专题05-亿以上数的认识-三升四数学版暑假衔接讲义（人教版）

这是一份专题05-亿以上数的认识-三升四数学版暑假衔接讲义（人教版），共14页。试卷主要包含了帮助孩子系统梳理上学期所学知识，帮助孩子预习新学期功课，假期持续稳定的学习等内容，欢迎下载使用。
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第一章 大数的认识
❊1.5 亿以上数的认识
课前导入
知识点精讲
知识点一 亿以上数的读写法
例1
在读下列各数时，要读出两个0的数是（ ）。
A．1020000340B．1002003400C．1020034000D．1002003040
例2
写出由下面各数组成的数。
（1）由3个十万、5个万和8个千组成的数写作：________________。
（2）由2个十亿、9个百万和9个百组成的数写作：________________。
（3）由8个亿、7个千万、6个万和9个千组成的数写作：________________。
（4）由三百零八、三百零八万、三百零八亿组成的数写作：________________。
练1
小明在超市存包处得到一张小票，上面的开箱密码是一个九位数，小明购物时，不小心将小票丢了他只记得密码是由五个6和四个0组成的，并且万位上是6，读数是要读出四个0。小明的开箱密码是多少？
练2
名侦探柯南在案件现场发现了一个密码箱，它的密码是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是比6少4的数，百万位的数字是最小的自然数，十万位上的数字是最小的单数，万位上的数字比3的2倍多1，万级其他数位上的数字是0；密码个级上的数字是2017。这个密码箱的密码是多少？
知识点二 亿以上数的改写和近似数
例1
下面各数中，最接近1亿的数是（ ）。
A．99000000B．90090000C．100000001
例2
先写出横线上的数，再按要求改写。
(1)2012年故宫博物院宣布，现有藏品达到一百八十万七千五百五十八件。写作：( )件≈( )万件。
(2)天王星到太阳的平均距离是二十八亿七千零九十九万千米。写作：( )千米≈( )亿千米。
练1
天王星到太阳的平均距离是2870990000千米，横线上的数读作什么？天王星到太阳的平均距离是多少万千米？省略亿后面的尾数约是多少亿千米？
练2
（1）在下面这段话中，用直线勾出准确数，用波浪线勾出近似数？
据报道，我国每年在餐桌上浪费的粮食价值高达200000000000元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮。
（2）读了（1）中的信息，你有什么想说的？
课后强化
一、选择题
1．下面各数中，读出两个0的数是（ ）。
A．880000800B．800800800C．880008000D．880800000
2．在4和9之间添上（ ）个0，才能成为四十亿零九。
A．5B．6C．7D．8
3．对于543700700这个数，下面的描述错误的是（ ）。
A．它由5个亿、4370个万和7个百组成B．它接近5亿
C．它左边的“7”表示的数是右边的“7”的100倍D．它只读一个零
4．在下面的线段中，△处可以表示大约3千万的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．一个数，省略亿后面的尾数约是30亿，这个数不可能是（ ）。
A．AB．BC．CD．D
二、填空题
6．一个数的十亿位和万位上的数字都是7，个位上是8，其他数位上的数字是0，这个数是( )，读作：( )。
7．某县总面积约是1468000000平方米，横线上的数省略亿位后面的尾数的近似数是( )亿。
8．一个九位数，最高位上是5，千万位和万位都是3，其他各个数位上都是0，这个数写作( )，读作( )，它的最高位是( )位，将它省略亿后面的尾数并用“亿”做单位是( )。
9．由5个十亿，9个亿，6个千万和4个百组成的数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数是( )亿。
10．左边算盘表示的数是( )。
三、解答题
11．在5和7中间添（ ）个0，这个数才能成为五亿零七。在计数器上画一画。
12．截止2020年，广东省人口情况如图。
（1）126012500读作（ ），四舍五入到万位是（ ）。
（2）男性人口“66873646”中，左边第一个6表示（ ），左边第二个6表示（ ）。
（3）66873646（ ）59138864（填“＞”“＜”或“＝”），请在图中用△标出66873646的大致位置，用●标出59138864的大致位置。
13．一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，亿位上的数字比最高位上的数字小7，万位上的数字是亿位上的数字的4倍，其它数位上的数字都是最小的自然数，这个数是多少？
14．数出100粒大米，先称一称有多重，再填写下表。
（1）我国大约有14亿人，如果每人每天节约1粒大米，全国每天大约能节约多少克大米？
（2）如果每人每天吃200克大米，那么全国每天节约下来的大米大约可供一个人吃多少天？大约是多少年？（一年按365天计算）
参考答案
知识点一
例1【分析】
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个“亿”字，读完万级读一个“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此读出各选项中的数，再选择。
