山西省临汾市蒲县多校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)(02)

这是一份山西省临汾市蒲县多校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)(02)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是
A．y=12xB．y=2x-1C．y=x​2D．y=3x
2．物理课上老师跟同学们讲授如何测量微小物体的长度.经测量，一根头发丝的直径大约是0.0006米.数据“0.0006”用科学记数法表示为
A．0.6×10​-3B．0.6×10​-4C．6×10​-3D．6×10​-4
3．儿童、青少年的视力问题引起了全社会的关注，我市某眼科医院多次举办“视力筛查进校园”活动.八年级（2）班40名同学视力检查数据如下表：
这40名同学视力的中位数和众数是
A．4.7，4.8B．4.8，4.8C．4.9，4.9D．5.0，4.9
4．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD，则CE的长为
A．2B．3C．5D．不确定
5．化简(2m​2-mn+1m​2+mn)÷1m​2-n​2的结果为
A．3mB．m+nmC．3m+nmD．3m-nm
6．同学们总结梳理四边形的知识时，好学小组中的4位同学分别提出了自己的想法，下面的说法中，不正确的是
A．小李：对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．小王：对角线相等的四边形是矩形
C．小孙：对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．小马：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
7．天龙山公路，高低落差较大，全长30km，被誉为“云端上的公路”.爱旅游的马老师自驾游览天龙山公路，已知返程时的平均速度比去时慢6km/h，结果返程比去时多用了15min，求马老师去时的平均速度.设马老师去时的平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是
A．30x=30x-6-15B．30x=30x-6+1560C．30x-30x-6=15D．30x-6-30x=1560
8．已知菱形ABCD的面积为24cm2，且两条对角线之比为3:4，则菱形的边长为
A．2cmB．3cmC．5cmD．10cm
9．如图，B是反比例函数y=kx的图象上的一点，过点B作BA⊥x轴，垂足为A，C是y轴上一点，连接BC，AC，若△ABC的面积为4，则k的值为
A．4B．-4C．8D．-8
10．如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，将△ADE沿AE对折得到△AFE，再将△ABG沿AG对折，AB与AF恰好重合.①BG+DE=GE；② ∠AGE+∠AEG=145∘；③连接CF，则S△FGC=S△CFE；④当CD=3DE时，BG=CG=3.
以上结论中，正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．函数y=x-1x-2中自变量x的取值范围是 .
12．如图，在矩形ABCD中，AD=5cm，对角线AC，BD相交于点O，且∠AOB=120∘，则AC的长为 cm.
13．学校广播站需招纳一名广播员，需要对应聘者进行专业知识、语言能力和综合素质三项测试，并按照3:5:2的比例确定应聘者的最终成绩.已知小张三项的测试成绩分别为80分，92分，75分，则他的最终成绩为 分.
14．如图，在▱ABCD中，∠BAC=90∘，AB=AC=2，过点A作边BC的垂线AF，连接DF交AC于点O，则DF的长为 .
15．如图，两个正方形的中心与原点O重合，边分别与两坐标轴平行，反比例函数y=kx的图象与大正方形的一边交于点A(1,4)，且经过小正方形的顶点B，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：(12)​-2-|3-2|+(-2024)​0-9.
（2）若关于x的方程1x-2+x+m2-x=2有增根，求m的值.
17．（本题7分）
化简：2x-1-2xx2-2x+1⋅(x-1x).
18．（本题9分）
为深入学习贯彻2024年全国“两会”精神，培养发展新质生产力所需要的高素质人才，某校组织举办了以“聚焦两会热点·争做时代青年”为主题的知识竞赛，并随机抽查了八、九年级各10名学生的成绩x（单位：分），进行了如下数据的整理与分析.
数据收集：
八年级10名学生的竞赛成绩分别为77，80，90，88，92，88，91，95，96，93.
九年级10名学生的竞赛成绩中90≤x<95的成绩分别为92，94，90.
数据整理：
数据分析：
（1）填空：m= ，a= ，b= .
（2）在计算这两组数据的方差时，用的公式是s​2=(x1-x)​2+(x2-x)​2+⋯+(xn-x)​2n，则公式中的n= .
（3）请你根据以上信息，推断哪个年级的成绩更好，并说明理由.（写出一条理由即可）
19．（本题7分）
如图，小丽画了一个▱ABCD，然后延长BD到点E，延长DB到点F，连接AE、AF、CE、CF后，她发现当四边形AECF是平行四边形时，DE和BF总是相等的，请你帮她证明.
20．（本题8分）
为进一步提高市区的交通通行能力，某市委、市政府决定对环城南路路段进行封闭施工，某工程队承担了该工程1800米长的施工任务，工程队在施工完600米后，引进了先进设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用50天完成了该任务，问引进先进设备前该工程队每天施工多少米？
21．（本题9分）
下面是物理课得到的一些信息，请你仔细阅读并完成相应任务.
任务：（1）表格中错误的数据是 ，修改后正确的是 .
（2）请你确定y与x之间的函数关系式.
（3）请直接写出y<7.2时x的取值范围.
22．（本题12分）综合与实践
问题解决：
（1）如图1，在△ABC中，BD是AC边上的中线，E是BD的中点，过点B作BF//AC，交CE的延长线于点F，连接AF.求证：四边形ADBF是平行四边形.
类比迁移：
（2）如图2，在（1）的条件下，当AB=BC时，试判断四边形ADBF的形状，并说明理由.
拓展应用：
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBF是正方形？请直接写出结论，不必证明.
23．（本题13分）综合与探究
如图1，已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=mx(m≠0)的图象交于点A，B，且点A的横坐标为-2，点B的纵坐标为-3.
（1）求反比例函数的表达式.
（2）如图2，将直线AB向上平移4个单位长度，与坐标轴交于点C，D，若P是x轴上的一个动点，分别连接PA，PC，求PA+PC取得最小值时点P的坐标.
（3）如图3，以点A和点B为顶点作矩形AEBG，使得AG//x轴，AE//y轴，边AE交x轴于点F，M是AF的中点，直线GM交x轴于点N，交y轴于点H，在第二象限内是否存在点Q，使得△HNQ为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
人数
1
3
4
5
12
7
6
2
年级
75≤x<80
80≤x<85
85≤x<90
90≤x<95
95≤x≤100
八年级
1
1
m
4
2
九年级
1
2
2
3
2
年级
平均数
众数
中位数
方差
八年级
89
a
90.5
34.2
九年级
89
87
b
52.2
在物理实验课上，八（一）班同学以组为单位进行弹簧测力计实验，勤奋好学组发现，在弹簧的弹性范围内弹簧秤的长度y（厘米）与弹簧所挂物体的质量x（千克）之间有特殊的函数关系.
实验步骤如下：
第一步，实验测量.根据物理知识，改变物体质量的大小，通过测量，观察弹簧秤的刻度变化.
第二步，整理数据.根据砝码的质量测量弹簧的长度，并把结果记录整理得到下表对应的数据.
第三步，描点连线.为了确定这是什么函数，勤奋好学组以x的数值为横坐标，对应y的数值为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点，并用光滑的曲线把这些点连起来.
第四步，数据分析.在分析数据时，她们观察图象发现一个数据有误，重新测量后，发现猜想正确，并修改了错误的数据.