2024年河南省信阳市小升初数学试卷

这是一份2024年河南省信阳市小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，选择，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）选择合适的数填写在横线里。
16.7，20，44%
河南省位于黄河中下游，历史上，其大部分区域位于黄河以南，故名河南。河南古属于豫州，因而简称“豫”。现今河南全省面积约为 万km2。在先秦至宋的数千年间，河南一直是中国政治、经济、文化和交通中心，先后有 多个王朝在河南定都，是中国建都朝代最多、建都历史最长、古都数量最多的省份。许多人以为河南是一望无际的大平原，殊不知它同时也是一个山地大省，其山地、丘陵面积约为 万km2，占全省面积的 以上，可谓一半山地、一半平原。
（2分）我国960多万km2的陆地国土看似面积广大，山地与丘陵却占60%以上，山地与丘陵面积约为
万km2。巨大的青藏高原约占我国陆地面积的，是世界上海拔最高的高原，青藏高原面积约为 万km2。
（1分）河南出土的8000多年前的贾湖骨笛是迄今为止在中国发现最早的吹管乐器，是竖笛的鼻祖。我们在音乐课上用的竖笛长度比贾湖骨笛长度的1.3倍还多1.82cm。如果用m表示骨笛的长度，那么竖笛长度用式子表示是
cm。
4．（3分）沙漏也叫作沙钟，是一种测量时间的装置。下表是流入底部玻璃球的沙子体积和所需时间的相关记录。
底部沙子体积与所需时间的 是1.57cm3/min，这是一种 比例关系。照这样的流动速度，顶部12.56cm3的沙子全部流入底部需要 min。
5．（2分）“商都”郑州到“文字之都”安阳的距离约170km,在一幅地图上，量得这两个城市的图上距离是3.4cm,这幅地图的比例尺是 。在这幅地图上，量得郑州到“十三朝古都”洛阳的图上距离是2.2cm，郑州到洛阳的实际距离是 km。
6．（1分）如图所示，长方形ABCD的长是24cm，宽是8cm，涂色部分的周长是 cm。
（2分）如图所示，用图中的两个圆和一个长方形刚好制作成一个圆柱，这个圆柱的表面积是
cm2，体积是 cm3。
8．（2分）如图所示，用600mL水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要 mL水，若容器内水深4cm，则容器内有 mL水。
9．（3分）用120cm长的绳子在桌面上摆正方形，先把这根绳子摆成1个正方形，再把这根绳子摆成2个正方形，3个正方形，4个正方形……
（1）正方形的个数与每个正方形边长之间的关系如表所示：
先将表格补充完整，我们会发现x×y＝ 。
（2）正方形的个数与所摆图形顶点数的关系如表所示：
当正方形个数为10时，顶点数为 个；正方形有m个时，顶点数n＝ ；当摆出的图形共有70个顶点时，共摆了 个正方形。
二、选择（每小题2分，共计16分）
10．（2分）我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m,高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。那么-1.25m应该标在右图所示刻度尺的（ ）处。
A．AB．BC．CD．D
11．（2分）下列各式，（ ）的结果最小。
A．B．3.14×0.875
C．D．3.14÷1.25
12．（2分）下列各图中的a和b成反比例关系的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2分）如果3x＝8y，则下列比例中不成立的是（ ）
A．3：x＝y：8B．y：x＝3：8C．3：y＝8：xD．8：3＝x：y
14．（2分）如图所示，图中圆的面积等于长方形的面积，对于阴影部分a与阴影部分b,下列说法正确的选项是（ ）
A．面积相等，周长相等
B．面积不相等，周长相等
C．面积相等，周长不相等
D．面积不相等，周长不相等
15．（2分）如图为用小方块搭成的立体图形从三个角度所看到的图形，要搭成这个立体图形需要的小方块数不可能为（ ）个。
A．13B．14C．15D．16
16．（2分）一间房子，用边长4dm的地砖铺地，需要200块；用边长8dm的地砖铺地，需要（ ）块。
A．100B．400C．50D．12.5
17．（2分）下列问题的解决，运用“转化”策略的是（ ）
①
②
③
④
A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③④
三、计算（26分）
18．（5分）直接写得数。
19．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
4
1.25×2.5×3.2
20．（9分）求未知数x的值。
1.4x+2.4＝12.2
四、实践操作（8分）
21．（4分）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，将图形B按照2：1的比例放大后得到图形C，请在如图方格纸上画出图形B和C。
22．（4分）春晖小学计划开展校园定向运动，参照现实中各省会城市方位设置各个点标，将各个点标分布按一定比例绘制在地图上。
（1）如果点标“西安”的位置用数对（3，6）来表示，那么点标“北京”的位置用数对 来表示，点标“重庆”的位置用数对 表示。
（2）地图上每格表示100m，点标“银川”位于点标“郑州”的 方向 m处。
五、解决问题（30分）
