2024广东考数学二轮中考题型研究 微专题 对称性质在折叠问题中的应用（课件）

这是一份2024广东考数学二轮中考题型研究 微专题 对称性质在折叠问题中的应用（课件），共20页。PPT课件主要包含了B′P，B′C，∠CB′P，∠B′CP，∠B′PC，△B′CP，△AB′P，第1题图，第2题图，第3题图等内容，欢迎下载使用。

2. 折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形； 3. 折痕可看作垂直平分线：折痕垂直平分连接两个对应点的连线；4. 折痕可看作角平分线：对称线段所在的直线与折痕的夹角相等．
通过折叠，矩形的一个顶点落在矩形的某一条边上
折法1　点B′落在矩形边上(2020.9，2017.16)
结论：1. 线段关系：BP＝________，BC＝________；2. 角度关系：∠B＝________，∠BPC＝________，∠BCP＝________；3. 全等关系：△BCP≌________；4. 相似关系：________∽△DCB′.
1. (2021佛山模拟)如图，在矩形ABCD中，E为CD边上一点，将△ADE沿直线AE翻折，使点D的对应点F落在BC边上．若AD＝4，∠DAE＝15°，则CE的长度是(　　)A. 8－4 B. 4－6 C. 2 D. 1
2. 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB＝4，BC＝5，则sin∠AFE的值为(　　)A. B. C. D.
3. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，若∠EFC′＝125°，则∠ABE＝_________．
折法2　点B′落在矩形外(2018.22)
通过折叠，矩形的一个顶点落在了矩形的外部
结论：1. 线段关系：________＝AB′，________＝B′C；2. 角度关系：∠B＝________，∠BCA＝________，∠BAC＝________；3. 全等关系：_______________≌△AB′C，________≌△CDE；4. 常用的特殊三角形：△AB′E、△CDE是______三角形，△AEC是______三角形.
4. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落到点F处，已知AB＝6，BC＝8，则线段CE的长是(　　)A. B. 5 C. 6 D.
5. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2 ，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cs∠ECF的值为(　　)A. B. C. D.
6. (2021台州)如图，将长、宽分别为12 cm，3 cm的长方形纸片分别沿AB, AC折叠，点M, N恰好重合于点P. 若∠α＝60°，则折叠后的图案(阴影部分)面积为(　　)A. (36－6 ) cm2 B. (36－12 ) cm2C. 24 cm2 D. 36 cm2
折法3　点B′落在矩形内部(2021.23，2016.15，2015.21)
通过折叠，矩形的一个顶点落在了矩形的内部
结论：1. 线段关系：BP＝________，BC＝________；2. 角度关系：∠B＝________，∠BCP＝________，________＝∠ACB；3. 全等关系：△BCP≌________；4. 相似关系：________∽△ABC.
7. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，将△ABE沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，则线段CE的长度是( 　)A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时，CA1的长为(　　)A. 2 B. ＋1 C. 2 ±1 D. ＋2
9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4 ，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F.连接DG，并延长交BC于点P.求△BPG的面积．
解：∵将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，E是AD的中点，∴∠AEB＝∠GEB，AE＝DE＝EG，∴∠EGD＝∠EDG，又∵∠EGD＋∠EDG＝∠AEB＋∠GEB＝180°－∠DEG，∴∠AEB＝∠EDG，∴BE∥DP，∵ED∥BP，∴四边形BEDP是平行四边形，∴BP＝DE＝ BC＝2 ，