2024广东中考数学二轮重点专题研究 微专题 动点型探究题（课件）

这是一份2024广东中考数学二轮重点专题研究 微专题 动点型探究题（课件），共17页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，∴DF＝QC等内容，欢迎下载使用。

(1)当点Q落在△ABC内部时，求此时△ABC与△CPQ重叠部分的面积S(用含x的代数式表示，不要求写x的取值范围)；
(1)如解图①，过点Q作QM⊥CP于点M，
∵点Q在△ABC的内部，∴△ABC与△CPQ重叠部分的面积为△CPQ的面积，∴S＝ PC·QM＝ ×2x· x＝ x2；
(2)当点Q落在AB上时，求此时△ABC与△CPQ重叠部分的面积S的值；
(2)如解图②，当点Q 落在AB上时，过点Q作QM⊥AC于点M，
∵BC＝6 ，AC＝12，AM＝AC－CM＝12－x，QM＝ x，∴ ，解得x＝4，∴CP＝8，QM＝4 ，∴S＝ PC·QM＝ ×8×4 ＝16 ；
(3)当点Q落在△ABC外部时，求此时△ABC与△CPQ重叠部分的面积S(用含x的代数式表示)．
(3)如解图③，当点Q 落在△ABC外部时，设CQ，PQ分别与AB交于点G，E，过点G作AC，BC的垂线，垂足分别为H，D，过点E作EF⊥AC于点F，过点Q作QM⊥AC于点M，交AB于点N，
由题可知，BC＝6 ，AC＝12，PC＝2x，CM＝MP＝x，AP＝12－2x，AM＝12－x，由题意得△AMN∽△ACB，∴ ，即 ，解得MN＝ ，
∵△AFE∽△ACB，设PF＝a，∴ ，即 ，解得a＝12－2x，∴EF＝ (12－2x)，又∵△AHG∽△ACB，设DG＝CH＝b，GH＝ b，∴ ，即 ，
解得b＝4，即DG＝4，
由题意得，S＝S△ABC－S△APE－S△BCG＝ AC·BC－ AP·EF－ BC·GD＝ ×12×6 － ×(12－2x)× ×(12－2x)－ ×6 ×4＝24 － (12－2x)2.
2. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2 cm/s和1 cm/s.FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t(s)(0＜t＜4)．(1)连接EF、DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；
解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝∠BCD＝90°.∵FQ⊥BC，∴∠FQC＝90°，∴四边形CDFQ是矩形，
∵点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2 cm/s和1 cm/s，∴t秒后，BE＝2t，DF＝QC＝t，∴EQ＝BC－BE－QC＝8－3t，∵四边形EQDF为平行四边形，∴FD＝EQ，即8－3t＝t，解得t＝2；
(2)连接EP，设△EPC的面积为y cm2，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；
∴PQ＝ .∵S△EPC＝ EC·PQ，∴y＝ ·(8－2t)· t＝－ t2＋3t＝－ (t－2)2＋3，∵－ ＜0，∴y有最大值，当t＝2时，y的最大值为3；
(3)若△EPQ与△ADC相似，请直接写出t的值．
②当△EPQ∽△CAD时，可得 ，即 ，解得t＝ .若点E在FQ右边，
③当△EPQ∽△ACD时，可得 ，即 ，解得t＝4(舍去)；