【详解】
A．1020000340，读作：十亿二千万零三百四十；
B．1002003400，读作：十亿零二百万三千四百；
C．1020034000，读作：十亿二千零三万四千；
D．1002003040，读作：十亿零二百万三千零四十。
答案：D
【点评】
关键是掌握大数的读法，读数时先分数级再读数。
例2【分析】
（1）3个十万、5个万和8个千，说明它最高位是十万位，是一个六位数，十万位上是3，万位是5，千位是8，其余各位都写0，即358000。
（2）2个十亿、9个百万和9个百，说明它的最高位是十亿，是一个十位数，十亿位是2，百万位是9，百位是9，其余各位写0，即2009000900。
（3）8个亿、7个千万、6个万和9个千，说明最高位是亿位，是一个九位数，亿位是8，千万位是7，万位是6，千位是9，其余各位都写0，即870069000。
（4）三百零八、三百零八万、三百零八亿，说明最高位是百亿位，是一个十一位数，百亿位是3，亿位是8，百万位是3，万位是8，百位是3，个位是8，即30803080308。
【详解】
（1）由3个十万、5个万和8个千组成的数写作：358000。
（2）由2个十亿、9个百万和9个百组成的数写作：2009000900。
（3）由8个亿、7个千万、6个万和9个千组成的数写作：870069000。
（4）由三百零八、三百零八万、三百零八亿组成的数写作：30803080308。
【点评】
此题考查，根据给出的信息写出数，可借助数位表，哪位上没数字就写0，做到不重不漏，熟练掌握。
练1【分析】
0不能放在最高位，则最高位亿位上是6；万位上是6。根据整数的读法可知，要使组成的九位数把4个0都读出，就要把这四个0不能写在每级的末尾，且不能相邻，剩余数位均是6。据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，小明的开箱密码是606060606，读作六亿零六百零六万零六百零六，读出四个0。
【点评】
本题考查整数的读法，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
练2【详解】
九位数的最高位为亿位，千万位上是6－4＝2，百万位上最小的自然数为0，十万位上最小的单数为1，万位上是3×2＋1＝7，个级上为2017。
知识点二
例1【分析】
分别求出各个数与1亿的差，再比较差的大小，差最小的那个数最接近1亿。
【详解】
1亿＝100000000
A. 100000000－99000000＝1000000
B. 100000000－ 90090000＝9910000
C. 100000001－100000000＝1
1＜1000000＜9910000
则最接近1亿的数是100000001。
答案：C。
【点评】
本题关键是明确与1亿的差最小的那个数最接近1亿。
例2【分析】
整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这两个数即可。
（1）省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；
（2）省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。
(1)一百八十万七千五百五十八写作：1807558；
1807558的千位上是7，即1807558≈181万。
(2)二十八亿七千零九十九万写作：2870990000；
2870990000的千万位上是7，即2870990000≈29亿。
【点评】
此题考查的是整数的写法，以及整数近似数的计算，应熟练掌握。
练1【详解】
2870990000千米，横线上的数读作二十八亿七千零九十九万；
天王星到太阳的平均距离是287099万千米；
省略亿后面的尾数约是29亿千米．
练2【分析】
（1）一个数能表示原来物体或事件的实际数量，这个数称为准确数；一个数与准确数相近，这一个数称之为近似数。
（2）根据题中的信息写出想法，言之合理即可。
【详解】
（1）根据分析可知：我国每年在餐桌上浪费的粮食价值高达200000000000元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮。
（2）我想说：我们要珍惜粮食，减少浪费，多倡导“光盘行动”。
【点评】
熟练掌握准确数和近似数的区别是解答此题的关键。
参考答案
1．B
【分析】亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出每个选项的数即可。
【详解】A．880000800读作：八亿八千万零八百，读了1个零。
B．800800800读作：八亿零八十万零八百，读了2个零。
C．880008000读作：八亿八千万八千，一个零也没读。
D．880800000读作：八亿八千零八十万，读了1个零。
故答案为：B
【点睛】正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。
2．D
【分析】因为四十亿零九是十位数，所以要在4和9中间添8个0。
【详解】四十亿零九写作：4000000009，要在4和9中间添8个零。
故答案为：D
【点睛】本题是考查整数的写法，关键是弄清四十亿零九是几位数，一个数的位数是这个数读、写的关键。
