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2024贵阳中考数学一轮中考题型研究 第19讲 相似三角形(含位似)（课件）
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这是一份2024贵阳中考数学一轮中考题型研究 第19讲 相似三角形(含位似)（课件），共27页。PPT课件主要包含了相似三角形含位似，考点精讲，比例线段，平行线分线段成比例，成比例，相似三角形的性质，相似比，相似比的平方，相似三角形的判定，判定定理等内容，欢迎下载使用。
【对接教材】九上第四章P76－P118.
性质1(比例的基本性质)：如果 ，那么ad＝________性质2(合比性质)：如果 ，那么 ＝________性质3(分比性质)：如果 ，那么 性质4(等比性质)：如果 ，那么
黄金分割：如图1，一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC和AB的比叫做黄金比(即 或AC≈0.618AB)，一条线段的黄金分割点有2个
底与腰的长度比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形： 1. 如图2，两个底角为72°，顶角为36°，此时 2. 如图3，两个底角为36°，顶角为108°，此时
基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段________推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例
1. 相似三角形对应角________，对应边________2. 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比3. 相似三角形的周长比等于________，面积比等于______________
1. 两角分别相等的两个三角形相似2. 两边对应成比例且________相等的两个三角形相似3. 三边对应________的两个三角形
有平行截线——用平行线的性质，找等角
另一对等角等角的两边对应成比例
夹角相等第三边也对应成比例
注：平行线分线段成比例可直接判定三角形相似
1. 相似多边形对应角________，对应边的比等于相似比2. 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的________
定义：一般地，如果两个相似图形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′＝k·OP (k≠0)，那么这样的两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k就是两个相似图形的相似比
1. 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或 (－kx，－ky)2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，面积比等于位似比的平方3. 位似图形对应边平行或在同一条直线上4. 位似图形对应角相等
△ADC∽△ACB∽△CDB
∠A＝∠C(答案不唯一)
【对接教材】九上第四章P76－P118.
性质1(比例的基本性质)：如果 ，那么ad＝________性质2(合比性质)：如果 ，那么 ＝________性质3(分比性质)：如果 ，那么 性质4(等比性质)：如果 ，那么
黄金分割：如图1，一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC和AB的比叫做黄金比(即 或AC≈0.618AB)，一条线段的黄金分割点有2个
底与腰的长度比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形： 1. 如图2，两个底角为72°，顶角为36°，此时 2. 如图3，两个底角为36°，顶角为108°，此时
基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段________推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例
1. 相似三角形对应角________，对应边________2. 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比3. 相似三角形的周长比等于________，面积比等于______________
1. 两角分别相等的两个三角形相似2. 两边对应成比例且________相等的两个三角形相似3. 三边对应________的两个三角形
有平行截线——用平行线的性质，找等角
另一对等角等角的两边对应成比例
夹角相等第三边也对应成比例
注：平行线分线段成比例可直接判定三角形相似
1. 相似多边形对应角________，对应边的比等于相似比2. 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的________
定义：一般地，如果两个相似图形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′＝k·OP (k≠0)，那么这样的两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k就是两个相似图形的相似比
1. 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或 (－kx，－ky)2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，面积比等于位似比的平方3. 位似图形对应边平行或在同一条直线上4. 位似图形对应角相等
△ADC∽△ACB∽△CDB
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