方向与位置-五升六数学版暑假衔接讲义（人教版）

这是一份方向与位置-五升六数学版暑假衔接讲义（人教版），共14页。学案主要包含了方向与位置等内容，欢迎下载使用。
课前导入
知识点精讲
知识点一 方向与位置
例1
小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻面向北方的小林发现影子向右移动了30°，这时的太阳在（ ）方向。
A．南偏东30°B．南偏西30°C．北偏东30°D．北偏西30°
例2
下面是动物园示意图，看图填一填。
（1）猴山在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m；大象馆在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。
（2）熊猫馆在鹿园( )偏( )( )方向上，距离约是( )m；熊猫馆在袋鼠馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。
练1
根据下面的描述在平面图上标出游乐园内各场所的位置。
①旋转木马在天鹅湖北偏东20°方向上，距离是60米。
②碰碰车在天鹅湖西偏南35°方向上，距离是40米。
练2
（1）游乐场在学校（ ）方向，距离学校（ ）米处。
（2）图书馆在游乐场东偏南30°方向250米处，请你在图中画出来。
课后强化
一、选择题
1．下图，小强在小明的（ ）方向。
A．北偏东60°B．东偏北60°
C．西偏南30°D．南偏西30°
2．以科技馆为观测点，学校在北偏东30°方向上，下图中正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．乐乐从家向南偏东40°方向行走1千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发要向（ ）方向行走1千米回到家。
A．北偏西40°B．南偏西50°C．北偏西50°D．东偏南40°
4．一架飞机从某机场向北偏西40°方向飞行了120千米，返回时飞机要向（ ）。
A．南偏西40°方向飞行120千米B．南偏东40°方向飞行120千米
C．北偏西50°方向飞行120千米D．北偏西40°方向飞行120千米
5．如图，李老师每天上班向（ ）方向行走。
A．北偏东55°B．北偏东35°C．南偏西55°D．南偏西35°
二、填空题
6．如图，书店在学校的( )偏( )方向( )，( )千米处。

7．小明家在小莉家的北偏西37°方向500米处，那么，小莉家在小明( )53°方向500米处。
8．
(1)观察上图，超市在壮壮家( )偏( )30°方向上300米处。
(2)超市到少年宫的距离是( )米。
9．看图填一填。
(1)博物馆在少年宫( )偏( )( )°方向( )米处。
(2)电影院在少年宫( )偏( )( )°方向( )米处。
10．如下图，太原武宿机场在太原南站的南偏东25°方向上，距离约4.4km，则太原南站在太原武宿机场的( )偏( )( )°方向上，距离约是4.4km。
三、作图题
11．以公园为观测点，画出体育馆和超市的位置。

①体育馆在公园北偏东30°方向上距公园30千米处。
②超市在公园南偏西20°方向上距公园20千米处。
四、解答题
12．按要求画图并填空。
①明明家在书店的北偏西方向750m处。
②亮亮家在书店的南偏东方向1200m处。
③明明家在亮亮家的（ ）方向（ ）m处。
13．观察图形，标一标、填一填。

