沪教版数学六年级下册第五章《有理数》课件+分层练习

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有理数单元复习有理数1.有理数的概念 整数和分数统称有理数。例题1 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。　　　　　　　　√　　√　　　　　　√　　 　　　　√　　　　　√　　　√　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　　　　　　√　　　　　　　　√　　　√练习1 填空（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）非负数包括________和_______；（3）非正数包括________和_______；（4）非负整数包括________和_______；又称为________；（5）非负分数包括________和_______；（6）非正分数包括________和_______.负分数正数00负数自然数正整数0整数正分数整数负分数2.相反数和绝对值 两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.数a的绝对值记作|a|.①当a是正数时，|a|=a；②当a=0时，|a|=0；③当a是负数时，|a|=-a. 例题2 求下列各数的相反数和绝对值.12，-7.5， 0，解-(12)=-12；|12|=12；-(-7.5)=7.5; |-7.5|=7.5；0的相反数是； |0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0例题3 已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.练习2 填空(1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于4.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______.04.25-5.252或-2易错提醒 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.练习3 若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．练习3 解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.练习3 若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值． 解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.所以x＋y=3－2=1.3.有理数的运算(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数． 加法的运算律交换律 a+b=b+a结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)3.有理数的运算(4)有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.任何数与0相乘，仍得0.同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. 乘法的运算律乘法交换律:乘法结合律乘法的分配律(5)有理数的乘方（1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做 .在an中，a叫做 ，n叫做 .幂底数指数 特别地， 通常读作a的平方， 通常读作a的立方. 规定为a.a2a3a1（2）正数的任何正整数次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；0的任何正整数次幂都是 .正数负数正数0例题4 计算(1) 16+（－25）+24+（－35）(2) (-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)(3)(4)例题4 计算(1) 16+（－25）+24+（－35）解： 16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+ （－35）］＝40+（－60）＝－20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律。例题4 计算(2) (-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-101.把减法转化为加法时，要注意符号．2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便.练习4 计算(1)注意符号问题(2)先确定商的符号，再把绝对值相除= 21-27+30-10 = 14= -288(3)注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数. 2.区分-24与(-2)4.6.科学记数法 把一个绝对值大于10的数记做 a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.例题5 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．例题6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304； （3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？对8四舍五入对3四舍五入对0四舍五入对4四舍五入 例题6 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.解： 从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.整数分数数轴比较大小相反数绝对值点与数的对应负分数正分数正有理数负有理数0有理数0正整数负整数有理数减法运算加法乘法乘方除法交换律结合律课程结束