2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第30讲 图形的对称(含折叠)、平移与旋转(课件)
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解:如解图,过点D作DG⊥BC于点G,
图形的对称(含折叠)、平移与旋转
【对接教材】七下第五章P114-P134; 八上第三章P68-P70; 八下第三章P64-P90.
轴对称图形与中心对称图形
要素:平移方向和平移距离
1.经过平移,对应点所连的线段__________________________ 2.经过平移,对应线段 ,对应角_________ 3.平移不改变图形的___________
要素:旋转中心、 和旋转角度
1.对应点到旋转中心的距离________ 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角3.旋转前、后的图形__________
平行(或在一条直线上)且相等
折叠是轴对称变换,折痕所在直线就是对称轴
位于折痕两侧的图形关于折痕成 图形折叠前后的两部分图形全等,对应边、角、线段、周长、面积_____ 折叠前后,对应点的连线被 垂直平分
【解法提示】设AE=x,则DE=AD-AE=6-x,由折叠的性质得A′E=AE=x,A′B′=AB=4,∠A′=∠A=90°,∴在Rt△EA′D中,由勾股定理得,B′E2=16+x2.∵点B′与点D重合,∴B′E=DE=6-x,
∴16+x2=(6-x)2,解得x= ,∴DE=6- = ,∴S△DEF= DE·CD= .如解图①,连接BD交EF于点O,则BD⊥EF,BO=DO= BD,在Rt△ABD中,BD= ,由 得,EO= ,∴EF=2EO= .
【解法提示】如解图②,过点E作EH⊥BC于点H.则∠HEF+∠BFE=90°,四边形CDEH为矩形,∴EH=CD=AB=4.在Rt△BCM中,BC=AD=6,CM= CD=2,∴BM=2 .由折叠的性质得BM⊥EF,∴∠MBF+∠BFE=90°,∴∠MBF=∠HEF,∴△MBC∽△FEH,∴ ,即 ,解得EF= .
解:如解图,连接AC,BB′,
【解法提示】如解图,过点A1作A1G⊥AB交AB于点G,过点A1作A1H⊥BC交BC于点H,
解:如解图,过点A1作A1E⊥AB交AB于点E,A1F⊥BC交BC于点F.
解:如解图,过点O1作O1M⊥BC交BC于点M,
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