高一数学一隅三反系列(人教A版必修第一册)1.3集合的基本运算(精练)(原卷版+解析)

这是一份高一数学一隅三反系列(人教A版必修第一册)1.3集合的基本运算(精练)(原卷版+解析)，共22页。

A．B．C．D．
2．（2022·西藏·拉萨中学）已知集合，则A∩B=（ ）
A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{2，3}
3．（2022·河南）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·河南·舞阳县第一高级中学）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·北京东城）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·北京·潞河中学）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2 并集
1（2022·浙江）设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·青海）已知集合，集合，则集合（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·河南）已知集合，集合，则集合（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·浙江）设集合，则（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·山东潍坊）已知集合，，若，，则一定有（ ）
A．B．C．D．
3 全集、补集
1．（2022·天津南开设全集为，，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·浙江）设全集，集合，则（ ）.
A．B．C．D．
3．（2022·浙江嘉兴）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学高二期中（文））已知全集，集合，集合，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·河北唐山）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
6（2022·河南·通许县第一高级中学模拟预测（文））已知全集，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·辽宁沈阳）已知全集，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·广东广州·三模）已知集合，则的子集个数为（ ）
A．3B．C．7D．8
9．（2022·吉林长春）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．或D．
10．（2022·安徽·合肥一六八中学模拟预测（文））若全集，则（ ）
A．B．C．D．
4 求参
1．（2022·湖北·黄石市有色第一中学模拟预测）已知，且，则满足条件的x有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2022·全国·河源市河源中学模拟预测）已知集合，集合，，那么a=（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．（2022·湖北·赤壁市车埠高级中学高一期中）已知集合，，若，则（ ）
A．1B．或1C．1或3D．3
4．（2022·浙江省义乌中学）已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
5．（2022·甘肃）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·江西）已知集合，若，则的值是（ ）
A．10B．9C．7D．4
7．（2022·黑龙江·大庆外国语学校高一开学考试）已知集合，．若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·广东·梅州市）已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R.
(1)求A∪B，；
(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围.
9．（2022·内蒙古赤峰·高一期末）已知集合，或．
(1)若，求a的取值范围；
(2)若，求a的取值范围．
10．（2022·浙江）已知集合．
(1)若，求；
(2)若，求m的取值范围．
11．（2022·河北沧州·高一期末）已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.
12．（2022·北京·高一期末）已知集合，．
(1)求集合；
(2)当时，求；
(3)若，求的取值范围．
5 韦恩图
1．（2022·安徽马鞍山）已知全集U=R，集合，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·广东·深圳实验学校高一阶段练习）已知全集，集合，，则如图所示阴影区域表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2021·河北）已知全集，集合，则如图所示阴影区域表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·湖北）设集合、均为的子集，如图，表示区域（ ）
A．ⅠB．II
C．IIID．IV
5．（2022·贵州六盘水）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·江苏泰州）已知全集，集合，集合，用如图所示的阴影部分表示的集合为（ ）
A．{2，4}B．{0，3，5，6}
C．{0，2，3，4，5，6}D．{1，2，4}
7．（2022·上海·模拟预测）已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·全国·模拟预测（文））如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（ ）
A．B．
C．D．
1.3 集合的基本运算（精练）
1 交集
1．（2022·全国·高考真题）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，，所以．故选：A.
2．（2022·西藏·拉萨中学）已知集合，则A∩B=（ ）
A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{2，3}
【答案】D
【解析】由题设，.故选：D
3．（2022·河南）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题得，所以.故选：B
4．（2022·河南·舞阳县第一高级中学）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】因为，，所以故选：B
5．（2022·北京东城）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据题意：故选：A．
6．（2022·北京·潞河中学）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为，则.故选：D.
2 并集
1（2022·浙江）设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意得：，故选：D
2．（2022·青海）已知集合，集合，则集合（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】因为集合，集合，所以，故选：C
3．（2022·全国·模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】故选：D
4．（2022·河南）已知集合，集合，则集合（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由已知可得，故.故选：D
5．（2022·浙江）设集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】因为集合，则.故选：B．
6．（2022·山东潍坊）已知集合，，若，，则一定有（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】对于选项A，当集合时，，故此选项错误；
对于选项B，当集合时，，故此选项错误；
对于选项C，当集合时，，故此选项错误；
对于选项D，因为，，且，所以，故此选项正确.故选：D.
3 全集、补集
1．（2022·天津南开设全集为，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为全集为，，所以，
又，所以，所以，故选：A
2．（2022·浙江）设全集，集合，则（ ）.
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为全集，集合，所以，故选：C
3．（2022·浙江嘉兴）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，故，故选： B．
4．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学高二期中（文））已知全集，集合，集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】全集，集合，则，而，
所以.故选：C
5．（2022·河北唐山）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，则，又，所以.
