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2024贵州中考数学一轮知识点复习 第25讲 平行四边形与多边形（课件）
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这是一份2024贵州中考数学一轮知识点复习 第25讲 平行四边形与多边形（课件），共30页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，第1题图，第2题图，第3题图，第4题图，第5题图，平行四边形的判定，第7题图，第8题图，第13题图等内容，欢迎下载使用。
1. (2023三州联考10题4分)如图，在▱ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则▱ABCD的周长为( )A. 26 cm B. 24 cm C. 20 cm D. 18 cm
2. (2021贵阳11题3分)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是( )A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3
3. (2022贵阳8题3分)如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F.连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为( )A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
4. (2021遵义7题4分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( )A. OB＝OD B. AB＝BCC. AC⊥BD D. ∠ABD＝∠CBD
5. (2023六盘水18题5分)如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________．
6. (2023黔西南州7题4分)四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是( )A．∠A＝∠C B. AD∥BCC．∠A＝∠B D. 对角线互相平分
7. (2023贵阳18题10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD，CE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵A、D、E三点共线且DE＝AD，∴DE∥BC，DE＝BC，∴四边形BCED是平行四边形；(5分)
(2)若DA＝DB＝2，csA＝ ，求点B到点E的距离．
(2)解：如解图，连接BE交CD于点O，
8. (2020贵阳18题10分)如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF＝BE.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵CF＝BE，∴CF＋EC＝BE＋EC，即EF＝BC.∴EF＝AD.∴四边形AEFD是平行四边形；(4分)
(2)连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积．
(2)解：如解图，连接ED.
9. (2021黔西南州12题3分)正八边形的一个内角的度数为____________．10. (2023黔西南州14题3分)若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为________．
与多边形有关的性质(黔西南州2考)
11. (2022黔南州8题4分)如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是( )A. 正方形 B. 正五边形C. 正六边形 D. 正八边形
12. (2022铜仁7题4分)如果一个多边形的每一个内角都等于144°，那这个多边形的边数是( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
13. (2023铜仁5题4分)如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是( )A. 360° B. 540° C. 630° D. 720°
14. (2021铜仁6题4分)用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌( )A. 等边三角形 B. 正方形C. 正五边形 D. 正六边形
15. (2022遵义14题4分)一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．16. (2022毕节17题5分)正六边形的边长是8 cm，则它的面积为________cm2.
【对接教材】人教：八上第十一章P19－P25， 八下第十八章P40－P51； 北师：七上第四章P122－P125， 八下第六章 P134－P149、 P153－P157.
平行四边形的性质与判定
边：_____________分别平行且相等角：对角相等，邻角互补对角线：对角线________对称性：是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点
面积：S＝________(a表示边长，h表示该边上的高)
平行四边形被对角线分成四个面积相等的小三角形，且相邻两个三角形的周长之差为平行四边形的两邻边之差
两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别________的四边形是平行四边形____________________的四边形是平行四边形
2．角：____________________的四边形是平行四边形(人教独有)3．对角线：__________________的四边形是平行四边形
补充：任意四边形的中点四边形是平行四边形
内角和：n边形的内角和等于______________(n≥3)外角和：任意多边形的外角和等于________(n≥3)对角线：过n(n>3)边形的一个顶点可引(n－3)条对角线，n(n>3)边形共有_____________条对角线
各边相等，各内角相等，各外角相等
正n(n≥3)边形的每个内角＝
________(从内角角度考虑)________(从外角角度考虑)
正n边形有________条对称轴正n边形中，当n为奇数时，是______对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形
例1 如图①， 在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.
(1)若AD∥BC，______∥______，则四边形ABCD为平行四边形；【解题依据】(1)问中判定平行四边形的方法是__________________________________________；(2)若∠DAB＝∠BCD，______＝______，则四边形ABCD为平行四边形；【解题依据】(2)问中判定平行四边形的方法是_________________________________________；(3)若点O是BD的中点，_______ ＝_______，则四边形ABCD为平行四边形；【解题依据】(3)问中判定平行四边形的方法是__________________________________________；
对角线互相平分的四边形
(4)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，点E为AB边上一点，点F为CD边上一点，且CF＝AE.求证：四边形DEBF为平行四边形．【解题依据】(4)问中判定平行四边形的方法是__________________________________________．
(4)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB＝CD.∵CF＝AE，∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝DF，∴四边形DEBF为平行四边形．
例2 如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E为BC上一点．
(1)如图①，连接OE，若点E为BC的中点，AB＝8，则OE的长为_____；
【解题依据】(1)问中平行四边形的性质依据是______________________________．
(2)如图②，连接DE，若DE是∠ADC的平分线，∠DEC＝70°，则∠ABC的度数为________；(3)如图③，若DE⊥BC于点E，AD＝4，DE＝3，则▱ABCD的面积为________.