23．（4分）聪聪计划在暑假跟父母到登封游玩，从导航上了解到，从家到登封观星台的直线距离大约是64km,到登封少林寺的直线距离大约是80km。聪聪家到少林寺的距离比到观星台远百分之几？
24．（5分）登封市观星台是中国现存最为古老的天文台。为测算观星台的高度，聪聪在观星台旁边垂直于地面立了一根1.2m高的木棒，量得木棒影长0.5m。聪聪又量出观星台的影长约为5.25m,请你帮聪聪算一下观星台高多少米？（用比例知识解答）
25．（10分）明明在假期里计划动手制作一个污水过滤器进行污水过滤实验。过滤器如右图所示，实验时将污水倒入上方近似圆锥形的容器中，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器。
（1）这个近似圆锥形的容器一次最多大约能装多少毫升的污水？
（2）如果这些污水全部过滤后滴到下方的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水的高度大约是多少厘米（不考虑过滤掉的杂质体积）？​
（5分）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得京沪高速公路长约6.3cm。如果以时速100km的速度行驶，需要12.6h才能从北京到达上海。如果需要在10h内行完全程，每小时的平均速度应不低于多少千米？
（6分）“统计”与“概率”都是通过对数据的收集、整理、分析与描述获得对一些整体性规律的认识，从而帮助人们对大量纷繁芜杂的信息作出恰当的选择与判断。如图是聪聪和明明对5月里某两天逐小时气温的统计。根据统计图，回答下面的问题。

（1）这两天从5时到14时，气温呈 趋势；从17时到24时，气温呈 趋势。
（2）第一天的最低温在 时，最高温在 时。
（3）第二天的最低温到最高温之间，气温增幅为百分之几（百分号前保留一位数）？
2024年河南省信阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（第9题每空0.5分，其余每空1分，共计20分）
1．【答案】16.7；20；7.4；44%。
【解答】解：河南省位于黄河中下游，历史上，故名河南，因而简称“豫”。在先秦至宋的数千年间、经济，先后有20多个王朝在河南定都、建都历史最长。许多人以为河南是一望无际的大平原，其山地，占全省面积的44%以上、一半平原。
故答案为：16.7；20；44%。
2．【答案】576；240。
【解答】解：960×60%
＝960×0.6
＝576（万km2）
960×＝240（万km7）
答：山地与丘陵面积约为576万km2，青藏高原面积约为240万km2。
故答案为：576；240。
3．【答案】（1.3m+1.82）。
【解答】解：m×1.3+7.82
＝（1.3m+3.82）（厘米）
故答案为：（1.3m+6.82）。
4．【答案】比值，正，8。
【解答】解：1.57÷1＝7.14÷2＝4.71÷4＝6.28÷4
12.56÷6.57＝8（分钟）
答：底部沙子体积与所需时间的比值是1.57cm7/min，这是一种正比例关系，顶部12.56cm3的沙子全部流入底部需要8min。
故答案为：比值，正，4。
5．【答案】1：5000000，110。
【解答】解：170千米＝17000000厘米
3.4：17000000＝4：5000000
2.2÷＝11000000（厘米）
11000000厘米＝110千米
答：这幅地图的比例尺是1：5000000。在这幅地图上，郑州到洛阳的实际距离是110千米。
故答案为：1：5000000，110。
6．【答案】64。
【解答】解：（24+8）×2
＝32×6
＝64（cm）
答：涂色部分的周长是64cm。
故答案为：64。
7．【答案】471，785。
【解答】解：圆柱的高：31.4÷3.14＝10（厘米）
31.2×10+3.14×（10÷2）2×2
＝314+3.14×25×5
＝314+157
＝471（平方厘米）
3.14×（10÷2）8×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是471平方厘米，体积是785立方厘米。
故答案为：471，785。
8．【答案】150，300。
【解答】解：（4﹣3）÷3
＝1÷3
＝
600÷（3+4）
＝600÷4
＝150（毫升）
150+（600﹣150）×
＝150+150
＝300（毫升）
答：若只把圆锥部分装满，则需要150mL水，则容器内有300mL水。
故答案为：150，300。
9．【答案】（1）10；7.5；30；（2）31；3n+1；23。
【解答】解：（1）如下表所示：
根据表格可知：x×y＝30。
（2）根据图示可知n＝6m+1
所以10×3+2＝31（个）
（70﹣1）÷3＝23（个）
答：当正方形个数为10时，顶点数为31个，顶点数n＝7n+1，共摆了23个正方形。
故答案为：（1）10；7.5；（2）31；23。
二、选择（每小题2分，共计16分）
10．【答案】D
【解答】解：由分析可知：﹣1.25m应该标在右图所示刻度尺的D处。
故选：D。
11．【答案】C
【解答】解：3.14×0.875＝3.14×
7.14÷＝8.14×
5.14÷1.25＝3.14×
因为＜＜＜
所以3.14×的结果最大结果最大。
故选：C。
12．【答案】B
【解答】A.已修的+未修的米数＝总长（一定），和一定；
B：底×高÷2＝三角形的面积（一定），它的底a和对应的高b成反比例关系；