故选：A.
6（2022·河南·通许县第一高级中学模拟预测（文））已知全集，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，，所以，所以.故选：B.
7．（2022·辽宁沈阳）已知全集，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，所以.故选：B.
8．（2022·广东广州·三模）已知集合，则的子集个数为（ ）
A．3B．C．7D．8
【答案】B
【解析】由题意得：，则的子集个数为个.故选：B.
9．（2022·吉林长春）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．或D．
【答案】B
【解析】或，则故选：B
10．（2022·安徽·合肥一六八中学模拟预测（文））若全集，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵全集，故A错误；
∴，故，故选：B.
4 求参
1．（2022·湖北·黄石市有色第一中学模拟预测）已知，且，则满足条件的x有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】因为，所以，所以或，解得或，
所以满足条件的x有，共3个．故选：C．
2．（2022·全国·河源市河源中学模拟预测）已知集合，集合，，那么a=（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】因为，而，，所以，则故选：C
3．（2022·湖北·赤壁市车埠高级中学高一期中）已知集合，，若，则（ ）
A．1B．或1C．1或3D．3
【答案】C
【解析】因为，所以.由题可知，或.故选：C.
4．（2022·浙江省义乌中学）已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
【答案】C
【解析】∵集合， ，∴.故选：C.
5．（2022·甘肃）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，所以，所以，解得.
所以，满足.故选：B
6．（2022·江西）已知集合，若，则的值是（ ）
A．10B．9C．7D．4
【答案】C
【解析】因为集合，且，所以a=2,b=5,所以=7，故选：C
7．（2022·黑龙江·大庆外国语学校高一开学考试）已知集合，．若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为集合，且，所以，即；故选：D
8．（2022·广东·梅州市）已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R.
(1)求A∪B，；
(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围.
【答案】(1)A∪B＝{x|1【解析】(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1∵＝{x|x<2或x>8}，∴∩B＝{x|1(2)∵A∩C，作图易知，只要a在8的左边即可，
∴a<8.
∴a的取值范围为{a|a<8}.
9．（2022·内蒙古赤峰·高一期末）已知集合，或．
(1)若，求a的取值范围；
(2)若，求a的取值范围．
【答案】(1)(2)
【解析】(1)解：∵或，且，
∴，解得，
∴a的取值范围为；
(2)
解：∵或，且，
∴，
∴或，即或，
∴a的取值范围是.
10．（2022·浙江）已知集合．
(1)若，求；
(2)若，求m的取值范围．
【答案】(1)，或(2)
【解析】（1）若，则，所以，
或，所以或；
(2)解：因为，所以，
当时，则，解得，此时，符合题意，
当时，则，解得，综上所述，
所以若，m的取值范围为.
11．（2022·河北沧州·高一期末）已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.
【答案】(1)；(2).
【解析】(1)，当时，，∴；
(2){或x＞4}，
当时，，，解得a＜1；
当时，若，则解得.
综上，实数的取值范围为.
12．（2022·北京·高一期末）已知集合，．
(1)求集合；
(2)当时，求；
(3)若，求的取值范围．
【答案】(1)或
(2)
(3)
【解析】(1)由题意，故或
(2当时，故
(3)由（1）或若，则解得
5 韦恩图
1．（2022·安徽马鞍山）已知全集U=R，集合，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由图可知阴影部分为，故选：D
2．（2021·广东·深圳实验学校高一阶段练习）已知全集，集合，，则如图所示阴影区域表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】全集，集合，，，
如图所示阴影区域表示的集合为：．故选：B．
3．（2021·河北）已知全集，集合，则如图所示阴影区域表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为全集，集合，，
图中阴影部分为集合，
又，所以，故选：D
4．（2022·湖北）设集合、均为的子集，如图，表示区域（ ）
A．ⅠB．II
C．IIID．IV
【答案】B
【解析】由题意可知，表示区域II.故选：B.
5．（2022·贵州六盘水）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】因为，，所以，所以.
故选：C
6．（2022·江苏泰州）已知全集，集合，集合，用如图所示的阴影部分表示的集合为（ ）
A．{2，4}B．{0，3，5，6}
C．{0，2，3，4，5，6}D．{1，2，4}
【答案】B
【解析】，，阴影部分为.故选：B．
7．（2022·上海·模拟预测）已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由，解得或，则，
又因为，所以集合与集合有公共元素0，且没有包含关系，
故选项A中的韦恩图是正确的.故选：A.
8．（2022·全国·模拟预测（文））如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】如图所示，
A. 对应的是区域1；
B. 对应的是区域2；
C. 对应的是区域3；
D. 对应的是区域4.
故选：B.