分数乘分数-五升六数学版暑假衔接讲义（人教版）

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课前导入
知识点精讲
知识点一 分数乘分数
例1
一杯纯果汁。乐乐喝后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁。
A．B．C．D．
例2
蚂蚁离大树有300米远，它要爬到大树下，第一天爬了全程的，第二天爬了第一天路程的。
（1）第二天爬了全程的几分之几？画一画，再列式算一算。
（2）第二天爬了多少米？
练1
做一批零件，第一天做了全部零件的，第二天做了的是第一天的，第二天做了全部零件的( )。
练2
一种除草剂重kg，加水稀释后可喷洒1公顷地。要喷洒公顷地，需要多少千克这种除草剂？
课后强化
一、选择题
1．蔬菜大棚共360平方米，其中种各种萝卜，白萝卜地的面积占整块萝卜地的一半，白萝卜地有（ ）平方米。
A．B．C．D．
2．的，比较接近（ ）。
A．B．C．D．
3．下面四幅图中可以表示×的是（ ）。
A．B．C．D．
4．算式“×”不能解决的问题是（ ）。
A．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克的梨？
B．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，梨比苹果多买多少千克？
C．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨？
D．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果少，梨比苹果少买多少千克？
5．一个蛋糕，姐姐吃了，妹妹吃了剩下的，妹妹吃了这个蛋糕的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
6．( )×( )；的是( )。
7．爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年( )岁。
8．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距( )千米。
9．一堆沙土重吨，用去了它的，用去了( )吨，还剩( )吨。
10．边长是m的正方形的周长是( )m，它的面积是( )m2。
三、计算题
11．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
四、解答题
12．羊村里的试验田要试种新草，山羊种植的面积是试验田的，绵羊种植的面积是山羊种植面积的。绵羊种的新草占这块试验田的几分之几？
13．某水果店购进吨苹果，一个月卖了苹果总数的，其中上半月卖了苹果总数的。下半月卖了多少千克苹果？
14．在一片公顷的花园中，种的是郁金香，种郁金香的面积是多少公顷？
15．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期相当于鹅的，鸽子的孵化期相当于鸡的。鸽子的孵化期是多少天？
参考答案
例1【分析】
一杯纯果汁，乐乐喝后，剩下（1－）杯果汁，加满水，第二次喝了半杯，表示果汁喝了剩下（1－）的杯，再把两次喝的相加即可。
【详解】
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
答案：B
【点睛】
解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯果汁。
例2【分析】
（1）将全程看成单位“1”，平均分成5份，第一天爬了全程的，也就是第一天爬了2份，第二天爬了第一天路程的，第二天爬了1份也就是第二天爬了全程的×；据此解答。
（2）将全程看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法解答。
【详解】
（1）画图如下：
×＝
答：第二天爬了全程的。
（2）300×＝60（米）
答：第二天爬了60米。
【点睛】
解答本题的关键是确定单位“1”，首先把全程看成单位“1”，再把第一天的路程看成单位“1”。
练1
练2×＝（kg）
答：需要千克这种除草剂。
课后强化
参考答案
1．A
【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360×即可求出种各种萝卜的面积，再把整块萝卜地看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用整块萝卜地乘即可求出白萝卜地的面积。
【详解】360××
＝120×
＝60（平方米）
即白萝卜地有60平方米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
2．A
【分析】根据乘法的意义，用×即可求出的是多少，然后把结果和每个选项比较，然后找到接近结果的数即可。
【详解】×＝
＜＜＜＜
－＝
－＝
＜
所以的，比较接近。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数乘法的计算方法以及分数比较大小的方法。
3．C
【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，用算式表示是×，据此分析。
【详解】A．，表示；
B． ，表示；
C． ，表示；
D． ，不能用分数乘法算式表示。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
4．C
【分析】算式×表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，据此选择问题。
【详解】A．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克的梨？可以利用×表示；
B．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，梨比苹果多买多少千克？可以利用×表示；
C．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨？可以利用×（1＋）表示；
D．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果少，梨比苹果少买多少千克？可以利用×表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，注意算式表示的意义。
5．C
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，姐姐吃了，还剩（1－），根据分数乘法的意义，妹妹吃了这个蛋糕的（1－）×，据此解答。
【详解】（1－）×
＝
＝
妹妹吃了这个蛋糕的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，关键是把这个蛋糕看作单位“1”。
6． 4
【分析】4个相加，即为4×，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】4×；
×＝
【点睛】此题考查了分数乘法应用。
7．12
【分析】把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爸爸年龄是爷爷的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出爸爸今年的年龄；
再把爸爸今年的年龄看作单位“1”，我的年龄恰巧是爸爸的，据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出我今年的年龄。
【详解】

（岁）
我今年12岁。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
8．78
【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出行驶了小时，行驶的距离，正好行驶到甲地和乙地的中点处，再乘2，即可求出甲地和乙地之间的距离。
【详解】65××2
＝39×2
＝78（千米）
一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距78千米。
【点睛】利用速度、时间和距离三者关系进行解答，关键明确行驶到中点处，就是行驶全路程的一半。
9． /0.3 /0.6
【分析】已知一堆沙土重吨，用去了它的，也就是把沙土的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出用去的重量，再用总重量减去用去的重量，即可求出剩下的重量。据此解答。
【详解】×＝（吨）
－＝（吨）
用去了吨，还剩吨。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
10．
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。
【详解】×4＝（m）
×＝（m2）
则边长是m的正方形的周长是m，它的面积是m2。
【点睛】本题考查分数乘法，结合正方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
11．；；；
6；；；0
【详解】略
12．
【分析】把这块试验田的总面积看作单位“1”，是山羊种植的面积所占总面积的分率，已知绵羊种植的面积是山羊种植面积的，用乘即绵羊种植的面积所占总面积的分率。
【详解】×
答：绵羊种的新草占这块试验田的。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数乘法应用题的能力。
13．350千克
【分析】由题意可知，一个月卖了苹果总数的，其中上半月卖了苹果总数的，则下半月卖了这些苹果的（－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，最后再换算单位即可。
【详解】×（—）×1000
＝××1000
＝×1000
＝350（千克）
答：下半月卖了350千克苹果。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
14．公顷
【分析】由于这个花园的种郁金香，单位“1”是花园的面积，单位“1”已知，用乘法，即×，算出结果即可。
【详解】×＝（公顷）
答：种郁金香的面积是公顷。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。
15．18天
【分析】已知鸡的孵化期相当于鹅的，把鹅的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用鹅的孵化期乘，求出鸡的孵化期；
又已知鸽子的孵化期相当于鸡的，把鸡的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用鸡的孵化期乘，求出鸽子的孵化期。
【详解】
（天）
答：鸽子的孵化期是18天。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
【思考】同学们，只是喝了一部分水需要怎么计算呢？
内容
一个数乘分数的意义
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数的计算方法
分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，计算结果要化成最简分数。
【注意】不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。