C：长方形的长+长方形的宽＝长方形的周长÷2（一定），是和一定，长方形的周长一定；
D：长方体的体积＝底面积×高＝a•b•a＝a5b＝1立方分米，a2与b乘积一定，a4与b乘反比例关系，但是a和b不成比例关系。
故选：B。
13．【答案】A
【解答】解：3x＝8y，
A：4：x＝y：8，xy＝24；
B：y：x＝3：3，3x＝8y；
C：3：y＝8：x，3x＝5y；
D：8：3＝x：y，8x＝8y。
故选：A。
14．【答案】C
【解答】解：由题意可知：由于圆的面积等于长方形的面积，阴影部分的面积也相等。
设圆的半径是r。
a部分的周长：π×r×5＝
长方形的长：π×r×r÷r＝πr
b部分的周长：×2πr++5πr＝2.5πr
3.5πr＜2.8πr
5πra部分与b部分的面积相等；周长不相等。
圆的周长、长方形的周长不相等。
故选：C。
15．【答案】D
【解答】解：6+4+4＝13（个）
6+5+6＝14（个）
6+6+3＝15（个）
所以如图为用小方块搭成的立体图形从三个角度所看到的图形，要搭成这个立体图形需要的小方块数不可能为16个。
故选：D。
16．【答案】C
【解答】解：设需要x块，
4×4×200＝5×8×x
64x＝3200
x＝50
答：需要50块。
故选：C。
17．【答案】D
【解答】解：①圆柱体转化成长方体，推导圆柱体的体积公式。
②把平行四边形的割补成长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。
③把小数乘除法转化成整数乘除法，把异分母加减法转化成同分母加减法。用了转化策略。
④由1个三角形的内角和是180°，求出3个三角形的内角和是180°×3，把多边形“转化”为若干个三角形，推导出多边形的内角和＝180°×（n﹣2）。
运用“转化”策略的是①②③④。
故选：D。
三、计算（26分）
18．【答案】14000；13；49.6；8；41.32；4.05；；7；0.64；3.4775。
【解答】解：
19．【答案】；；10；34。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
5.25×2.5×7.2
＝1.25×4.5×（8×3.4）
＝（1.25×3）×（2.5×6.4）
＝10×1
＝10
＝
＝36+40﹣42
＝76﹣42
＝34
20．【答案】x＝7；x＝；x＝1.08。
【解答】解：1.4x+3.4＝12.2
7.4x＝12.2﹣2.4
1.8x＝9.8
x＝5.8÷1.4
x＝7
x＝
x＝
8x＝8.64
x＝8.64÷8
x＝1.08
四、实践操作（8分）
21．【答案】
【解答】解：如图：
22．【答案】（1）（8，10）；（2，2）；（2）西北；500。
【解答】解：（1）点标“北京”的位置用数对（8，10）来表示，2）表示。
（2）×100＝5×100＝500（m）。
故答案为：（1）（8，10），4）；500。
五、解决问题（30分）
23．【答案】25%。
【解答】解：（80﹣64）÷64
＝16÷64
＝25%
答：聪聪家到少林寺的距离比到观星台远25%。
24．【答案】12.6米。
【解答】解：设观星台高x米，则
0.5：3.2＝5.25：x
3.5x＝1.7×5.25
x＝12.6
答：观星台高是12.6米。
25．【答案】（1）565.2毫升；
（2）1.8厘米。
【解答】解：（1）3.14×（12÷2）8×15×
＝2.14×36×15×
＝565.3（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个近似圆锥形的容器一次最多大约能装565.4毫升的污水。
（2）565.2÷[3.14×（20÷2）2]
＝565.2÷[2.14×100]
＝565.2÷314
＝1.3（cm）
答：圆柱形容器中水的高度大约是1.8厘米。
26．【答案】126千米。
【解答】解：6.3÷＝126000000（厘米）
126000000厘米＝1260千米
1260÷10＝126（千米）
答：每小时的平均速度应不低于126千米。
27．【答案】（1）上升，下降；（2）5；17；（3）82.4%。
【解答】解：（1）根据折线统计图可知：这两天从5时到14时，气温呈上升趋势，气温呈下降趋势；
（2）根据折线统计图可知：第一天的最低温为18°C，在5时，在17时；
（3）（31﹣17）÷17
＝14÷17
≈82.7%
答：第二天的最低温到最高温之间，气温增幅为82.4%。底部沙子体积/cm3
1.57
3.14
4.71
6.28
……
所需时间/min
1
2
3
4
……
正方形的个数
1
2
3
4
5
……
x
边长/cm
30
15
①
②
6
……
y
正方形的个数
1
2
3
4
5
……
m
顶点数/个
4
7
10
13
16
……
n
1.2×1.5→12×15÷100
1.25÷0.5→12.5÷5
350×40＝
910÷70＝
54﹣4.4＝
64×12.5%＝
34.8+6.52＝
3.24÷0.8＝
＝
＝
12.5×0.8÷12.5×0.8＝
3＝
正方形的个数
1
2
6
4
5
……
x
边长/cm
30
15
①10
②4.5
6
……
y
350×40＝14000
910÷70＝13
54﹣4.4＝49.5
64×12.5%＝8
34.6+6.52＝41.32
3.24÷2.8＝4.05
＝
＝7
12.5×4.8÷12.5×4.8＝0.64
8＝3.4775