人教版七年级上册第一章《有理数》第一课时（有理数）知识点（附答案）

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新知梳理》
例题演练
例1 把下列各数填在相应的横线上．在+3，−214，8.80，−45,−0.002，
−23，9，0中， 是正数， 是负数.
点拨：根据正、负数的定义，正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数，也不是负数进行填写.
解有所悟：正数前的“＋”可以省略不写；负数前的“-”不能省略.
小试身手》
在-0.6,200，−85，+0.4， 16，−1.32,0中，负数的个数为 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
知识点二 相反意义的量
新知梳理
例题演练
例2 如果把向东走30米记作＋30米，那么向西走15米应记作 ( )
A．＋45米 B．-15米
C．-45米 D．＋15米
点拨：“东”与“西”是两个相反的方向，向东记作正，向西就记作负.
解有所悟：如果一个问题中出现相反意义的量，那么可以用正数和负数分别表示它们.
小试身手》
2．妈妈上个月收入3500元，记作＋3500元，那么支出1700元，记作 元．
知识点三 正、负数的基准固定
新知梳理》
1．明确基准，设定某个数为基准．
2．明确正、负，比基准数大的记为正，比基准数小的记为负.
例题演练》
例3 某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00为0,10时以前记为负，10时以后记为正，例如：上午9：15记为-1，上午10：45记为＋1．以此类推，上午7：00记为 ( )
A.3 B.4 C.-3 D.-4
点拨：以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00为0，即10时为0,10时以前为负，10时以后为正．上午
7：00为7时，与10时相隔180分钟，即4个时间单位．
小试身手》
3．如果规定上午9时记为0,9时以前记为负，9时以后记为正，且1小时为1个时间单位，如上午8时记为-1，上午10时记为＋1，那么上午6时应记为( )
A.+3 B.-3 C.-2 D.+4
知识点四 有理数及其分类
新知梳理》
1．有理数的概念：整数和分数统称为有理数．
2．有理数的分类：（1）按定义分类 （2）按正负分类
例题演练》
例4 在-1，π3,4.112,0227，3.14这些数中，有理数有 ( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
点拨：根据整数和分数都是有理数，可知-1，4.112,0227，3.14是有理数．
解有所悟：整数和分数都是有理数，π是无限不循环小数，它不是有理数.
小试身手》
4．下列说法中，错误的是 ( )
A.有理数可分为整数和分数
B．有理数可分为正有理数、0、负有理数
C.正有理数可分为正整数和正分数
D.整数可分为正整数和负整数
5．把下列有理数填入相应的集合的圈内．20，-18，−4，512,0.2，−4.57,−90.

正整数集合 负数集合
名称
正数
负数
概念
像8844,1.423，100,357,78这样大于0的数是正数
像-154，-117.3，-0.102％这样小于0的数是负数
数的
符号
“＋”读作“正”，如“＋3”读作“正三”.一般情况下，正数前的“十”省略不写
“-”读作“负”，如“-9”读作“负九”．负数前的“-”-定要写，不可以省略
与0
的关
系
（1）0既不是正数，也不是负数；（2）0是一个介于正数和负数之间的数，即它是正数与负数的分界点，是基准