初中数学苏科版八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图精品ppt课件

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扇形统计图、条形统计图、折线统计图
复习巩固：研究数据的一般步骤
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
问题一：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
提示：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少）为此可以将表格中的数据进行适当分组来整理。
1、计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是______，最大值是_______，它们的差是_________，说明身高的变化范围是__________cm．
将下面表格数据进行适当分组
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同。如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。没有固定的标准，根据具体问题来决定。
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155…，170≤x＜173，这里组数和组距分别为_________和__________。
组数和组距的确定没有固定的标准，将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多。当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5到12组。
思考：1）若组距为4，则组数为___________。2）若组数为10，则组距可能为____________。
2.3、2.4、2.5
频数分布表和频数分布直方图
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表：
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
思考：要选身高相差不多的40名同学参加比赛，你知道要选择哪个区间的学生吗？
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图。
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。
画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
定义：根据频数分布表，用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观的呈现频数的分布特征和变化规律，像这样的条形统计图称为频数分布直方图；它由横轴、纵轴、条形统计图三部分组成.
知识点：频数分布直方图
(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示各组数据的频数；(3)条形图：直方图的主体部分是条形统计图，每一条是立于横轴之上的一个小长方形.
制作频数直方图基本步骤：
3、列频数分布表，统计每组中的数据频数。
1、计算最大值与最小值的差，并确定统计量的变化范围。
2、确定组数和组距并进行分组。(数据个数在100以内，一般分5至12组)
4、根据组距和频数，画频数分布直方图。
条形统计图与频数分布直方图有什么区别和联系？
联系：两者都可以直观地表示出具体数量。频数分布直方图是特殊的条形统计图。
区别一：条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况。
区别二：条形统计图各条形分开；频数直方图各条形连在一起。
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距合适的是(　　)A．9 B．12 C．15 D．18
例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为(　　)A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
分析：在(1)中，根据频数直方图，可以读出各分数段 的人数，其和即为参加本次数学竞赛的人数； 在(2)中，先计算出得分在90分以上(含90分)的 人数，结合(1)即可得出获奖率；(3)答案不唯 一，合理即可．解： 由频数直方图知，从左到右各分数段的人数分 别为4人、6人、8人、7人、5人、2人．
(1)该中学参加本次数学竞赛的同学共有4＋6＋8＋7 ＋5＋2＝32(人)．所以该中学参加本次数学竞赛 的共有32人． (2)90分以上(含90分)的同学有7＋5＋2＝14(人)，所 以该中学参赛同学的获奖率是 ×100%＝ 43.75%. (3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 80～90分(含80分，但不含90分)的人数最多；成 绩在100分以上(含100分)的同学有7人．(答案不 唯一，合理即可)
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的(　　)A．最大值 B．最小值C．最大值与最小值的差 D．个数
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为(　　)A．11.5～13.5 B．11.5～14.5C．12.5～14.5 D．12.5～15.5
3.画频数直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的________；(2)决定组距和组数；(3)列________；(4)________________．
4.已知一个样本的样本数量为50，在频数直方图中，各小长方形的高度之比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是________．
5.在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间小长方形的频数为________．
6.在频数直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为(　　)A．1∶4∶5∶3 B．1∶5∶3∶6C．1∶5∶4∶6 D．6∶4∶5∶1
7.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(　　)A．2～4 h　 B．4～6 h　 C．6～8 h　 D．8～10 h
8.九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是(　　) A．80% B．70% C．92% D．86%
①计算最大值和最小值的差；②决定组距与组数；
①组别；②划记；③频数
1.计算出数据中最大值与最小值的差；2.确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；3.决定分点，列出频数分布表；4.由频数分布表画出频数直方图.
用横轴表示各分组数据，用纵轴表示相应范围内数据的频数，绘制出的能直观的呈现分数的分布特征和变化规律的条形统计图称为频数分布直方图.