例3 已知四边形ABCD为平行四边形，点E、F分别为BC、AD上的点，连接EF，AD＝8.
(1)如图①，若EF交BD于点O，且BO＝DO，则CE＋FD的值为________；
1. (2023三州联考10题4分)如图，在▱ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则▱ABCD的周长为( )A. 26 cm B. 24 cm C. 20 cm D. 18 cm
2. (2021贵阳11题3分)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是( )A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3
3. (2022贵阳8题3分)如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F.连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为( )A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
4. (2021遵义7题4分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( )A. OB＝OD B. AB＝BCC. AC⊥BD D. ∠ABD＝∠CBD
5. (2023六盘水18题5分)如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________．
6. (2023黔西南州7题4分)四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是( )A．∠A＝∠C B. AD∥BCC．∠A＝∠B D. 对角线互相平分
7. (2023贵阳18题10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD，CE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵A、D、E三点共线且DE＝AD，∴DE∥BC，DE＝BC，∴四边形BCED是平行四边形；(5分)
(2)若DA＝DB＝2，csA＝ ，求点B到点E的距离．
(2)解：如解图，连接BE交CD于点O，
8. (2020贵阳18题10分)如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF＝BE.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵CF＝BE，∴CF＋EC＝BE＋EC，即EF＝BC.∴EF＝AD.∴四边形AEFD是平行四边形；(4分)
(2)连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积．
(2)解：如解图，连接ED.
9. (2021黔西南州12题3分)正八边形的一个内角的度数为____________．10. (2023黔西南州14题3分)若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为________．
与多边形有关的性质(黔西南州2考)
11. (2022黔南州8题4分)如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是( )A. 正方形 B. 正五边形C. 正六边形 D. 正八边形
12. (2022铜仁7题4分)如果一个多边形的每一个内角都等于144°，那这个多边形的边数是( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
13. (2023铜仁5题4分)如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是( )A. 360° B. 540° C. 630° D. 720°
14. (2021铜仁6题4分)用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌( )A. 等边三角形 B. 正方形C. 正五边形 D. 正六边形
15. (2022遵义14题4分)一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．16. (2022毕节17题5分)正六边形的边长是8 cm，则它的面积为________cm2.
【对接教材】人教：八上第十一章P19－P25， 八下第十八章P40－P51； 北师：七上第四章P122－P125， 八下第六章 P134－P149、 P153－P157.
平行四边形的性质与判定
边：_____________分别平行且相等角：对角相等，邻角互补对角线：对角线________对称性：是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点
面积：S＝________(a表示边长，h表示该边上的高)
平行四边形被对角线分成四个面积相等的小三角形，且相邻两个三角形的周长之差为平行四边形的两邻边之差
两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别________的四边形是平行四边形____________________的四边形是平行四边形
2．角：____________________的四边形是平行四边形(人教独有)3．对角线：__________________的四边形是平行四边形
补充：任意四边形的中点四边形是平行四边形
内角和：n边形的内角和等于______________(n≥3)外角和：任意多边形的外角和等于________(n≥3)对角线：过n(n>3)边形的一个顶点可引(n－3)条对角线，n(n>3)边形共有_____________条对角线
各边相等，各内角相等，各外角相等
正n(n≥3)边形的每个内角＝
________(从内角角度考虑)________(从外角角度考虑)
正n边形有________条对称轴正n边形中，当n为奇数时，是______对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形
例1 如图①， 在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.
(1)若AD∥BC，______∥______，则四边形ABCD为平行四边形；【解题依据】(1)问中判定平行四边形的方法是__________________________________________；(2)若∠DAB＝∠BCD，______＝______，则四边形ABCD为平行四边形；【解题依据】(2)问中判定平行四边形的方法是_________________________________________；(3)若点O是BD的中点，_______ ＝_______，则四边形ABCD为平行四边形；【解题依据】(3)问中判定平行四边形的方法是__________________________________________；
对角线互相平分的四边形
(4)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，点E为AB边上一点，点F为CD边上一点，且CF＝AE.求证：四边形DEBF为平行四边形．【解题依据】(4)问中判定平行四边形的方法是__________________________________________．
(4)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB＝CD.∵CF＝AE，∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝DF，∴四边形DEBF为平行四边形．
例2 如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E为BC上一点．
(1)如图①，连接OE，若点E为BC的中点，AB＝8，则OE的长为_____；
【解题依据】(1)问中平行四边形的性质依据是______________________________．
(2)如图②，连接DE，若DE是∠ADC的平分线，∠DEC＝70°，则∠ABC的度数为________；(3)如图③，若DE⊥BC于点E，AD＝4，DE＝3，则▱ABCD的面积为________.
例3 已知四边形ABCD为平行四边形，点E、F分别为BC、AD上的点，连接EF，AD＝8.
(1)如图①，若EF交BD于点O，且BO＝DO，则CE＋FD的值为________；
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