（1）教学楼的北偏西30°方向上200m处是大门；教学楼的北偏东30°方向上200m处是图书馆。请在图上标出大门和图书馆的位置。
（2）实验楼在教学楼的（ ）方向上，距离教学楼（ ）m。
（3）科技楼在教学楼的（ ）方向上，距离教学楼（ ）m。
14．如图是以学校为观测点画出的一张平面图。
（1）邮局在学校正（ ）方向（ ）米处。
（2）百货大楼在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）图书馆在学校北偏东45°方向400米处，在图中用“▲”标出来。
参考答案
例1【分析】
向北方的小林发现影子向右移动了30°，影子方向是北偏东30°，太阳与影子的方向刚好相反，根据方向的相对性，北偏东对南偏西，度数不变，据此确定太阳的方向。
【详解】
根据分析，面向北方的小林发现影子向右移动了30°，这时的太阳在南偏西30°方向。
答案：B
【点睛】
关键是理解方向的相对性，利用相对性确定太阳的方向。
例2【分析】
根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】
（1）猴山在熊猫馆西偏南35°方向上，距离约是200m；大象馆在熊猫馆北偏东40°方向上，距离约是150m。
（2）熊猫馆在鹿园东偏南30°方向上，距离约是100m；熊猫馆在袋鼠馆西偏北40°方向上，距离约是150m。
【点睛】
明确观测点是解答本题的关键。
练1【分析】
弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】
【点睛】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
练2【分析】
（1）由图可知，以学校为观测点，游乐场在学校的北偏东60°方向，距离是2×100＝200米；
（2）以游乐场为观测点，在游乐场东偏南30°方向截取250÷100＝2.5个单位长度，终点处标注图书馆。
【详解】
（1）游乐场在学校（ 北偏东60° ）方向，距离学校（ 200 ）米处。
（2）
【点睛】
掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
参考答案
1．C
【分析】以小明为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度确定小强和小明的位置关系。
【详解】90°－30°＝60°
小强在小明的西偏南30°或南偏西60°。
故答案为：C
【点睛】本题考查对方向、角度问题的理解和认识，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。
2．B
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
【详解】A．学校在东偏北30°方向上；
B．学校在北偏东30°方向上；
C．学校在北偏西30°方向上；
D．学校在西偏北30°方向上；
正确的是。
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
3．A
【分析】两个位置交换观测点，方向相反，角度不变，距离不变，据此解答即可。
【详解】乐乐从家向南偏东40°方向行走1千米到学校，放学后原路返回时，从学校出发要向（北偏西40°）方向行走1千米回到家。
故答案为：A
【点睛】本题考查方向与位置，解答本题的关键是掌握相对位置的概念。
4．B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】一架飞机从某机场向北偏西40°方向飞行了120千米，返回时飞机要向南偏东40°方向飞行了120千米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
5．B
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以李老师的家为观测点，说出学校的位置，据此即可。
【详解】90°－55°＝35°
如图，李老师每天上班向北偏东35°方向行走。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
6．西 北 30° 1.8
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以学校为观测点，确定书店的方向，然后根据图上1厘米表示实际900米，求出2厘米的实际距离，据此解答。
【详解】2×900＝1800（米）
1800米＝1.8千米
书店在学校的西偏北方向30°，1.8千米处。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
7．东偏南
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】小明家在小莉家的北偏西37°方向500米处，那么，小莉家在小明南偏东37°方向或者东偏南53°方向500米处。
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏西和南偏东相对。
8．(1)北 西
(2)200
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以壮壮家为观测点，根据图上的方向、角度和距离，得出超市与壮壮家的位置关系。
（2）已知超市与壮壮家实际相距300米，图上画了3个单位长度，那么1个单位长度表示实际距离100米；超市到少年宫的图上距离是2个单位长度，相当于实际距离200米。
【详解】（1）观察上图，超市在壮壮家北偏西30°方向上300米处。
（2）300÷3×2
＝100×2
＝200（米）
超市到少年宫的距离是200米。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
9．(1) 北 东 30 800
(2) 南 西 40 1200
【分析】根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示400米，据此可得：
（1）博物馆在少年宫北偏东30°方向（400×2）米处。
（2）电影院在少年宫南偏西40°方向（400×3）米处。
【详解】（1）400×2＝800（米）
所以，博物馆在少年宫北偏东30°方向800米处。
（2）400×3＝1200（米）
所以，电影院在少年宫南偏西40°方向1200米处。
【点睛】熟悉地图上的方位及图上一个单位长度表示的实际意义，是解答此题的关键。
10．北 西 25
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离不变，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
太原武宿机场在太原南站的南偏东25°方向上，距离约4.4km，则太原南站在太原武宿机场的北偏西25°方向上，距离约是4.4km。
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
11．见详解
【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【详解】
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
12．①②见详解
③北偏西30°；1950米
【分析】①明明家在书店的北偏西30°方向上，观测点是书店，由于上北下南，左西右东，所以是由上偏左，距离是750米。
②亮亮家在书店的南偏东30°方向上，观测点事书店，由于上北下南左西右东，所以是由下偏右，距离是1200米；
③明明家在亮亮家的北偏西30°方向上，距离是1200＋750米。
【详解】
③明明家在亮亮家的北偏西30°方向上，距离是1950米
【点睛】考查位置与方向的相关知识，重点是知道观测点是什么。
13．（1）见详解
（2）南偏东50°；100
（3）南偏西45°；300
【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
（2）（3）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】（1）
（2）实验楼在教学楼的南偏东50°方向上，距离教学楼100m。
（3）科技楼在教学楼的南偏西45°方向上，距离教学楼300m。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
14．（1）东；200
（2）西；北；30；600
（3）见详解
【分析】（1）（2）由题意可知，图上距离1厘米表示实际距离200米，据此求出邮局到学校，百货大楼到学校的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（3）根据图上距离1厘米表示实际距离200米，求出图书馆到学校的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）1×200＝200（米）
则邮局在学校正东方向200米处。
（2）3×200＝600（米）
则百货大楼在学校西偏北30°方向600米处。
（3）400÷200＝2（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
【思考】同学们，你会分辨方向吗？
内容
方向与位置
1、确定物体的位置，一要确定方向，二要确定距离。
2、在平面图上标出物体的位置，先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定位置，最后标出物体的具体位置。
【注意】1、描述一个物体的位置时，方向和距离两个因素缺一不可，只有方向或者只有距离都不正确。
2、以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，距离相等。