3．C
【分析】根据对整数的数位、数级、和计数单位的认识进行选择；
省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。
【详解】A．543700700是由5个亿、4370个万和7个百组成，即题干说法正确。
B．543700700千万位上的数是4，即543700700接近5亿，即题干说法正确。
C．543700700左边的“7”表示700000，右边的“7”表示700，因此左边的“7”表示的数是右边的“7”的1000倍，即题干说法错误。
D．543700700读作：五亿四千三百七十万零七百，只读了一个零，即题干说法正确。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，亿以上数的读法，以及整数近似数的计算方法。
4．C
【分析】把一亿平均分成10份，其中的一份就是1千万，3份就是3千万，3千万距离1亿还有7千万，所以应在靠近0的位置。
【详解】A．△的位置0和1亿的中间，大约表示5千万；
B．△的位置靠近1亿，大约是7千万；
C．△的位置靠近0，大约是3千万；
D．△的位置靠近1亿，大约是9千万。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是数在数轴上的位置。
5．D
【分析】省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的，依此选择即可。
【详解】一个数，省略亿后面的尾数约是30亿，这个数最大是3049999999，最小是2950000000；
29亿＝2900000000；30亿＝3000000000；根据图示可知，D表示的数比3049999999大。A、B、C表示的数都大于2950000000，小于3049999999，由此可知，这个数可能是A或B或C，不可能是D。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写、整数近似数的计算方法，以及大数的比较。
6．7000070008 七十亿零七万零八
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【详解】一个数的十亿位和万位上的数字都是7，个位上是8，其他数位上的数字是0，这个数是7000070008，读作：七十亿零七万零八。
【点睛】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
7．15
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
【详解】某县总面积约是1468000000平方米，1468000000的千万位上是6，则横线上的数省略亿位后面的尾数的近似数是15亿。
【点睛】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
8．530030000 五亿三千零三万 亿 5亿
【分析】（1）整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；
（3）整数的数位从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万、百万、千万、亿、十亿……
（4）用“四舍五人”法省略亿位后面的尾数，求近似数应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。
【详解】一个九位数，最高位上是5，千万位和万位都是3，其他各个数位上都是0，这个数写作（530030000），读作（五亿三千零三万），它的最高位是（亿）位，将它省略亿后面的尾数并用“亿”做单位是（5亿）。
【点睛】解题的关键是省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入。
9．5964000000 五十九亿六千四百万 60
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】由5个十亿，9个亿，6个千万和4个百组成的数写作5964000000；
5964000000读作：五十九亿六千四百万；
5964000000的千万位上是6，所以，省略亿位后面的尾数约是60亿；
所以，由5个十亿，9个亿，6个千万和4个百组成的数写作5964000000，读作五十九亿六千四百万，省略亿位后面的尾数是60亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
10．480032746
【分析】算盘每一竖列称为“档”，表示一个数位，中间有一条横梁，将算盘分为上下两部分，每一档的上珠表示数字“5”，下珠表示数字“1”。根据算盘的相关知识，结合图中每一档表示的数位，即可将这个数写出来。据此解答。
【详解】由图中信息可知，这个数亿位上是4，千万位上是8，万位上是3，千位上是2，百位上是7，十位上是4，个位上是6，其余数位上是0，这个数是：480032746。
【点睛】本题主要考查算盘的相关知识，牢记算盘上珠和下珠表示的数是多少，是解决此题的关键。
11．7；图见详解过程
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此五亿零七写作500000007，这是一个九位数，因此，要在5和7中间添上7个0；每个数位上数字是几，就在这位上画几个珠子，如果数位上是0，那么这个数位上就不画珠子，由此求解。
