课件ppt

这是一份初中数学2.8 圆锥的侧面积课前预习课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境引入，进一步研究圆锥，无数条，知识精讲，圆锥的侧面积公式，与圆锥有关的计算等内容，欢迎下载使用。

在七上“5.3 展开与折叠”的学习中，将圆锥形冰激凌纸筒的侧面沿虚线剪开，得到什么平面图形？
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆(面)，侧面是一个曲面
我们把连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高。如图，线段SO是圆锥的高。
我们把连接圆锥的顶点和底面圆上一点的线段叫做圆锥的母线。如图，线段SA、SB是圆锥的母线。
Q1：圆锥的母线有多少条？
【分析】圆锥的任意一条母线都可以与高、底面圆的半径构成一个直角三角形。eg：如图，在Rt△SOB中，SB2=SO2+OB2，即l2=h2+r2。
Q2：圆锥的母线、高、底面圆的半径之间有怎样的数量关系？
Q3：设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，你能计算出圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长和半径吗？
如图，这个扇形的弧长l弧=圆锥底面圆的周长2πr。
这个扇形的半径R=圆锥的母线长l。
Q4：设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，你能计算圆锥的侧面积吗？
注意：①圆锥的母线长l与展开后所得扇形的半径R相等；②圆锥底面圆的周长2πr与展开后所得扇形的弧长l弧相等；③区分扇形的半径R与圆锥底面圆的半径r。
【探究1】如图，圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，求圆锥的全面积。
【分析】S全=S底+S侧=πr2+πrl。
【探究2】如图，圆锥的高为h，底面圆的半径为r，求圆锥的侧面积。
【探究3】如图，圆锥的母线长为l，高为h，求圆锥的侧面积。
【探究4】如图，圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，求侧面展开图的圆心角θ。
例1、(1)一个圆锥的底面半径为3，母线长为4，其侧面积是（　　）A．3πB．6πC．12πD．24π(2)已知圆锥的侧面积为10π cm2，底面圆的半径为2cm，则该圆锥的母线长为________cm.
【分析】(1)S侧=πrl=π×3×4=12π；(2)S侧=πrl，即10π=2πl，解得：l=5．
例2、已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长为30cm，则这个圆锥的全面积是________cm2.
【分析】S全=S底+S侧=πr2+πrl=π×102+π×10×30=400π．
例3、(1)圆锥的母线长为5，圆锥高为3，则该圆锥的侧面积为________；(2)已知圆锥的底面半径为7cm，高为24cm，则该圆锥的侧面积为________cm2.
例4、(1)已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆半径是________cm.
例4、(2)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为（　　）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
例4、(3)如图，圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是________．