【详解】五亿零七写作：500000007
因此，在5和7中间添7个0，这个数才能成为五亿零七。
如图所示：
【点睛】本题主要考查用计数器拨数及整数的写法，关键是弄清五亿零七是几位数。
12．（1）一亿二千六百零一万二千五百；12601万
（2）6个千万；6个百万
（3）＞；画图见详解
【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；
四舍五入到万位，就要看千位上的数，千位上是2，那么直接舍去万位后面的尾数，再在数的后面加上“万”。
（2）66873646从右起数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，从右起计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万，哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；
（3）比较整数的大小时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推；
6700万＝67000000，66873646比67000000小一些，接近67000000，据此用△标出66873646的大致位置；5900万＝59000000，59138864比59000000大一些，且接近59000000，据此用●标出59138864的大致位置。
【详解】（1）126012500读作一亿二千六百零一万二千五百，四舍五入到万位是12601万。
（2）男性人口“66873646”中，左边第一个6表示6个千万，左边第二个6表示6个百万。
（3）66873646＞59138864
如下图：
【点睛】本题主要考查大数的比较，整数的计数单位、整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
13．9200080000
【分析】一个十位数，最高位是十亿位，最大的一位数是9，所以十亿位上的数字是9，亿位上的数字比最高位上的数字小7，亿位上的数字是2，万位上的数字是亿位上的数字的4倍，万位上的数字是8，其它数位上的数字都是0，据此写出这个数。
【详解】9－7＝2
2×4＝8
答：这个十位数是9200080000。
【点睛】最小的自然数是0。
14．表格见详解；
（1）28000000克
（2）140000天；384年
【分析】100粒大米约重2克；10000中有100个100粒，也就是100个2克，100×2＝200（克）；1000000中有10000个100粒，也就是10000个2克，10000×2＝20000（克）；100000000中有1000000个100粒，也就是1000000个2克，1000000×2＝2000000（克）；
（1）先将亿的单位去掉，在数的末尾加上8个0；然后用14亿÷1粒米＝14亿人一天节约的米粒数，再用14亿人一天节约的米粒数÷100＝100粒的个数；100粒米约重2克，用100粒的个数×2克＝14亿人一天节约的大米克数；
（2）用14亿人一年节约的大米克数÷一个人1天吃的大米克数＝可供一个人吃的大米天数；可供一个人吃的大米天数÷一年365天＝年数，用四舍五入方法估算出年数；据此解答。
【详解】如图：
（1）14亿＝1400000000
1400000000÷1＝1400000000（粒）
1400000000÷100＝14000000
14000000×2＝28000000（克）
答：全国每天大约能节约28000000克大米。
（2）28000000÷200＝140000（天）
140000÷365≈384（年）
答：全国每天节约下来的大米大约可供一个人吃140000天，大约是384年。
【点睛】掌握整数的改写，多位数除以多位数的计算是解答本题的关键。

【思考】同学们，你会读上面这些数吗？
内容
亿以上数的读写法
1、亿以上数的读法。
亿以上数的读法与亿以内数的读法相似，读完亿级后加“亿”字。
2、亿以上数的写法。
亿以上数的写法与亿以内数的写法相似，写亿以上数时要保证万级、个级都是四位数。
【注意】1、亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，其计数单位分别是亿、十亿、百亿和千亿。
2、读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。
3、写亿以上的数，要从高位起，一级一级地往下写，除了最高位上的数级外，每一级都有４个数字。
内容
亿以上数的改写和近似数
1、把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。
把整亿数末尾的8个 0 换成“亿”字。
2、把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。
根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。
【注意】1、把亿数改写成用亿作单位的数或近似数时，关键要看千万位上的数字。
大米（粒）
100
10000
1000000
100000000
质量（克）
大米（粒）
100
10000
1000000
100000000
质量（克）
2
200
20000
2000000